Понятие скорости точки

Введем понятие скорости точки. Пусть за промежуток времени М точка А переместилась из точки 1 в точку 2 (рис. 1.1). Из рисунка видно, что вектор перемещения Аг точки А представляет собой приращение радиуса-вектора г за время Дг = г2—п. Отношение Дг/Д называют средним вектором скорости [c.10]

Понятие скорости точки [c.169]

Перейдем теперь к определению понятия скорости точки и методам ее нахождения. [c.152]

Одной из основных кинематических характеристик движения точки является векторная величина, называемая скоростью точки. Введем сначала понятие о средней скорости точки за какой-нибудь промежуток времени. Пусть движущаяся точка находится [c.99]

Очевидно, что чем меньше будет промежуток времени At, для которого вычислена средняя скорость, тем величина будет точнее характеризовать движение точки. Чтобы получить точную характеристику движения, вводят понятие о скорости точки в данный момент времени. [c.100]

Другой простой и наглядный метод определения скоростей точек плоской фигуры (или тела при плоском движении) основан на понятии о мгновенном центре скоростей. [c.132]

Основоположником динамики является великий итальянский ученый Галилей (1564— 1642). Он впервые ввел в механику понятие скорости и ускорения движущейся точки при неравномерном прямолинейном движении и установил законы падения тел в пустоте. Галилей сформулировал первый закон динамики — закон инерции, установил, что движение тела, брошенного под углом к горизонту в пустоте, совершается по параболе. [c.4]

Общие понятия об устойчивости. Вернемся к рис. VI.I. Хотя точки /4 и в и все точки плато С являются положениями равновесия материальной точки, находящейся в поле силы тяжести на изображенном на этом рисунке рельефе, интуитивно ясно, что они не равноценны. Если материальная точка помещена в достаточно малую окрестность точки А и имеет достаточно малую начальную скорость, то возникающее затем движение не выведет ее за пределы малой окрестности точки А. Более того, чем ближе к точке А помещена материальная точка в начальный момент и чем меньше ее начальная скорость, тем в меньшей окрестности точки А будет происходить последующее движение. [c.216]

Быстрота вращения тел в технических расчетах обычно измеряется не в с , а в мин Поэтому необходимо отчетливо уяснить, что угловая скорость ш с и так называемая частота вращения п мин выражают одно и то же понятие — скорость вращения тела, но в различных единицах. [c.230]

Если ввести понятие возможных скоростей то вместо (14.1) получим [c.400]

При изучении курса физики установлены основные понятия кинематики точки и твердых тел. При движении точки по траектории скорость и ускорение точки рассматриваются как векторные величины. При этом вектор скорости V направлен по касательной к траектории, и его модуль (числовое значение) равен первой производной от пути по времени v = ds вектора скорости по времени а = с1 и/с1/. Он может быть разложен на две составляющие вектор касательного ускорения а , направленный по касательной к траектории и равный по модулю а = dv di и вектор нормального ускорения направленный по главной нормали к траектории в данной точке в сторону вогнутости кривой и имеющий модуль а, == у-/р, где р — радиус кривизны траектории. Модуль вектора ускорения а = ] а + я- [c.28]

Изменение состояния системы называют термодинамическим процессом. Так, в постулате о равновесии утверждается, что в любой неравновесной системе происходит самопроизвольный (не вызванный изменением внешних переменных) процесс перехода в равновесное состояние релаксация). Длительность такого процесса в постулате никак не ограничена. В этом проявляется особенность описания термодинамических процессов они рассматриваются не во времени, а в обобщенном пространстве независимых термодинамических переменных, т. е. характеризуются не скоростями изменения свойств системы, а самими величинами изменений. Необходимость такого описания процессов, не учитывающего в явном виде их кинетику, вызвана тем, что все термодинамические свойства, как уже отмечалось, строго определены только в равновесных, не зависящих от времени состояниях. Если же процесс происходит с конечной скоростью, то в системе возникают градиенты интенсивных макроскопических характеристик, для которых в этом случае понятие свойства системы неприменимо (см. 1, 2). [c.33]

Галилей показал, что пути, проходимые движущимся телом, не всегда пропорциональны времени, и в своих исследованиях он пользовался понятием скорости. Но во времена Галилея считали возможным делить друг на друга только отвлеченные или одноименные числа, и потому Галилей не дал формулы скорости точки как отношения [c.118]

Чтобы записать вектор скорости точки v, направленный по касательной к окружности радиуса Rm в сторону изменения угла ф в данный момент, удобно ввести понятие вектора угловой скорости. Модуль этого вектора полагается равным абсолютной величине угловой скорости. Направлен этот вектор по оси вращения тела так, что, глядя с его конца, вращение тела происходит против часовой стрелки (см. рис. 2.4). Используя вектор (о, можно записать [c.25]

Сплошной средой считают деформируемые тела, различные жидкости, не очень разреженные га ж1. Понятия скорости и ускорения точки сплошной среды такие же, как и в кинематике одной точки. В кинематике сплошной среды роль точки отводится малой частице этой среды. Рассмотрим задания движения сплошной среды и получим формулы, по которым вычисляются скорости и ускорения точек сплошной среды. [c.208]

В ньютоновской механике W представляет собой потенциальную энергию взаимодействия частиц системы — величину, зависящую при данном характере взаимодействий только от конфигурации системы. В релятивистской же динамике, оказывается, не существует понятия потенциальной энергии взаимодействия частиц. Это обусловлено тем обстоятельством, что само понятие потенциальной энергии тесно связано с представлением о дальнодействии (мгновенной передаче взаимодействий). Являясь функцией конфигурации системы, потенциальная энергия в каждый момент времени определяется относительным расположением частиц системы в этот момент. Изменение конфигурации системы должно мгновенно вызвать изменение и потенциальной энергии. Так как в действительности этого нет (взаимодействия передаются с конечной скоростью), то для системы релятивистских частиц понятие потенциальной энергии взаимодействия не может быть введено. [c.224]

На основании теории движения твердого тела можно утверждать, что относительным движением в этом случае будет вращательное движение вокруг центра колеса О. Найдем скорость этого движения. Воспользуемся той частью условия задачи, где сказано, что колесо катится по рельсу без скольжения. На основании определения понятия качения без скольжения ( 66) приходим к выводу, что абсолютная скорость точки С касания колеса и рельса равна нулю. Следовательно, переносная у и относительная у скорости точки С колеса равны по величине и противоположны по направлению (рис. 51). Значит, относительная скорость точки С равна по величине Уо, так как Уо — переносная скорость. [c.139]

Введем понятие о мгновенном поступательном движении. Будем называть движение тела мгновенным поступательным, если в данный момент времени линейные скорости точек тела одинаковы по величине и по направлению. [c.163]

В число Рейнольдса R, определяющее свойства течения жидкости в целом, в качестве характеристических размеров входит длина /, Наряду с таким числом, можно ввести качественное понятие о числах Рейнольдса турбулентных пульсаций различных масштабов. Если X — масштаб пульсаций, а vx — порядок величины их скорости, то R . v k/v. Это число тем меньше, чем меньше масштаб движения. [c.186]

Прежде всего, однако, возникает вопрос о более точном определении самого понятия скорости и . В релятивистской механике всякий поток энергии неизбежно связан также и с потоком массы. Поэтому при наличии, например, теплового потока определение скорости по потоку массы (как в нерелятивистской гидродинамике) теряет непосредственный смысл. Мы определим здесь скорость условием, чтобы в собственной системе отсчета каждого данного элемента жидкости его импульс был равен нулю, а его энергия выражалась через другие термодинамические величины теми же формулами, как и при отсутствии диссипативных процессов. Это значит, что в указанной системе отсчета должны обращаться в нуль компоненты тоо и тензора т, поскольку в этой системе и = О, то имеем в ней ( а потому и в любой другой системе) тензорное соотношение [c.703]

Если среда не обладает дисперсией, т. е. все монохроматические волны распространяются с одной и той же фазовой скоростью, то совокупность колебаний в любой точке среды, складываясь, дает импульс первоначальной формы. В такой среде любой импульс распространяется без изменения формы, как целое, так что фазовая скорость является в то же время и скоростью импульса. Если же среда обладает дисперсией, то отдельные синусоидальные колебания приходят в какую-либо точку к данному мо.мен-ту /i с различным изменением в фазах и, складываясь, дают импульс измененной формы. Импульс, распространяясь в диспергирующей среде, деформируется, и понятие о скорости его распространения становится гораздо более сложным. К этому вопросу мы вернемся в гл. XX. [c.33]

Пользуясь понятиями абсолютного, переносного и относительного движения, можно сказать, что абсолютное движение плоской фигуры складывается из переносного — поступательного, определяемого движением полюса, и относительного — вращательного движения вокруг полюса. При этом вращательная скорость точки М плоской фигуры есть не что иное, как относительная скорость точки по отношению к системе координат 0 х у, а поступательная скорость г о, общая всем точкам системы О х у, — переносная скорость. [c.238]

Пользуясь понятием мгновенного центра, легко получить решение такой задачи по заданным величине и направлению скорости одной точки фигуры и по направлению скорости другой ее точки найти распределение скоростей в движущейся фигуре. К этой задаче часто сводится вопрос об исследовании скоростей точек звеньев механизма. [c.243]

ПОНЯТИЕ О ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОМ ДВИЖЕНИИ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТЕЙ ТОЧЕК ПЛОСКОЙ ФИГУРЫ [c.174]

Из принципа относительности Галилея следует, что в рамках классической механики понятие скорости не может иметь абсолютного смысла. Однако, если существует мировой эфир как всепроникающая материальная среда, то система отсчета, связанная с эфиром, будет иметь преимущественное значение по сравнению со всеми инерциальными системами и скорость материальной точки в этой системе будет абсолютной скоростью точки в пространстве. Если это действительно так, то можно найти способы измерения абсолютной скорости или, как было принято говорить, обнаружения эфирного ветра . [c.204]

Понятие мгновенного движения. Кинематическое состояние любого материального тела в рассматриваемый момент времени онределяется расположением в пространстве его точек и их скоростями в этот момент. Движение тела мы представляем как непрерывный и последовательный нере.ход из одного кинематического состояния его в другое. Наряду с определением положения точек движущегося тела возникает самостоятельный вопрос о распределении скоростей точек тела в рассматриваемый момент времени. [c.183]

Поскольку, с одной стороны, неизменность формы импульса обусловлена тем, что скорость импульса не зависит от его характера, а, с другой, — понятие скорости импульса имеет определенный смысл, только если форма импульса при распространении не изменяется, то, значит, понятие скорости импульса имеет определенный смысл лишь при том условии, что эта скорость зависит от свойств тела, в котором импульс распространяется, но не зависит от характера самого импульса (его продолжительности, формы и т. п.). Как уже [c.488]

Согласно принятым определениям абсолютного, относительного и переносного движений точки введем понятия для соответствующих скоростей точки. [c.116]

Понятие скорости, одно из основных в кинематике, применительно к движению жидкости требует известной конкретизации. Так как жидкие частицы движутся в общем случае с разными скоростями, то употребляется термин скорость жидкой частицы . Однако последняя представляет собой сплошную совокупность материальных точек, заполняющих некоторый малый объем, деформируемый во время движения. Приведенный термин оказывается поэтому недостаточно конкретным. Условимся под скоростью частицы понимать скорость некоторой ее точки, условно выбираемой и называемой полюсом. [c.27]

Напомним уже известное понятие вращения твердого тела. Пусть некоторое тело вращается с угловой скоростью вокруг оси Z (рис. II.7). Величина скорости точки тела М будет равна [c.44]

Если при исследовании потока исходить из упрощенной струйчатой схемы движения и пользоваться понятием средней скорости, то для его описания достаточно проследить за изменением скорости, давления и других величин в зависимости только от одной переменной — расстояния рассматриваемого поперечного сечения от некоторого начального сечения потока. Подобное движение называется одномерным, и этот метод исследования весьма широко применяется в практической гидравлике. [c.67]

Введем понятие скорости распространения волны О. Пусть в рассматриваемый момент t выполняется равенство х = а . В пространстве а а а отметим два положения волны в момент /ив момент t+M (рис. 1.1). Это последнее совпадает с положением, занимаемым в момент t теми частицами сплошной среды, через которые в момент /+А/ пройдет фронт волны. На фронте волны, положение которого соответствует моменту t, отметим точку N и проведем через нее нормаль. Эта нормаль пересечет в точке Ы фронт волны, положение которого соответствует моменту /4-А/. Скорость распространения волны равна [c.6]

Что касается минимальной допускаемой (минимальной незаиляющей) скорости то численное значение этой скорости может быть установлено для данного конкретного случая по одной из имеющихся эмпирических формул [см., например, формулу (20-12)] подобные формулы основаны на использовании понятия о так называемой транспортирующей способности потока (см. гл. 20). [c.256]

Если подход Ньютона был кинематическим , основанным на понятии скорости, то Лейбниц излагал свою теорию на основе геометрических представлений о характеристическом треугольнике , впервые появившихся в работах Паскаля, Снеллиуса и Барроу ( Геометрические лекции , 1670). Поясним подход Лейбница на примере параболы у = [c.67]

Рассмотрим, как изложенные условия могут быть учтены при решении задач синтеза механизмов. Для этого введем понятие о так называемом угле передачи движения. Пуст1) звено / (рис. 21,5), входящее в точке С со звеном 2 в выси1ую пару качения и скольжения, действует на это звено с силой F. Пусть, далее, абсолютная скорость точки С звена 2 равна V ,- [c.420]

Векторная величина, характеризуюищя в каждый данный момент времени направление и быстроту движения точки, называется скоростью. В обыденной жизни понятие скорость воспринимается как скалярная величина, и поэтому термины скорость и быстрота считаются синонимами. Как кинематическое понятие скорость — вектор, т.е. и быстрота, и направление. Быстроту движения точки выражает числовое значение (модуль) вектора. За единицу скорости обычно принимается 1 м/с, но часто скорость выражают в км/ч(1 км/ч = 10 м/3600 сл 0,278 м/с) или в м/мин (1 м/мин=1 м/60 сл 0,0167 м/с). [c.83]

Основные понятия. Пусть точка движется относительно некоторой подвижной системы отсчета Oxyz, которая в свою очередь перемещается по отношению к основной (неподвижной) системе QgTi Тогда движение, скорость и ускорение точки, рассматриваемые по отношению к системе Oxyz, называются относительными, а по отношению к системе — абсолютными (см. 6, п. 15). Разумеется, что термин абсолютный есть лишь способ выражения, обозначающий, что соответствующие величины отнесены к системе Q riS, являющейся основной (в этом же условном смысле основную систему называют неподвижной). [c.158]

Необходимо подчеркнуть, что возникновение возмущенного дфижения согласно концепции А. М. Ляпунова объясняется лиигь изменением координат и скоростей точек системы в начальный момент времени, а не действием возмущающих сил. Этим отличается понятие о возмунгенном движении в теории устойчивости А. М. Ляпунова от более распространенного понятия о возмущенном движении, как результате действия возмущающих сил ). [c.326]

То обстоятельство, что импульс распространяется как одно целое, не изменяя своей формы, играет принципиальную роль при рассмотрении вопроса о скорости распространения импульса. Только благодаря этому обстоятельству понятие скорости распространеьшя импульса имеет вполне определенный смысл за эту скорость может быть принята скорость любой фиксированной точки импульса например, в произведенном выше расчете мы определяли скорость движения фронта или спада импульса. Если бы импульс не двигался как одно целое, а по мере распространения форма импульса изменялась бы, то, значит, разные точки импульса двигались бы с различными скоростями и понятие скорости распространения импульса потеряло бы прежний определенный смысл ). [c.488]

Pll . 9.1. К понятию скорость химической реакции L—кривая зависимости молярной концентрации раствора от времени, а — угол между касательной к кривой в некоторой точке Л/i, соответствующей моменту времени 1, и осью времени [c.215]

Модель сплошной движущейся среды. Пользуясь понятием скорости фильтрации, мы заменяем для расчета действительную грунтовую воду, движущуюся только в порах грунта и имеющую разрывы, обусловленные наличием частиц грунта, обтекаемых водой, некоторой воображаемой движущейся сплошной средой, не имеющей вовсе разрывов, указанных выше. Такая сплошная среда в данном случае представляет собой обычную движущуюся во,цу, заполняющую все пространство (и поры, и объемы, занятые твердыми частицами грунта твердые частицы мы вовсе исключаем из рассмотрения а геометрическом смысле) скорость движения этой воображаемой воды принимается равной скорости фильтрации и (а не действительной скорости и ). Здесь дополнительно представляем себе, что в каждой точке такого условного потока воды имеются объемные силы сопротивления движению, направленные против течения величина этих сил, равномерно распределенных (при равномерном движении) по всему объему рассматриваемой области фильтрации, может быть установлена в сответствии, например, с формулой Дарси. [c.541]

Заметив, что падение тел происходит неравномерно, Галилей вводит понятие неравномерного движения, ис- тинной (мгновенной) скорости его и быстроты измене- 1 ния скорости , то есть ускорения, утверждая, что для падающих тел оно постоянно (термин ускорение стал I употребляться гораздо позже). Он теоретически устанав- ливает, что скорость падающего тела пропорциональна времени в первой степени (сначала он предполагал— пройденному пути, но потом сам исправил ошибку), а путь — квадрату времени. Он рассуждал так. [c.62]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...