Вычисление коэффициента диффузии

В табл. 4.2 показана связь между коэффициентом диффузии и электростатическими зарядами твердых частиц. В первых пяти колонках таблицы, приведены значения отношения заряда к массе д/т, полученные экспериментально (строка 5) затем был вычислен коэффициент диффузии частиц (строка 7). Величины для стеклянных частиц согласуются с результатами более ранних измерений (разд. 2.8) в пределах порядка величины. Значения д/т, помещенные в последних четырех колонках таблицы, были [c.191]

Вычисление коэффициентов диффузии и термодиффузии [c.154]

При вычислении коэффициента диффузии в качестве х удобно выбрать значение, соответствующее достижению концентрации примеси С = 0,1 Со согласно разрешающей способности прибора. Значение Со можно получить экстраполяцией экспериментальной кривой С(х) на значение а = 0. В этом случае коэффициент зернограничной диффузии Взг = 1 X 10 м /с (t = Зч). [c.168]

Если произвести вычисление коэффициента диффузии бинарной смеси по формуле (8), то отношение 1, т. е. это свидетель- [c.183]

Вычисление коэффициента диффузии бинарной смеси [c.67]

Формулу для определения динамического коэффициента вязкости смеси газов, предложенную в книге [11], используя рекомендации в этой же книге по вычислению коэффициента диффузии бинарной смеси, можно представить в следующем виде [c.297]

Вычисление коэффициента диффузии различных агрессивных сред в образцы керамических материалов по данным определения потери веса образцов через время т испытаний их в агрессивной среде с использованием несложного математического аппарата описано в работах [169—171]. [c.86]

Комбинаторные правила. При вычислении коэффициента диффузии для бинарной смеси с помощью соотношения (10.8) необходим потенциал взаимодействия для неподобных частиц. Вычисление коэффициента диффузии для диссоциирующей воздушной смеси в п. 10.7 связывалось с использованием модели потенциала точечного центра отталкивания (10.48), модифицированного для неподобных частиц в соответствии с комбинаторными правилами [c.415]

Для вычисления коэффициента диффузии необходимо найти средний полупериод Ту) колебаний в тонком стохастическом слое. Вблизи сепаратрисы [c.358]

Вычисление коэффициента диффузии производится в нескольких предельных случаях, для которых возможно решение кинетического уравнения. Вначале рассматривается [c.154]

В последней записи суммирование производится по всем квантовым состояниям электрона s условно обозначает совокупность квантовых чисел состояний. Эта формула сводит задачу о вычислении проводимости к вычислению коэффициента диффузии электронов в отсутствие электрического поля. [c.457]

Вычисление коэффициента диффузии теперь сводится к определению средней частоты скачков меченого атома Г н корреляционного множителя [c.78]

В заключительной части вычислений коэффициента диффузии необходимо определить вероятности н Ра по соотноше-иням (3.75). Для этого потребуется матрица Л, приведенная в (3.55). [c.96]

Из соотношения (2.110) видно, что статическая проводимость непосредственно определяется соотношением Эйнштейна, где коэффициент диффузии выражается через координаты центра. При столкновении электрона с примесью или фононом центр совершает переход из одного положения в другое. При вычислении коэффициента диффузии необходимо учитывать корреляцию между последовательными переходами. Нетрудно видеть, что выражение (2.110) можно разложить по теории возмущения, что соответствует разложению величины, входящей в классическое выражение для [c.383]

Вычисления показывают, что закон роста пленки окисла на сплавах, вообще говоря, может сильно отличаться от параболического закона kr, который получается в предположении независимости коэффициентов диффузии от состава окисла и экспериментально подтверждается при высокотемпературном окислении чистых металлов. Это проявилось бы еще более резко при рассмотрении общей задачи, где а ф Q н Ь =f= 0. [c.96]

Коэффициент диффузии взвешенных в жидкости частиц может быть вычислен по их так называемой подвижности. [c.330]

При рассмотрении многокомпонентной газовой смеси можно воспользоваться понятием эффективного коэффициента диффузии и, таким образом, обобщить формулу (9.40) на многокомпонентные газовые смеси. При введении понятия эффективного коэффициента диффузии многокомпонентную газовую смесь разделяют на две группы компонентов, в каждой из которых собраны газы с примерно одинаковыми атомными или молекулярными массами и одинаковыми поперечными сечениями столкновений. Коэффициент диффузии, определяющий проникновение одной группы компонентов в другую, и будет эффективным. К оценке этс го коэффициента можно подойти и с другой стороны. Если эффективный коэффициент теплопроводности вычислить через коэффициенты диффузии многокомпонентной смеси, то формула (9.40) может служить более строгим основанием для вычисления эффективного коэффициента диффузии смеси и числа Le [c.371]

Проводя вычисления такого же типа, какие были произведены в 29, можно найти [6] для коэффициента диффузии D атомов С выражение, аналогичное (29,17) [c.303]

При сравнительно небольших плотностях коэффициент диффузии с удовлетворительной степенью приближения может быть вычислен по [c.138]

Коэффициент диффузии по второму приближению может быть вычислен по уравнению [c.138]

Вопрос об определении и вычислении коэффициентов вязкости, теплопроводности и диффузии для воздуха подробно рассмотрен в работах [Л. 3 и 4J. Что касается скорости изменения концентрации вследствие химических реакций Кь то ее можно представить в виде [c.90]

Полное описание диффузии в реальном металле должно предусматривать вычисление из суммарного коэффициента диффузии парциальных коэффициентов диффузии по определенным дефектам структуры с учетом плотности и топографии дефектов. [c.136]

При таком подходе (как и в термодинамике) не пытаются выяснить сущность молекулярных процессов, лежащих в основе диффузионных явлений. Поэтому обычно рассматривается поток низкомолекулярного компонента через определенные заданные сечения в полимерном теле и по экспериментальным данным зависимости потока J от времени и концентрации диффундирующего вещества в сечениях вычисляют характеристическую величину — коэффициент диффузии D. В этом случае при вычислении D по экспериментальным данным для различных форм потока используется математический аппарат, применяемый при решении дифференциальных уравнений диффузии, теплопередачи, химической кинетики [6, с. 11 и сл.]. [c.11]

Исследование диффузии в многокомпонентных парогазовых системах. Вычисление коэффициентов многокомпонентной диффузии по результатам измерений предусматривает знание плотностей молекулярных потоков и градиентов концентраций компонентов смеси. Определение плотностей молекулярных потоков производилось стандартным методом Стефана. Экспериментальная установка подробно описана в [1]. Одним из граничных условий метода Стефана является требование постоянства концентрации насыщенных паров над поверхностью испаряющейся жидкости. Следовательно, в диффузионную ячейку необходимо заливать смеси, составы которых при испарении в какой-либо газ практически не меняются. [c.46]

Вычисление коэффициента диффузии. Пескин применил далее уравнение (2.99) для вычисления коэффициента диффузии при одномерном движении частиц в условиях изотропной стационарной турбулентности. Хотя эта модель яв.ляется идеализацией, она была приближенно воспроизведена, а соответствуюп1,ий коэффициент диффузии измерен (разд. 2.8). [c.71]

Проведена работа (доц. Б. А. Жидков и канд. техн. наук. А. А. Денисов) по изучению закономерностей диффузии газов в порах катализаторов во время протекания в них реакции. Предложены уравнения для вычисления коэффициентов диффузии, которые можно использовать при моделировании каталитических процессов. [c.127]

Общая с.хема решения кинетического уравнения (14.6) приме-ните.пьыо к вычислению коэффициента диффузии во многом подобна тому, с чем мы познакомились при нахождении теплопроводности и вязкости простого газа. Некоторое усложнение возникает из-за необходимости решения системы двух кинетических уравнений, соответствующих двум компонентам бинарпой смеси. Ниже мы ограничимся приближением одного полинома в разложениях (14.14). Тогда для интересующей нас задачи може.м [c.67]

Для вычисления коэффициентов диффузии по данным абсорбционного метода при учете р- и Y-излучения радиоактивного индикатора Ре использовали уравнение, выведенное при соответствующих граничных условиях Грузиным и Литвиным [8]. На основании этого уравнения при помощи математических функций [25] (для удобства приняты обозначения — [c.231]

Бауэр и Злотник действуют следующим образом. Они полагают, что основными компонентами, присутствующими при температурах между 3000 и 8000° К, являются Ог, О, Ыг, N и N0. Рисунок 10.5 несомненно подтверждает это предположение. Кроме того, из рис. 10.5 видно, что к тому моменту, когда N присутствует в заметной концентрации, Ог исчезает, так что имеются только три или четыре компонента, присутствующие в любом заданном интервале температуры Ог, О и № в то время, когда Ог диссоциирует, и О, N2, N и N0 в то время, когда N2 диссоциирует. Бауэр и Злотник предположили, что параметры потенциала взаимодействия для О—О, О—N и N—N одни и те же и определяются значениями а и 6а аналогичное предположение было сделано относительно участвующих молекул, т. е. для взаимодействий О2—О2, N2—N2 и О2—N2- После вычисления коэффициентов диффузии они использовали эмпирически подтверждаемые комбинаторные правила, приводимые ниже. ла взаимодействий [c.406]

Это — вывод феноменологической теории. Посмотрим, что даст микроскопическое вычисление коэффициента диффузии D, основанное на формулах (6.21), (6.26) и (6.29). Ниже мы следуем работе Малеева [49]. [c.70]

Отметим, что в отсутствие поля матрицы Лг, Лз, Я и Г имеют такой же вид, как матрицы, приведенные в гл. 3 при вычислении коэффициента диффузии индекс О при каждой из Ю/ указывает на отсутствие поля учитывает реакцию атома, совершающего прыжок на приложенное поле. Влияние поля иа частоты прыжков может быть различным, поэтому предполагаем, что сила действует на атом, совершающий прыжок с частотой г 1. Тогда, как упоминалось ранее, — р1Ь12кТ. Для электрического поля сила, действующая при прыжке на атом примеси, сть дгЕ, где дг — заряд иоиа примеси и Е — напряженность поля. При прыжках атомов растворителя сила равна дзЕ, где —заряд иона растворителя. Таким образом, для электрического поля г=ЧйЕЫ2кТ и =двЕЬ12кТ при 1Ф2. [c.124]

Для вычисления коэффициента диффузии нужно уметь вычислить функции, это можно сделать с помощью либо кинетики вакансионного отжига, либо статистической механики. Примером использования кинетики вакансионного отжига является расчет комплекса в гл. 3 [уравнение (3.16)]. Можно также использовать метод случайных блужданий, позволяюпщй выразить коэффициент диффузии через матрицы и как в гл. 3. Примеры применения указанных методов даются ниже. [c.143]

Л. С. Котоусозым [18] из термодиффузионных данных с привлечением аппарата неравновесной термодинамики разработана методика расчета вторых производных избыточных потенциалов. Для их расчета, а следовательно, и для вычисления коэффициентов активности необходимо иметь концентрационные зависимости термодиффузионного фактора, коэффициентов диффузии и теплопроводности, а также теплоемкости. В наиболее полном объеме такие данные имеются для бинарных систем простых газов. На рис. 8.2—8.5 приведены заимствованные из работ Л. С. Котоусова концентрационные зависимости величин G fRT, H fRT, y fRT и коэффициентов активности. На рис. 8.4 для сравнения приведены также значения 1п 1,2. вычисленные в предположении постоянства [c.233]

Описанный выше прием был использован для определения характеристик замороженного многокомпонентного пограничного слоя (напряжения, трения, плотности теплового и диффузионного потоков, концентрации компонентов) на границе раздела сред при наличии сильного вдува или отсоса в работах Э. А. Гершбейна. Показано, что в нулевом приближении эти характеристики с достаточной степенью точности могут быть получены из простых алгебраических уравнений. Установлено, что конвективный тепловой поток на поверхности твердого тела экспоненциально убывает с ростом массовой скорости уноса. В ряде случаев вычисленные эффективные коэффициенты диффузии изменяются с ростом массовой скорости уноса от оо до — оо. Этот факт свидетельствует о том, что эффективные коэффициенты диффузии являются вспомогательными коэффициентами, которые, аналогично коэффициенту теплоотдачи, в ряде случаев не имеют никакого физического смысла. [c.431]

Принимая во внимание эти обстоятельства, удалось приближенно проинтегрировать дифференциальные уравнения и выразить скорость распространения пламени формулой, учитывающей химико-физические факторы (энергия активации, отношение числа молей исходного вещества к числу молей продуктов реакции по стехиометри-ческому уравнению), диффузионные факторы (коэффициент диффузии реагирующих веществ в продуктах реакции) и тепловые факторы (теплота сгорания исходной смеси, теплопроводность продуктов реакции, температура горения и др.). Опытная проверка полученной формулы показала, что вычисленная скорость распространения пламени в смеси окиси углерода с воздухом близка к значениям, полученным из опыта. Эта формула дает возможность довольно точно объяснить зависимость скорости распространения пламени от свойств сгорающей смеси, а также от ее температуры и давления, при которой протекает процесс горения. [c.28]

Физические свойства парогазовой смеси при вычислении Nudo и коэффициент диффузии D в уравнении (2-204) выбираются при температуре to и давлении р. [c.206]

В качестве примера в табл. 1.1 приведены значения коэффициентов диффузии D, полученные экстраполяцией из высокотемпературных областей на Т=298 К (по данным [38]), а также вычисленные по ним средние глубины диффузионного проникновения L (Dt) при t=10. с. Как легКо видеть, в случае легкоплавких металлов глубина диффузионного проникновения заметно превышает толщину атомного монослоя, что и определяет условия применимости объемно-диффузионной модели GP. В сплавах же, содержащих цинк, серебро, медь, ликель и другие металлы, имеющие относительно высокие температуры плавления, СР по механизму объемной диффузии представляется невозможным. Однако эксперимен- [c.34]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...