Объемная упругость материалов

Объемная упругость материалов [c.149]

Упругие свойства композиционных материалов, изготовленных на основе нитевидных кристаллов, так же как и свойства материалов на основе непрерывных волокон, линейно зависят от их объемного содержания. Это иллюстрируют типичные зависимости изменения модуля упругости материалов с хаотическим распределением нитевидных кристаллов в плоскости ху от их объемного содержания ркр (рис. 7.3). Данные получены на композиционных материалах, изготовленных на основе нитевидных кристаллов A1N и ТЮа- На каждую точку испытано по шесть образцов. Коэффициент вариации значений модуля упругости для обоих типов материалов не превышал 6 %. Экспериментальные значения модуля упругости хорошо согласуются с его расчетными значениями, вычисленными по формулам (7.2)— (7.9). Хорошее совпадение опытных и расчетных значений наблюдается также и для других упругих характеристик. [c.206]

Зная упругие константы материала и кривую линейного деформирования r(s), по уравнениям (4.23) можно определить ход ударной адиабаты в области малых пластических деформаций, где слабым возрастанием модуля объемной упругости можно пренебречь. Для этого рассмотрим баланс энергии в материале при распространении ударной волны. [c.165]

Из-за различия значений и процессы при разных частотах будут отличаться друг от друга (модуль объемной упругости рабочей жидкости зависит не только от давления и температуры, но и от частоты), что может сделать использование частотных методов расчета динамических процессов некорректным. Однако материалов о зависимости модуля объемной упругости от частоты применительно к реальным установкам пока еще недостаточно. [c.129]

Напомним, что уравнение (2.51) можно применять только к чисто упругим материалам, характеристики которых не зависят от истории нагружение —разгрузка. Для таких материалов, используя (2.51) (при условии отсутствия объемных нагрузок), с помощью (2.100) можно получить [c.158]

Рассмотрим сначала старт трещины при квазистатических условиях в упругопластическом материале. До сего времени /-интеграл [46] был наиболее широко используемым параметром, который, в частности, обеспечил достаточно внушительные достижения в исследованиях упругопластического разрушения. В случае зарождающегося автомодельного роста трещины в упругом материале в квазистатических условиях / (который равен ] когда в (2.49) iii и ih принимаются равными нулю) имеет смысл энергии, высвобожденной на единицу прироста трещины. Как и в ситуации с параметром ] из (2.49), не зависящий от пути /, рассматриваемый теперь только как контурный интеграл, может быть определен, если плотность энергии деформации представляет собой однозначную функцию деформации материала, материал однороден, а объемные силы равны нулю. [c.159]

Ниже мы рассмотрим вариационную постановку задачи о динамическом росте трещины в линейно-упругих, а также нелинейных (упругих или неупругих) телах. Вначале исследуем динамику развития трещины в линейно-упругом материале. Рассмотрим два момента времени t и + в соответствии с которыми переменные, описывающие поля, обозначаются индексами 1 и 2. Пусть в момент времени ti объем тела будет l/ , внешняя граница тела с заданными нагрузками Т будет 5<л, поверхность трещины равна 5 . Предположим, что между моментами ti и ta площадь трещины изменяется на AS = S 2 — 5 . Для простоты считаем, что поверхность трещины свободна от приложенных нагрузок. Более общий случай, учитывающий объемные силы и нагрузку, приложенную к поверхности трещины, рассмотрен в [9, 10]. Принцип виртуальной работы, определяющий движение твердого тела между моментами ti и г г, когда происходит рост трещины, определяется следующим образом 19,10 [c.274]

Численные решения получены для оболочки, находящейся под воздействием осесимметричного импульса давления, с граничными условиями свободного опирания кромками торцов на жесткие неподвижные опоры. Объемное деформирование материалов слоев предполагается упругим. Тогда в уравнении (9.16) все компоненты вектора нагрузок Qmn i) = Qi i) mn ( = = 1,. .., 6) будут нулевыми, кроме qs t), так как [c.502]

Рис, 5, Круг Мора, иллюстрирующий зависимость между касательными и растягивающими напряжениями в объемной волне в линейно-упругих материалах. [c.141]

С применением моделей из прозрачных оптически чувствительных замораживаемых материалов разработан и широко применяется метод механического моделирования термоупругих напряжений при известном температурном поле, называемый также методом замораживания — размораживания [1, 2], Этот метод позволяет исследовать напряжения в конструкциях сложной формы, расчет которых затруднен. Метод используется для определения плоского и объемного упругого термонапряженного состояния, причем для разрывных полей этот метод особенно удобен. [c.61]

Способ оценки объемных поглощающих материалов совершенно отличен от методов, которые используются для оценки окон, отражателей, экранов и поглощающих покрытий. Эти последние материалы обычно применяются в виде брусков, пластин, листов или слоев. Размеры их, особенно толщина, выбираются в соответствии с некоторыми конкретными требованиями,, и результаты оценки обычно относятся только к образцам с этими размерами. Поглощающий материал (в используемом здесь смысле) есть материал типа дерева, масла, резины, земли и т. д., способность которого поглощать звук зависит от его мелкозернистого состава или молекулярной структуры, а не от размеров и формы образца. Когда мы оцениваем поглощающий материал, мы оцениваем его сам по себе однако это не значит, что не играют роли размеры или форма, в которой используется поглощающий материал. Клинья используются в заглушенных камерах, так как они образуют границу, на которой доля звука, входящего в этот материал, увеличивается по сравнению с отражаемым. В твердых материалах конфигурация также важна, ибо их упругие свойства зависят от распределения приложенного напряжения и допустимой деформации (разд. 6.5). [c.332]

Исследование свойств фото-упругих материалов при средних скоростях удара, исследование динамических напряжений и разрушений в пластинках и объемных моделях [c.200]

Для изотропного материала в случае сложного напряженного состояния требуются две независимые функции, определяющие его отклик при сдвиговой и объемной деформациях. Эти функции соответствуют модулю сдвига и объемному модулю для идеально упругих материалов. В дальнейшем для [c.213]

Никитина Н.Е. Определение плоского напряженного состояния конструкционных материалов с помощью объемных упругих волн.- Дефектоскопия. 1999, № 1, с. 48-54. [c.136]

Сжимаемость жидкости. Жидкость, как и многие твердые тела, подчиняется известному из курса сопротивления материалов закону Гука, который в данном случае связывает относительное изменение объема жидкости с интенсивностью равномерного всестороннего сжатия данного объема. При этом приходится пользоваться известным понятием модуля объемной упругости (модуля всестороннего сжатия) Е. Для воды при давлениях до 500 атм и обычной температуре 1 = 0- -20° С) [c.11]

Так как для большинства материалов объемная деформация упруга и модули шаровых тензоров ао, ео связаны простейшей зависимостью [c.86]

Хотя гипотеза о постоянстве коэффициента Пуассона в силу своей простоты получила широкое распространение в инженерных расчетах, в экспериментах над изотропными материалами большее подтверждение находит другая гипотеза, а именно гипотеза об упругости объемных деформаций, т.е. К — Го) = К. Тогда равенства [c.350]

Следует отметить, что при постоянных объемных силах уравнения, устанавливающие распределение напряжений в плоской задаче, не содержат упругих постоянных материала. По этой причине и представляется возможным широко использовать в практике моделирование и, в частности, переносить результаты исследований напряжений, проведенных оптическим методом при помощи поляризованного света на прозрачных материалах (целлулоид и др.) на другие материалы, например сталь. [c.37]

При постоянном модуле упругости импульс напряжений может распространяться на значительное расстояние без изменения формы, изменение модуля упругости приводит к искажению импульса напряжений конечной амплитуды. Для большинства деформируемых тел уменьшается за пределом упругости и в материале при достаточно больших деформациях возникают пластические волны, распространяющиеся со скоростью, меньшей скорости распространения упругой волны. Однако существуют такие деформируемые тела (резины, полимерные материалы), в которых большие деформации приводят к ориентации длинных молекулярных цепочек, что вызывает возрастание модуля упругости . Поэтому при распространении возмущений в таких материалах зарождаются волны особой природы, называемые ударными волнами. В деформируемых телах ударные волны возникают и в том случае, когда распространяются волны расширения большой амплитуды. Как показано Бриджменом, зависимость между средней деформацией е и средним напряжением а в твердых телах может иметь вид е = (—аа + Ьо )/3, где а, Ь — постоянные величины. Модуль объемного сжатия К при малых давлениях стремится к постоянной 1/а, при высоких давлениях принимает значение 1/(а — 2Ьа) (т. е. при высоких давлениях К растет). Упругие волны расширения распространяются со скоростью а , но модуль К при высоких давлениях возрастает, это приводит к тому, что скорость волны большой амплитуды больше скорости волны малой амплитуды. В результате образуется ступенчатый фронт, характерный для ударной волны. Модуль сдвига G в этом случае играет незначительную роль, так как задолго до достижения достаточно высокого давления предел текучести будет пройден и материал ведет себя подобно жидкости. [c.38]

Уравнения равновесия (18) или (19) вместе с граничными условиями (20) и уравнением совместности (в одной из приведенных выше форм) дают нам систему уравнений, которая обычно достаточна для полного определения распределения напряжений в двумерной задаче ). Частные случаи, в которых понадобятся некоторые дополнительные соображения, будут рассмотрены позже (см. стр. 146). Интересно отметить, что в случае постоянных объемных сил. уравнения, определяющие распределение напряжений, не содержат упругих констант материала. Следовательно, распределение напряжений в этом случае будет одним и тем же для всех изотропных материалов, если эти уравнения достаточны для полного определения напряжений. Данное заключение обладает практической важностью позднее мы увидим, что для прозрачных материалов, таких, как стекло или целлулоид, можно определять напряжения оптическим методом, используя поляризованный свет (стр. 162). Из вышеприведенных соображений ясно, что экспериментальные результаты, полученные для какого-либо прозрачного материала, в большинстве случаев можно непосредственно применять и к любым другим материалам, например к стали. [c.49]

При прессовании в закрытых пресс-формах получают заготовки заданной формы и размеров. Однако допуски на их размеры по длине и поперечному сечению более высокие по сравнению с точной механической обработкой. Точность изготовления порошковых заготовок зависит от точности пресса, пресс-форм, стабильности упругих последействий при холодном прессовании и объемных изменений при спекании, износа пресс-форм, роста линейных размеров полуфабрикатов и изделий при хранении и т. д. Упругое последействие зависит от ряда технологических факторов дисперсности и формы частиц порошка, содержания оксидов, твердости материала частиц, давления, прессования, наличия смазок и пр. Упругое последействие в заготовках из порошков хрупких и твердых материалов всегда больше, чем в изделиях из мягких и пластичных порошков. Оно сильнее проявляется по высоте заготовок (до 5...6 %), чем по диаметру (не более 2...3 %). Упругое последействие облегчает снятие заготовок с пуансона за счет увеличения охватывающих размеров, но препятствуют их извлечению из пресс-форм при наличии всевозможных выступов, ребер и пр. [c.184]

Для некоторых материалов, например глины, при деформации всестороннего сжатия между сжимающим давлением р и коэффициентом объемного сжатия 9 = — ги также получается аналогичная зависимость. Однако следует заметить, что металлы при всестороннем сжатии ведут себя как упругие тела вплоть до очень больших давлений (порядка 100 000 атм и больше). [c.414]

Для большинства материалов величина объемной деформации невелика. Поэтому главная составляющая деформации упругого твердого тела обычно связана с изменением формы элементарного объема вследствие сдвигов. Именно этот вид деформации создает наибольшие упругие смещения точек тела. [c.156]

Важным рабочим свойством жидкости для гидравлических систем является зависимость вязкости от давления. Значительные изменения вязкости происходят при высоких давлениях, а при существующих рабочих давлениях в гидросистемах значительного изменения вязкости не происходит. От вязкости рабочей жидкости зависит ее смазочная способность. Вязкость ясидкости должна мало изменяться в зависимости от колебаний температуры. Хранение жидкости при изменяющихся температу]зах не должно приводить к выпадению или вымораживанию ее компонентов. Жидкость не должна воздействовать на материалы, из которых изготовлены элементы гидросистем (металлы, пластмассы, резина и т. п.). Жидкость должна обеспечивать хороший теплоотвод. При работе гидросистемы рабочая жидкость переносит тепло от нагретых частей к холодным. Это одна из дополнительных функций, которую выполняет рабочая жидкость. Жидкость должна имет]) высокий модуль объемной упругости. Чем выше модуль объемно] упругости, тем меньше с увеличением давления будет сжиматься жидкость. От модуля упругости жидкости зависит точность работы гидросистем. Модуль упругости рабочей жидкости резко снижается при наличии в ней пузырьков воздуха. Жидкость должна быть мало летучей. Желательно, чтобы жидкость имела низкое давление насыщенных паров и высокую температуру кипения. Жидкость должна иметь малую вспенива-емость. Обильное вспенивание является причиной ненормальной работы гидросистемы, образования воздушных мешков. [c.9]

Резиновые материалы. Отличительной особенностью резины является малая упругость формы наряду с высокой объемной упругостью этими качествами резина напоминает жидкость. Модуль объемного сжатия резины на основе каучуков при давлении до 500 кПсм составляет (2,7— 3,8)-10 кПсм , что позволяет при инженерных расчетах применительно к уплотнениям считать ее практически несжимаемой. [c.563]

Существует большая путаница в отношении использования и толкования данных определения модулей объемной упругости, опубликованных в технической литературе. Это объясняется отсутствием точного определения условий, в которых производятся измерения. Технический комитет N Комитета D-2 по нефтепродуктам и смазочным материалам при ASTM в качестве первого шага к установлению стандартных методов измерения модуля объемной упругости стандартизировал ряд методов определения, которые приведены в нижеследующих разделах [33]. [c.112]

Образцы сверхтвердых фуллеритов (консолидированных фул-леренов Сбо) были получены компактированием при высоких давлениях (9—13 ГПа) в интервале температур 200— 1600 °С [6]. Оптимальные значения твердости этих образцов составляют 100 ГПа (в отдельных случаях до 300 ГПа), а модуль объемной упругости превышал таковой для алмаза и составлял более 500 ГПа. Эти материалы с уникальными механическими свойствами уже нашли применение для изтотовления инденторов в устройствах для измерения твердости и трибологических характеристик твердых материалов, включая наноструктурные пленки. [c.154]

Таким образом, мерой отношения скоростей поперечных и продольных волн в данной среде может служить коэффициент Пуассона Го. Его максимальное значение Го 0,5 соответствует жидкости, для которой Су = О, а эффективной жесткостью является людуль объемной упругости /С, определяющий скорость продольной волны. Значению о = О отвечает максимальное отношение скоростей (< т/ /)тах = 2 Следовательно, в любой среде скорость распространения продольных волн превышает скорость распространения сдвиговых волн не менее чем в /2 1,4 раза. Обычно величина для твердых материалов лежит в пределах 0,3 -4- 0,25 при этом различие скоростей С и с составляет 50 -4- 70 о. Значения С и Сх для некоторых безграничных изотропных твердых сред при- [c.211]

Извлеченная из прессформы заготовка претерпевает объемное упругое расширение, т. е. увеличение размеров. Величина упругого последействия больше у хрупких материалов и в среднем составляет 0,3—0,6% по высоте и 0,1—0,2% по диаметру. Эту величину и усадку при спекании учитывают при проектировании прессформ. [c.189]

Влияние газа в трещинах на деформируемость материала. В работе [10] показано, что при наличии в упругом материале неоднородностей, заполненных упругим, отличным от матрицы материалом, влияние заполнителя на эффективные деформационные характеристики среды зависит от величины параметра = (Ko/K)(8/R), где Ко и К - объемные модули упругости материала матрицы и среды в неоднородностях соответственно, 8 и R — полураскрытие и радиус неоднородности, которая считается дискообразной. Согласно [10], при > 1 и Ко/К > 1 неоднородности при расчете эффективных деформационных характеристик можно рассматривать как пустые трещины, т.е. в этом случае влияние заполнителя неоднородностей на эффективную деформируемость материала мало. При 1 и Ко/К > I эффективные характеристики среды следует определять с учетом материала внутри неоднородностей. [c.116]

Известны такие упругие постоянные изотропного тела, как модуль Юнга, коэффициент Пуассона, модуль >йесткости, модуль объемной упругости, коэффициент сжимаемости, однако лишь две из них независимы. Понятие об этих параметрах и их взаимозависимостях служит основой для изучения материалов, предназначенных для электроакустики и ультразвуковой техники. [c.243]

Аморфные тела вследствие их структурных особенностей являются упругоизотропными. Сравнивая некоторые упругие постоянные кристаллических и аморфных металлических материалов (табл. 2.11), можно наблюдать следующую закономерность. Во всех случаях модуль Юнга Е, модуль сдвига О, модуль объемной упругости В аморфных сплавов на 30+50 % меньше аналогичных величин для кристаллических металлов Е 10+60. Это объясняется тем, что отсутствует регулярность в расположении атомов, а следовательно, средняя сила межатомного взаимодействия в аморфном состоянии слабее, чем в кристаллическом, и в структуре присутствует свободный объем. [c.217]

Резина и многие резиноподобные материалы претерпевают большие деформации при умеренных напряжениях. Поскольку модуль объемного расширения для Taj HX материалов часто на несколько порядков превышает модуль сдвига, такого рода деформация обычно сопровождается пренебрежимо малыми изменениями объема. Эти материалы, следовательно, можно считать несжимаемыми. Мы рассмотрим ударные волны в несжимаемых упругих материалах. [c.133]

В твердых материалах распространяются прежде всего объемные упругие волиы. Если рассматривать неограниченное пространство, то рещения уравнений движения (6.1) и электрического уравнения (2.7) можио записать в виде [c.264]

Заметим, что для продольных волн в материалах, обладающих эффективной объемной упругостью К ф и эффективным модулем сдвига Оэф при эффективной плотности рэф, упругий модуль равен К ф 4Сэф/3), и формуле (3.11) для скорости [c.134]

Изложены методы расчета упругих свойств композиционных материалов с пространственными схемами армирования. Приведены упругие, теплофизическне и прочностные характеристики пространствен но-армированных композиционных материалов с разной структурой армирования. Рассмотрено влияние структурных и технологических параметров, объемного содержания и свойств арматуры и матрицы на характеристики композиционных материалов. [c.2]

Сравнение схем армирования с прямыми и криволинейными волокнами, согласно таблице, показывает, что повышение значения объемного коэффициента армирования у материалов с искривленными волокнами позволяет управлять упругими свойствами пространственно-армированного композиционного материала во всех направлениях. Такое управление в случае пространственного армирования одними прямолинейными волокнами ограничивается резким снижением общего объема арматуры в материале, соотвш-ствующим понижением его упругих констант н предела сопротивления при нагружении. [c.24]

Феноменологическое исследование механических свойств композиционных материалов может быть проведено двумя путями. Первый основан на рассмотрении армирующего материала как конструкции и учитывает реальную структуру композиции. В этом случае задача состоит в установлении зависимостей между усредненными напряжениями и деформациями. Второй путь основан на рассмотрении армированных материалов как квазноднородных сред и использовании традиционных для механики твердых деформируемых тел средств и методов их описания. Краткая схема аналитического расчета упругих констант композиционного материала методом разложения тензоров жесткости и податливости в ряд по объемным коэффициентам армирования приведена в монографии [60, 83]. Установлено, что при малом содержании арматуры можно ограничиться решением задачи для отдельного волокна, находящегося в бесконечной по объему матрице. Однако такой подход заведомо приводит к грубым погрешностям при расчете упругих характеристик пространственно армированных материалов, объем которых заполнен арматурой на 40—70 %. К тому же следует учесть, что пространственное расположение волокон в этих материалах приводит к росту трудностей при решении задачи теории упругости по определению напряженно-деформированного состояния в многосвязанной области матрица—волокно. Коэффициент армирования при этом входит в расчетные выражения нелинейно, что приводит к очередным трудностям реализации метода разложения упругих констант материала по концентрациям его компонентов. [c.55]

Для получения упрощенных зависимостей, описывающих усредненные упругие характеристики двухмерноарми-рованного слоя, использованы подходы, изложенные в работах [4, 18, 49]. Сначала укажем на основные допущения, принятые при приближенном описании деформативных характеристик однонаправленного композиционного материала [49] 1 — компоненты армированного пластика (волокно и матрица) изотропны и линейно упруги и работают совместно на всех этапах деформирования 2 — единичный объем материала находится в условиях плоского напряженного состояния 3 — пренебрегается напряжениями, перпендикулярными к волокнам при действии нормальной нагрузки вдоль волокон 4 — деформации вдоль нагрузки при поперечном (к направлению волокон) растяжении-сжатии пропорциональны в каждой компоненте ее объемному содержанию в материале 5 — напряжения неизменны в объеме отдельных компонентов. [c.57]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...