Критерии подобия течений

Аналогичные подходы к определению некоторых комплексных, интегральных критериев подобия течений в каналах и руслах применены в [28, 29]. [c.188]

В теоретических изысканиях по вопросу о турбулентном движении жидкости можно обнаружить три направления. В работах первого направления исследование ограничивается только составлением общих дифференциальных уравнений турбулентного движения и общим указанием возможности уравнять число уравнений и соотношений с числом неизвестных. В работах второго направления изучается внутренняя структура турбулентных течений. Наиболее многочисленны и плодотворны по своим результатам работы третьего направления, в которых сами теоретические изыскания элементарны и ограничены весьма частными предположениями, но доведены до конкретных результатов, согласующихся с результатами измерений при соответственном выборе значений некоторых постоянных. Благодаря теории подобия введённые постоянные могут носить в известных рамках универсальный характер, т. е. результаты решений одной группы задач могут быть перенесены с теми же значениями постоянных на другие группы при условии выполнения критерия подобия течений. Работы третьего направления составляют так называемые полуэмпирические теории турбулент ности. [c.437]

В 7 и 19 было отмечено, что в некоторых типах струйных элементов начинают использоваться струйные течения, которые приближенно могут быть представлены как течения струй идеальной жидкости. В 12 было отмечено, что иногда начальная стадия смешения струй в камерах струйных элементов может рассматриваться как взаимодействие потоков идеальной жидкости. Во всех этих случаях несущественно действие сил вязкого трения, и, следовательно, не имеет смысла использование величины Ре как критерия подобия течений. [c.445]

Система исходных уравнений аэродинамики замечания об их интегрировании. Критерии подобия течений [c.458]

Кристоффеля—Шварца формула 76, 474, 481- 483 Критерий отсутствия отражений волн в канале 388 Критерии подобия течений 441, 465 [c.504]

Как указывалось ранее,вследствие сложности уравнений движения ряд задач приходится решать экспериментальным путем, причем при обтекании тел модели, с которыми приходится иметь дело в гидродинамике, как правило, меньше тел натуральных. При этом, естественно, возникает вопрос, как следует поставить эксперимент, чтобы его данные отвечали действительности, т. е. как следует выбрать критерии подобия течений. [c.236]

Число Рейнольдса является критерием подобия течения вязкой жидкости. Теплообмен при ламинарном течении осуществляется в основном теплопроводностью, а при турбулентном течении — главным образом за счет переноса тепла пульсационными макроскопическими движениями жидкости. [c.58]

Из основных критериев подобия течений вязкой теплопроводной жидкости можно составить другие. Так, например, в теории теплопередачи часто пользуются числом [c.489]

КРИТЕРИИ ПОДОБИЯ ГИДРОДИНАМИКИ И ТЕПЛООБМЕНА ПРИ ТЕЧЕНИИ ТЕПЛОНОСИТЕЛЯ ЧЕРЕЗ ШАРОВЫЕ ТВЭЛЫ [c.46]

Получены уравнения движения вязкой несжимаемой жидкости в безразмерной форме. Для подобия течений такой жидкости должны быть одинаковы полученные уравнения в безразмерной форме, а для этого необходимо выполнение критериев подобия, т. е. чтобы были одинаковы для подобных течений числа Струхаля, Эйлера, Рейнольдса, Фруда. [c.579]

Критерии подобия имеют важное значение не только при теоретических, но и при экспериментальных исследованиях течений вязкой несжимаемой жидкости. Если необходимо определить силу сопротивления R, действующую на тела одинаковой формы при обтекании нх потоком несжимаемой вязкой жидкости, то целесообразно ввести безразмерный коэффициент этой силы (безразмерную силу сопротивления) [c.561]

Число Маха является основным критерием подобия (см. 7 гл. II) для газовых течений большой скорости. [c.24]

Приведенная скорость, как и число М, может считаться критерием подобия для газовых течений, характеризующим степень преобразования теплосодержания в кинетическую энергию. [c.25]

Динамическое подобие выражается постоянством отношений сил одинаковой природы, действующих в сходственных точках кинематически подобных машин. В гидродинамических передачах основными являются силы инерции, давления и трения. Как известно, критериями подобия в это случае будут числа Эйлера и Рейнольдса [3, 111. Если течение жидкости в проточной части машин находится в области автомодельности (см. 5.5.4), то для соблюдения подобия достаточно сохранения постоянным числа Эйлера. [c.230]

При течении газа с большой скоростью (околозвуковой или сверхзвуковой) энтальпия потока изменяется в результате не только теплообмена, но и изменения кинетической энергии. В этом случае уравнение энергии дополняется членом, отражающим выделение теплоты вследствие торможения газового потока, а в результате появляется дополнительный критерий подобия, характеризующий движение газа — критерий Маха [c.17]

Для некоторых процессов соблюдение условий подобия в образце и модели облегчается благодаря свойству автомодельности. Степень воздействия критериев подобия на характеристики процесса различна. В некоторых условиях это влияние ослабевает настолько, что им можно пренебречь. В этом случае говорят о вырождении критериев подобия и проявлении свойства автомодельности. Например, при течении жидкости в трубе за пределами начального участка распределение скоростей перестает зависеть от длины трубы, и, следовательно, параметрический критерий lid (или x d) вырождается. При небольшом значении критерия Маха процессы течения и теплообмена не зависят от явления сжимаемости, которое этот критерий отражает, они автомодельны по отношению к этому критерию. Независимость процесса от каких-либо критериев подобия упрощает построение модели и поэтому желательна. [c.26]

При постановке любой гидродинамической задачи должны быть заданы граничные, а для нестационарных задач и начальные условия в виде функциональных связей или значений констант, которым должны удовлетворять некоторые параметры процесса на граничных поверхностях (в том числе и на свободных). Параметры внутри области течения, а также не заданные на границах необходимо определить. Например, при исследовании установившегося движения жидкости в некотором канале заранее известно, что скорости на стенках канала равны нулю, а распределение скоростей во входном поперечном сечении может быть задано. Скорости внутри потока, а также давления внутри канала и на его стенках следует определить. Поэтому при построении модели можно произвольно выбрать линейный масштаб, а критерии подобия определить лишь те, которые составлены из заданных величин, относящихся к границам. [c.124]

Теория подобия базируется на трех теоремах. В знаменитой книге Математические начала натуральной философии И. Ньютон в 1686 г. па примере подобного течения двух жидкостей впервые распространил геометрическое подобие на физические явления. Но если Ньютон высказал только основную идею подобия физических явлений, то французский математик Ж. Бертран в 1848 г. дал строгое доказательство и установил основное свойство подобных явлений, названное позже первой теоремой подобия подобные между собой явления имеют одинаковые критерии подобия. Эта теорема позволяет вывести уравнения для критериев подобия и указывает, что в опытах нужно измерять лишь те величины, которые содержатся в критериях подобия изучаемого процесса. [c.80]

В связи с многообразием явлений в механике реагирующих газов возникает проблема их классификации. Классификация явлений целиком основана на числовых значениях критериев подобия и представляет собой не что иное, как выделение таких режимов течений, при которых существенной является та или иная группа критериев подобия. [c.199]

Физические константы, входящие в критерии подобия, определяются по температуре невозмущенного потока. Коэффициент l и показатель степени П зависят от характера течения жидкости в пограничном слое. [c.157]

Предварительный расчет компрессора методом полного моделирования. Подобными являются такие компрессоры, у которых имеют место геометрическое подобие, кинематическое подобие и равенство критериев подобия. К таким критериям в первую очередь относится число М или зависящая от него газодинамическая функция расхода q (Я), поскольку по числу Re течение в компрессорах обычно находится в автомодельной области. [c.237]

При рассмотрении движения небольшого одиночного пузыря (капли) или потоков с непрерывной фиксированной границей раздела (тонкие пленки, русловые течения) формулировка основной системы уравнений процесса может быть произведена со всей необходимой строгостью. В случае же сложных течений, когда компоненты потока расчленены на отдельные элементы, имеется ряд областей, замкнутых границами раздела, где возникают трудности, связанные с необходимостью рассматривать вероятностные ситуации с элементами, переменными в пространстве и во времени. Последовательные аналитические методы для таких систем в настоящее время отсутствуют. Решающее значение тут имеют эксперимент и метод подобия. Однако и в этом случае необходимо иметь общий метод вывода и анализа безразмерных параметров процесса (критериев подобия). Такой общий метод, приведенный в этой книге, основан на допущении, что в целом все взаимодействия, имеющие место в двухфазном потоке любой сложности, для каждой его отдельной области описываются теми уравнениями, что и для систем с одной поверхностью раздела. Вследствие этого критерии подобия могут выводиться из этих уравнений для всей системы в целом с учетом уравнений и параметров, определяющих размеры возникающих дискретных элементов и вероятность их распределения. [c.10]

Эта формула может быть обобщена на все режимы течения, если считать коэффициент гидравлического сопротивления некоторой функцией системы критериев подобия такого течения. Обычно такую функцию вводят как отношение истинного коэффициента сопротивления [c.142]

Эти соотношения иллюстрируют основное свойство подобных явлений —существование особых величин, называемых инвариантами или критериями подобия. Полученные критерии Рейнольдса Re и Эйлера Ей для всех подобных гидромеханических течений сохраняют одно и то же числовое значение. [c.49]

Критерий Рейнольдса [см. уравнение (2-24)] определяет гидромеханическое подобие течений теплоносителей [c.51]

Введение критериев подобия оказалось весьма плодотворным при решении разнообразных задач аэро- и гидромеханики, теплопередачи и др. Особенно важно то, что с помощью метода подобия можно исследовать различные явления на моделях. Так, например, критерий Рейнольдса (который применим не только к течению жидкостей в трубах, но и к обтеканию жидкостью погруженных в нее тел) позволяет изучать сопротивление, испытываемое телами в потоке жидкости, если заменить тела геометрически подобными моделями меньших размеров и соответственно увеличить скорость потока. [c.120]

Основными критериями подобия при установившемся течении вязкой несжимаемой жидкости являются [c.67]

Найти критерии подобия для такого течения. [c.72]

Для теплообменников с раздвинутой решеткой труб влияние относительного шага при турбулентном течении теплоносителя учитывается использованием в критериях подобия гидравлического диаметра. В теплообменнике с плотной упаковкой труб теплосъем снижается по сравнению с упаковкой раздвинутого относительного шага примерно на 50% (рис. 7.28). [c.211]

Критерий подобия течений газа. Потоки газа называют подобными, если для соответствующих точек течений и соответственных моментов времени сохраняются неизменными соотношения (масштабы) одноименных величин (скоростей, давлений и др.). Для того чтобы течения были подобными, необходимо соблюдение геометрического подобия кроме этого, должны удовлетворяться гидроаэродинамические критерии подобия, получаемые в результате рассмотрения общих уравнений движения вязкой сжимаемой жидкости (52.1). Численные значения коэффициентов в этих уравнениях при подобии течений не должны меняться в связи с переходом от одного из течений к другому, так как в противном случае изхченились бы решения данных уравнений и соответственно с этим были бы различными характеристики сравниваемых течений (одновременно с указанными уравнениями должны рассматриваться начальные и граничные значения каждой данной задачи, от которых также зависят получаемые решения). [c.465]

В ЭТ0М случае согласно (8.4.5) критериями подобия течений будут параметры [c.219]

РЕЙНОЛЬДСА ЧИСЛО — безразмерная величина, являющаяся одной из характеристик течения вязкой жидкости и равная отношению нелинейного и диссипативного членов в ур-нии Навье — Стокса Яе = ри1/г = vl/v, где V, I — характерные скорость течения и его иространственный масштаб, р, т], V — плотность среды, динамич. и кинематич. коэфф. вязкости. Р. ч. характеризует отношение инерционных сил к силам вязкости, действующим в движущейся среде. Для каждого вида течения существует критич. Р. ч., к-рое определяет переход от ламинарного течения к турбулентному. Р. ч. является критерием подобия течений вязкой жидкости. [c.303]

Произведем обработку опытных данных в критериях подобия н построим зависимость Eu = f(Re). Эта зависимость будет действительна и для пара. Поэтому по получеино для модели зависимости Eu = f(Re) можно найти зависимость Ap = f(G) для случая течения пара в образце. [c.54]

При некоторых значениях отдельных критериев подобия система уравнений магнитной гидродинамики допускает упрощения. Так, при Рн < 1 можно пренебречь магнитными полями от индуцированных токов и считать, что течение происходит только под действием внешнего магнитного поля. С такого рода течениями имеют дело в магнитной гидрогазодинамике каналов (движение при наличии электромагнитных полей технической плазмы или жидкого металла в трубах, каналах магнитных насосов п магнитогазодинампческих генераторов электрического тока) и в случае обтекания тела, когда электропроводность среды не очень велика. [c.207]

Критерии подобия определяют относительное влияние как действующих в потоке сил, так и происходящих в потоке процессов переноса (папомним, что при течении вязкой теплопроводящей жидкости имеют место перенос импульса вследствие вязкости и перенос теплоты за счет теплопроводности). Критерии подобия устанавливают, далее, динамическое или кинематическое подобие, суть которого состоит в том, что при одинаковом значении со- [c.368]

При моделировании не всегда удается выполнить все условия подобия из-за того, что некоторые из них трудно осуществить на практике или они оказываются несовместимыми. Например, если в каком-либо процессе течения критериями подобия являются числа Рейнольдса и Фруда (Рг =гю /(д1)) и в качестве модельной жидкости используется натурная жидкость, то модель должна в точности совпадать с оригиналом (моделирование, как таковое, теряет смысл). Это следует из того, что одновременное выполнение равенств а о/о=дам/м и ш о//о=йу //м невозможно, если 1оф1ж- В таком случае следует проанализировать, существенно ли влияние некоторых условий подобия на конечный результат, и идти по пути приближенного моделирования. Так, при турбулентном течении жидкости характер граничных условий в ряде случаев не оказывает существенного влияния на теплоотдачу тогда отпадает необходимость в точном выполнении второго условия подо [c.90]

Это уравнение справедливо для случаев обтекания плоских и осесимметричных тел потоком, движущимся с вы-стэкой скоростью, с продольным градиентом давления (в том числе при течении в соплах). Критерии подобия построены точно так же, как и в формуле (2.101). В безразмерные комплексы IU т и Кбет входит величина Хэф = [c.117]

Правда, примеры с геометрическими критериями подобия просты, но не очень впечатляющи. Куда эффектней определить критерий, характеризующий течение жидкости в зернистом слое1 [c.105]

Из этих уравнений можно получить следующие критерии подобия Fo = arjl — критерий тепловой гомохронности (число Фурье), характеризующий связь скорости изменения температурного поля со свойствами и размерами тела Ре = Ке/а- критерий теплового подобия (число Пекле), отношение теплосодержания потока в осевом направлении к тепловому потоку в поперечном направлении Рг = vja = Ре/Л — критерий подобил температурных и скоростных полей (число Прандтля) Но = Ft//- критерий гидродинамической гомохронности (число Струхаля), характеризующий изменение поля скоростей течения во времени Fr =V lgl- критерий гравитационного подобия (число Фруда), отношение сил инерции и тяжести в потоке Re = Vl/v — критерий режима движения (число Рейнольдса), характеризует отношение сил инерции вязкого трения Ей = AplpV — критерий подобия полей давления (число Эйлера), связывает перепады статического давления и динамического напора. [c.164]

Поставим задачу выяснения условий точного кинематического подобия течения в проточной части натурной и модельной ступеней при работе на различных рабочих телах. Будем считать, что геометрическое подобие соблюдено полностью и что можно пренебречь влиянием показателя изоэнтропы k на значения коэффициентов скорости ср и i 3. В соответствии с вышеизложенным полагаем, что критерии подобия Рг и ц/Н можно исключить из рассмотрения как маловлияющие, а течение в первом приближении — автомодельным по отношению к числу Re. Кроме того, примем, что углы выхода потока из сопловой и рабочей решеток сохраняются неизменными у натуры и модели. Возникающие при этом отклонения в значениях чисел Маха для натуры и модели и оценку его влияния на перенос данных ввиду сложности теоретического анализа необходимо рассматривать применительно к конкретным случаям моделирования радиально-осевых центростремительных ступеней. [c.109]

Магнитогвдродинамическое течение проводящей жидкости в каналах наряду с гидродинамическим числом Рейнольдса определяется еще двумя безразмерными критериями подобия числом Гартмана и магнитным числом Рейнольдса. [c.62]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...