Деформация идеально-пластичного материала

Аналитическую связь между напряжениями и деформацией за пределом пропорциональности в точном виде установить не представляется возможным, вследствие чего исследование процесса правки приходится вести упрощённым путём, считая изгибаемый материал за идеальное упруго-пластичное тело, допуская при этом, что при деформациях ниже предела текучести материал будет идеально упругим, а при более высоких деформациях — идеально пластичным. Этим самым мы принимаем пределы пропорциональности и упругости равными пределу текучести и пренебрегаем упрочнением материала в пределах тех пластических деформаций, которые возникают при правке металла. [c.993]

Если слабая фаза ведет себя как идеально пластичный материал, деформация под влиянием нагрузки за один цикл составит [c.72]

Идеально пластичный материал характеризуется зависимостью сил сопротивления только от скорости деформации, работа деформации полностью поглощается материалом. [c.543]

Это равенство известно в литературе для случая относительно малых пластических деформаций изгиба листа при идеальной пластичности материала. Теперь мы убедились, во-первых, в том, что равенство это остается в силе и при значительной кривизне изгибаемого листа, а, во-вторых, в том, что при идеальной пластичности материала изгибающий момент не зависит от отношения Sg/r толщины изгибаемого листа к радиусу гиба, а зависит только от размеров изгибаемого листа и от значения a . [c.313]

Рассмотрим, например, случай плоской деформации идеально пластического материала при условии пластичности [c.135]

Фиг. 379. Кривая напряжений— деформаций для идеально пластичного материала.

Введем в рассмотрение октаэдрические составляющие напряжения и деформации ). Нормальное напряжение в октаэдрической плоскости есть среднее напряжение <з = (<Зз( + у + < 2)/ нормальная деформация в = — О. Пусть о , и 1 Н УДУт соответственно главные напряжения и деформации. Определим идеально пластичный материал свойством сохранять постоянство октаэдрического касательного напряжения во время течения ). Это свойство можно выразить равенством [c.455]

СТЕСНЕННОЕ ТЕЧЕНИЕ ИДЕАЛЬНО ПЛАСТИЧНОГО МАТЕРИАЛА. СВЯЗИ МЕЖДУ ГЛАВНЫМИ НАПРАВЛЕНИЯМИ ТЕНЗОРОВ НАПРЯЖЕНИЯ И ДЕФОРМАЦИИ [c.483]

ПЛАСТИЧЕСКАЯ ДЕФОРМАЦИЯ ТОЛСТОСТЕННОГО ЦИЛИНДРА. ЦИЛИНДР ИЗ ИДЕАЛЬНО ПЛАСТИЧНОГО МАТЕРИАЛА [c.493]

При распространении пластической зоны новью материальные элементы постепенно переходят в пластическое состояние, в то время как в тех элементах, которые начали уже раньше деформироваться пластически, составляющие главных напряжений начинают постепенно менять свою величину. Так как приращения деформации в данном элементе происходят при последовательно меняющихся значениях трех главных напряжений, удовлетворяющих условию пластичности для идеально пластичного материала, то внутри пластической зоны следует рассматривать зависимости между напряжениями и скоростями деформации для пластических частей деформации [подобные зависимости (30.13) введены для состояния конечных деформаци , но справедливы и для малых деформаций]. Поскольку полная деформация е есть сумма упругой (е ) и пластической деформаций е" — скорости [c.519]

Случай пластической деформации вращающегося диска произвольного профиля пз идеально пластичного материала рассматривал А. Томпсон ). Он предполагал, что в диске имеется температурный градиент в радиальном направлении, и считал предел текучести и модуль упругости переменными величинами, зависящими от распределения температуры в диске ). [c.550]

Для случая квазихрупкого разрушения в формулу Гриффитса была введена удельная энергия пластического деформирования приповерхностного слоя трещины [549, 491 ]. Однако для поля пластических деформаций при распространении трещин получены лишь приближенные численные решения в большинстве случаев в предположении об идеальной пластичности материала [214, 518, 584], Полученные результаты, как правило, плохо согласуются с данными непосредственных измерений. [c.129]

Для материала, не имеющего упрочнения (идеально пластичного материала), диаграмма деформирования которого представлена на рис. 4.4, поверхность пластичности все время совпадает с поверхностью начала пластичности. Тогда нейтральное нагружение является основным типом нагружения, сопровождающимся приращением пластических деформаций. Таким образом, при нагружении а/ [c.56]

Альтернативная точка зрения на процесс пластической деформации материала с упрочнением состоит в том, что пластическая деформация представляет собою именно пластическое течение материала, происходящее в общем так же, Kai пластическое течение идеально пластического материала, описанное в 15.9. Но теперь поверхность нагружения в изображающем пространстве напряжений не остается неизменной, она меняет свою форму по мере движения изображающей точки в пространстве напряжений, которое было описано в 15.2. Как и в теории идеальной пластичности, в основу теории пластичности с упрочнением люжно положить тот или иной принцип или постулат. Такие постулаты вводились по-разному разными авторами, но все они приводят к одному и тому же следствию, а именно к допущению закона течения, ассоциированного с данной мгновенной поверхностью нагружения. [c.536]

Материал ведет себя как идеально пластичное тело, упрочнение которого определяется степенью деформации. [c.551]

Отличительной особенностью дислокационного подхода является принципиальная невозможность допущения об идеально пластичном теле, поскольку дислокации как носители деформации нельзя рассматривать в отрыве от их полей упругих напряжений. В результате получается, что дислокации обеспечивают деформацию, а их упругие поля — упрочнение материала, т. е. деформация и упрочнение являются в дислокационном подходе неразрывными понятиями. [c.7]

Следует заметить, что затененные зоны не возникают внезапно (как было бы в случае упруго-идеально-пластического материала), поскольку кривая напряжение — деформация (см. рис. 1) отражает плавный переход от линейно упругого поведения к нелинейному. В действительности предел упругости матрицы (определяемой в теории пластичности как предел пропорциональности) экспериментально 0 Пределяется неточно и для него следует давать оценку погрешности. Области затенены прежде всего для того, чтобы помочь читателю проследить распространение зон пластичности при заданном условии нагружения. [c.230]

Термин поверхность текучести обобщает понятие предела текучести (при простом растяжении) на произвольное напряженное состояние. Для идеально упруго-пластического материала, характеризуемого диаграммой деформирования, данной на рис. 2, поверхность текучести в ходе деформирования сохраняется неизменной. Конец вектора напряжений может находиться внутри поверхности текучести (в упругой области), и в этом случае скорости пластической деформации равны нулю, или на поверхности текучести — тогда скорости пластической деформации могут быть отличны от нуля. Выйти за пределы поверхности текучести при идеальной пластичности он не может. [c.54]

Уже отмечалось, что сопротивление сдвигу аморфного сплава в условиях, отвечающих идеальной пластичности, характеризуется развитием деформации в полосах скольжения, в то время как основной объем остается деформированным упруго (негомогенная деформация). Такое течение нечувствительно к температуре (см. рис. 154) и скорости деформации и характеризуется, как и в случае идеальной пластичности, отсутствием стадии упрочнения. При негомогенном течении суммарная деформация определяется числом полос сдвига, что приводит к сильной зависимости общей пластической деформации от числа полос скольжения, определяемого напряженным состоянием, при котором осуществляется деформация. Это не позволяет по виду кривой растяжения судить о пластических свойствах материала. [c.297]

Характерным примером является вид кривой при одноосном растяжении аморфного сплава, когда реализуется ограниченное число полос скольжения. Из представленной на рис. 170,а кривой деформации для одноосного растяжения можно сделать вывод об ограниченной пластичности сплава и о его хрупком разрушении, но при прокатке или сжатии диаграмма имеет вид, показанный на рис. 170,6, т.е. материал пластичен (в этом случае деформация близка к 50%). Это означает, что при одноосном растяжении поведение аморфного сплава, не претерпевающего фазовых переходов при деформации, подобно идеально пластичному телу [c.297]

Теория идеальной пластичности и идеальной вязкости могут рассматриваться но отношению к данной модели как ее простейшие частные случаи (число подэлементов равно единице) аналогично частным случаем является и модель А. Ю. Ишлинского [36], отражающая линейный закон упрочнения (число подэлементов равно двум, один из них является идеально упругим). В структурной модели находит также отражение (и получает развитие) концепция деформационного типа о существовании термомеханической поверхности [5]. Определенная гибкость структурной модели состоит также в том, что, используя различные аппроксимации реологической функции, можно представить поведение материала как чисто склерономное, чисто реономное или смешанное , которому присущи оба вида неупругой деформации. Отсюда следует ее связь не только с классическими теориями пластичности, но и с наиболее обоснованными теориями ползучести, в частности, с теорией упрочнения (см. 26) и ее обобщением, в котором используется конечное число параметров состояния. [c.142]

Для объяснения внезапного удлинения стали на пределе текучести указывалось на то ), что поверхностные слои зерен состоят из хрупкого материала и образуют жесткий каркас, препятствующий возникновению пластической деформации в зернах при низких напряжениях. Без такого каркаса диаграмма растяжения приняла бы вид, показанный на рис. 184 штриховой линией. Благодаря наличию жесткого поверхностного слоя материал остается идеально упругим и следует закону Гука до точки А, соответствующей моменту его разрушения. При этом пластичный материал зерна внезапно получает необратимую деформацию АВ, после чего [c.437]

Если напряжённое состояние представлять точкой в пространстве компонентов s,- -девиатора напряжений, то (1.160) в таком пространстве будет задавать фиксированную поверхность текучести как совокупность всех возможных напряженных состояний, при которых происходит приращение пластической деформации (кроме случаев, когда d Sa идеально пластичного материала неприменимо (1.158), так как Ф (q) = О, а (1.156) при Сти = о.р не дает однозначной связи между dej p и s j. Эта связь должна быть установлена с учетом совместности деформаций при решении конкретной задачи. [c.48]

На рис. 1.6 показано изменение напряжений, возникающих из-за разницы коэффициентов термического расширения фаз, составляющих структуру нихромвольфрамового композита [12]. Напряжения вычислены для нихромовой матрицы и упрочняющего вольфрамового волокна при термоциклировании композита по режиму 600= 1100 С. Расчеты выполнены для композиции с объемным наполнением /, равным 15 % при условии, что нихром испытывает пластическую деформацию, если напряжения в нем превысят предел текучести и он ведет себя как идеально пластичный материал. [c.15]

Необходимо отметить, что в случае идеальной пластичности материала (о, = onst) равенство (10-50) остается в силе при больших значениях отношения Sg/r , несмотря на так называемое смещение нейтрального слоя, т. е. несмотря на факт несовпадения радиуса нейтрального слоя по напряжениям с радиусом нейтрального слоя по итоговой деформации. [c.313]

Пример 1. Найти коэффициент П гассона V для идеально пластичного материала после достижения пм прп испытании на растяжение предела текучестп ац. Пока растягивающее напряжение а < ао> деформация упруга. Пусть о = ср ао —упругая деформация, [c.439]

Упруго-пластическая деформация цилиндра из идеально пластичного материала в случае плоского деформированного состоянпя. Когда цилиндр из мягкой стали с четко выраженным пределом текучестп постепенно деформируется под действием радиального давления и осевой нагрузки, то в части цилиндра деформации будут упругими, в пластической же области онп будут складываться из двух слагаемых упругих и пластических деформаций. При сравнительно больших значениях пластической части деформаций коэффициент Пуассона, отвечающий полной деформации, приближается к значению v= 1/2 для несжимаемого материала в упругой же зоне для стали V = 0,3. Чтобы избегнуть трудностей, вытекающих из необходимости рассматривать коэффициент Пуассона переменным и постепенно возрастающим от значения 0,3 до 0,5 в пластической зоне цилиндра, предположим сперва, что в обеих зонах коэффициент Пуассона V имеет постоянную величину, равную 1/2. Это равносильно допущению о несжимаемости материала как в упругой, так и в пластической областях. [c.519]

Идеально пластичный материал может деформироваться даже тогда, когда главные напряжения все время равны постоянным значениям, удовлетворяющим уравнению (2.111). В этом случае точка Р остается на одном и том же выбранном на цилиндре месте [уравнение (2.111)], множители в равенствах (2.109), содержащие напряжения, постоянны, равенства (2.118) могут быть прринтегрированы, и если формоизменение начинается из недеформированного состояния материала, то натуральные деформации будут изменяться, удовлетворяя пропорциям [c.100]

Таким образом, ординаты истинной диаграммы напряжений дают нам две механические характеристики материала 5 и 5 , характеризующие его способность сопротивляться пластическим деформациям. При достижении материал01м величины равномерная пластическая деформация переходит в сосредоточенную. Эта деформация все время требует повышения напряжений, т. е. сопровождается упрочнением материала. Чем больше угол наклона прямолинейного участка диаграммы к оси абсцисс, тем большее упрочнение претерпевает материал. Совершенно очевидно, что для идеально пластичного материала этот угол должен быть равен нулю. [c.31]

Аморфные сплавы (АС) получают сверхскоростной закалкой из расплава со скоростью Ю —10 К/с. АС можно рассматривать как идеальный упругопластичный материал с исчезающе малым деформационным упрочнением. В зависимости от температуры в АС наблюдаются два типа пластического течения. При температурах ниже Гр = 0,70,8 Гк имеет место высокая локальная пластичность при макроскопически хрупком характере разрушения. Скольжение происходит в локализованных полосах деформации (гетерогенная деформация). При температурах выше Гр пластическая деформация однородна и осуществляется путем вязкого течения (гомогенная деформация). [c.83]

Для статически определимой стержневой системы условие прочности будет выполнено, если условие (2.5.2) не нарушается ни для одного из элементов. Действительно, если хотя бы для одного элемента при некотором значении силы Р условие (2.5.2) нарушается, достаточно увеличить эту силу в п раз, чтобы вся система в целом потекла или разрушилась. В статически определимой системе разрушение одного из стержней или переход его в пластическое состояние превращает систему в механизм, получающий свободу деформироваться неограниченно. Последнее слово употреблено онять-таки в условном смысле. Возможность неограниченной деформации пластического материала относится к случаю идеальной пластичности, реальные материалы обладают упрочнением. С другой стороны, даже система из идеально-пластических стержней при увеличении деформации меняет форму, в результате чего иногда не всегда) увеличение деформации требует увеличения нагрузки. [c.55]

В главе 5 было дано определение идеального упругопластического и жесткопластического тела и выяснены некоторые общие свойства стержневых систем, составленных из идеальных унругопластических или жесткопластических элементов. Термин идеальная пластичность понимается здесь, как и в гл. 5, в том смысле, что материал не обладает упрочнением, т. е. при а = Ot стержень может деформироваться неограниченно. Напомним, что рассматривалась задача о предельном равновесии, т. о. о нахождении нагрузки, при которой наступает общая текучесть. При этом деформации стержней, перешедших в пластическое состояние, как это заранее оговорено, могут быть сколь угодно велики, если не принимать во внимание геометрических ограничений. Учитывая эти последние, более осторожно было бы говорить о мгновенных скоростях пластической деформации эти мгновенные скорости могут быть совершенно произвольны и действительно сколь угодно велики. Напомним, что исчерпание несущей способности стержневой системы, как правило, соответствует превращению ее в механизм с одной степенью свободы. Поэтому соотношения между скоростями пластической деформации ее элементов остаются жестко фиксированными, эти скорости определяются с точностью до общего произвольного множителя. Напомним также фундаментальный результат, полученный в 5.7 и 5.8. Если стержневая система нагружена системой обобщенных сил Qi, то в предельном состоянии выполняется условие [c.480]

Здесь мы рассмотрим наиболее известный из них, а именно постулат Друкера, который формулируется так же, как и в теории идеальной пластичности. Итак, представим себе напряжение изображаемое в шестимерпом (или девятимерном) пространстве напряжений точкой М — концом вектора напряжения о. Через точку М проходит поверхность нагружения 5, т. е. поверхность, отделяющая область упругих состояний или разгрузки от области илаотических состояний. В теории идеальной пластичности путь нагружения, сопровождающегося пластической деформацией,. мог проходить только по поверхности S, этот путь сопровождался только упругой деформацией, если проходил внутри объема, ограниченного поверхностью 5. Выход пути нагружения за пределы поверхности S предполагался невозможным. Для упрочняющегося материала движение конца вектора о за пределы поверхности 5 возможно. Так, например, возможно состояние о, отвечающее точке М, через которую проходит новая поверхность нагружения S, как показано на рис. 16.2.1. Предположим теперь, что Л1ы вышли из точки М и возвратились в нее по некоторому замкнутому пути у, который может частично выходить за пределы поверхности S, например проходить через точку М, не выходя за пределы поверхности S. Постулат Друкера формулируется совершенно так же, как и для идеальной пластичности. Если а — вектор напряжения на путп то о — [c.536]

На рис. 8.14, а показано распределение интенсивности напряжений во впадинах идеально точной резьбы М10 (/ = 0,108Р) для идеально упругого материала деталей (сплошные линии) и для случая, когда болт и гайка изготовлены из стали 45 (от = 650 МПа, штриховые линии). Видно, что после затяжки соединения с напряжением ао 0,7(Тт [соответствует верхнему уровню напряжений затяжки резьбовых соединений в транспортных машинах, обычно (То- = (0,4 0,5)От] пластические деформации схватывают часть боковых поверхностей первого рабочего витка (см. рис. 8.14, а зоны пластичности заштрихованы), впадины в свободной части резьбы, а также виадины под. первым и вто-рым рабочими витками. Наибольшая глубина проникновения пластических деформаций от центра впадины к оси болта равна 0,17 мм под первым рабочим витком и 0,07 мм в свободной части резьбы. Пластические деформации в теле гайки в этом случае отсутствуют. [c.155]

Модели пластических сред. Обобщением теории идеальной пластичности для упрочняющегося материала является теория трансляц. упрочнения (.4. Ю. Иш-линекпн), согласно к-рой происходит смещение повер.х-ности пластичности как твёрдого целого в пространстве напряжений в зависимости от роста нластич, деформаций [c.630]

Поэтому ниже изложена другая методика, дающая основу для теоретического вывода зависимости вязкости разрушения от скорости трещины, когда критерий роста трещины связан с пластичностью материала. Здесь сначала получен один точный результат относительно динамического распределения напряжений на линии роста трещины в зоне активной пластической деформации для случая упруго-идеально-пластического материала. Далее для построения связи вязкости разрушения со скоростью динамического роста трещины использован критерий Мак-Клинтока и Ирвина [69], по которому пластическая дефор- [c.105]

Разительный контраст между закладываемыми свойствами под-элементов (идеальная пластичность, теория течения) и широким спектром отражаемых эффектов убедительно свидетельствует о действительно важной, определяющей роли, играемой микропласти-ческими деформациями и связанными с ними микронапряжениями в наблЕодаемых эффектах, которые можно объединить общим понятием деформационной анизотропии. Представляется поэтому убедительным, что указанные деформации и напряжения играют роль носителей памяти материала к предыстории его деформирования. Выявление активной роли микронеоднородности заставляет по-новому взглянуть на многие проблемы механики деформируемой среды. Условность границы между упругим и неупругим поведением материала становится совершенно очевидной находят объяснение зависимость между допуском на неупругую деформацию и формой и размерами поверхности текучести, некоторые аномальности (невыпук-лость, отклонение от ассоциированного закона течения), на первый взгляд противоречащие постулату Друккера, и т. п. [c.140]

Смотреть страницы где упоминается термин Деформация идеально-пластичного материала : [c.456] [c.205] [c.225] [c.552] [c.324] [c.488] [c.70] [c.37] [c.87] [c.53] [c.86] [c.83] [c.156] [c.337]

Сопротивление материалов (1988) -- [ c.324 ]

ПОИСК

Материал пластичный

Пластическая деформация толстостенного цилиндра Цилиндр из идеально пластичного материала

Стесненное течение идеально пластичного материала Связи между главными направлениями тензоров напряжения п деформации

Упруго-пластическая деформация цилиндра из идеально пластичного материала в случае плоского деформированного состояния

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...