Соотношение резонансное

Следует обратить внимание на соотношение резонансных частот колебаний и частот вращения ротора. Например, из рис. 7.14 видно, что резонансная частота которая записывается датчиком, почти в два раза больше частоты вращения а. Аналогичное явление наблюдается и для первой частоты. Для третьей частоты (йз и з) это различие существенно меньше. [c.354]

Условие резонанса представляет собой равенство частот со = (о . Тогда, используя (4. 2. 3), (4. 2. 4), получим соотношение для средней скорости течения жидкости при резонансных колебаниях поверхности пузырька [c.131]

Вместе с тем раскачка системы возможна и в том случае, когда внешняя сила будет достигать максимума не в такт каждому отклонению, а через один, два, три такта. Следовательно, в параметрических колебаниях существует не одно резонансное состояние, а целый ряд состояний. Более детальное исследование вопроса показывает, что резонансное состояние наступает не только при точном выполнении указанных соотношений частот. Существуют целые области резонансных состояний. Ширина этих областей зависит от амплитуды параметрического воздействия (в рассматриваемом примере от величины Ро)- Наиболее существенным является резонанс при отношении [c.497]

Величина b является функцией амплитуды и частоты, т. е. Ь -= Ь (а, (о). Поэтому это соотношение в общем случае представляет собой уравнение, решение которого определяет искомую амплитуду. Для резонансной амплитуды, достигаемой при малом демпфировании на частоте о too, имеем [c.282]

Для исследования резонансных колебаний р = и о = Д. ) осуществим переход к главным координатам системы rji и Г]2. Они связаны с координатами г и ф соотношениями [c.350]

Чем больше таких простых независимых резонансных соотношений, тем ниже размерность возможного устойчивого тороидального многообразия и больше степень синхронности колебаний парциальных осцилляторов. Напротив, отсутствие таких простых резонансных соотношений способствует возникновению многочастотных колебаний, для которых учет флюктуаций путем добавления к правым частям уравнений (7.86) малых случайных воздействий I/и т], приводит к стохастическим дрейфам фаз Ф1, Фг, пропорциональным дисперсиям случайных воздействий и растущим с временем t как ]/1. [c.330]

Откуда при и>1 — що имеем (т/Т) —> 1/2. Другие резонансные соотношения можно проанализировать совершенно аналогично [c.248]

Дифференциальные уравнения для функций yi представляют собой неоднородные уравнения гармонического осциллятора. Для каждого из этих уравнений могут возникать явления частотного резонанса при некоторых сочетаниях частоты ш с частотами правой части. При переходе частот через резонансные соотношения возможны существенные изменения закона движения. О [c.251]

Мощность, поглощаемая осциллятором и выражаемая соотношением (129), уменьшается на половину резонансного значения при изменении частоты (о на величину (A o)i/2, так что [c.231]

В этих исследованиях было замечено, что при некоторых значениях кинетической энергии я-мезонов ( - 190, - 600, 900, 1300 Мэе) в сечении (я — р)-рассеяния появляются резонансные максимумы с шириной порядка 100 Мэе (см. рис. 252). В соответствии с соотношением неопределенности это значит, [c.660]

Чтобы отобрать тройки состояний, которые дают вклад в (5.7) при фиксированном к, можно задать к, тогда к" определится уравнением (5.3). (Это эквивалентно выбору точки А на векторной диаграмме фиг. 4.) Однако резонансный множитель [1 — os (<о ш о/ ) Z]/(поверхности вращения вокруг оси к (или к-[-2-к Ь), причем поверхность задается уравнением [c.233]

Из соотношения (17.29) без детального рассмотрения сразу можно объяснить отмеченную выше черту картины установления. Так как собственные колебания затухают, то в конце концов в системе останутся одни вынужденные колебания. Но чем меньше затухание системы, тем дольше нужно ждать, пока затухнут собственные колебания, тем дольше длится процесс установления. Другими словами, чем резче выражены резонансные свойства системы, тем дольше длится установление резонанса. Это общая и весьма принципиальная черта всех резонаторов. [c.612]

Когда требуется усилить один определенный тон, выгодно использовать явление резонанса. Для этого нужен такой излучатель, частота собственных колебаний которого равна частоте усиливаемого звука. Примером такого излучателя является резонансный ящик камертона. В том же случае, когда необходимо в равной мере усиливать различные звуки (например, звуки человеческой речи), нужно, наоборот, всячески избегать явлений резонанса. Только при этом возможно воспроизвести правильное соотношение амплитуд составляющих колебаний. Следовательно, для равномерного усиления различных звуков колебания мембраны должны быстро затухать, а частота ее собственных колебаний должна быть больше частоты воспроизводимых звуков. [c.236]

Для исследования резонансных колебаний р = ку и р = осуществим переход к главным координатам системы и к . Они связаны с координатами z и ф соотношениями [c.380]

Акустические методы основаны на измерениях амплитудно-частотных характеристик шумов, сопровождающих течение неоднородных сред. Их применяют при исследовании газожидкостных потоков, имеющих пузырьковую структуру. Пузырьки газа или пара, размеры которых близки к резонансному для данной частоты звука, вызывают значительное затухание звуковой энергии. Для случая, когда амплитуда колебаний мала по сравнению с размерами пузырька, резонансная частота связана с радиусом пузырька соотношением [c.242]

ПРИ колебаниях пластинки по толщине оценку первой резонансной частоты можно сделать по соотношению [c.133]

Активная среда Oj. Условия возбуждения непрерывный разряд в смеси Oj, и Не (рис. 34.9) соотношение в смеси 1 2,5 10) возбуждение в продольном разряде с прокачкой газовой смеси, в режиме газодинамического лазера (Г ДЛ) химический СОз-лазер с резонансной передачей энергии возбуждения от молекул HF или DF импульсное возбуждение в поперечном разряде при высоком давлении (ТЕА) максимальная мощность (10,6 мкм) 250 кВт (в режиме ГДЛ), энергия 1000 Дж (б режиме TEA) [c.914]

Из выражения для Хо видно, что при определенных соотношениях между (и и р достигается максимум амплитуды вынужденных колебаний Х а ,.. Получив выражение для Х акс = рез можно построить различные семейства нормированных резонансных кривых, например Ф р) = X (р)/Хр,з. В этом случае переменным параметром считается частота внешней силы р. Однако возможно нахождение и построение резонансных характеристик другого вида, при которых фиксируется частота внешней силы р, а переменным параметром является или С, или Ь, т. е. в конечном счете сйо. Тогда получаются семейства нормированных резонансных кривых Ф (С), Ф (Т), Ф (соо)- [c.83]

Как видно из формулы (3.5.11) при 6 = 0, мы приходим к соотношению, аналогичному (3.3.15) и связывающему частоту воздействия и амплитуду вынужденного колебания в консервативной нелинейной колебательной системе р = (хР Р/А. В соответствии с этим и семейство резонансных кривых рис. 3.25 при б->-0 переходит в семейство изолированных кривых, разделенных скелетной кривой аР А). [c.117]

Если изобразить передаваемую этим соотношением связь между А и Шо. то получится семейство резонансных кривых (рис. 3.28). Дифференцируя уравнение (3.5.16) по и находя производную дА д№1, нетрудно показать, что в пределах выбранного приближения она обращается в нуль при со(, = р независимо от величины амплитуды колебаний Л . [c.119]

Очевидно, что при достаточно малой амплитуде внешнего воздействия и других соотношениях между параметрами у и многозначности может и не быть, и тогда возникает ли нь некоторая несимметрия резонансной кривой за счет нелинейных свойств системы, что уже было показано в 3.5 (см. рис. 3.25). [c.128]

Консервативная идеализация, существенно упрощая рассмотрение, в ряде случаев приводила к выводам, не оправдывающимся в реальных системах. Но вместе с тем ряд принципиально важных особенностей вынужденных процессов в нелинейных системах мало зависит от наличия или отсутствия потерь (разумеется, если они не слишком велики), и выводы о резонансных явлениях в консервативных системах лишь с небольшими количественными поправками можно распространить на неконсервативные системы. С учетом этих замечаний рассмотрим некоторые уже установленные особенности резонансных процессов в нелинейных системах при воздействиях различного типа. В нелинейных системах (в отличие от линейных) при прямом гармоническом воздействии резонансные явления наблюдаются при ряде частотных соотношений, а не только при совпадении частоты воздействия с собственной частотой системы. [c.139]

Для нелинейных систем (в отличие от линейных) неприменим принцип суперпозиции, и поэтому не представляется возможным разделить в результирующем процессе компоненты, вызванные отдельными составляющими внешнего воздействия. Это обстоятельство чрезвычайно усложняет анализ вынужденных процессов в нелинейных системах даже в консервативном приближении и делает не вполне корректным рассмотрение случая прямого силового воздействия без учета одновременного воздействия на параметры системы. В самом деле, если учесть, что вынужденный периодический процесс, обязанный своим происхождением прямому воздействию, вызывает в свою очередь периодическое изменение параметров нелинейной системы, то становится ясным, что результирующие резонансные явления могут иметь весьма сложный характер. Частотные соотношения, при которых происходят резонансные явления, также будут задаваться условиями нелинейных прямого или параметрического резонансов. Эти обстоятельства не позволяют для нелинейных систем полное разделение двух упомянутых типов резонансных явлений. Поэтому представляется разумным, выделяя случай чисто параметрического резонанса, не противопоставлять ему случай силового, или прямого, резонанса для нелинейной системы. Можно лишь классифицировать виды воздействия, связанные с различными способами внесения энергии в систему, что является определяющим для протекания резонансных явлений. [c.141]

Подставляя (6.3.15) в выражение для (6.3.14) и учитывая (6.1.11), получим, что и числитель этого выражения также равен нулю. Отсюда следует, что при выполнении условия (6.3.15) числители и знаменатели (6.3.14) представляют собой бесконечно малые одинакового порядка, и поэтому амплитуды колебаний в обоих контурах остаются конечными, несмотря на наличие внешних сил резонансной частоты. Правая часть соотношения (6.3.15) равна —1/> 1, где — коэффициент распределения амплитуд собственных колебаний на частоте СО1 записать в виде [c.253]

При заданной амплитуде накачки соотношение (7.3.3) представляет собой резонансную зависимость Л от расстройки А. Так же как и для системы с одной степенью свободы, в случае диссипативного механизма ограничения резонансная кривая симметрична относительно расстройки А = 0. [c.268]

Представив Р = /(р/ы) графически при различных значениях у (рис. 551), получим так называемые резонансные кривые, наглядно иллюстрирующие зависимость амплитуды вынужденных колебаний от соотношения частот (периодов) свободных и вынужденных колебаний при различных демпфирующих характеристиках системы, определяемых значением коэффициента у. [c.609]

Реакции, идущие через составное ядро, подразделяются на резонансные и не резонансные. Поясним смысл этих терминов. Как мы знаем, энергия возбуждения ядра может принимать только дискретный ряд значений, соответствуюш,их уровням ядра. Однако при более точном рассмотрении оказывается, что представление об уровнях с точно фиксированной энергией справедливо только в отношении основных состояний стабильных ядер. Все остальные уровни ядер не обладают определенной энергией — они в той или иной степени размазаны по энергии. Оценку ширины Г размытия уровня можно получить из соотношения неопределенностей время-энергия. Согласно этой оценке (см. (2.54)) А = Г/2 = й/2т. Ширина уровня тем больше, чем короче его время жизни. В начале книги (гл. И, 1, п. 3) мы говорили, что ядро может возбуждаться только на энергию, соответствующую одному из его уровней. Поэтому и составное ядро может образоваться лишь в том случае, если энергия налетающей частицы попадает в интервал Г неопределенности положения уровня. [c.132]

В прямоугольном резонаторе возникают стоячие электромагнитные волны типа Я 1 р или Е р. Картина поля этих волн такова, что вдоль каждого из трех размеров резонатора укладывается целое число полуволн. Резонансная длина волны определяется соотношением [451 [c.309]

Мультирезонансы. На рис. 8.7 показана -резонансная диаграмма рабочего колеса турбины [30]. Резонансные режимы, отмеченные кружками, обнаружены в результате одновременного тензометри-рования лопаток, оснащенных бандажными полками, и диска в рабочих условиях. Характер располох<ения резонансных точек на диаграмме свидетельствует о колебаниях рабочего колеса как единой упругой снстемы. Это подтверждалось и сопоставлением динамических напряжений на лопатках и диске, которые в резонансное состояние входили одновременно, хотя соотношение резонансных напряжений для лопаток и диска на различных резонансах различно. Наиболее интенсивные колебания лопаток наблюдались при [c.148]

Соотношение резонансное 155 Структура симплектическая 31 Теорема Гайдукова 266 [c.302]

В такой системе возможны многопериодические движения, образующие устойчивые тороидальные многообразия. Полным синхронизмом движений всех парциальных осцилляторов естественно считать либо равновесие системы, либо ее периодическое движение. При периодическом движении все парциальные осцилляторы колеблются с общей частотой и с вполне определенными фиксированными разностями фаз. Периодическое движение можно рассматривать как тороидальное многообразие размерности единицы. С увеличением размерности тороидального многообразия в колебаниях отдельных осцилляторов все меньше и меньше согласованности и, наконец, при максимальной размерности, равной п, между ними нет никаких связей. Вместе с уменьшением степени синхронизма все увеличивается стохастичность колебаний системы. Размерность возникающего тороидального многообразия зависит от соотношений между частотами со,, oj,. .., со . Наличие между частотами простых резонансных соотношений приводит, вообще, к снижению размерности тороидального многообразия вплоть до возникновения синхронных колебаний. При этом под простым резонансным соотношением понимается, что при некоторых, сравни- [c.329]

На рис. 3 10.2 показаны области резонансных соотношений параметров. Штриховка слева-вниэ-направо выделяет области, соответствующие случаю 1, а штриховка слева-вверх-направо — случаю 2. Величины У , Zi, (г = 1,2,...) суть последовательные корни уравнений [c.249]

В примере 3.10.2 для уравнения Хилла с двухступенчатым кусочно-постоянным коэффициентом ш t) в случае = —1, 77 = 1 найти собственные векторы матрицы монодромии, резонансные соотношения интервалов <1, <21 точки на фазовой п.лос-кости, где происходят переключения функции (<). [c.301]

Из решений (5.193), (5.194) следует, что амплитуды вынужденных колебаний в резонансных случаях зависят от параметров синус- и косинус-образов Фурье ядра Т, смещения фаз ijji, т )а и от соотношений амплитуд внешних возмуш,ений. [c.259]

В связи с этим резонансы можно считать некими самостоятельными образованиями типа нестабильных частиц с очень малым, но отличным от нуля, временем жизни (л 10 2 -н 10 22 e/ j. Масса резонансов равна сумме масс нуклона, л-мезона и резонансной энергии взаимодействия (в с. ц. и.), а время жизни определяется из соотношения неопределенностей б которое в качестве АЕ должна быть поставлена ширина соответствующих резонансных максимумов ( к100 Мэе). [c.162]

Подставляя 14.3) в соотношение (13.7), получаем уравнение переноса. Суммирование по q можно заменить соответствующим интегрированием, а резонансный множитель — о-функцией. В случае сильного вырождепия ЕЕ > Лш, так что q почти касается поверхности постоянной энергии поэтому величина Е — Е может быть разложена в ряд по степеням qjk. Учитывая соотношение [c.261]

Если б мало по сравнению с единицей, то наибольшая амплитуда вынужденных колебаний во много раз превышает статическое отклонение Хо- Прослеженная нами на частном примере зависимость амплитуды вынужденных колебаний от соотношения между со и Шо оказывается характерной для так называемых резонансных аспектов, наблюдаемых при вынужденных колебаниях разнообразных колебательных систем. Возрастание амплитуд вынужденных колебаний в области, где ш близко к Шц, представляет собой наиболее типичную черту явмния резонанса. Кривые, подобные изображенной на рис. 388, называются амплитудными резонансными кривыми. [c.607]

Если считать, что нам задана частота воздействия р = 2(о, и принять, что в изучаемом случае регулируемой величиной является о)д —собственная частота системы (для малых амплитуд), то полученные нами соотношения будут изображаться графически в координатах (Оо и Л так, как показано на рис. 4.7. Изображенные на нем области параметрического возбуждения для у>0 (кривые параметрического резонанса) для исследованного частотного соотношения, соответствующего первой области неустойчивости линейного уравнения Матьё, переходят при у->0 в соответствующую область, изображенную на рис. 4.4. Здесь, как и в случае резонанса при си.ловом воздействии, получается деформация резонансной кривой для линейной консервативной системы и ее наклон в сторону больших или меньших частот в зависимости от знака нелинейной поправки, т. е. в зависимости от типа неизохронной системы. [c.139]

Переходя к резонансным явлениям при параметрическом воздействии — параметрическому резонансу, можно также отметить ряд их особенностей. Прежде всего следует обратить внимание на то, что при параметрическом воздействии существует другой, чем при прямом, ряд частотных соотношений, при которых наблюдаются резонансные явления. При чисто параметрическом воздействии даже в линейной системе резонансные эффекты возникают при (и пр12, где п=, 2, 3,. .. [c.140]

В пределв ри т = см получалась обычная естественная ширина, а в остальных случаях — большая. Другими словами, в этом опыте By продемонстрирован процесс становления резонансной линии во времени в соответствии с соотношением неопределенностей время-энергия. [c.271]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...