Гиперболическая поверхность

Положительную гауссову кривизну имеют сферические, эллиптические, параболические поверхности. Гиперболические поверхности могут иметь как положительную, так и [c.234]

Известно несколько предложений, в которых рекомендовалось выполнить обводы проточной части турбины по гиперболическим поверхностя.м, что позволило бы уменьшить до нуля или хотя бы снизить радиальный градиент давления. Однако это требует быстрого роста диаметра ступеней и уменьшения высоты лопаток по ходу потока, что технически неприемлемо. Все же частичной компенсации радиального градиента давления можно добиться, выполняя обводы корпуса по поверхностям с положительной кривизной. [c.263]

Наибольшее распространение получили башенные градирни. Они могут выполняться из монолитного или сборного железобетона круглой формы с гиперболической поверхностью вытяжной трубы. Внутренняя поверхность железобетонной вытяжной трубы покрывается гидроизоляцией (мастикой особого состава) для защиты бетона от выщелачивающего воздействия стекающего конденсата. Градирни с металлическим каркасом вытяжной трубы по форме представляют собой усеченную четырехгранную или многогранную пирамиду. Обшивка каркаса может выполняться из дерева, а также из асбоцементных или алюминиевых листов. Деревянные элементы градирен пропитываются противогнилостным составом. Высота современных башенных градирен достигает 75 м и более. [c.166]

При этом эллиптическими называются поверхности с /С°>0 для параболических поверхностей К°=0] гиперболические поверхности характеризуются отрицательными значениями гауссовой кривизны. В случае поверхности знакопеременной гауссовой кривизны говорят об эллиптических, параболических или гиперболических точках поверхности. [c.85]

У такой гиперболической поверхности должны быть два выходных анастигматических зрачка одним из них окажется точка заднего фокуса этой поверхности. [c.251]

Обращаясь к рис, 14.6, на котором приведены рассматриваемая гиперболическая поверхность и ход апертурного ВF,о, свободного от сферической аберрации для точки на оси, видим, что, [c.251]

На рис. 52, а выражение (110) представлено пространственной фигурой, образованной координатными плоскостями и гиперболической поверхностью. Проекция на координатные плоскости к = О или I = О линий пересечения гиперболической поверхности с выбранной соответствующим образом секущей поверхностью выражает зависимость КПД системы как функции к или 1 (рис. 52, б). Так, КПД различных муфт скольжения, в том числе и гидромуфт всех типов, выражается зависимостью = I (кривая I на рис. 52, а и б), полученной как проекция на плоскость к — О линии пересе- [c.87]

Это распределение потенциала индуцируется идеальным квадру-полем, т. е. четырьмя идентичными бесконечными гиперболическими поверхностями с чередующимися положительными и отрицательными потенциалами (рис. 13). [c.80]

Рассмотрим простой пример идеальной квадрупольной линзы (разд. 3.1.3.3) в качестве иллюстрации различия между подходами анализа и синтеза. Поскольку идеальный квадруполь состоит из четырех бесконечных гиперболических поверхностей, но бесконечные поверхности на практике реализовать невозможно, у нас есть два выхода. Аналитический подход состоит в том, чтобы компенсировать недостающую часть гиперболических поверхностей изменением формы остающихся электродов. Синтетический подход считает исходным идеальное распределение поля и пытается воспроизвести его, выделяя наиболее важные особенности квадруполя, т. е. существование [c.512]

Проекции на координатные плоскости т 01 или т) ОЛ линий пересечения гиперболической поверхности с выбранной соответствующим образом секущей поверхностью дают зависимость к. п. д. системы как функции г или к. [c.62]

Поверхность в окрестности точки касания расположена по разные стороны от касательной плоскости. Если соприкасающийся параболоид в данной точке поверхности является гиперболическим параболоидом, то в этом случае точку называют гиперболической. Поверхности, состоящие только из гиперболических точек, называют вогнутыми, седлообразными. [c.82]

Для линзы, ограниченной гиперболическими поверхностями (рис. 64), изменение высоты [c.109]

Рис. 64. Схема для расчета напряжений в линзе, ограниченной гиперболическими поверхностями

Для линз, ограниченных эллиптическими, параболическими, гиперболическими поверхностями, в формулу войдут зависимости от соответствующих параметров, характеризующих эти поверхности. При наложении температурного поля все размеры линзы изменяются и их можно обозначить 1/,, г-1 , и т. д. На изменение объема [c.132]

Неперпендикулярность оси шпинделя к направляющим ползуна каретки в горизонтальной плоскости при точении торцовых поверхностей приводит к образованию вогнутых или выпуклых конических поверхностей. Вогнутая поверхность получается при углах между осью шпинделя и направлением движения резца больше 90°, выпуклая — при углах меньше 90°. Установка резца выше или ниже оси вращения приводит к образованию гиперболической поверхности. Если ось шпинделя наклонена в вертикальной плоскости, то торец заготовки во всех случаях получается плоским. Смещение резца по высоте не искажает форму торцовой поверхности. [c.57]

Втулка цилиндра среднеоборотного дизеля типа ЧН 62/64 с охлаждающими сверлениями в верхнем бурте по гиперболической поверхности является одним из перспективных и надежных конструктивных решений. Максимальное приближение охлажда- [c.199]

Включения В С С являются примерами непостоянных голоморфных отображений гиперболической поверхности В в евклидову поверхность С и затем в риманову сферу С. Однако, ни одного голоморфного отображения в противоположном направлении не существует. [c.29]

Лемма. Отображения между поверхностями различных типов. Каждое голоморфное отображение из евклидовой римановой поверхности в гиперболическую поверхность постоянно. Аналогичным образом, каждое голоморфное отображение из римановой сферы в евклидову или в гиперболическую поверхность постоянно. [c.30]

Каждая гиперболическая поверхность имеет выделенную риманову метрику, определяемую следующим образом. Для начала рассмотрим односвязный случай. [c.30]

Таким образом, существуют выделенные римановы метрики ds на В и на И. Или более общо, если S — произвольная гиперболическая поверхность, то ее универсальная накрывающая S конформно изоморфна В, и, следовательно, имеет выделенную метрику, инвариантную относительно всех конформных автоморфизмов S. В частности, эта метрика инвариантна относительно накрывающего преобразования. Отсюда следует, что существует одна и только одна риманова метрика на S такая, что проекция S S является локальной изометрией, изометрично отображающей каждое достаточное малое открытое подмножество в S на его образ в S. По определению, построенная таким образом метрика называется метрикой Пуанкаре на гиперболической поверхности S. [c.33]

Определение. Пусть 5 — гиперболическая поверхность с метрикой Пуанкаре ds. Интеграл f ds вдоль произвольного кусочно-гладкого [c.33]

Лемма о полноте. Каждая гиперболическая поверхность 8 с метрикой Пуанкаре является полной. Это означает что [c.34]

Теорема Пика. Если / 8 8 — голоморфное отображение гиперболических поверхностей, то справедливо в точности одно из следующих утверждений [c.36]

В частном случае неподвижной точки г = / г) отображения, заданного на гиперболическом открытом подмножестве С заметим, что 11-0/г равна модулю первой производной / (г) = (1//(1г в классическом смысле. Поэтому для голоморфного отображения / В В такого, что /(0) = О, из леммы Шварца следует, что .0/о 1 и равенство здесь достигается тогда и только тогда, когда / является конформным автоморфизмом. Более общо, если 8 8 — голоморфное отображение односвязных гиперболических поверхностей и р 5, то отсюда немедленно следует, что -0/р 1, и равенство соблюдается только если / является конформным изоморфизмом. Рассмотрим теперь случай, когда 8 и 8 необязательно односвязны. Выберем некоторое поднятие Р 8 8 — отображение универсальных накрывающих и некоторую точку р над р. Из коммутативной диаграммы [c.37]

Задача 2-Ь. Поднятие в универсальное накрытие. Пусть 5 = В/Г и 5" = В/Г — гиперболические поверхности. Покажите, что всякое голоморфно отображение / 8 8 поднимается до голоморфного отображения / В В единственным образом с точностью до [c.39]

Задача 2-g. Абелевы фундаментальные группы. Покажите, что каждая гиперболическая поверхность с абелевой фундаментальной [c.41]

Задача 2-j. Неподвижные точки и сжимающие отображения. Для гиперболической поверхности 8 покажите, что голоморфное отображение 8 8 может иметь не более одной неподвижной точки, если только некоторая итерация не является тождественным отображением. (Случай накрывающего отображения 8 в себя требует особых предосторожностей.) [c.43]

Для повышения точности и достоверности результатов лабораторных исследований применялись методы математического планирования экспериментов, позволившие получить математические модели системы а вт (Т заю Т отш N)- Графические зависимости анализируемой модели для Л/=200 приведены на рис. , а,б (на графики нанесены также экспериментальные точки). Из приведенных данных следует, что зависимость а вт (7 зак, Т отп) представляется в виде гиперболической поверхности, переходящей в области высоких температур в эллипсоидную поверхность. При температурах отпуска 620—660°С послециклический предел прочности увеличивается с 210 [c.210]

При рассмотрении анаберрационных поверхностей было установлено, что при показателях преломления п > п = 1 (случай преломления из стекла в воздух) такой поверхностью становится гиперболическая поверхность, профиль которой исходя из (14.46) определяется уравнением [c.251]

Таким образом, во входном зрачке возникает сферическая аберрация. Од-иако, располагая впереди гиперболической поверхности плоскость, можно, подбврая требуемую толщину лнизы, добиться устранения аберрации во входном зрачке. [c.252]

Естественно, при использовании другой геометрической конфигурации необходимо оптимизировать другие параметры. Значительное количество работ было посвящено этой проблеме для различных конфигураций, особенно для квадруполей. Обычно используются четыре цилиндрических стержня [78], но в то же время предлагались и весьма сложные поверхности [79] для компенсации отсутствующих частей неограниченных гиперболических поверхностей. В результате всегда получается четырехполюсная конфигурация со стремящейся к нулю додекапольной компонентой, но ненулевыми аю, ац и т. д. коэффициентами. [c.108]

Так как нарезать зубья на всей гиперболической поверхности весьма сложно, да и из соображений прочности не целесообразно, то чаще всего ограничиваются лишь ее некоторой частью, заменив для простоты рабочий участок гиперболы отрезком, прямой. Это соответствует замене гиперболической поверхности либо конической (рис. 43,б), либо цилиндрической (рис. 43,в). Вследствие указанной замены поверхностей, касание зубьев будет происходить уже е по прямолинейной образующей, а в точке. Последнее приводит к тому, что зубья на колесе должны располагаться по винтовой линии. При этом, если поверхность коническая, получают гипоидные винтовые колеса, если цилиндрическая — геликоидные. [c.79]

На рис. 20 выражение т]п = к1 представлено пространственной фигурой, обра- зованной координатными плоскостями и гиперболической поверхностью т] = Ы. [c.62]

Для уравновешивания радиальных составляющих силы резания Гг заготовки устанавливают вокруг протяжки по диамефально противоположным направлениям (рис. 4.8, а). Для обработки конических поверхностей 3 заготовку устанавливают к оси протяжки под пересекающимся углом а (рис. 4.8, б), для обработки гиперболических поверхностей 4 -под перекрещивающимся углом р (рис. 4.8, в). Скорость резания заготовок из консфукционных сталей типа стали 45 соответствует скорости протягивания Ус = 20 м/мин. При угле наклона винтовой линии зуба со = 45° окружная скорость заготовки с учетом проскальзывания составляет 18 м/мин. [c.92]

Круговое движение подачи при осевом протягивании можно обеспечить самовращением заготовки [А.с. 682328 (СССР)]. Для этого применяется круглая протяжка с винтовым зубом, которая при осевом перемещении приводит во вращение свободно установленные в ценфах заготовки (см. рис. 4.8). Расположение нескольких заготовок вокруг протяжки уравновешивает радиальные составляющие силы резания и многократно повышает производительность. При установке заготовки под углом к оси протяжки формируются конические и гиперболические поверхности. [c.259]

В системе Кассегрена (рис. 101) применяется выпуклое гипеибо-лическое зеркало я, располагающееся на главной оптической оси несколько ближе фокуса главного зеркала 5. Фокус гиперболической поверхности вспомогательного зеркала 5 совпадает с фокусом [c.176]

Рассмотрим более подробно конфигурацию светового поля в конфокальном резонаторе. Несмотря на то что лучи в пустом резонаторе распространяются прямолинейно (за исключением дифракционных потерь на зеркалах), формирующиеся лазерные пучки имеют криволинейные огибающие. На рис. 17.17 показано, как прямолинейные отрезки, развернутые в пространстве на определенный угол, могут образовать криволинейную (в данном случае гиперболическую) поверхность, подобную той, что возникала в известной конструкции шуховской телебашни в Москве. Точно такая же каустическая поверхиость переменной кривизны характерна для лазерных гауссовых пучков. Название этих пучков обусловлено тем, что поперечное распределение интенсивности описывается гауссовской функцией [c.271]

Замечание. Здесь слово гиперболический упомянуто в связи с гиперболической геометрией или геометрией Лобачевского и Бойяи. (Ср. следствие 2.10 ниже.) К сожалению, термин гиперболический имеет в голоморфной динамике как минимум три существенно различных широко распространенных значения. Мы можем говорить о гиперболической периодической орбите (с множителем, не лежащим на единичной окружности), или о гиперболическом отображении ( 19), или о гиперболической поверхности, как здесь. Чтобы избежать путаницы, используя это слово в данном геометрическом смысле, я буду писать более точно — конформно гиперболично, сохранив термин динамически гиперболично для остальных двух случаев. [c.28]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...