Достоверность математической модели

Описание объекта, формируемое на стадии предварительного проектирования включает его конструктивную схему, приближенные оценки массы и габаритных размеров, энергопотребления, показателей надежности. В ответственных случаях и при отсутствии достаточно апробированных и достоверных математических моделей изготовляются и испытываются макетные образцы проектируемых изделий. [c.13]

Дифференциальный параметрический измерительный преобразователь 144 Длина волны эффективная 185 Доверительная вероятность 40, 261 Доверительный интервал 40 Достоверность математической модели 54, 55 [c.355]

Из-за сложности явлений часто процесс потери работоспособности расчленяют на несколько элементарных процессов, которые можно описать более простыми математическими зависимостями. При этом всегда должна быть оценена степень достоверности математической модели. Например, часто близка к действительности предпосылка о независимости выходных параметров сложного изделия, благодаря чему можно отдельно рассматривать изменение каждого параметра в процессе эксплуатации машины.. Такие модели рассмотрены ниже (см. гл. 3). [c.50]

С начала и до конца проведения вычислительного эксперимента перед авторами — разработчиком методики и потребителем— заказчиками стоит вопрос о достоверности математической модели, разработанной на ее основе методики и конкретных программ расчета на ЭВМ. На основании анализа литературы и собственного инженерного опыта авторы выработали следующие правила, необходимые для подтверждения достоверности [c.199]

Существуют три основных метода определения надежности технических систем метод эксплуатационно статистических наблюдений, метод моделирования и метод ускоренных стендовых испытаний. Учитывая, что подвижной состав электротранспорта эксплуатируется до капитального ремонта 8—10 лет, то определение показателей надежности методом эксплуатационных наблюдений — процесс довольно длительный и экономически невыгодный. Использование моделирования сдерживается отсутствием достоверных математических моделей процесса отказов элементов и узлов, а также моделей их корреляционных и функциональных связей. Поэтому для определения показателей надежности зубчатых передач целесообразно применение метода ускоренных испытаний. [c.191]

Процесс обработки хонингованием является, как известно, многофакторным, поэтому учесть влияние всех факторов на технологические показатели обработки достаточно трудно. В связи с этим выбор вида математической модели процесса обработки зависит от конкретных условий задачи оптимизации структуры рабочего цикла. При этом достоверность математической модели обработки хонингованием и возможность ускоренного нахождения конкретных значений парамет- [c.98]

Выбор метода поиска оптимальных условий ведения процесса обработки хонингованием зависит от вида математической модели процесса хонингования. Весьма важным фактором является достоверность Математической модели обработки хонингованием и возможность ускоренного нахождения конкретных значений параметров математической модели, которые определяют успех использования оптимальных условий ведения процесса. [c.109]

Первоначально, при построении математической модели, пренебрегают факторами, не оказывающими существенного влияния на ход изучаемых процессов, то есть рассматривают упрощенную физическую модель объекта [27,38]. Совершенствование математической модели происходит одновременно с разработкой объекта исследования. Поэтому полнота и достоверность математической модели во многом зависят от этапа разработки, на котором находится исследуемый объект. На начальном этапе нет достаточно полной информации о характеристиках объекта, о тех или иных специфических процессах, происходящих в нем. Многие из этих характеристик принимаются в математической модели ориентировочно, исходя из опыта предыдущих разработок. По мере продвижения новой разработки появляется новая информация и происходит развитие математической модели. [c.27]

Точность и достоверность математической модели, т. е. математического описания, адекватного поставленной задаче, устанавливается путем сопоставления с результатами натурного эксперимента для заданного класса задач. Погрешность цифрового моделирования является в основном погрешностью методической, поскольку погрешность вычислений принципиально может быть сведена к достаточно малому значению. Другое положение имеет место в моделях, реализуемых в виде аналоговых устройств, где, задав параметры модели на основании исходных данных Модельного эксперимента, в результате моделирования всегда получают определенное расхождение с результатами точных вычислений для математической модели, причиной которого является несовершенство физической реализации элементов аналогового моделирующего устройства. [c.12]

Несмотря на длительное изучение вихревого эффекта до сих пор отсутствует общепризнанная физико-математическая модель феномена. Наиболее обоснованной считается гипотеза взаимодействия вихрей [116], но и она не лишена некоторых неточностей и противоречий. Пока не проведено строго обоснованного прямого эксперимента, способного полностью подтвердить ее достоверность. [c.149]

Первый вопрос — каково условие перехода из упругого состояния в пластическое. При простом растяжении или сжатии это условие записывается просто jaj ==От-Но сложное напряженное состояние задается тензором напряжений а, оГу, Xyj, ху, или тремя главными напряжениями сть I3. Остается совершенно неясным, как записать условие пластичности в этом случае. Поэтому мы вынуждены будем стать на путь гипотез, на путь построения более сложных математических моделей. А всякая модель описывает свойства реальных тел лишь с известным приближением. Степень достоверности этого приближения и его допустимость для практических целей проверяется в экспериментах. Опыт сам по себе еш,е не дает закона природы. Чтобы из частных результатов извлечь общие следствия, необходима догадка или интуиция. В истории любой науки, и нашей науки в частности, бывало так, что теория предшествовала эксперименту и лишь последующая проверка подтверждала ее правильность. [c.52]

При анализе полученных результатов, проводимом на четвертом этапе математического эксперимента, уточняется программа исследований с целью детального изучения тех или иных особенностей явления. На этом же этапе после накопления и анализа достаточного количества информации о рассматриваемом явлении может быть сделано заключение о достоверности разработанной математической модели, границах ее применимости или необходимости ее совершенствования. В дальнейшем полученные результаты могут быть обобщены с использованием теории подобия и представлены в форме, удобной для проведения инженерных расчетов. [c.54]

В гидромеханике широко используются математические методы, благодаря чему ряд полученных в ней результатов обладает строгостью и точностью. Однако сложность механической структуры движений реальных жидкостей и газов не позволяет получить такие результаты для большинства случаев, важных для практики, поэтому широко используют приближенные уравнения и приближенные методы их решений. Такие решения требуют обязательной проверки, а иногда и корректировки согласно экспериментальным данным. Кроме того, эксперимент в гидромеханике служит для первичного изучения явлений, без чего нельзя построить достоверные расчетные модели. Поэтому роль эксперимента в гидромеханике весьма значительна. Современные гидродинамические лаборатории представляют собой крупные исследовательские организации со сложным и высокоточным оборудованием. [c.7]

Прочность и надежность проектируемых конструкций зависит от учета всех особенностей реальных условий эксплуатации, так как чем точнее математическая модель объекта, тем достовернее результаты численного решения уравнений состояния и точнее прогнозирование прочности и надежности проектируемой новой техники. [c.9]

Применение вычислительной техники и численных методов значительно расширяет классы исследуемых полевых задач теплообмена позволяя получать приближенные решения многомерных, нелинейных, нестационарных задач, для которых использование точных и приближенных аналитических методов не представляется возможным. При выборе математических моделей, описывающих процессы теплообмена в реальных объектах, границы их допустимой сложности в настоящее время часто определяются не столько возможностями численных методов п ресурсами ЭВМ, сколько недостатком достоверной входной информации для этих моделей. [c.69]

Как отмечено выше, при характеристике деформаций и прочности первого класса композитные материалы рассматриваются как однородные анизотропные тела, содержаш,ие, возможно, микроскопические трещины, но без макроскопических трещин. Микроскопические трещины представляют собой дефекты (т. е. поры, дислокации в металлах, разрушенные цепи в полимерах и т. д.), размеры которых малы по сравнению с характерными размерами исследуемого тела, и, следовательно, ими можно пренебречь в математической модели. Показано, что подобная идеализация вместе с континуальным анализом анизотропных тел [38, 39, 43] дает достоверные значения при прогнозировании сопротивления деформации композиционных материалов. Такой успех обусловлен тем, что деформация есть осредненная характеристика и может определяться средним значением по объему. [c.209]

Очевидно, что степень достоверности исходной информации понижается при повышении уровня заблаговременности формирования решений. Используемые для решения задач различных классов математические методы и модели должны, естественно, учитывать как возможность получения (наличие) той или иной информации, используемой в качестве исходной, так и степень ее достоверности. В частности, чем менее точна исходная информация, тем менее точной может быть и математическая модель, использующая эту информацию. С другой стороны, методы решения различных задач должны учитывать форму представления исходной информации. Например, в случае, когда исходная информация задается в виде некоторой зоны возможных значений, приходится решать задачу принятия решений в условиях неопределенности. [c.111]

Информационное обеспечение. Прежде чем переходить к построению формальной математической модели, следует удостовериться в наличии необходимой в дальнейшем исходной информации. Дело в том, что номенклатура и достоверность исходной информации существенным образом могут повлиять на характер собственно математической модели. Отсутствие некоторых видов исходных данных может существенным образом трансформировать постановку задачи. Например, если известны функции распределения времени безотказной работы элементов, то для заданной структуры системы [c.144]

Точность. Проблема точности в некотором смысле является определяющей при составлении математической модели. Недостаточная достоверность исходных данных, как следует из сказанного выше (п. 3.4.3), делает бесполезным использование слишком точных расчетных методов. Нечеткое представление об объекте, не позволяющее составить хорошее вербальное описание, приводит к бесполезности тонких математических построений и т.д. Одним словом, все этапы создания математической модели должны быть разумным образом согласованы с точки зрения их точности. [c.145]

Вне зависимости от используемых методов исследования — аналитических либо при помощи электронных цифровых или аналоговых вычислительных машин, всегда одним из важнейших этапов является переход от реальной конструкции к соответствующей ей математической модели. От правильного решения этой задачи существенно зависит достоверность получаемых (иногда после весьма громоздких вычислений) результатов. [c.3]

Схематизация диссипативных свойств различных элементов является одним из наиболее сложных вопросов при построении динамических моделей механических систем и объясняется отсутствием достоверных математических описаний диссипативных явлений. Существующие предложения могут рассматриваться только как правдоподобные аппроксимации сложных нелинейных законов диссипативных сил. [c.11]

Таким образом, все показатели, характеризующие производительность, сводятся к трем основным формам 1) показатели ожидаемой производительности, т. е. теоретически рассчитываемой для проектируемых автоматов и их систем как функция проектируемых режимов, конструкций и компоновок, ожидаемых характеристик их надежности и условий эксплуатации. Точность таких прогнозирующих расчетов определяется, с одной стороны, совершенством соответствущих математических моделей, с другой — достоверностью исходных данных 2) показатели реальной производительности, т. е. производительности оборудования, эксплуатируемого в производственных условиях, зависят от тех же факторов, но уже по реальным их значениям. Точность расчетов реальной производительности зависит в первую очередь от объема. проведенных наблюдений, погрешностей исходной информации и ее последующей математической обработки 3) показатели требуемой производительности, т. е. требуемой отдачи автоматизированного оборудования по объему выпускаемой продукции как функции производственной программы, сменности работы и т. д. Эти показатели являются расчетными или заданными директивно по тем или иным соображениям. [c.66]

Убедившись в достоверности созданных математических моделей ПТУ с ДФС, перейдем к анализу полученных на их основе результатов оптимизации этих установок. [c.164]

Система обмена информацией. Разнотонность, разнохарактерность и различия в степени влияния отдельных составляющих исходной и искомой информации на минимизируемые затраты, возможности упрощенного или более полного описания взаимосвязей и ограничений, естественная иерархия подсистем в многоагрегатной установке (установка в целом агрегаты и группы однородных узлов отдельные узлы или элементы оборудования) дают основания для иерархического построения системы математических моделей. Это позволяет дать приемлемую по достоверности и простоте систему математического описания реальной установки, сократить потоки промежуточной информации, объем и время решения задачи в целом. Возможности группировки зависимостей и параметров по отдельным моделям используются для эффективного применения нескольких математических методов поэтапной оптимизации параметров. [c.173]

Расчетное исследование, анализ и обобщение полученных результатов. Результаты тестовых расчетов, выполненных для стандартных условий — безгра-диентного обтекания непроницаемой пластины квазиизотермическим (с пренебрежимо малой неизотермичностью) несжимаемым потоком, следует сопоставить с известными из литературы опытными данными о структуре пограничного слоя, о закономерностях трения, теплоотдачи и оценить степень достоверности математической модели. [c.73]

А XI - интервал варьированияГ (Х1вах Х1 1 ) - область определения фактора Удачный выбор интервала варьирования фа кторов позволяет получать достоверную математическую модель объекта. [c.10]

Если в случае жидкокапельных облаков и туманов, находящихся в квазистационарном состоянии, вопрос о функциональном описании материала и спектра частиц по размерам не вызывает особых дискуссий в литературе [6], то проблема построения достоверных математических моделей для других форм атмосферного аэрозоля (в первую очередь дымок) является нетривиальной. Накопленный к настоящему времени экспериментальный материал, например [4, 47], свидетельствует о наличии в атмосфере устой- [c.134]

Основываясь на результатах работы [223], можно предположить, что использование устройств, раскручивающих охлажденный и подогретый составляющие потоки, покидающие вихревые трубы, может повысить эффееты энергоразделения вследствие увеличения степени расширения в вихре. Это предположение получило экспериментальное подтверждение в работах А.П. Меркулова и его учеников, а также в работах В. И. Метенина и других исследователей из различных научных центров как в нащей стране, так и за рубежом [40, 112, 116, 137, 222, 226, 243, 245, 260, 262, 263, 270]. Экспериментально и теоретически подтверждено влияние на качество процесса теплофизических характеристик рабочего тела, в том числе и показателя адиабаты [35—40, 112, 116, 152, 153]. Частично получил опытное подтверждение вывод о пропорциональности абсолютных эффектов охлаждения от температуры газа на входе в сопло-завихритель [112,137]. Однако существенные расхождения теоретических предпосылок с результатами экспериментальных исследований не позволяют сделать вывод о достоверности рассматриваемой физико-математической модели процесса энергоразделения. Прежде всего расхождение заключается в характере распределения термодинамической температуры по поперечным сечениям камеры энергоразделения вихревых труб. В гипотезе рассмотрен плоский вихрь, поэтому объективности ради следует сравнить эпюры температуры для соплового сечения. Согласно [223], распределение полной температуры линейно по сечению, причем значение максимально на поверхности трубы. Эксперименты свидетельствуют о существенном удалении максимума полной температуры от поверхности, причем это отклонение не может быть объяснено лищь неадиабатностью камеры энергоразделения [17, 40, 112, 116, 207, 220, 222, 226, 227-231, 245, 251, 260, 262, 263, 267, 270]. Опыты показывают, что эффективность энергоразделения существенно зависит от геометрии трубы и длины ка- [c.154]

Разрушение элементов конструкций происходит обычно в местах концентрации напряжений. Предшествующее разрушению нагружение, как правило, является сложным, а деформации — малыми. Сложные процессы нагружения возникают при потере устойчивости, а также в большинстве технологических задач по обработке металлов давлением и т. д. Вопрос о физической достоверности определяющих соотношений, описывающих процессы нагружения для большинства математических моделей в МДТТ, является малоизученным. Поэтому вопрос математического представления определяющих соотношений в МДТТ и возможность их прямой экспериментальной проверки является принципиальным. С этой точки зрения весьма эффективным является геометрическое представление процессов нагружения в специальных пятимерных пространствах напряжений и деформаций Ильюшина, которое и излагается в данной главе. [c.85]

Отмеченное представляет только одну сторону вопроса системного решения задач. Другая же связана с расширением применения математических моделей ЭМУ на внешнюю область — на стадии производства и эксплуатации объекта с учетом случайного характера существующих воздействий. Это необходимо для оценки влияния различных технологических и эксплуатащюнных факторов на качество функционирования проектируемого изделия и позволяет прогнозировать вероятностный уровень его рабочих показателей с необходимыми в этих условиях точностью и достоверностью. Соответствующие модели и алгоритмы анализа должны при этом адекватно воспроизводить характер формирования случайных значений рабочих свойств изделий в различных условиях производства при учете разбросов параметров в пределах назначенных допусков и обладать способностью имитировать влияние на объект различных эксплуатационных факторов параметров источников питания, температуры, вибраций и пр. Такие модели могут служить одновременно основой для разработки алгоритмов моделирования испытаний ЭМУ при проектировании, что позволяет сократить объем и сроки реальных исследований макетных и опытных образцов проектируемых изделий. [c.98]

Существенным при разработке математических моделей является также обеспечение необходимой их адекватности реальному объекту в интересующем проектировщика отношении, понимаемой как соответствие целей и средств моделирования задачам получения результа-. тов анализа с достаточной точностью и достоверностью на каждом этапе проектирования. Это предполагает более углубленное изучение процессов, учет во многих случаях различных сложных и тонких факторов, разработку соответствующего математического описания, пусть даже за счет усложнения модели. Так, для повышения то шости электромеханических расчетов ЭМУ часто должны быть приняты во внимание высшие гармоники магнитного поля, возможная несимметрия и неси-нусоидальность питания, для тешювых расчетов сделан учет нелинейности тепловых связей и пр. [c.99]

Современная вычислительная техника позволяет решать самые сложные задачи анализа прочности без упрощения их математических моделей, что резко повышает достоверность получаемых результатов и значимость курса сопротивления материалов в подготовке инженеров нового поколения. Развитие нового научного направления механотроники, объединяющей механику и электронику в единую систему (манипуляторы, роботы), стало возможным только благодаря появившейся возможности проводить высокоточные расчеты механических элементов механотронных систем. [c.9]

В зависимости от того, как достоверно отражаются в физико-математической модели все детрадациоииые процессы, происходящие в структурах узлов и детален изделия, и насколько она достоверно отражает автомодельность этих процессов в различных условиях исиытаний, настолько достоверно оцениваются показатели надежности путем экстраполиро-ва1тя или форсирования режимов испытаний. [c.123]

В процессе проектирования систем передачи дискретной информации (СПДИ) возникает задача выбора оптимальных характеристик корректирующего кода, применяемого для повышения достоверности передаваемых данных. Значительное число работ [1—4] посвящено помехоустойчивому кодированию для исходной математической модели дискретного канала связи. Практика показала, что использование простейшей модели канала (канала с независимыми ошибками) приводит к существенному расхождению полученных результатов с экспериментом. Использование слоишых моделей, в которых канал задается большим числом параметров, в инженерной практике затруднительно. [c.142]

Для достоверного расчета динамических свойств привода робота на стадии проектирования необходимо уточнить математическую модель динамической системы на основе экспериментальных исследований. Такое уточнение по существу есть параметрическая идентификация структуры модели, предлагаемой гипотетически на основе экспериментальных данных. [c.67]

Для повышения точности и достоверности результатов лабораторных исследований применялись методы математического планирования экспериментов, позволившие получить математические модели системы а вт (Т заю Т отш N)- Графические зависимости анализируемой модели для Л/=200 приведены на рис. , а,б (на графики нанесены также экспериментальные точки). Из приведенных данных следует, что зависимость а вт (7 зак, Т отп) представляется в виде гиперболической поверхности, переходящей в области высоких температур в эллипсоидную поверхность. При температурах отпуска 620—660°С послециклический предел прочности увеличивается с 210 [c.210]

В Институте машиноведения разработан общий подход к оценке качества оборудования [1], основанный на квалиметрических методах и учитывающий возможности современных информащ10нных систем ГАП. Этот подход проверен для ряда типов оборудования, применяемых в комплексно-автоматизированном производстве (для агрегатных станков и автоматических линий, токарных автоматов и полуавтоматов, ПР и др.) [2]. При этом показана возможность получения норм для показателей качества. Методика квалиметрического анализа включает применение методов натурного эксперимента на всех стадиях жизни оборудования (лабораторные, стендовые, производственные и эксплуатационные испытания и исследования), а также исследования на математических моделях. Такой подход удешевляет оценку качества и делает ее более достоверной. [c.222]

В Сибирском энергетическом институте АН СССР разработана система математических моделей и алгоритмов поэтапной оптимизации непрерывно и дискретно изменяющихся параметров отдельных элементов парогенератора применительно к ЭВМ типа БЭСМ [Л. 86]. Сложная структура современных парогенераторов и их математического описания, отсутствие полной достоверной информации затрудняют разработку и реализацию программ комплексной оптимизации парогенераторов в полном объеме. [c.60]

Надежность и достоверность применения математической модели зависят от степени ее изоморфности, т. е. математическое описание должно максимально отражать закономерности, присущие реальному процессу. Однако реальные процессы обладающие большим количеством взаимосвязей, не могут быть отражены полностью изоморфной моделью. Высокие требования к моделям предъявляются при анализе технологических процессов высокоточных деталей. Оценка соответствия построенной модели реальному процессу возможна при введении количественной меры изоморфности, которой является мера определенности. [c.95]

Введение в систему ограничений последнего неравенства обусловлено необходимостью соблюдения условий прочности в корневых сечениях обандаженных лопаток рабочего колеса, разгруженных от воздействия изгибающих моментов сил давления газов и центробежных сил 120]. Температура лопаток турбин на ДФС не превышает 650 К- При таких температурах конструкционные стали еще не подвержены текучести. Поэтому за сУдд следует принимать их предел прочности, соответствующий температуре рабочего тела на входе в турбину. При вычислении целевой функции и ограничений (5.81) и (5.82) использовались кроме описанных выше следующие значения постоянных параметров и коэффициентов 0ЛД = 6,8-10 Н/м / 3 = 1,2 fn = 0,4 Рл = 8-10 кг/м < кр.л = 8-10 м. Для проверки достоверности целевой функции математической модели турбины было проведено сопоставление рассчитанных по ней значений т1.р с определенными по данным стендовых испытаний турбин на ДФС [132], показавшее их хорошее согласование при выполнении условий (5.77). .. (5.82). [c.107]

Достоверность представленных выше целевых функций математических моделей первого уровня может быть определена только при сопоставлении полученных на их основе расчетг ых результатов и данных натурных испытаний ПТУ с ДФС. Для зтой цели используем, например, данные стендовых испытаний паротурбинного преобразователя для космической энергетической установки мощностью 1,3 кВт [118, 128]. В этом преобразователе применена одноступенчатая турбина, а в остальном его структурнопоточная схема аналогична изображенной на рис. 2.2. Значения термодинамических параметров ДФС в узловых точках циклов представлены в [138] (см. рис. 9.1) и равны Г/ = 643 К, Ts = = 373 К, Г/2 = 303 К, р4, = 24С0 Па. Полученная с использова- [c.163]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...