Волна деформации бегущая

Работа волновых зубчатых механизмов основана на передаче движения за счет бегущей волны деформации одного из зубчатых колес, выполняемого гибким, т. е. легко деформируемым. Их при- [c.348]

При распространении электромагнитной волны происходит перенос (течение) энергии, подобно тому как это имеет место при распространении упругой волны. Вопрос о течении энергии в упругой волне был впервые (1874 г.) рассмотрен Н. А. Умовым ), который доказал общую теорему о потоке энергии в любой среде. Поток энергии в упругой волне может быть вычислен через величины, характеризующие потенциальную энергию упругой деформации и кинетическую энергию движения частиц упругой среды. Плотность потока энергии выражается с помощью специального вектора (вектор Умова). Аналогичное. рассмотрение плодотворно и для электромагнитных волн. До известной степени можно уподобить энергию электрического поля потенциальной энергии упругой деформации, а энергию магнитного поля — кинетической энергии движения частей деформированного тела. Так же как и в случае упругой деформации, передача энергии от точки к точке в электромагнитной волне связана с тем обстоятельством, что волны электрической и магнитной напряженностей находятся в одной фазе. Такая волна называется бегущей. Движение энергии в бегущей упругой или электро-магнитной [c.37]

При распространении упругой волны распространяются волна скоростей, несущая с собой кинетическую энергию, и волна деформаций, несущая с собой потенциальную энергию. Происходит перенос энергии так же, как при распространении отдельного импульса. Течение энергии в определенном направлении происходит так же, как и в случае одного импульса. Деформированные элементы стержня движутся и при этом передают свою потенциальную и кинетическую энергию следующим элементам стержня. Энергия течет по стержню с той же скоростью, с какой распространяется волна. Но, как мы видели при движении сжатого упругого тела, энергия течет в направлении движения тела наоборот, при движении растянутого тела энергия течет в направлении, противоположном движению тела. Поэтому, хотя направление движения слоев стержня дважды изменяется за период, но вместе с тем меняется и знак деформации, так что энергия все время течет в направлении +х, т. е. в направлении распространения бегущей волны. [c.680]

Что касается бегущей волны деформаций, то при отражении от закрепленного конца стержня она не изменяет фазы (так же, как не изменяется знак деформации для отдельного импульса). Соотношение между фазами падающей и отраженной волн для д ормаций будет не таким, как для смещений и скоростей, вследствие чего узлы деформаций получатся не в тех местах, где узлы смещений. Можно было бы, складывая падающую и отраженную волны деформаций, как это было сделано для волны смещений, найти места узлов и пучностей деформаций. Но и без этих расчетов можно сказать, что на закрепленном конце стержня должна получиться пучность деформации, так как в этом месте падающая и отраженная волны деформаций совпадают по фазе. [c.685]

Присутствие в стержне помимо стоячей также и бегущей волны (существование которой, как мы убедились, обусловлено потерями энергии в стержне) приводит к тому, что в тех местах, где образовались узлы стоячей волны (либо смещений и скоростей, либо деформаций), амплитуды соответственно смещений и скоростей или деформаций оказываются отличными от нуля, так как на стоячую волну налагается бегущая волна, амплитуды смещений, скоростей и деформаций которой нигде не обращаются в нуль. При этом чем больше потери энергии в стержне, тем меньше амплитуда Ха (х) и тем больше амплитуда бегущей волны Xi (х) — Xj (х) во всех точках стержня, и в частности во всех узлах стоячей волны, в том числе в начале стержня (где хотя и образуется узел смещений и скоростей стоячей волны, но где результирующие амплитуды смещений и скоростей не равны нулю, а имеют тем большие значения, чем больше потери энергии в системе). Этот вывод подтверждает справедливость тех представлений, из которых мы исходили выше при обсуждении вопроса о величине амплитуды стоячих волн в пучности для случая стержня, один конец которого совершает заданное движение. [c.691]

Такой генератор называют двухволновым генератором свободной деформации. Двухволновым его называют потому, что при вращении он непрерывно деформирует гибкое колесо, возбуждая в нем две бегущие волны деформации, в вершинах которых происходит зацепление зубчатых колес (поэтому передачу и называют волновой). [c.468]

При вращении генератора волн образуются бегущие по окружности волны деформации гибкого колеса и последовательно вво- [c.190]

При вращении генератора Н гибкое колесо 2 непрерывно деформируется и от каждого ролика или в каждой зоне зацепления возникает бегущая волна деформации. Если жесткое колесо 5 закреплено неподвижно, то внутреннее гибкое колесо 2, в связи с тем что г Ф г , будет вращаться. [c.192]

При переходных режимах вынужденным колебаниям сопутствуют свободные, соответствующие начальным условиям. При мгновенном приложении нагрузки или при мгновенном изменении какой-либо из координат (например, при мгновенном перемещении одной из опор) в системе происходит удар. При этом, как и в системах с конечным число.м свободных координат, движение начинается в точке приложения мгновенного возмущения и лишь постепенно распространяется на остальные части системы. При этом образуется бегущая волна, как это поясняет рис. 8.25, на котором изображен заделанный одним конном стержень, к свободному концу которого внезапно приложена нагрузка. Здесь показана примерная упругая линия этого стержня в последовательные моменты времени. Скорость распространения волны деформации и ее форма (крутизна) зависят от параметров системы (от соотношения распределенных масс и упругости, иными словами, от соотношения собственных частот нормальных форм и времени приложения внешней нагрузки). Вследствие постепенности распространения деформации при ударных нагрузках в зоне их приложения возникают динамические напряжения, которые могут во много раз превысить статические, т. е. те, которые соответствуют весьма медленному нагружению системы. Поэтому появление ударных нагрузок в машинах крайне нежелательно. [c.234]

Проведенный выше анализ бегущей волны деформации показывает, что при отрицательном массосодержании волны (Дте < 0) или, что то же самое, в случае волны пониженной линейной плотности (р < ро) знаки величин скоростей V волны и Vx движения частиц тела противоположны (5.19), что указывает на противоположность направлений движения волны и тела, несущего эту волну.. Другими словами, волна, двигаясь в некотором направлении, переносит массу в противоположном. Такой вывод может показаться парадоксальным, поэтому поясним его при помощи простых примеров и лабораторного макета. [c.87]

Важным для приложений и Интересным с теоретических. позиций механики является процесс взаимодействия бегущей волны деформации с жестким препятствием. Рассмотрим случай поперечной волны, движущейся по тонкому деформируемому слою 1, лежащему на плоской опорной поверхности 2 (рис. 8.1). Такую волну можно [c.116]

Решение и (x, i) представляет собой две неоднородные по амплитуде волны, сопутствующие движущейся границе (их групповые скорости совпадают с V). Таким образом, в данном случае движущаяся сила не приводит к переносу энергии в виде бегущих волн деформации. [c.71]

Добролюбов А. И. Бегущие волны деформации. [c.336]

При вращении входного вала 3 бегущие волны деформации через зубчатое зацепление приводят во вращение выходной вал 11, находящийся в герметизированной полости. Передаточное отношение механизма г = 71. Максимальный момент на выходном, валу Мв=1 кгс-м (9,8 Н-м). Механизм допускает прогрев при обезгаживании до 200 ° С. [c.261]

Ротационная правка (рис. 6.33) предусматривает приложение усилий к рабочей части диска, ограниченной поверхностью фрикционных накладок, с одновременным возбуждением бегущей волны деформации в промежуточной зоне между ступицей и накладками. Бегущую волну деформации создают при перемещении оси ступицы диска О—О по образующей конуса с одновременным изменением углового отклонения а от максимального значения, при котором в материале диска возникают напряжения выше [c.339]

Уравнения (3.3) являются уравнениями бегущих волн деформации в полярных координатах. [c.30]

Функция Д (а1 — х) описывает волну деформации, бегущую в направлении возрастания х, а функция /з а1 х) — волну, бегущую в нротиЕополржном направлении. [c.148]

Верньерное устройство 154 Волна деформации бегущая 5, 9 [c.173]

В теоретическом и прикладном аспектах рассматриваются важные виды относительного движения физических тел — скольжение, качение и волновое (волнообразное) движение. Сделан сравнительный геометро-кинематическш" анализ этих движений деформируемых твердых тел, показано генетическое родство качения и волнообразного движения и то, что они являются, по существу, примерами бегущих процессов механического типа. Показано, что использование кинематических свойств бегущей волны деформации, биомехаинческих аналогий позволяет создать ряд новых волновых приборов и механизмов, используемых в областях машиностроения, приборостроения, робототехники. [c.2]

Движущаяся волна деформации относится по своей природе к сложным пространственно-временным явлениям, называемым иногда бегущими процессами. Бегущий процесс характеризуется тем, что некая неизменная локальная ситуация ( картина ) перемещается вдоль заданного направления. Стационарная бегущая волна деформации характеризуется неизменностью локальной картины деформации (формы волны), перемещающейся вдоль некоторого направления. Такие волиы, как и бегущие процессы вообгце, удобно изучать путем разложения нх на две компоненты — относительную (относительпо подвижной iir -системы координат, движущейся вместе с волной) и переносную (движение if -системы относительно неподвижной / -системы). Этот прием будет нами использоваться при анализе волнового движения и качения деформируемых тел и гибких нитей. [c.9]

Бегущая волна деформации на гибких и упругих телах обладает многими замечательными кинематическими свойствами, нозволяющими использовать ее как звено различных механизмов. К таким св011ствам относятся редуцирующее действие (частицы тела движутся медленнее бегущей по нему волны), преобразующее действие (волна движется непрерывно, а частицы тела совершают шаговые движения), свойство массоиереиоса в прямом либо обратном нанравлениях, свойство волнового само- [c.9]

Рассмятривпсмио здесь полпопые движения деформируемых тол, учитывая их макромасгитабность, сравнительную медленность (квазистатичность) и кинематический способ задания (задаются геометрическая форма волны и скорость ее перемещения), вернее было бы назвать не волнами, а волнообразными движениями (термин предложен Ф. М. Диментбергом). Однако, не отступая от традиционной терминологии, мы будем использовать также термины волна , волновое движение , бегущая волна деформации . [c.9]

Рис. 2.10. Схема передвижения деформпруемого тела при помощн бегущей продольной волны деформации (модель дождевой червь )

Рис. 2.11. Разлпчыыо впды бегущих волн деформации на гибкой ппти а — поперечная волна на нерастяжимой нити (модель садовая гусеница ) 6 — продольная волна на растяжимой нити (модель дождевой червь ) й — поперечная волна, сопровождаемая растяжением нити на участке волны г — поперечная волна, сопровождаемая сокращением нити на участке волны д — продольная волна сокращения

К рассмотренным схемам взаимодействия деформируемых иитей сводятся многие важные случаи коитактиро-ваиия физических тел и волнового движения. Об этом будет более подробно рассказано далее, а сейчас мы попытаемся дать другую интерпретацию описанных бегу-гцих процессов (волн) деформации тел и построим совершенно иную модель бегущей волны — модель волны как движущегося ящика . Эта модель позволит лучше понять некоторые важные, но замаскированные свойства бегущей волны деформации, в частности свойство волны переносить массу эстафетным способом. [c.60]

Опишем некоторые свойства полученной нами модели бегущего участка (волны) деформации нити. Как мы уже говорили, в нашем ящике длиной I находится отрезок нити, длина I которой в общем случае не равна I (здесь I — спрямленная длина нити в недеформированном состоянии), и поэтому в движущемся ящике в любой момент времени находится избыток (или недостаток) нити, равный Ai = i — I. Нить вне ящика пеиодвижна относительно неподвижной /(Г-системы координат. Внутри ящика нить подвижна и ее скорость определяется формулами [c.65]

Рассмотренный нами признак того, что бегущая волна деформации не переноснт массу — пеизмеппость эпюры линейной плотности р , т. е. отсутствие воли линейной плотности,— не единственный. Другим признаком является симметричность волн линейной плотности. К такому заключению можно прийти, используя сделанные нами ранее выводы о том, что выпуклая бегущая волна переносит массу в паправленни своего движения, а вогнутая — в противоположном. Симметричные волны деформации физического тела можно рассматривать как последовательность (череду) выпуклых и вогнутых бегущих полуволн (гребней и впадин), причем объемы греб- [c.86]

Описываемая модель наглядно демонстрирует еще одно упоминавшееся нами свойство бегущей волны деформации — редуцирующее дейстниз частицы среды, несущей волны, перемещаются медленнее самих воли. Редуцирующее действие волновых движений легко наблюдать на теле ползущих садовой гусеницы либо д,ождевого червя волны деформации по телу движутся быстрее самих существ. Возрастающая вследствие редуцирования скорости сила тяги способствует высокой проходимости гусеницы и подобных существ в различных условиях. На нашей модели рис. 5.11, а редуцирующее действие волны проявляется в том, что передвижение участка, (волны) плотно расположенных костяшек может быть быстрым, в то время как сами костяшки в среднем перемещаются медленно. Редуцирующее действие волнового движения упругих тел используется при создании волновых редукторов. [c.90]

Из предыдущего известно, что если на протяженном теле, лежащем на жесткой опорной поверхности, движется деформированный том или иным образом участок (бегущая волна деформации), то это приводит к перемещению тела относительно опорной поверхности. Направление, скорость и характер перемещения тела зависят от характеристик бегущей волны — вида деформации (поперечная, продольная, растяжение, сжатие), скорости движения волны, ее формы, амплитуды, от геометрической формы опорной поверхности. Мы убедились в том, что описанный перенос массы тела движущейся волной происходит непростым эстафетно-последовательным способом, когда бегущая волна переносит со скоростью своего движения постоянную но величине, но переменную но составу постоянно обновляемую массу, численно равную избытку Дт массы, содержащемуся в волне. При этом частицы деформируемого тела совершают однонаправленные шаговые перемещения, и в итоге каждого пробега волны некоторое количество массы тела перемещается с начального (стартового) края тела, откуда волна начинала свой бег, на конечный (финишный) край тела. В результате тело ползет но опоре, напоминая движение садовой гусеницы (в случае поперечной волны на теле) либо дождевого червя (в случае продольной волны удлинения). Бегущая водна, таким образом, выступает в роли транспортного средства, перемещающего деформируемое тело по опорной поверхности. [c.115]

Описанный результат этих несложных аксперимеитов следует из описанного нами ранее свойства бегущей волны на гибкой нити, заключающегося в том, что волна переносит частицы нити в направлении своего движения. Избыток А1 = I — I длины ковровой дорожки (где I — спрямленная длина складки на дорожке, а I — проекция Гпа ось х) здесь переносится с ее начального края па конечный, что и создает избыток длины (и массы) па финише волны и ее недостаток на старте. Волна деформации переносит массу деформируемого тела — вот главная причина результатов описанных экспериментов с ковровой дорожкой. [c.117]

Дискретно-волновое движение гибкого тела, иодвер-жепиого действию бегущих волн деформации, возникающих под действием сил земного притяжения, можно продемонстрировать с помощью прибора (рис. 9.17), содержа-н1,его гибкий деформируемый бесконечный элемент 1 (лента, ремепь, гибкая оболочка), охватывающий без зазора [c.148]

Механизмы, основанные на прокатке упругого тела. Иаибольшимп конструктивными возможностями, по-видимому, обладает способ создания бегущей волны продольной деформации путем прокатки (раскатки) упругого тела, лежащего на жестком основании. Схема, поясняющая это явление (см. рис. 3.6), включает ролик (штамп), прижимающий упругое тело к жесткой опорной поверхности и создающий на нем поперечную деформацию которая, согласно закону Пуассона, порождает продольную деформацию е . Эта деформация без учета сил трения между упругим телом и сжимающими его поверхностями равна = И-Е, , где х — коэффициент Пуассона ( х < < 0,5). При движении (качении) прижимного ролика по упругому телу волна продольной деформации е движется [ТО нему со скоростью движения ролика. Особенностью этой бегущей волны деформации является тот факт, что ее вершина в каждый момент времени неподвижна, а остальная часть тела (вне волны) равномерно движется со скоростью, определяемой формулой (3.1). [c.150]

Дальнейшее увеличение Vдает две пары действительных значений СО и /с, т.е. наряду с двумя неоднородными волнами в системе появляются две бегущие волны деформации с постоянными амплитудами. Причем волна с большими (сО, к) имеет групповую скорость V , превышающую V, т.е. отводит энергию от границы в направлении ее движения (+х). Вторая волна также переносит энергию в положительном направлении оси X относительно подвижной системы отсчета, но ее групповая скорость меньше Vи поэтому, отставая от границы, она отводит энергию от нее в противоположную сторону (см. 1.2 из табл.2.4). [c.74]

В этом случае происходит излучение энергии нагрузкой в отрицательном направлении осих в виде бегущих волн деформации. Такое излучение известно как эффект Вавилова-Черенкова [2.1,2.4,2.9. [c.79]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...