Частицы движение коэффициент диффузии

Последнее допущение означает, что в турбулентном потоке при достаточно большом времени диффузии коэффициенты диффузии частицы II жидкости равны, поскольку их линии тока совпадают. Это было показано расчетами Чена. Заметил , что рассмотренное только что допущение является самым сильным ограничением. Без него, однако, невозможно точное решение [505]. Учитывая лишь одну компоненту скорости и опуская индекс , запишем уравнение движения Чена в первоначальном виде [c.50]

Как мы уже видели, свойства дискретной фазы многофазной системы определяют такие общие параметры, как концентрацию, или числовую плотность, среднюю скорость и коэффициент диффузии. В общем случае другие свойства переноса множества частиц можно найти соответствующим интегрированием основного уравнения движения [уравнение (2.37)], как это делается при определении свойств переноса в кинетической теории газов. Одновременно следует признать, что причиной движения частиц в общем случае является движение жидкости, и любой кинетический анализ должен учитывать этот факт. [c.203]

Наряду с поступательным броуновским движением и поступательной диффузией взвешенных частиц можно рассмотреть их вращательное броуновское движение и диффузию. Аналогично тому как коэффициент поступательной диффузии вычисляется через силу сопротивления, так коэффициент вращательной диффузии может быть выражен через момент сил, действующих на вращающуюся в жидкости частицу. [c.332]

Из формул (П1.53) и (HI.54) видно, что скорость диффузии определяется значением коэффициента диффузии D. Величина коэффициента диффузии возрастает с повышением температуры, когда тепловое движение частиц становится более быстрым. [c.82]

В двухпараметрической диффузионной модели [33] предполагается, что на это циркуляционное движение накладывается перемешивание частиц за счет их хаотических пульсаций, которое можно характеризовать определенным коэффициентом диффузии П Чтобы решить уравнение баланса массы с учетом конвективного переноса и диффузии [c.59]

Коэффициент диффузии связан с размерами частицы и средним сдвигом ее в броуновском движении уравнениями [c.267]

Если течение становится турбулентным, то, ак мы увидим позднее, развиваются значительно большие касательные напряжения благодаря поперечному переносу количества движения макроскопическими частицами жидкости. При этом коэффициент диффузии будет зависеть от характера турбулентного движения жидкости, и /( v. [c.69]

Pr = Vp/ >, - среднее интегральное значение скорости частицы на участке нестационарного движения D - коэффициент диффузии паров при. [c.503]

Аналогичные процессы. Уравнение теплопроводности является прямым следствием закона сохранения, представленного первым законом термодинамики, и пропорциональности плотности потока градиенту температуры [см. (3.1)]. Существует множество других физических процессов, при которых соответствующая плотность потока некоторой величины пропорциональна градиенту этой величины и для которых существует закон сохранения. Отсюда следует, что эти процессы будут описываться дифференциальными уравнениями, аналогичными (3.2). К подобным процессам можно отнести диффузию химических компонент, движение заряженных частиц в электромагнитном поле, течение в пористых материалах, потенциальные течения, перенос тепла и влаги в почве, а также полностью развитые течение и теплообмен в каналах. Построив вычислительную процедуру для решения уравнения (3.2), мы сможем применить ее и для любого аналогичного процесса, просто придавая новый смысл величинам Т, к, Sfj и др. Например, можно интерпретировать Т как концентрацию, к как коэффициент диффузии, как скорость химической реакции и т.п. Удобнее работать с таким обобщенным дифференциальным уравнением, так как уравнение теплопроводности и другие аналогичные уравнения станут его частными случаями. В дальнейшем будем основываться на подобном обобщенном дифференциальном уравнении. [c.66]

Очевидная аналогия между формулами (5.4.45) и (5.3.57) позволяет нам воспользоваться соображениями из раздела 5.3.4 и записать обобщенный коэффициент диффузии через корреляционную функцию с обычным оператором эволюции ехр itL). Сравнивая уравнение движения (5.3.59) с законом сохранения примесных частиц (5.4.36), [c.394]

Теория диффузии показывает, что коэффициент диффузии имеет простое выражение через свободный путь частицы и среднюю скорость ее теплового движения. Так как для электронов и ионов эти величины различны, то различен и их коэффициент диффузии [c.99]

На рис. 44 представлена зависимость коэффициента диффузии НС1 от расстояния до экрана 5 при постоянных давлении распыления и скорости движения пистолета-распылителя относительно экрана. С увеличением расстояния защитные свойства ухудшаются, так как при движении частиц распыленной смазки ПВК от распылителя до экрана они охлаждаются и покрытие состоит уже из пористых частиц. При малом расстоянии (200— 300 мм) жидкие частицы смазки ПВК не успевают охладиться при полете до экрана и покрытие получается плотным с высокими защитными свойствами при расстоянии более 300 коэффициент диффузии резко увеличивается. [c.243]

Здесь 1 - коэффициент динамической вязкости среды, а - радиус частиц сажи (предполагаемых сферическими), - длина свободного пробега молекул в окружающем частицу газе, Е< - электрическое поле, в котором происходит зарядка частиц сажи вследствие направленного движения ионов, В - коэффициент диффузии ионов. Первый и второй члены в (6.8) соответствуют индукционной и диффузионной [c.709]

В отличие от электрофореза доля участия диффузии в подводе частиц к электроду будет меньшей, особенно для частиц микронных и больших размеров. Коэффициент диффузии D и скорость движения частиц за счет броуновского движения связаны следующим соотношением [c.42]

Диффузия ионов описывается, как правило, статистическими методами. В процессе диффузии в твердом теле предполагается, что ионы и точечные дефекты перемещаются между определенными состояниями внутри структуры твердого тела. Предполагается также, -ТОО протяженности отдельных скачков равны. Привлекая выводы броуновского движения частиц, можно показать, что коэффициент диффузии D связан со средним квадратичным длины скачка и частотой перескока Г соотношением [c.60]

Однако действие продольного магнитного поля сказывается на диффузионном движении заряженных частиц. По сечению столба дуги температура, а следовательно, и концентрация ионов и электронов неравномерна в центре столба выше, а по периферии — ниже. Поэтому движение заряженных частиц происходит от центра столба к периферии, т. е. от области большей их концентрации к области меньшей концентрации. Так как масса электронов во много раз меньше массы ионов, то коэффициент диффузии для электронов значительно выше, чем для ионов. [c.29]

Данные, приведенные на фиг. 4.28, служат иллюстрацией того, что распределение плотности и скорости дискретной фазы зависит от отношения заряда к массе частиц и коэффициента диффузии частиц. Если построить зависимость параметров, характеризующих распределения скорости и плотности [в соответствии с формулами (4.86) и (4.87)] от турбулентного числа электровязкости Еу, величины (Нро — Мрш)/иро и т будут стремиться к единице, т. е. пределу, отвечающему вязкому движению частиц дискретной фазы (разд. 5.5). Профиль плотности, однако, в очень сильной степени зависит от Еу. При больших значениях Еу невозможно поддержать стационарное течение взвеси, поскольку [c.195]

В качестве А мы можем подставить массу, тепло или количество движения. Коэффициенты диффузии К зависят от режима течения жидкости. Существуют два режима течения жидкости ламинарное течение и турбулентное течение. Мы будем обсуждать их различия более детально в гл. 8. Здесь мы только отметим, что если поток движется ламинарно, без макроскопического пере-мещивания, то процессы переноса имеют место лишь благодаря молекулярному перемещиванию (диффузии). Если, с другой стороны, имеют место турбулентное движение и, следовательно, турбулентное перемешивание жидких частиц, то процессы переноса будут осуществляться также и благодаря турбулентной диффузии. Мы будем обсуждать перенос в условиях турбулентности в последующих главах. Здесь же мы последовательно рассмотрим несколько молекулярных диффузионных процессов, связанных между собой аналогией указанного выше характера. [c.67]

Пульсационному движению одиночной частицы в турбулентном потоке посвящен целый ряд работ [Л. 15, 35, 114, 302, 304, 381]. При этом решение Чен Чан-моу [Л. 381] касается весьма мелких (стоксова область обтекания ReT<0,4) и невесомых частиц, для которых ищется закон изменения скорости, коэффициенты диффузии, характеристики энергетического спектра. В отличие от этой работы М. Д. Хаскинд [Л. 302] рас-100 [c.100]

Приняв лагранжев спектр турбулентности, Чен рассмотрел стационарный ) случай, когда начальный момент временя о равен — схз. В. лагранжевой системе координат прослеживается путь частицы и отмечаются статистически осредненные характеристики потока II твердой частицы. Первоначальная методика Чена была модифицирована Хинце в отношении определения интенсивностей и коэффициентов диффузии. Эти теоретические методы, а также методы Лью [497], Со/ [721 [, Фрпдлендера [232] II Ксенеди [134] были обобщены Чао [104] путем рассмотрения приведенного выше. лагранжева уравнения движения как стохастического, к которо.му внача.ле при.меняется преобразование Фурье. Излагаемый ниже метод принадлежит Чао. [c.50]

Приведенный анализ, по-видимому, справедлив при близких значениях коэффициентов диффузии частиц и турбулентной диффузии потока, т. е. при малых размерах частиц. В литературе п.меются сведения о том, что коэффициент турбулентной диффузии практически постоянен по высоте канала. Настоящий анализ позволил выявить второстепенность влияния стенки на коэффициент диффузии частиц. Показано, что присутствие стенки оказывает весьма существенное влияние на интенсивность движения [c.65]

Эксперименты хорошо подтверждают расчетные значения интенсивностп движения частиц (средней кинетической энергии) в соответствии с допущением 4 теории Чена. Однако это же допущение приводит к выводу об идентичности коэффициента диффузии частиц и лагранжева коэффициента турбулентной диффузии, что не отвечает экспериментальным результатам для частиц конечного размера (разд. 2.8). [c.67]

Вычисление коэффициента диффузии. Пескин применил далее уравнение (2.99) для вычисления коэффициента диффузии при одномерном движении частиц в условиях изотропной стационарной турбулентности. Хотя эта модель яв.ляется идеализацией, она была приближенно воспроизведена, а соответствуюп1,ий коэффициент диффузии измерен (разд. 2.8). [c.71]

Количественная теория поступательного и вращательного броуновского движения твердых сферических частиц дана Эйнштейном [137]. Эллипсоидальные частицы рассмотрены Перрином [598] II Гансом [248]. Бреннер изучал эффекты, определяе.мые взаимодействием обоих видов броуновского движения — поступательного II вращательного — в случае частиц произвольной формы [74]. Он ввел дополнительные члены в выражение для вектора диффузионного потока в физическом пространстве, помимо обычно рассматриваемых членов, связанных с поступательным п вращательным движениями. Этим определяется появление третьего коэффициента диффузии, не зависящего от классических коэффициентов, обусловленных поступательным и вращательным движением. Подробному исследованию броуновского движения посвящены работы [243, 481]. [c.103]

Это соотношение, которое носит имя Эйнштейна, замечательно тем, что устанавливает связь между двумя совершенно различными по виду явлениями. Коэффициент диффузии характеризует случайное блуждание частиц, которое приводит, в частности, к флуктуациям плотности. Подвижность же характеризует их регулярное движение под действием внешней силы. На первый взгляд это обычное механическое движение. Но оно сопровождается трением. В результате энергия этого упорядоченного движения, как говорят, Ъиссипирует, т.е. превращается в энергию хаотического движения частиц. [c.209]

Основными характеристиками движения электронов в газе под действием электрического поля являются коэффициент поперечной диффузии D х и дрейфовая скорость электронов We. Однако поскольку коэффициент поперечной диффузии электронов в газе является функцией плотности частиц газа, в качестве справочных обычно используют значения и характеристической энергии электронов е, определяемой как отношение D к подвижности электронов Ке. Оба эти параметра являются однозначными функциями отношения напряженности электрического поля Е к плотности частиц газа Na. В табл. 20.1 приведены измеренные значения Se и We для некоторых газов при различных значениях отношения E/Na. В табл. 20.2 представлены значения коэффициента диффузии ионов Di при атмосферном давлении и нулевом электрическом поле. [c.432]

В теории броуновского движения необходимо вычислить основную характеристику — средний квадрат смещения Ах ) = (2квТ1/ у). Эта задача впервые решена А. Эйнштейном в 1905 г. Он показал, что Ах ) = 201 где О — коэффициент диффузии. Следовательно, О = = к Т/7. В серии экспериментов, проведенных в 1908 г., французский физик Ж. Перрен измерял расстояния ж, на которые перемещалась частица каждые 30 с. Вычисляя средний квадрат смещения, Перрен нашел значение постоянной Больцмана и определил число Авогадро (Нобелевская премия, 1926 г.). Это был решающий эксперимент, убедивший ученых в существовании молекул. [c.29]

НЫХ работ (В. А. Баум, 1953 М. Э. Аэров и Н. Н. Умник, 1954), согласно которым эффективный коэффициент диффузии в фильтрационном потоке зависит от скорости потока и по величине больше молекулярного коэффициента диффузии Dq на несколько порядков, В этих работах высказывалось качественное предположение о сходстве процесса перемешивания с турбулентной диффузией в свободном потоке жидкости. В 1954 г, А. Шейдеггер (см. А, Шейдеггер, Физика течения жидкостей через пористые среды, 1957 русский перевод М., 1960) на основе аналогии движения отдельной частицы в системе микропотоков пористой среды с броуновским случайным блужданием нашел, что вероятность попадания частиц с xi, t) в точку с координатами xi в момент времени t (или концентрация меченых частиц) удовлетворяет уравнению диффузии [c.645]

ГидромехаНЕгческое решение задачи о транспортирующей способности потока в условиях неравновесного движения в настоящее время строится на -базе диффузионной теории движения наносов (К. И. Российский и И. А. Кузьмин, 1958 А. В. Караушев, 1960). Однако и на пути применения диффузионной теории имеются некоторые существенные препятствия. Помимо трудностей определения коэффициента диффузии , принципиальные осложнения возникают при формулировке краевых условий у дна потока. Для расшифровки коэффициентов, входящих в эти условия, также необходимо углубленное изучение механизма захвата частиц дном и взвешивания частиц потоком в условиях осаждения или размыва. [c.776]

Учет влияния случайных внешних сил в уравнении для характеристического функционала Ч [г (к), т. е. переход от уравнения Хопфа (28.38) к уравнению (28.95), вполне аналогичен учету инерции брауновских частиц в уравнении диффузии (т. е. уравнении Фоккера — Планка — Колмогорова для брауновского движения), сводящемуся к добавлению к указанному уравнению слагаемого, описывающего диффузию в пространстве скоростей . Аналогичный смысл имеет и последнее слагаемое в уравнении (28.95), из которого видно, что спектральный тензор поля внешних сил (к) играет роль коэффициента диффузии в пространстве скоростей , различного цля различных волновых компонент поля скоэости. [c.640]

В жидкостях в соответствии с тепловым движением молекул диффузия осуществляется перескоками молекул из одного устойчивого положения в другое. Каждый скачок происходит при сообщении молекуле энергии, достаточной для разрыва ее связей с соседними Молекулами и перехода в окружение других молекул в новое энергетически выгодное положение. Среднее перемещение при таком скачке не превышает межмолекулярного расстояния. Диффузное движение частиц в жидкости можно рассматривать как движение с трением О иКТ, где и — подвижность диффундирую-1ДИХ частиц Т — температура л — постоянная Больцмана. В жидкости увеличение коэффициента диффузии с ростом температуры обусловлено разрыхлением ее структуры при на-> Реве и соответствующим увеличением исла перескоков в единицу времени. [c.137]

Как уже подчеркивалось, в этой теории рассматривается дисперсионный механизм, порожденный нерегулярностью поля скоростей внутри пор, описать которое можно лишь привлекая уравнения Навье — Стокса и учитывая чрезвычайно сложную геометрию межпорового пространства, что практически немыслимо. Поэтому, рассматривая такие поля считают их случайными и являющимися результатом преобразования регулярного поля средней скорости при помощи некоторого случайного локального тензора. Принятие гипотезы об аналогии дисперсии в порах с броуновским движением, что эквивалентно предположению о том, что процесс переноса частиц — марковский, позволяет выписать соответствующее диффузионное уравнение с конвективным членом и связать его коэффициенты с моментными функциями блуждающих частиц, которые в свою очередь выражаются через компоненты локального тензора. Результатом такого рассмотрения являются уравнения конвективной диффузии, установление тензорного характера коэффициентов диффузии, зависящих от средней скорости и дисперсии компонент локального тензора. Поскольку 222 [c.222]

Эксперименты показали ожидаемое увеличение коэффициента диффузии бора в окисляемых областях, которое можно было наблюдать по размытию р- -перехода. Однако еще более интересным было проявление ускоренной диффузии при уменьшении ширины окна в 81зМ4. Казалось бы, эффект ускорения диффузии в боковом направлении должен быть таким же, как и в вертикальном. В действительности же, как показали измерения, эффективная диффузионная длина частиц в боковом направлении составила примерно 2 мкм. Это не соответствует значению вертикальной диффузионной длины, превышающему 25 мкм по данным других экспериментов по ДУО [2.41]. Если эффекты ускорения диффузии, как предполагается, обусловлены генерацией Si на окисляемой границе раздела, то очевидно, что движение SifB боковом направлении подавляется, возможно, наличием стоков под поверхностями, маскированными 81зМ4 (поверхностная рекомбинация) или напряжений на краях областей, закрытых 81з N4- [c.73]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...