Кинематика волнового движени

В данной главе на основе изучения кинематики и динамики волновых движений рассматриваются двойной и сложный эффект Доплера и условия, когда он выступает как нормальный или аномальный эффект. Дается физическая интерпретация рассмотренных ка-чественно-различных случаев. Исследовано излучение упругих волн равномерно движущимися нагрузками и определены критические скорости их движения. Обсуждаются также резонансные явления, возникающие при движении осциллятора (экипажа) по упругой направляющей. [c.45]

До сих пор мы рассматривали движение деформируемого тела, модель которого сводится к качению волнообразно изогнутой гибкой нити, контактирующей с плоской опорой. Если качение гибкой нити происходит по неплоской, например цилиндрической, опоре, траектории точек нити и значения их мгновенных скоростей становятся отличными от траекторий и скоростей в случае плоской опоры. Для волновых передач, используемых в механизмах и машинах, характерно качение поперечных волн по цилиндрическим опорным поверхностям. Поэтому рассмотрим более подробно кинематику качения поперечной волны по выпуклой и вогнутой цилиндрическим поверхностям. [c.102]

В практических приложениях более важной является не кинематика движения, а его энергетика. При этом можно интересоваться как оценкой эффективности возбуждения волнового поля в целом, т. е. отношением средней за период излучаемой мощности к мгновенной мощности источника, создающего заданное периодическое во времени распределение напряжений на границе, так и эффективностью возбуждения того или иного типа движения в упругом теле, т. е. поверхностных, сдвиговых или продольных волн. По первому критерию сосредоточенная сила является совершенно неэффективным источником энергии, поскольку существует конечное значение средней за период мощности и бесконечное — мгновенной мощности. [c.102]

У волн существуют кинематические и динамические характеристики. В соответствии с этим в теории волновых процессов можно выделить задачи кинематики (вычисление фазовой скорости волны, определение сдвига ее частоты при движении излучателя или приемника, нахождение резонансных соотношений и др.) и задачи динамики (распределение амплитуд, вычисление энергии и импульса, переносимых волной, определение силового воздействия бегущей волны на препятствие и т.п.). В линейных системах эти задачи часто могут быть рассмотрены по отдельности - сначала кинематические, а затем динамические, что значительно упрощает анализ волновых процессов. В общем же случае они оказываются взаимосвязанными. [c.294]

Пластинки и оболочки. Специфика тонкостенных пространственных конструкций часто позволяет считать, то при многих видах нагружения все точки конструкции вовлекаются в работу одновременно, и не исследовать соответствующий волновой процесс. Однако даже в таких условиях задача является весьма сложной за счет необходимости учета пространственной работы материала и непростой кинематики движения. Исследования советских ученых относились сначала к вязко-пластическим и жестко-идеально-пластическим осесимметричным пластинкам. [c.320]

Рассмотрим сначала кинематику фрикционного волнового механизма. Представим, что на кулачок К, жестко связанный со стойкой, надето с натяжением гибкое колесо 1, принимающее форму кулачка (рис. 10.24, а). Не оговаривая этого особо, будем в последующем отождествлять срединную кривую гибкого колеса с внешней и внутренней кривыми, принимая толщину гибкого колеса пренебрежимо малой. Гибкое фрикционное колесо взаимодействует с жестким фрикционным колесом, в окружность которого вписана срединная кривая гибкого колеса. В двухволновой передаче колеса касаются друг друга по линиям М я N. При достаточной силе прижатия передача движения будет осуществляться [c.368]

Для номеров > 2 в поведении дисперсионных ветвей обнаруживается достаточно большая степень сходства. Большой объем вычислений по построению полного спектра (вещественных, мнимых и комплексных участков ветвей) для п = 2, 3, А проведен в работе [288]. На рис. 58 и 59 изображены мнимые и вещественные корни дисперсионных ветвей для случаев п = 2 и п = 3 соответственно. Наиболее характерной чертой в представленных спектрах является ненулевая частота запирания низшей ветви, а также наличге на ней частотного минимума, связанного с явлением обратной волны. В высокочастотной области групповая и фазовая скорости низшей ветви стремятся к ск, а всех остальных ветвей — к с . Данные о кинематике волновых движений при м > 1 можно найти в обзоре 1277) и указанной там литературе. [c.156]

Другой тип дисперсии обусловлен границами среды, в которой распространяется волна, и не зависит от свойств среды. Этот тип с поглощением звука не связан и целиком определяется кинематикой волнового движения в ограниченной среде. Такова, например, рассчитанная выше дисперсия скорости изгибных волн в стержне. Физическая картина дисперсии для изгибных волн заключается в том, что коэффициент упругости стержня растет при уменьшении длины изгибаемого участка поэтому с уменьшением длины волны, т. е. с увеличением частоты, скорость волн растет. Дисперсия наблюдается и при распространении волн в жидких средах, заключенных в трубах, и т. д. Более подробно эти вопросы рассмотрены в гл. VIII. [c.79]

Рассмотренные закономерности качения волны, сформированной из полуокружностей, сохраняются в качественном смысле и для волн другого профиля, хотя аналитические описания кинематики их движений могут значительно усложниться (это зависит от вида функции у = Q x), описывающей профиль волны). Они служат также основой для кинематического анализа качения разобщенных волн, т. е. таких, у которых изогнутые участки гибкой нити чередуются с прямолинейными, причем последние контактируют на всем своем протяжении с плоской опорной поверхностью. Отличие такого дискретно-волнового качения (рис. 2.5, 2.6, 2.7, 3.1, б 3.3, а, б -и. др.) от непрерывно-волнового , где волны следуют непрерывно друг за другом (рис. 6.1, е 6.2 6.3, в), состоит в том, что, во-нервых, в случае дискретно-волнового движения существуют протяженные области контакта, в которых удельное давление нити на опорную поверхность гораздо ниже, а, во-вторых, средняя скорость дискретно-волнового движения нити значительно ниже скорости непрерывно-волнового, причем она. чависит от расстояния между соседними волнами. [c.98]

Описанная кинематика иерастяжимой нити, закрепленной на концах и совершающей волновое движение, используется при создании во,пновых шаговых механизмов. [c.121]

Из формул (4.6) видно, tfTo на больших расстояниях от места приложения нагрузки продольные волны вызывают преимущественно радиальные смещения, а поперечные волны —окружные. Такое разделение по кинематике послужит базой для обоснованного разделения потоков энергии в волновом движении по двум типам волн, несмотря на то что принцип суперпозиции энергии для волн, бегущих в одном направлении, не применим. Отметим также, что при вычисле- [c.98]

Курс содержит четыре части, В первой из них, общей для всех частей, излагаются основные понятия кинематики и основные уравнения движения произвольной сплошной среды. Вторая часть посвящена из-ложению элементов некоторых разделов гидродинамики, уравнения движения идеальной и вязкой жидкости, аэродинамика, волновые движения у пограничный слой. Особое внимание в этом разделе уделено плоскопараллельным движениям и двумерным движениям вдоль криволинейных поверхностей. Теория фильтрации, которой посвящена третья часть у рассматривается с точки зрения применения методов гидродинамики к решению технических краевых задач. Последняя, четвертая, часть посвящена уравнениям теории упругости и применению их к некотх)рым конкретным задачам. Втюрая и третья части а также частично третья часть, независимы друг от друга и могут изучаться отдельно. [c.2]

Классическая механика состоит из двух разделов кинематики, описывающей движение тел безотносительно к вызвавшим его причинам, и динамики, рассматривающей причины движения тел. Аналогично квантовая кинематика описывает квантовые состояния, а квантовая динамика — эволюцию этих состояний во времени. Квантовая кинематика основана на пяти аксиомах (1) вся информация о квантовой системе содержится в векторе состояния (2) вектор состояния является вектором в гильбертовом пространстве (3) квадрат модуля волновой функции определяет плотность вероятности (4) наблюдаемые представляются эрмитовыми операторами (5) операторы удовлетворяют определённым коммутационным соотношениям. Квантовая динамика вытекает из уравнений Шрёдингера или фон Неймана. [c.55]

Выше уделялось внимание вопросам, связанным с изучением общих акустических свойств решетки из полых брусьев, характер движения пластин и брусьев в целом не рассматривался. В то же время исследование кинематики элементов любой упругой системы зачастую позволяет более глубоко осмыслить физические процессы, происходящие в таких системах. В связи с этим проанализируем амплитуды и фазы колебательных скоростей пластин и брусьев для некоторых наиболее характерных областей частотного диапазона, а именно в области низких частот///i 1, резонанса/// 1 и взоне выше резонанса, когда knp приближается к единице. В табл. 3 приведены такие данные для титановой пластины с волновым размером 2a/Xi = 0,1 при нормальном падении плоской волны на решетку, из которых видно, что на низких [c.156]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...