Величина скорости точки тела

Точка А одновременно является центром сателлитов радиусов Гз и г , совершающих плоское движение. Мгновенный центр скоростей этих сателлитов, образующих одно твердое тело (так как они оба наглухо закреплены на валу), будет в точке Р касания сателлита радиуса r с неподвижным колесом радиуса Гц. Зная величину скорости точки тела, совершающего плоское движение, и положение мгновенного центра скоростей этого, тела, можно определить его угловую скорость [c.463]

Величину скорости точки тела, отстоящей от оси вращения на расстоянии h, определяют по формуле [c.184]

Напомним уже известное понятие вращения твердого тела. Пусть некоторое тело вращается с угловой скоростью вокруг оси Z (рис. II.7). Величина скорости точки тела М будет равна [c.44]

Величина скорости точки тела. Рассмотрим точку М. (рис. 48) тела, расположенную на расстоянии 8 от мгновенной винтовой оси ВО. Скорость, вызванная вращением, есть вектор Ми, перпендикулярный плоскости МО О и равный (й8 скорость, вызванная поступательным движением. [c.73]

Явление, при котором скорости точек тела за очень малый (близкий к нулю) промежуток времени т изменяются на конечную величину, называется ударом. Силы, при действии которых происходит удар, будем называть ударными силами Промежуток времени т, в течение которого происходит удар, назовем временем удара. [c.396]

Явление, при котором за ничтожно малый промежуток времени скорости точек тела изменяются на конечную величину, называется ударом. [c.257]

Задача 655. Сохранив условия предыдущей задачи, определить величину скорости точки М тела, имеющей в данный момент времени координаты 0 0 К (в сантиметрах), а также величину ускорения той точки тела, которая в этот момент совпадает с основанием перпендикуляра, опущенного из точки М на мгновенную ось. [c.249]

Перманентная и мгновенная оси вращения. Если скорости точек тела, лежащих на оси АВ, равны нулю ао все время движения, то эта ось называется перманентной или постоянной осью вращения. Изложенные выше результаты относятся именно к этому случаю. Если же скорости точек тела, лежащих на некоторой оси, равны нулю только в данный момент времени, то эта ось называется мгновенной осью вращения. Значения скоростей всех точек тела в этом случае также определяются формулой (21), где векторная величина о, направленная по мгновенной оси вращения, называется мгновенной угловой скоростью тела, В отличие от перманентной оси, мгновенная ось вращения, а с ней и вектор мгновенной угловой скорости 0) непрерывно изменяют свое направление как в самом теле, так и по отношению к основной системе отсчета. [c.100]

Величина скорости точки Величина угловой скорости тела [c.177]

При вращении твердого тела вокруг неподвижной оси каждая его точка описывает окружность в плоскости, перпендикулярной к оси вращения. Радиус окружности равен расстоянию от точки до оси вращения. Положение некоторой точки М тела в пространстве можно однозначно охарактеризовать двугранным углом а между двумя плоскостями, проходящими через ось вращения. Одна из плоскостей неподвижна, а вторая содержит точку М и вращается. Величина скорости точки М при движении по окружности есть [c.120]

Величина (1г /(И есть скорость точки О. Вместе с тем она, будучи одинаково отнесена ко всем точкам, задает поступательное поле скоростей, упомянутое в условии теоремы. Обозначим уо = г /сМ. Далее, очевидно, г = г — г их = А г. Подставляя последнее выражение в формулу для скорости точки тела, найдем [c.122]

Введем понятие о мгновенном поступательном движении. Будем называть движение тела мгновенным поступательным, если в данный момент времени линейные скорости точек тела одинаковы по величине и по направлению. [c.163]

При переменном вращательном движении скорости точек тел изменяются как по величине, так и по направлению. [c.120]

Так как здесь под U понимается абсолютная величина скорости, то для передней части тела (17>0) формулы (95) и (96) пригодны без изменений (ра=Р, Тп = т) для задней стороны тела (П<0) формулы (95) и (96) нужно записать в следующем [c.162]

Вращение вокруг неподвижной оси. Угловая скорость. Геометрическое представление. — Когда твердое тело вращается вокруг неподвижной оси OR, то каждая его точка М описывает окружность в плоскости, перпендикулярной к оси, со скоростью, перпендикулярной к плоскости MOR и пропорциональной расстоянию точки от оси. Угловой скоростью ш называют величину скорости точки, находящейся на расстоянии единицы длины от оси. Величина скорости точки М, находящейся на расстоянии г от оси, будет поэтому равна лш. Чаще всего угловую скорость рассматривают как величину положительную или отрицательную, смотря по тому, в какую сторону происходит вращение вокруг оси. Вращательное движение твердого тела вокруг оси в самом общем случае можно определить, задавая в функции от t угол б, на который плоскость MOR, связанная с телом, повертывается из своего начального положения. При таком определении скорость [c.61]

Снова вернемся к общему случаю движения твердого тела, рассмотренному в п. 24. В формуле (4) для скорости точки Р тела угловая скорость о не зависит от выбора точки Р. Вектор о называют первым кинематическим инвариантом. В более узком смысле мы будем называть первым кинематическим инвариантом величину Д = Далее, из формулы (4) следует, что для любых двух точек тела А и В скалярные произведения их скоростей va и vb на вектор о одинаковы. Поэтому проекция скорости точки на направление угловой скорости не зависит от выбора этой точки. Скалярное произведение скоростей точек тела на его угловую скорость называется вторым кинематическим инвариантом I2 = v j. [c.69]

Рассмотрим физический смысл вихря вектора скорости. Напомним известное понятие вращения твердого тела. Пусть плоское тело вращается с угловой скоростью (0Z вокруг оси Z (рис. 3). Положительное направление вращения - от оси А к оси У (против часовой стрелки). Величина скорости точки Л/будет равна V , [c.26]

Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси. Рассмотрим твердое тело, у которого неподвижно закреплены две точки О и 0. Такое твердое тело может вращаться вокруг неподвижной оси и не может совершать других движений. При вращении твердого тела всякая его точка описывает окружность в плоскости, перпендикулярной к оси вращения. Радиус соответствующей окружности равен расстоянию точки от оси вращения. Величина скорости произвольной точки твердого тела пропорциональна расстоянию /г от этой точки до оси вращения. Положение точки можно определить углом О (двугранный угол) между двумя плоскостями, проходящими через ось вращения, одна из которых неподвижна, а вторая вращается вместе с рассматриваемой точкой (рис. 44). Численная величина скорости точки М в ее круговом движении равна [c.68]

Во многих случаях можно наблюдать явление, называемое ударом, когда за очень малый промежуток времени т скорости точек тел изменяются на конечную величину. Так, например, если мяч падает на горизонтальный пол, имея в начале соприкосновения с полом скорость V, и отскакивает от пола со скоростью V, то изменение скорости V — v представляет конечную величину, а весь процесс удара происходит за ничтожно малое время т. [c.377]

Чтобы за очень малый промежуток времени т скорости точек тела изменились на конечную величину, силы, действующие на тело, должны быть очень велики. Действительно, пусть под действием СИЛЫ F материальная точка массы т за очень короткий промежуток времени т изменила скорость на конечную величину [c.377]

Для построения динамической модели введем первые три фазовые координаты V — величина скорости точки 1 относи-тельно потока (рис. 0.1), а — угол между вектором V скорости точки 0 и осью, О. — алгебраическое значение проекции абсолютной угловой скорости тела на ось 2о, АВ = ). [c.19]

Еще раз подчеркнем, что при определении момента импульса тела относительно его центра масс (величина Ь ) следует брать относительные скорости всех точек тела, то есть скорости точек тела относительно центра масс, считая его как бы неподвижным. [c.34]

Во многих случаях можно наблюдать явление, называемое ударом, когда за очень малый промежуток времени т скорости точек тел изменяются на конечную величину. Так, например, если мяч падает на горизонтальный пол. имея в начале соприкосновения с полом скорость V, и отскакивает от пола со скоростью V, то изме- [c.567]

Угловая скорость тела 0) = 7 рад/с, мгновенная ось его составляет в данный момент с неподвижными координатными осями острые углы а, р и у. Найти величину скорости и и проекции ее их, Ьу, Иг на координатные оси для точки тела, координаты которой, выраженные в метрах, в данный момент равны о, 2, о, а также расстояние й этой точки от мгновенной оси, если соз а = 2/7, соз у = 6/7. [c.142]

Найти уравнения мгновенной оси и величину угловой скорости й тела, если известно, что проекции скорости точки М (0,0,2) на координатные оси, связанные с телом, равны Ух1 = 1 м/с, Уу1=2 м/с, Уг1=0, а направление скорости точки [c.142]

Если скорость V ракеты за время di изменяется на величину da, то количество движения рассматриваемой системы получает при этом приращение Mdv. У частицы в момент t количество движения равно цу (она еще является частью тела), а в момент t+dt оно будет [c.287]

При решении задач необходимо обращать внимание на то, что в исходные, выражения величины Кг (или Ко) входят абсолютные скорости точек и тел системы. [c.296]

Удар есть такое взаимодействие тел, которое хотя и происходит за ничтожно малое время, по приводит к конечному измене нию скорости тел. Продолжительность удара т измеряется тысячными и меньшими долями секунды. Так как изменение скорости точек тела при ударе происходит за пичтожио малый промежуток времени, то ускорения точек достигают весьма больших значений. Поэтому и вызывающие эти ускорения ударные силы весьма велики. Для их измерения затрудиительио применить статический способ измерения сил — динамометром, или динамический способ—по величине ускорений. Гораздо удобнее измерять ударную силу ее вектором-импульсом [c.410]

Рис. 26 впжпой осп AR (рис. 26), то каждая его точка М описывает окружность в плоскости, пергсепдп-кулярной к оси, со скоростью, перпендикулярной к плоскости MAR и пропорциональной расстоянию точки от оси. Величина скорости точки М, находящейся на расстоянии h от оси, равна йсо, где 0) представляет собой скорость изменения угла поворота 0 твердого тела вокруг осп AR [c.36]

ДИНАМИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ. Имеются в виду импульс, кинетический момент и кинетическая энергия, которые уже рассматривались применительно к системе свободных материальных точек в 10. В случае, когда система точек образует твердое тело, выражения для этих величин принимают специфический вид в связи с тем, что скорости точек тела образуют распределение, описываемое формулой Эйлера Vp = Vs+[ oXSP], Таким образом, в каждый момент времени скорости зависят от точки тела, а зависимость их от времени проявляется только через векторы Vs, ю, которые являются общими для всех точек тела. [c.204]

СЙЛА в механике — величина, являющаяся осн, мерой механич. действия на данное материальное тело др. тел. Это действие вызывает изменение скоростей точек тела или его деформацию и может иметь место как при непосредстя. контакте (давление прижатых друг к другу тел. трение), так и через посредство создаваемых телами полей (поле тяготения, эл.-магн. поле). С. F — величина векторная и в каждый момент времени характеризуется численным значением, направленвеи в пространстве и точкой приложения. Сложение сил производится по правилу параллелограмма. Действующая С. может быть постоянной (С. тяжести), а может определ. образом зависеть от времени (перем. эл.-магн. поле), скорости (С. сопротивления среды) и положения в пространстве точки приложения С. (С. тяготения). Прямая, вдоль к-рой направлена С., наа. линией действия С. Если тело можно рассматривать как недеформируемое (абсолютно твёрдое), то С. можно считать приложенной в любой точке на линии её действия. [c.494]

УДАР твёрдых тел—совокупность явлений, возника-юищх при столкновении движущихся твёрдых тел, а также при нек-рых видах взаимодействия твёрдого тела с жидкостью или газом (У. струи о тело, У. тела о поверхность жидкости, гидравлич. У., действие взрывной или ударной волны на твёрдое тело и др.). Промежуток времени, в течение к ого длится У., обычно очень мал (на практике 10 —10 с), а развивающиеся на площадях контакта соударяющихся тел силы (т. н. ударные, или мгновенные) очень велики. За время У. они изменяются в широких пределах и достигают значений, при к-рых ср. величины давления (напряжений) на площадках контакта имеют порядок Ю и даже 10 атм. Действие ударных сил приводит к значит, изменению за время У. скоростей точек тела. Следствиями У. могут быть также остаточные деформации, звуковые колебания, нагревание тел, изменение меха-нич. свойств их материалов (в частности, их упрочение), полиморфные и хим. превращения и др., а при скоростях соударения, превышающих критические,— разрушение тел в месте У, Критич. скорости для металлов имеют порядок 15 м/с (медь)—150 м/с и более (высококачеств. стали). [c.205]

Изменение скоростей точек тела за время У. определяется методами общей теории У., где в качестве меры меха-нич. взаимодействия тел при У. вместо самой ударной сильг Р вводится её импульс за время У., т. е. величина [c.205]

Следует подчеркнуть, что вывод о сохранении суммы масс взаимодействующих тел получен в предположении справедливости закона сложения скоростей (II, 36) и определения импульса тела просто как произведения массы тела на его скорость. Эти предположения, в определенной мере произвольны, и при необходимости могут быть уточнены. В частности, правило Галилея для сложения скоростей неверно при больщих скоростях движения, а вместе с ними оказывается неверным и вывод (3) о сохранении суммы масс. Обратим внимание так же на то, что так как правило сравнения масс двух тел было сформулировано применительно к случаю движения этих тел в противоположных направлениях, но с одинаковыми по величине скоростями, то ему никак не противоречит предположение, что импульс тела может быть представлен более сложным, чем (1) соотношением [c.33]

Начнем с геометрических представлений этого частного случая движения твердого тела. Прежде всего заметим, что все точки тела, лежащие на одном и том же радиусе, проведенном из неподвижной точки, описывают подобные траектории — кривые на поверхности сфер, ометаемых соответствующим радиус-вектором при всевозможных движениях. Величины скоростей точек пропорциональны расстояниям от них до неподвижной точки. Эти заключения следуют из соотношений между векторами смещений точек тела, находящихся на одном и том же радиусе (рис. 2.4). Сфера с центром в неподвижной точке при пересечении с телом даст некоторую сферическую [c.47]

Коэфс )ициеит температуропроводности является физическим параметром вещества и имеет единицу измерения м 1сек. В нестационарных тепловых процессах а характеризует скорость изменения температуры. Если коэффициент теплопроводности X характеризует способность тел проводить теплоту, то коэффициент температуропроводности а есть мера теплоинерционных свойств тел. Из уравнения (22-10) следует, что изменение температуры во времени dt/dx для любой точки тела пропорционально величине а. Поэтому при одинаковых условиях быстрее увеличится температура [c.354]

Угловую скорость и упювое ускорение опюсительного вращательного движения вокруг какой-либо точки тела называют в общем случае угловой скоростью и угловым ускорением свободного твердого тела. Эти величины не зависят [c.320]

Основными кинематическими характеристиками движения являются скорость Ид и ускорение а полюса, определяющие скорость и ускорение поступательной части движения, а также угловая скорость со и угловое ускорение е вращения вокруг полюса. Значения этих величин в любой момент времени можно найти по уравнениям (79). Заметим, что если за полюс принять другую точку тела, например точку В (см. рис. 180), то значения Vg и а окажутся отличными от Va и Од (предполагается, что тело движется не поступательно). Но если связанные с телом оси, проведенные из точки В (на рис. 180 не показаны), направить так же, как и в точке А, что можно сделать, то значения углов ср, i 3, 0, а следовательно, и последние из уравнений (79) не изменятся. Поэтому и здесь, как ив случае плоского дв1шения, вращательная часть движения тела, в частности значения ш и е, от выбора полюса не зависят. [c.154]

Вертикальное падение. Чтобы определить направление корио-лисовой силы инерции F"op в случае свободно падающей точки, надо знать направление относительной скорости v точки. Так как сила f"op очень мала по сравнению с силой тяжести, то в первом приближении можно считать вектор V, направленным по вертикали, т. е. вдоль линии МО (рис. 251). Тогд вектор а ор будет, как легко видеть, направлен на запад, а сила F"op — на восток (т. е. так, как на рис. 251 направлен вектор v). Следовательно, в первом приближении свободно падающая точка (тело) отклоняется вследствие вращения Земли от вертикали к востоку. Тело, брошенное вертикально вверх, будет, очевидно, при подъеме отклоняться к западу. Величины этих отклонений очень малы и заметны только при достаточно.большой высоте падения или подъема, что видно из расчетов, приведенных в 93. [c.230]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...