Упруго-пластическая деформация цилиндра

Шевченко К. Н. Плоская упруго-пластическая деформация цилиндра, нагруженного уравновешенной системой двух сосредоточенных сил // ПММ. [c.163]

Рассмотрим упруго-пластические деформации цилиндра, нагруженного внутренним давлением р. Когда пластическая зона достигает радиуса г -- с, напряжения в упругой зоне будут определяться формулами, известными из теории упругости [c.519]

Упруго-пластическая деформация цилиндра с закрытыми торцами, нагруженного внутренним давлением р. Предположим, что Ег мало по сравнению с а . Тогда кс будет мало по сравнению с 1 и последний член в правой части уравнения (32.29) будет (считая к а и к с малыми величинами) [c.523]

Упруго-пластическая деформация неравномерно нагретого вращающегося цилиндра с учетом зависимости механических характеристик материала от температуры рассмотрена в работе [20]. [c.270]

Обозначения — предел текучести Е — модуль упругости ц — коэффициент поперечной деформации материала цилиндра., а Деформация, соответствующая пределу текучести е = —, К = 1 -1- / tg (р и f Га Kl — 1 — f tg Фь где f — коэффициент трения а , d , — средние значения соответствующих величин S 6 (о,), б — предельное поле рассеяния величин а, и Шз. Индексы 1—S при величинах обозначают границы участков. На участке 1—2 имеют место упругие, на участке 2—3 — упруго-пластические деформации. Диаметры срединной поверхности ци.линдра и отверстия до деформации обозначены через dg и d Размеры цилиндра после калибрования при полностью снятой нагрузке обозначены 0 индексом 6. [c.534]

Фиг. 406. Упруго-пластическая деформация толстостенного цилиндра, подвергнутого действию внутреннего давления р.

Фиг. 407, Упруго-пластическая деформация в цилиндре.

Различным вопросам упруго-пластической деформации полых цилиндров посвящена книга А. А. Ильюшина и П. М. Огибалова [i ]. [c.114]

Поверхность нагружения (или поверхность текучести) может, очевидно, содержать бесконечно удаленную точку, если существует такой путь нагружения, в котором при неограниченном увеличении напряжений пластические деформации не возникают. В частности, многие материалы при всестороннем сжатии ведут себя как упругие тела вплоть до очень больших давлений (при схематизации — до бесконечных давлений). Поверхности 2р для таких материалов представляют собой цилиндры. [c.427]

Расчет заканчивается при достаточной близости двух соседних приближений. На рис. 7.13, а в качестве примера показана сеточная разметка области (слева) и линии равных разностей главных напряжений (цифры па правой части полупространства показывают разность главных напряжений в МПа) при давлении цилиндра с удельным усилием р = 180 Н/мм, а на рис. 7.13, б дано изменение давлений в зоне контакта и полуширины площадки для идеально упругой плиты (сплошная линия) и при учете пластических деформаций (штриховая линия). [c.138]

Еще О. Рейнольдс заметил, что когда цилиндр из твердого материала катится по плоской поверхности резины, то ири каждом обороте он проходит путь меньший, чем длина окружности цилиндра. Он предположил, что резина растягивается в точке С по-другому, чем в точках В и D ъ результате имеет место, как уже упоминалось, проскальзывание с соответствующим рассеиванием энергии. Из рис. 4.1-3 видно, что спереди под шариком в точке Е образуется углубление, а сзади в точке А деформационный материал полностью (при резине), а при металлах частично восстанавливается под действием сил упругости либо упругого гистерезиса кроме того, вследствие необратимой пластической деформации силы реакции позади [c.91]

В результате развития пластических деформаций за счет ползучести в ряде случаев (особенно при сложном напряженном состоянии) происходит изменение величины напряжений и даже перераспределение их по объему детали. Это и есть случай места скрепления в цилиндрах. Изменение величины напряжений будет особенно значительным, когда вследствие тех или иных особенностей работы детали полная деформация ее с течением времени не сможет изменяться. В этом случае упругая деформация детали, полученная ею при нагружении, с течением времени будет уменьшаться за счет этого возникнет и будет постепенно увеличиваться пластическая деформация. Вместе с тем напряжения в детали будут снижаться. Такое уменьшение напряжений в результате постепенного нарастания пластической деформации за счет упругой носит название релаксации напряжений. Благодаря релаксации напряжений плотность соединения деталей, скрепленных при помощи упругого натяга, постепенно может быть настолько ослаблена, что вызовет нарушение нормальной работы конструкции. Ослабление плотности насадки скрепляемых цилиндров приведет к уменьшению проектной мощности скрепленного цилиндра и разрыву скрепляемых цилиндров. [c.98]

В [2] задача о растяжении упругого цилиндра с внешней кольцевой трещиной исследована аналогично, как и в работах [8, 83], с помощью метода парных рядов. Установленное решение годится для всех значений е при О < е < 1. Кроме того, для указанной задачи рассмотрен случай развития малых пластических деформаций в окрестности вершины трещины и установлена предельная нагрузка по бк-критерию [82]. Результаты [2] положены в основу излагаемого в этой главе материала. [c.27]

Образцы А, Б первой партии и образец С второй партии этой стали [23] испытаны без промежуточных разгрузок. На рис. 53 нанесены опытные значения отношения та и т о в зависимости от отношения Тв к т о- В этих опытах предварительные равномерные пластические деформации охватывают практически весь промежуток — от предела текучести т о ДО начала потери устойчивости вблизи т—1,6 Тзо что составляет 47% аьо-Насколько нам известно, теоретическое решение задачи потери устойчивости тонкостенного кругового цилиндра при кручении получено лишь при упругих деформациях [113—115], Задача остается нерешенной при малых и больших пластических деформациях. Как показали настоящие опыты, форма цилиндра при потере устойчивости за пределом упругости остается такой [c.109]

От значений и колебания функциональных параметров зависят эксплуатационные показатели изделий. Например, изменение величины зазора между поршнем и цилиндром изменяет мощность двигателей, а в поршневых компрессорах — весовую производительность. Воздействие погрешностей функциональных параметров может проявляться независимо или в связи с другими параметрами. Например, упругие свойства пружин и мембран приборов зависят не только от физико-механических свойств материала проволоки или ленты, но и от непостоянства диаметра проволоки и толщины мембраны. Точность станков обусловлена правильностью перемещения его рабочих органов, что определяется как точностью геометрических параметров деталей и узлов станка, так и их жесткостью-, виброустойчивостью, упругими и пластическими деформациями (включая местные контактные деформации поверхностей), зависящими, в свою очередь, от сил резания, их колебания, от. собственной массы вращающихся частей, их уравновешенности, механических свойств материала, химических и физико-механических свойств смазки и т. д. Подобные примеры можно привести, анализируя конструкцию любой машины, прибора или другого изделия. [c.13]

Приложение этой теории, достаточно точно учитывающей процесс упрочнения металла и не пренебрегающей изменением объема за счет упругих слагающих деформаций, к решению ряда практических задач (пластический прогиб тонких пластинок, жестко заделанных по круговому контуру [51 ], сжатие цилиндров [50], 2 19 [c.19]

Упруго-пластическая деформация цилиндра из идеально пластичного материала в случае плоского деформированного состоянпя. Когда цилиндр из мягкой стали с четко выраженным пределом текучестп постепенно деформируется под действием радиального давления и осевой нагрузки, то в части цилиндра деформации будут упругими, в пластической же области онп будут складываться из двух слагаемых упругих и пластических деформаций. При сравнительно больших значениях пластической части деформаций коэффициент Пуассона, отвечающий полной деформации, приближается к значению v= 1/2 для несжимаемого материала в упругой же зоне для стали V = 0,3. Чтобы избегнуть трудностей, вытекающих из необходимости рассматривать коэффициент Пуассона переменным и постепенно возрастающим от значения 0,3 до 0,5 в пластической зоне цилиндра, предположим сперва, что в обеих зонах коэффициент Пуассона V имеет постоянную величину, равную 1/2. Это равносильно допущению о несжимаемости материала как в упругой, так и в пластической областях. [c.519]

Как было установлено в п. 3 и 7 гл. ХХЛ ПХ, эти зависимости справедливы только при том условии, если отношения Or/ i и остаются постоянными в любом материальном элементе в течение его пластического деформпрования, что не имеет места в случае упруго-пластических деформаций цилиндра. Чтобы не усложнять, однако, дальнейших выкладок, в п. 3 и 4 настоящей главы мы все же будем пользоваться указанными зависимостями, отдавая себе прп этом отчет в том, что полученные такпм путем решения нарушают исходные предпосылки, положенныз в основу уравнений (32.10). [c.520]

Формулы (32.32) —(32.35) вырам ают распределение напряжений в цилиндре с закрытыми торцами из пдеально пластичного материала, подвергшегося упруго-пластической [деформации под [c.524]

Задача об упруго-пластических деформациях толстостенного металлического цилиндра, подвергнутого совместному действию внутреннего и внешнего давлений и осевой нагрузки, рассматривалась Мак-Грегором, Л. Коффином и Д. Фишером ), которые предполагали, что на кривой напряжений —деформаций металла имеется вполне определенная точка, после достижения которой металл упрочняется по закону То = /(7о)> где То — октаэдрическое касательное напряжение, а -(о октаэдрический сдвиг, который они предполагали малым. Так как при вычислениях они пользовались зависимостями между напряжениями и деформациями в форме, тождественной с уравнениями (32.10), то здесь следует сделать те же замечания, которые приводились и в сноске к уравнениям (32.10). Названные авторы нашли численными методами распределение напряжений сг , а, в трубах различных размеров из металла, для которого условие пластичности имело вид То = onst (то же условие было принято и в настоящем разделе) 2). [c.525]

В. В. Москвитин (1951 — 1965), обобщив положения Г. Мазинга ж используя теорию малых упруго-пластических деформаций для случая тЕовторного нагружения, доказал ряд теорем относительно переменных нагружений, вторичных пластических деформаций и предельных состояний. На основе этих теорем оказалось возможным использовать конечные соотношения между напряжениями и деформациями для решения соответствующих задач. Эти соотношения справедливы при нагружениях, близких к простому. В работах В. В. Москвитина показана таюке возможность применения разработанной им теории для случая сложного нагружения, когда главные напряжения при циклическом нагружении меняют знак. Теория малых упруго-пластических деформаций при циклическом нагружении была использована В. В. Москвитиным и В. Е. Воронковым (1966) для решения ряда конкретных задач (циклический изгиб бруса и пластин, повторное кручение стержней кругового и овального поперечного сечения, повторное нагружение внутренним давлением толстостенного цилиндра и шара и др.). [c.411]

В технике высоких давлений, кроме посадки, применяется так называемое автофретирование, которое заключается в предварительной нагрузке цилиндра внутренним давлением, большим рабочего, с таким расчетом, чтобы во внутренних слоях цилиндра возникали пластические деформации. После снятия давления во внешних слоях цилиндра сохраняются упругие напряжения растяжения, а во внутренних слоях возникают напряжения сжатия (рис. 321). [c.286]

Коробление цилиндра, в отличие от упругого прогиба, является следствием пластических деформаций. Они наступают в тех случаях и в тех местах, где и когда напряжения превосходят предел текучести. Причинами таких деформаций практически могут Сыть только термические напряжения. Подобные условия легче всего наступают при высоких давлениях и температуре пара предел текучести металла при этом невелик, а термические напряжения вследствие толстых стенок и больших разностей температур достигают очень больших величин. В результате коробления цилиндра происходит расцентровка его с ротором, бтстгют спорные лапы, искажается форма пазов для сбойм или диафрагм, возможно нарушение плотности разъема. [c.25]

При возрастании интенсивности деформаций упрочнение развивается и растет интенсивность напряжений Ог,. Следовательно, если в точке А (рис. 89) da > О, происходит нагружение (н), т. е. возрастание пластических деформаций. При da <Г О, происходит упругая разгрузка (р) по линии А А параллельной ОТ, а если da = О, происходят нейтральные изменения, при этом изображающая напряженное состояние частицы точка перемещается по поверхности цилиндра 2,. Примером нейтрального нагружения в Р ]- М — опытах может служить труба, растянутая до напряжения а , догружается малым кручением. Тогда Огг Ф 0. do — О, Oaz О, dOat Ф О, И ПО формуле (IV.34) найдем da o da -f = О- [c.206]

Испытания с небольшими скоростями (продолжительность нагружения более 1 —10 сек) проводятся на рычажно-маятни-ковых и гидравлических прессах, которые представляют собой неизолированную систему различной податливости с последовательным соединениям образца и испытательной установки. При этом скорость подвода энергии в нагружающее устройство (скорость перемещения захватов, скорость подачи масла в цилиндр и т. д.) значительно меньше скорости вынужденной эластической или пластической деформации материала. Одновременно с этим податливость испытательной установки сравнима с податливостью образца на участке пластической вытяжки и течения, В этом случае режим с постоянной скоростью деформирования является бо.тее предпочтительным и может быть осуществлен как для упругого, так и вязкого пластического материала (нанример, при испытании образцов стеклопластика под углом к волокнам). Влияние податливости нагружающего устройства проявляется в основном на конечном нестационарном участке (разрушение), когда скорость распространения [c.31]

Если распределение напряжений в упругопластичном теле и в упругом одинаково (в статически определимых системах), то остаточные напряжения после пластической деформации не возникают. Это, например, имеет место при растяжении стержня осевой силой или растяжения тонкостенного цилиндра под действием внутреннего давления. [c.274]

Чистовая обработка отверстий давлением применяется после предварительного сверления, рассверливания или растачивания для чистовой обработки глухих и сквозных отверстий диаметром от 7 до 300 мм и различной длины в изделиях из стали, чугуна, цветных сплавов и других металлов, например в трубах, цилиндрах кузнечно-прессового оборудования и других разнообразных деталях. Чистовая обработка давлением основана на пластической деформации металлов и заменяет отделочные опв рации шлифования, хонингования и полирования. В зависимости от конструкции, размеров, требований к поверхности и серийности изделий применяется прошивание м протягивание въ -глаживающими прошивками и протяжками, раскатывание пластинчатыми, роликовыми и шариковыми раскатками жесткого или упругого действия. Указанный вид обработки обеспечивает второй класс точности и девятый-десятый классы чистоты поверхности, а также упрочняет поверхностный слой металла и устраняет недопустимое проникновение в поверхность обрабатываемого металла абразивных зерен, имеющее место при доводке и притирке деталей из сырых сталей и цветных сплавов абразивными материалами. Чистовая обработка давлением выполняется на токарных, сверлильных и других станках. Режимы обработки устанавливаются такими, чтобы избежать перенапряжения поверхностных слоев металла и деформации всей заготовки. [c.289]

Часть материалов настоящего тома была впервые опубликована в монографии, изданной на немецком языке в 1927 г., на английском—в 1931 г. и в русском переводе американского издания— в 1936 г., а ее сжатое изложение в 1928 г. было помещено в одном из разделов шестого тома Handbu h der Physik. Цель настоящей книги—дать современное изложение механики пластических деформаций твердых тел. Несколько новых глав вводят в теорию простых и обобщенных типов вещества, представление о которых основано на типах деформаций—упругой, пластической и их сочетании, а также на типах принятых законов деформирования. Целиком пересмотрены главы, относящиеся к исследованию напряженных состояний в пластически деформированных цилиндрах и дисках и к математической теории неоднородного состояния плоской пластической деформации и поверхностей скольжения. В гл. XII и XIII добавлены анализ конечных однородных деформаций, основанный на введении квадратичного удлинения X, и теория конечной плоской деформации, где использованы зависимости, выраженные через составляющие натуральных деформаций. Синтез малых упругих и пластических деформаций обобщен в теории стесненной пластической деформации, с которой приходится иметь дело в случаях, когда главные оси напряжений меняют свое направление в материале. [c.5]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...