Применение статистического моделирования

ПРИМЕНЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ [c.83]

Для более сложных зависимостей бывает трудно в аналитической форме определить параметры случайного процесса у () по параметрам его случайных аргументов. В этом случае с успехом может быть применен метод статистического моделирования (см. гл. 4, п. 4). [c.118]

Применительно к задаче расчета показателей надежности ЭЭС в рассматриваемом периоде применение метода статистического моделирования состоит в следующем. [c.278]

Для каждого статистического алгоритма, рассмотренного в книге, дана его запись на языке АЛГОЛ-бО. Во всех главах приведены результаты моделирования в качестве иллюстративных примеров. Книга рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся вопросами применения метода статистического моделировании для исследования надежности систем. [c.4]

Автор надеется, что данная книга окажется полезной всем, кто сталкивается с задачами оценки надежности систем, и, что не менее важно, наведет многих читателей на идею о полезности применения метода статистического моделирования в решаемых ими задачах надел<-ности. [c.9]

Формальный аппарат метода статистического моделирования в применении к методике решения задачи исследования надежности, изложенной в 1.1, заключается в следующей схеме. [c.14]

Рассмотрим пример применения метода статистического моделирования для исследования однопоточной сблокированной автоматической линии с одним наладчиком, состоящей из п агрегатов. Предположим, что в процессе работы такой автоматической линии могут возникнуть отказы двух типов [c.123]

Обстоятельное изучение долговечности конструкционных материалов при циклическом и длительном нагружениях остается важной прикладной проблемой. Решение этой проблемы с учетом всех требований математической статистики связано с трудоемкими и длительными испытаниями. Некоторые результаты можно получить, не прибегая к физическим экспериментам. В работе [20] для анализа и сопоставления моделей накопления повреждений был применен метод статистического моделирования (Монте-Карло). В принципе такое моделирование может дать только то, что заложено в принятой модели. По сравнению с физическим экспериментом математический эксперимент позволяет без труда получать статистические выборки сколь угодно больших объемов. Эти выборки можно использовать, чтобы оценить влияние разброса на конечные выводы (точнее, чтобы в результатах физических экспериментов отделить факторы, обусловленные разбросом, от факторов физического происхождения). [c.84]

Они получены частично на основе аналитического подхода, частично путем статистического моделирования, позволившего, кроме того, значительно расширить сферу применения полученных аналитических результатов. [c.406]

Для построения вероятностной модели может быть с успехом применен метод статистического моделирования, в частности,. метод Монте-Карло, позволяющий выявить реальную картину распределения суммарной погрещности с учетом законов распределения ее составляющих. Этот способ расчета является универсальным и легко реализуется на ЭВМ. [c.360]

Оценка методических погрешностей осуществляется для типовых условий пуска БР с применением численных методов моделирования полета БР и ГЧ и методов статистического моделирования действия случайных возмущающих факторов. [c.271]

Расчеты показали, что макроскопические модели начинают расходиться с методом прямого статистического моделирования при Кп 0,2, по мере дальнейшего роста Кп расхождения увеличиваются. Поэтому в основном сравнение результатов применения различных моделей с данными [9, 10] проводится для Кп = 0,406. [c.196]

Принципиальная особенность диагностирования авиационного двигателя заключается в крайне ограниченных возможностях получения значимой статистической априорной информации о параметрическом состоянии двигателя при наличии в нем тех или иных дефектов и неисправностей. Это обусловлено, как правило, редким проявлением повторяющихся дефектов на этапе начальной эксплуатации двигателя (т. е. в тот период, когда производится отработка алгоритмов контроля). Проведение для этих целей специальных стендовых испытаний двигателя с имитацией всевозможных отказов его узлов и деталей является достаточно сложной и дорогой задачей. Компьютерное статистическое моделирование отказов эффективно только для небольшой номенклатуры неисправностей вследствие отсутствия в настоящее время математических моделей двигателя, уровень которых позволял бы моделировать малые физические изменения в деталях, вызванных появившимися дефектами с учетом возможного разброса параметров. Таким образом, применение известных алгоритмов принятия диагностических решений (широко используемых, например, в медицинской диагностике или в задачах распознавания акустических и видеосигналов) на основе установления предельно допустимых значений контролируемых параметров путем построения статистических функций распределения этих параметров для исправных и отказных состояний объекта контроля вызывает значительные сложности при диагностике двигателей. [c.50]

НОЙ длительности. Это возможно сделать лишь при сочетании статистических методов с оценкой физической сущности процессов, приводящих к отказам, с применением ускоренных испытаний, с использованием методов моделирования, а также при сочетании испытаний с прогнозированием и расчетом надежности. [c.497]

При большой трудоемкости испытаний информацию о потере работоспособности, полученную уже на первой стадии испытаний, следует использовать для построения формализованной модели отказа сложного изделия. На этой основе можно осуществить моделирование, например, с применением метода статистических испытаний (см. гл. 4, п. 4). Моделирование позволяет с помощью ЭВМ получить оценку надежности за сравнительно короткий срок с учетом разнообразных режимов и условий работы изделия. [c.516]

Исследования напряженных состояний способствовали улучшению конструктивных форм деталей и в отдельных случаях их оптимизации. Некоторые из разработанных методов расчета нашли эффективное применение при проектировании средств вычислительной техники. Значительные успехи были достигнуты и в деле испытания деталей конструкций и материалов на прочность с воспроизведением силовых и тепловых полей, динамических режимов во времени, использованием статистических интерпретаций и принципов моделирования. Выросла предназначенная для этих целей экспериментальная база научно-исследовательских институтов, лабораторий и конструкторских бюро промышленности, усилилась деятельность высших учебных заведений как по подготовке специалистов в области прочности и динамики машин, так и в области научных изысканий. [c.44]

Таким образом, при заданном значении относительной ошибки а можно определить требуемое число испытаний А/. Однако N обратно пропорционально Р, что объясняет трудность применения метода статистических испытаний для моделирования событий, происходящих с малой вероятностью. Обычно при малых значениях Р задачу приходится видоизменять. [c.18]

Существуют три основных метода определения надежности технических систем метод эксплуатационно статистических наблюдений, метод моделирования и метод ускоренных стендовых испытаний. Учитывая, что подвижной состав электротранспорта эксплуатируется до капитального ремонта 8—10 лет, то определение показателей надежности методом эксплуатационных наблюдений — процесс довольно длительный и экономически невыгодный. Использование моделирования сдерживается отсутствием достоверных математических моделей процесса отказов элементов и узлов, а также моделей их корреляционных и функциональных связей. Поэтому для определения показателей надежности зубчатых передач целесообразно применение метода ускоренных испытаний. [c.191]

В последние годы появились математические методы стохастического описания, способные учесть эти свойства СЦТ, сложных систем с использованием при их моделировании методов статистической оптимизации, идентификации и адаптации [14]. Применение этих методов для оценивания и прогнозирования СЦТ нашло свое отражение в [19]. В качестве координат теплового состояния района теплоснабжения были выбраны температура обратного теплоносителя, средняя температура отапливаемых помешений и температура воды на ГВС. Состояние прогнозируется с учетом запаздывания транспорта теплоносителя, метеоусловий, внутренних возмущающих воздействий (таких, как нагрузка ГВС). [c.82]

Для моделирования случайных процессов, связанных с применением метода СИ в задачах точности, необходимо осуществлять формирование случайных чисел, подчиняющихся соответствующим законам распределения. Результаты, получаемые методом СИ, носят случайный характер, и, следовательно, необходимо обеспечить их статистическую устойчивость, поэтому вопрос о числе реализаций приобретает первостепенное значение. [c.482]

Вопрос о целесообразности повышения скоростей должен решаться в процессе проектирования методами имитационного моделирования на управляемых комплексах [7]. Увеличение ускорения механизмов и, прежде всего, механизма поворота может привести к некоторому повышению производительности. При этом возрастает раскачивание груза, растут динамические нагрузки. При решении этого вопроса наиболее надежные результаты можно получить, используя управляемые имитационные комплексы [7]. Производительность грейферного портального крана может быть увеличена при применении систем гашения колебаний груза на канатах. Экспериментальные исследования свидетельствуют о перспективности этого направления [5]. Повышение грузоподъемности способствует повышению производительности и эффективности грейферных кранов. Однако в настоящее время вряд ли целесообразно увеличивать ее более 25—30 т, так как дальнейшее увеличение, связанное с ростом размеров грейферов, создает затруднения при перегрузочных работах в вагоны и автомобили. В данном случае коэффициент готовности характеризует надежность крана (см. 16). По данным статистических наблюдений на лучших машинах рассматриваемого типа, он находится в пределах [c.19]

Принципиальный учет структуры материалов, широкое применение статистического моделирования (Монте-Карло), разработка алгоритмов имитации микро- и макромеханизмов разрушения на ЭВМ позволили автору сформулировать представления о новом методе структурно-имитационном моделировании на ЭВМ. Центральное место здесь занимает формирование в памяти ЭВМ массивов чисел с информацией о случайных локальных значениях прочности компонентов, об их расположении и, далее, воспроизведение на ЭВМ различных ситуаций, связанных с накоплением повреждений в материале при изменении внешних условий нагружения, [c.4]

Специфика применения метода статистического моделирования для расчета надежности заключается в том, что если обычно при статистическом моделировании сложных систем искомыми величинами являются средние значения характеристик, то здесь нас интересует область крайних реализаций (значений близких к Yniax) так как именно они определяют значения Р (Т) (см. гл. И, п. 5). [c.216]

Испытание на надежность сложных систем. Наличие одно-го-двух опытных образцов сложных систем и их высокая безотказность исключают применение традиционных методов испытания на надежность, применяемых для относительно простых изделий. Развитие методов испытания в сочетании с прогнозированием и использованием априорной информации, разработка алгоритмов по оценке надежности с учетом постоянно поступающей лнформации о фактическом состоянии изделия, выявление экстремальных реализаций потери изделием работоспособности, сочетание испытания со статистическим моделированием, оценка и прогнозирование ведущих процессов старения — все это является основой для разработки методик испытаний сложных объектов, позволяющих на ранних стадиях создания новых изделий получить информацию об уровне их надежности. [c.573]

В отдельный 4.4 выделено описание методов моделей статис тической оценки показателей надежности систем на основе ста тистических же (ретроспективных) данных о надежности форми рующих систему элементов, а также определения показателей надеж ности систем с помощью методов статистического моделирования Методы статистического моделирования, естественно, могут исполь зоваться для анализа надежности как простых, так и сложных систем, однако их применение наиболее эффективно в случае сложных систем, особенно со схемами произвольной конфигурации. [c.149]

В предлагаемой книге рассматривается такой инженерный метод оценки надежности аппаратуры. В основе этого метода лежит идея статистического моделирования процесса функционирования изучаемой системы на универсальной цифровой вычислительной машине (УЦВМ). Книга имеет целью не только познакомить читателей с применением метода статистического моделирования для решения задач надежности, но, главным образом, научить их практически владеть этим мощным инженерным инструментом. Поэтому в книге имеется большое число программ, графиков, формул, что позволяет провести всесторонний анализ надежности систем. Для такого анализа необходимо знать критерии надежности и их количественное выражение — характеристики надежности, с помощью которых оценивается аппаратура. [c.8]

При разработке математической модели процесса эг сплуатации весьма перспективным представляется применение метода статистического моделирования на ЭЕ - эффективного инжечерного метода исследования на начальном этапе проектирования i/, Этот метод оказывается более ги( ким при формализации сложных физических процессов и позволяет максимально приблизить математическуп модель к реальному процессу., [c.50]

Рассмотрено применение статистического энергетического метода для моделирования вибрационных полей в сложной механической системе. Исследовано влияние вибродемпфирования на потоки колебательной энергии в несущей системе ткацкого станка. Иллюстраций 5. Библ. 10 наав. [c.221]

В настоящее время наибольшую сферу применения в управлении машиностроительными предприятиями (объединениями) имеют простейшие приложения методов статистического контроля качества, теории массового обслуживания, сетевого планирования и управления. В последние годы завоевывают популярность методы имитации производственных процессов — статистическое моделирование и системная динамика. Разработанный лауреатом Ленинской премии академиком Л. В. Канторовичем метод линейного программирования на деле оказался пригодным не только для непосредственного планирования и распределения ресурсов, но и для расчета экономических по казателей — нормативов эффективности ресурсов и планово-расчетных цен [23], Эти экономические индикаторы указывают производственным подразделениям направления наиболее эффективного с позиций народного хозяйства использования ограниченных ресурсов и дают возможность построения системы взаимных внутриобъединенческих расчетов, заинтересовывающих подразделения в выпуске нужной народному хозяйству продукции. [c.97]

Изложенная методика дает возможность (при известных вариациях характеристик механических свойств) методом статистического моделирования прогнозировать К ес в стаз истическом аспекте с получением функций Р(К ). Для широкого практического применения данной методики необходимы дальнейшие исследования достоверности получаемых критериальных характеристик разрушения различных зон сварных соединений. [c.87]

Методы статистического моделирования [190] позволяют получипгь случайные значения прочностных констант, описываемые законом (7.3). В частности, применение программ системы "Дубна [83] позволяет генерировать псевдослучайные числа , равномерно распределенные в интервале [0,1] с периодом 2 . В этом случае прочностные константы, соответствующие заданному распределению, определяются по формуле [c.129]

Мо21епирование на ЭВМ случайных значений щ>очносга. В литературе имеются различные определения метода Монте-Карло, или статистического моделирования (22,175]. В частности, так называют методы, использующие случайные числа [200].. Понятие случайное число весьма неопределенно, так как если имеется последовательность случайных чисел, то в ней можно установить некоторые закономерности. Для практики не требуется иметь последовательности действительно случайных чисел. Если по отношению к некоторому конкретному применению закон незаметен, то дпя данного применения числа считаются случайными [200]. [c.149]

Приведенные выше методы расчета ожидаемых показателей надежности системы по ожидаемым показателям ее элементов являютсяпрос-тейшими, так как учитывают лишь математические ожидания (средние величины) анализируемых параметров без учета законов распределения их как случайных величин. Поэтому полученная величина т] а.л также есть матег.штическое ожидание коэффициента использования линии. В тех случаях, если необходимо знать не только среднее значение, но и остальные характеристики показателей надежности автоматических линий, необходимо в качестве исходных данных знать законы распределения всех определяющих параметров (внецикловых потерь различных видов, а следовательно, показателей безотказности и ремонтопригодности). В этом случае вместо аналитических расчетов более целесообразно применение методов статистического моделирования работы автоматических линий, [c.142]

Круглые полые образцы изготовляют диаметром 3,8 см с толщиной стенки 0,32 см, диаметр отверстия в центре образца составляет 1,1 см. В соответствии с требованиями к размерам и поверхности образцов (поверхность образцов должна быть близка поверхности, которая встречается в условиях службы) было найдено, что применение уменьшенных образцов неудовлетворительно из-за плохой воспроизводимости результатов. По стандартной методике обычно размер уменьшают в 120 раз. В методе ASTM G4—68 описаны подробности изготовления образцов, оценка моделирования экспозиций п применение статистических методов Оценки результатов. [c.589]

Показатели надежности определяют расчетами, проведением испытаний и обработкой результатов статистических данных эксплуатации, моделированием на ЭВМ. Расчеты производят главным образом при проектировании изделий в целях прогнози-)ования ожидаемой надежности для данного варианта изделия. Испытания выполняют на этапе опытного образца и серийного производства изделия. Испытания подразделяются на определительные, в результате которых определяют показатели надежности контрольные, имеющие целью контроль качества технологического процесса, обеспечивающего надежность jre ниже заданной ускорение, в ходе которого используют факторы, ускоряющие процесс возникновения отказов неразрушающне, основанные на применении методов дефектоскопии, а также на научении косвен- [c.32]

Основная идея метода. Имитация является одной из разновидностей метода Монте-Карло. Общую идею и схему применения этого метода несколько упрощенно можно сформулировать следующим образом. Для решаемой задачи, котор- - схзстоит в определении некоторого параметра, конструируется случайная величина, распределение которой зависит от этого искомого параметра. С помощью ЭВМ проводится моделирование построенной случайной величины, в результате которого находится набор ее реализаций. Далее по этому набору вычисляется статистическая оценка искомого параметра, которая и принимается за решение исходной задачи. [c.189]

Обычно методики прогнозирования, использующие шформационное моделирование, ограничиваются из-/чением динамики патентования, скорости роста инфор-лации, а также статистическим анализом структуры лнформационных потоков. В применении к конструк-щионным материалам это позволяет определить [c.231]

Прогресс в области расчетной техники и применение ЭВМ открывают перспективу моделирования процесса развития трещины. Число испытаний при переменных нагрузках (программные нагру-я ения или случайные нагружения) можно сократить, заменив их испытаниями при постоянных нагрузках и моделирование с использованием ЭВМ. Полученные результаты легче статистически обрабатывать и обобщать на основании их можно предсказать накопление усталостного поврежденпя. [c.274]

Для эффективного применения метода математического моделирования следует иметь набор математических моделей, отличающ,ихся степенью сложности и детализации математического описания, поскольку совокупность целей и средств непрерывно изменяется. Во ВСЯКОМ случае необходимо проводить со поставление результатов моделирования по различным моделям между собой и с экспериментальными данными. При этом математические модели Могут оставаться детерминированными, но обработка экспериментальных данных проводится статистическими методами. Набором упрощенных мэделей и возможностью композиции или аппроксимации моделей отдельных компонентов следует располагать также в случае расширения границ моделирования. [c.65]

МЕТАЛЛОФИЗИКА — раздел физики, в котором изучаются структура и свойства металлов МЕТОД [аналогии состоит в изучении какого-либо процесса путем замены его процессом, описываемым таким же дифференциальным уравнением, как и изучаемый процесс векторных диаграмм служит для сложения нескольких гармонических колебаний путем представления их посредством векторов встречных пучков используется для увеличения доли энергии, используемой ускоренными частицами для различных ядерных реакций Дебая — Шеррера применяется при исследовании структуры монохроматических рентгеновских излучений затемненного поля служит для наблюдения частиц, когда направление наблюдения перпендикулярно к направлению освещения Лагранжа в гидродинамике состоит в том, что движение жидкости задается путем указания зависимости от времени координат всех ее частиц ин1 ерференционного контраста служит для получения изображений микроскопических объектов путем интерференции световых воли, прошедших и не прошедших через объект меченых атомов состоит в замене атомов исследуемого вещества, участвующего в каком-либо процессе, их радиоактивными изотопами моделирования — метод исследования сложных объектов, явлений или процессов на их моделях или на реальных установках с применением методов подобия теории при постановке и обработке эксперимента статистический служит для изучения свойств макроскопических систем на основе анализа, с помощью математической статистики, закономерностей теплового движения огромного числа микрочастиц, образующих эти системы совнадений в ядерной физике состоит в выделении определенной группы одновременно происходящих событий термодинамический служит для изучения свойств системы взаимодействующих тел путем анализа условий и количественных соотношений происходящих в системе превращений энергии Эйлера в гидродинамике заключаегся в задании поля скоростей жидкости для кинематического описания г чения жидкости] [c.248]

Моделирование, статистическая проверка процесса обработки, проверка ка чества заготовки, составление и применение деформационных карт, адекватно оснащение оборудования — все это очень мощные средства. Настало время, что бы применить их к созданию производственного пикла для конкретных сплавое конкретных микроструктур и конкретных, заранее заданных свойств. Заказчш выдвигает мотивированные требования улучшить качество и надежность продук ции, установить приемлемые цены эти требования заставляют промышленность i течение пяти лет поставить операцию чистовой ковки на прочную научную осно ну. Той же схеме должны следовать и требования к термической обработке Операции по предварительному обжатию слитков и по гомогенизации в ближайшие пять или более лет не потребуют столь глубокой научной проработки. В единстве с задачами термомеханического воздействия следует рассматривать управление процессами затвердевания, будь это порошковые материалы ил( слитки. [c.218]

Применение универсальных ЭВМ позволяет выполнять стандартные и нестандартные виды обработки сигналов, что особенно ценно при проведении исследований физической природы сигналов, моделировании физических явлений, выполнении специальных видов обработки сигналов и т. п. Другая группа задач, решаемых на универсальных ЭВМ, — это вторичная обработка статистических характмнстик, полученных на специализированных процессорах или на первом этапе обработки сигналов иа универсальной ЭВМ (определение средних характеристик, их дисперсии, их аппроксимация, введение поправок, учитывающих характеристики датчиков и измерительного тракта, получение абсолютных значений искомых величин и т. п ). Наиболее приспособленными для использования широким кругом специалистов-исследо-вателей, физиков — являются мини-ЭВМ [10, 13, 19], отличаюш,иеся малыми габаритами, простотой обслуживания и, что особенно ценно, — высокой надежностью (число часов наработки на отказ может составлять несколько тысяч). [c.286]

Рассмотрим простую (одномерную) модель нагрузка - сопротивление. Допустимая область для этой модели задана неравенством г > S или v=r-i>0. В общем случае оба параметра - случайные функции времени r t) и s t). Если начальное состояние при t — Iq -работоспособное, то л(/о) > i(/o) Отказ наступает при первом пересечении процессов r(f) и s t) (рис. 1.4.3, а) или при первом выходе процесса v(f) ш области V = г - S > О (рис. 1.4.3, б). Способ вьлисления вероятности безотказной работы существенно зависит от свойств процессов r t) и s 1). Обьино параметр сопротивления считают постоянной или непрерывной неубывающей функцией t. Процесс нагружения s(0 может быть точечным (рис.1.4.4, а), кусочно-постоянным (рис.1.4.4, б), непрерывным (рис.1.4.4, в), а также сочетать различные свойства. В общем случае вычисление вероятности безотказной работы требует применения теории случайных процессов или численного моделирования больших реализаций случайных процессов со статистической обработкой результатов. [c.44]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...