Кинематика волн

В четвертой главе развита теория параметрической неустойчивости второго рода. Ее причиной является нормальный эффект Доплера, носящий кинематический характер. Это позволило развить качественную теорию неустойчивости, основанную на анализе кинематики волн, не решая сложной в математическом отношении краевой задачи. Выведен критерий неустойчивости второго рода и развит метод нахождения областей параметрического возбуждения импульсов в системах с периодически колеблющимися границами. Исследованы процессы формирования импульсов из синусоидальных начальных возмущений. Рассмотрены две системы, в которых параметрическая неустойчивость второго рода возникает не за счет движения границы, а в результате периодического изменения распределенных параметров. Приведены данные экспериментальных исследований, подтверждающие результаты теоретических расчетов. [c.16]

После сопоставления кинематики волн были сопоставлены экспериментальные и теоретические величины затухания амплитуд. Амплитуды рассчитывались для ряда волн с тем, чтобы выявить [c.208]

Как мы покажем в этой части книги, наличие фрактальных свойств у неоднородных акустических сред, в первую очередь самоподобие в достаточно широком диапазоне пространственных масштабов, позволяет существенно упростить задачу конструирования эффективных феноменологических макроскопических уравнений, описывающих осредненное акустическое поле и распространение переходных волн в таких средах. При этом центр тяжести решения соответствующих задач переносится с получения статистическим методами эффективных параметров среды и осредненных значений акустических полей - на решение уравнений, описывающих макроскопическую кинематику волн, соответствующих осредненному акустическому полю. Вопросы физического происхождения структур подобного типа при таком подходе можно оставить в стороне, как это обычно делается в механике сплошных сред, где макроскопические уравнения состояния сплошных сред вводятся эмпирически. [c.125]

Кинематика волновой передачи. При вращении генератора каждая волна деформации бежит по периметру гибкого колеса, в ре- [c.428]

Влияние ветра сказывается и на кинематике потока, на гидравлическом уклоне, на возникающих на поверхности воды касательных напряжениях, на пропускной способности. Это влияние различно при разных направлениях ветра. При попутном ветре уклон водной поверхности уменьшается, поверхностная скорость в потоке растет, а придонная уменьшается. Высота волн (а значит, и шероховатость водной поверхности) и их длина уменьшаются при попутном ветре. Например, при направлении ветра, совпадающем с направлением течения (попутный ветер), высота ветровых волн [c.27]

До сих пор мы рассматривали движение деформируемого тела, модель которого сводится к качению волнообразно изогнутой гибкой нити, контактирующей с плоской опорой. Если качение гибкой нити происходит по неплоской, например цилиндрической, опоре, траектории точек нити и значения их мгновенных скоростей становятся отличными от траекторий и скоростей в случае плоской опоры. Для волновых передач, используемых в механизмах и машинах, характерно качение поперечных волн по цилиндрическим опорным поверхностям. Поэтому рассмотрим более подробно кинематику качения поперечной волны по выпуклой и вогнутой цилиндрическим поверхностям. [c.102]

Из анализа кинематики движения в наборе таких волн следует, что вся группа перемещается со скоростью [86, 167] [c.40]

Обращаясь к анализу кинематики движений в поверхностной волне Рэлея, прежде всего приведем выражения для смещений частиц в волне [c.56]

На рис. 17 представлены эллиптические траектории движения частиц. Для 2j < 0,19Я, движение частиц происходит против часовой стрелки, а при jz] > 0,19 — по часовой стрелке. Такая кинематика частиц в поверхностной упругой волне существенно отличает ее от гравитационных поверхностных волн в несжимаемой жидкости [256]. [c.57]

Изменение типа условий сопряжения приводит к изменению характера распределения смещений в алюминиевом полупространстве и оставляет без изменения кинематику движения в вольфраме. При этом в алюминии распределение смещений также становится похожим на их распределение в волне Рэлея (см. рис. 16). Однако это не приводит к заметному увеличению количества энергии в данном полупространстве. Ослабление связи между средами привело лишь к небольшому увеличению количества энергии, переносимой в более мягкой среде. Теперь в алюминии сосредоточено около 9% общей энергии поверхностной волны. [c.78]

В практических приложениях более важной является не кинематика движения, а его энергетика. При этом можно интересоваться как оценкой эффективности возбуждения волнового поля в целом, т. е. отношением средней за период излучаемой мощности к мгновенной мощности источника, создающего заданное периодическое во времени распределение напряжений на границе, так и эффективностью возбуждения того или иного типа движения в упругом теле, т. е. поверхностных, сдвиговых или продольных волн. По первому критерию сосредоточенная сила является совершенно неэффективным источником энергии, поскольку существует конечное значение средней за период мощности и бесконечное — мгновенной мощности. [c.102]

Интересные данные о распределении энергии между типами волн в осесимметричном и в более общем неосесимметричном случаях содержатся в работах [232, 286]. Наглядное изображение кинематики движения частиц полупространства под действием сосредоточенной силы (осесимметричный случай) приведено в работе [286], откуда заимствован рис. 34, где показаны относительные амплитуды смещений и их пространственное распределение для продольных, сдвиговых и рэлеев-ских волн. Расчеты выполнены для случая V = 0,25. Здесь рэлеевская волна уносит 67% общей подводимой энергии, сдвиговая волна —27% и продольная —7%. [c.106]

Уже отмечалось, что в отличие от случая SH-волн, где распределение по толщине всех факторов не зависит от частоты, в общем случае при движении по определенной дисперсионной ветви кинематика продольных и изгибных нормальных мод существенно меняется. Однако о свойствах мод можно составить довольно полное представление, если рассмотреть их на некоторых определенных частотах. [c.138]

В данной главе на основе изучения кинематики и динамики волновых движений рассматриваются двойной и сложный эффект Доплера и условия, когда он выступает как нормальный или аномальный эффект. Дается физическая интерпретация рассмотренных ка-чественно-различных случаев. Исследовано излучение упругих волн равномерно движущимися нагрузками и определены критические скорости их движения. Обсуждаются также резонансные явления, возникающие при движении осциллятора (экипажа) по упругой направляющей. [c.45]

В предыдущем параграфе на основании рассмотрения кинематики взаимодействия волн с равномерно движущейся границей мы выделили качественно различные случаи поведения волн в зави- [c.58]

У волн существуют кинематические и динамические характеристики. В соответствии с этим в теории волновых процессов можно выделить задачи кинематики (вычисление фазовой скорости волны, определение сдвига ее частоты при движении излучателя или приемника, нахождение резонансных соотношений и др.) и задачи динамики (распределение амплитуд, вычисление энергии и импульса, переносимых волной, определение силового воздействия бегущей волны на препятствие и т.п.). В линейных системах эти задачи часто могут быть рассмотрены по отдельности - сначала кинематические, а затем динамические, что значительно упрощает анализ волновых процессов. В общем же случае они оказываются взаимосвязанными. [c.294]

Механика состоит из следующих частей механика материальной точки, механика системы точек, механика твердого тела, механика жидкостей и газов. Каждая такая часть, в свою очередь, состоит из трех разделов кинематики, динамики и статики. Кроме того, особым разделом (в силу его важности) выделяют учение о колебаниях и волнах. [c.6]

Кинематика перехода элемента АА ВВу через фронт ударной волны следующая за время <И граница частицы ААу дойдет до [c.319]

В третьем издании введение и первые семь глав курса, содержащие по преимуществу основные, классические вопросы механики жидкости и газа (кинематика, общие уравнения и теоремы динамики, одномерный газовый поток, плоское и пространственное безвихревые движения несжимаемой жидкости и идеального газа), подверглись, главным образом, методической переработке и получили, сравнительно с другими главами, лишь незначительные дополнения (теория сверхзвукового диффузора, одномерные волны в газе, теория решеток произвольного профиля, законы подобия плоских пространственных тонких тел, теория конического скачка). [c.2]

Если волны нет, то в потоке невязкой жидкости действует только гидростатика и давление постоянно на каждой линии тока. Перепад давления в слоях жидкости при этом направлен по вертикали, т.е. перпендикулярен к скорости частицы. Можно думать, что для достаточно пологой волны с малой амплитудой, результирующее силовое поле, создаваемое распределением давления в жидкости и силой веса, будет мало отличаться от равновесного потока, и принять в качестве первого приближения для решения задачи предположение, что давление попрежнему остается постоянным на всякой линии тока и результирующая сила, действующая на любую частицу жидкости перпендикулярна к скорости частицы. После такого предположения кинематика массовой скорости становится очевидной частица движется со скоростью с и совершает движение по окружности радиуса а с угловой скоростью ш. [c.147]

Дисперсия скорости и закон зат)осания волн в линейных системах в силу принципа причинности, как известно (ЧАСТЬ 1), связаны дисперсионными соотношениями, поэтому, исходя из приведенных выше представлений, можно сконструировать модельные уравнения, эффективно описывающие кинематику волн, соответствующих процессам распространения возмущений в рассматриваемых системах, доопределив подходящим образом уравнения дисперсии для комплексного волнового числа к в области отрицательных частот, а затем перейдя к их про-странственно-временному представлению. [c.137]

Известно, что при кинематическом анализе механизмов не рассматривают источники энергии, силы и крутящие моменты, приводящие в движение звенья механизма, а изучают лишь геометрию движения звеньев, траектории, скорости и ускорения их точек [.5]. При изучении кинематики механизмов на деформируемых элементах дело обстоит точно так же изучая, например, кинематику движения садовой гусеницы (рис. 2..5 2.6), мы можем не интересоваться тем, образуется ли выпуклый участок (волна) на теле гусеницы впутрепнимп силами (как это имеет место в теле живой гусеницы) или, скажем, движением какого-либо тела-генератора, например круглого катка, между телом гусеницы и опорной поверхностью (рис. 3.3, а), движением магнита над магниточувствительной гибкой полоской (рис. 3.3, б), движением жесткой волнообразно изогнутой проволоки внутри гирлянды шариков (рис. 3.3, fl), движением волнообразно изогнутой трубки, сквозь которую проходит гибкий шнур (рис. 3.3, г), движением выпуклой нол]н,1 на опорной поверхности, образуемой вертикально смещаемыми стер- [c.44]

Рассмотренные закономерности качения волны, сформированной из полуокружностей, сохраняются в качественном смысле и для волн другого профиля, хотя аналитические описания кинематики их движений могут значительно усложниться (это зависит от вида функции у = Q x), описывающей профиль волны). Они служат также основой для кинематического анализа качения разобщенных волн, т. е. таких, у которых изогнутые участки гибкой нити чередуются с прямолинейными, причем последние контактируют на всем своем протяжении с плоской опорной поверхностью. Отличие такого дискретно-волнового качения (рис. 2.5, 2.6, 2.7, 3.1, б 3.3, а, б -и. др.) от непрерывно-волнового , где волны следуют непрерывно друг за другом (рис. 6.1, е 6.2 6.3, в), состоит в том, что, во-нервых, в случае дискретно-волнового движения существуют протяженные области контакта, в которых удельное давление нити на опорную поверхность гораздо ниже, а, во-вторых, средняя скорость дискретно-волнового движения нити значительно ниже скорости непрерывно-волнового, причем она. чависит от расстояния между соседними волнами. [c.98]

Рассмотрим кинематику подобного волнового двняге-ния нерастяжимой нити, закрепленной на концах, в случае, когда волна на нити периодически образуется на одном (например, левом) конце и движется к другому (правому) (рис. 8.4). При этом волны непрерывно сменяют друг друга разрушение волны на правом конце [c.119]

Рис. 8.4. К анализу кинематики точек поперечной волны на нс растяжимой нпти, закроилошюй на концах

В Р, э. используются те же синхронизмы, между электронами и эл.-магн. волнами (или, в общем случае, между спектральными компонентами ВЧ-полей), т. е. те же типы индуцвров. излучения электронов, что и в нерелятивистской классической электронике (табл,) однако особенности релятивистской кинематики в динамики релятивистского электрона приводят к радикальным различиям между законами, определяющими работу релятивистских и соответствующих не-релятивистских Приборов, а также создают возможности реализации высокоэфф. приборов, не имеющих близких нерелятивистских аналогов, К числу важнейших эффектов, используемых Р. э., можно отнести следующие. [c.334]

Из формул (4.6) видно, tfTo на больших расстояниях от места приложения нагрузки продольные волны вызывают преимущественно радиальные смещения, а поперечные волны —окружные. Такое разделение по кинематике послужит базой для обоснованного разделения потоков энергии в волновом движении по двум типам волн, несмотря на то что принцип суперпозиции энергии для волн, бегущих в одном направлении, не применим. Отметим также, что при вычисле- [c.98]

Для номеров > 2 в поведении дисперсионных ветвей обнаруживается достаточно большая степень сходства. Большой объем вычислений по построению полного спектра (вещественных, мнимых и комплексных участков ветвей) для п = 2, 3, А проведен в работе [288]. На рис. 58 и 59 изображены мнимые и вещественные корни дисперсионных ветвей для случаев п = 2 и п = 3 соответственно. Наиболее характерной чертой в представленных спектрах является ненулевая частота запирания низшей ветви, а также наличге на ней частотного минимума, связанного с явлением обратной волны. В высокочастотной области групповая и фазовая скорости низшей ветви стремятся к ск, а всех остальных ветвей — к с . Данные о кинематике волновых движений при м > 1 можно найти в обзоре 1277) и указанной там литературе. [c.156]

Как отмечено выше, длинные волны представляют особый интерес, поскольку именно они наблюдаются па опыте. В связи с этим асимптотические формулы (4.91), (4.92), имеющие аналитический вид, весьма удобно использовать для анализа кинематики и геометрии изгибных волн на вихре. Выпи-П1ем условие постоянства фазы [c.241]

Рассмотрим вопрос о применимости ограничительных принципов теории относительности на скорость распространения звуковых волн. Покажем, что для подобного физического обобщения нет оснований, а совпадение вида координатных преобразований носит формальный характер, отражающий общие черты кинематики звуковых и электромагнитных волн. В этих целях, исходя из уравнений (2.115), выразим диффгаенциальные операторы первого и второго порядка и подставим их в уравнение (2.12) [c.76]

В настоящее время необходимо обращать внимание на разработку достаточно универсальных по типоразмерам машин, предназначенных для испытаний натурных подшипниковых узлов ори воспроизведении максимума из факторов, определяющих эксплуатационное качество подшипника скольжения. Известно, что даже такое упрощение испытаний, как применение частичного вкладыша (или колодки) вместо полной втулки, приводит к значительным расхож-дения1М в условиях трения, а следовательно, и в результатах испытаний. Влияние геометрии сопряжения весьма значительно. При отклонении вала от идеального цилиндра и наличии волнистости в подшипнике появляются волны давления, действующие ка динамические нагрузки и вызывающие усталостные разрушения. Чем больше диаметр цапфы, тем больше амплитуда некруглости и меньше несущая способность подшипника. Построение и обоснование параметрических рядов испытательного оборудования (по геометрическим параметрам испытываемых узлов, их кинематике и. динамике) — чрезвычайно сложная задача, требующая быстрого разрешения. [c.54]

Рассмотрим качественно кинематику отражения, используя полученные для q j и qlj выражения. Обсудим распространение волн в положительном направлении оси OF, т. е. 0 0 я/2, Зя/2 0 2я. Пусть вначале на границу кристалла падает ква-зипродольная волна с pi kf os 0, тогда в силу неравенства kf (0) < kit и отсутствия отрицательной кривизны на А (0) величина ql всегда положительна, и соответствующее решение имеет вид квазипоперечной волны, бегущей от границы кристалла. Если падающая волна квазипоперечпая, то сразу можно заметить, что ql, будучи положительным при 0 = я/2, дважды меняет знак при уменьшении 0 от я/2 до 0. Обращение ql в нуль впервые происходит при обращении в нуль первой скобки в (3.9). Значение угла скольжения 0 = 0ni определяется из уравнения kt (0ni) os 0п1= ог- При углах скольжения 0 < 0ni и пока pt < kit величина ql отрицательна, а соответствующее решение имеет вид колебаний, экспоненциально спадающих от границы в объем, и их уместно назвать чисто упругими СПК. Поскольку qz — мнимая величина, в соответствии с (3.86) вектор 1 — величина комплексная и СПК поляризованы эллиптически. Последним свойством, как отметил Федоров [76], обладают, в принципе, все неоднородные волны. [c.63]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...