Псевдослучайные числа

Получаемые с помощью электронной вычислительной машины так называемые псевдослучайные числа отличаются от случайных настолько незначительным отклонением от равномерного распределения, что это не имеет никакого практического значения. [c.174]

Для получения /-го случайного числа, распределенного по закону Релея, прежде всего по выбранному алгоритму формируется псевдослучайное число I, имеющее равномерное распределение на отрезке [О, 1]. Далее вычисляется г = [га ], где квадратные скобки обозначают целую часть произведения. Из таблицы д выбирается значение я в ячейке с + г, которое и принимается в качестве случайного значения величины л. распределенной по закону Релея. [c.175]

Прежде всего в соответствии с выбранным алгоритмом формируется псевдослучайное число R, имеющее равномерное распределение на отрезке [О, 1]. [c.139]

Меньшая потребность в псевдослучайных числах для расчета обобщенных угловых коэффициентов излучения положительно сказывается на точности получаемых результатов и облегчает решение задач лучистого теплообмена с учетом реальных спектральных радиационных характеристик ограничивающих поверхностей. [c.214]

Обычно в качестве датчиков случайных чисел используют генераторы чисел, реализованные в виде машинных программ. Такие программы вырабатывают псевдослучайные числа. Например, датчиком случайных чисел может служить следующий алгоритм [701 [c.171]

Блок моделирования материала (рис.- 100). Для получения случайных чисел применялась стандартная подпрограмма генератор случайных чисел , вырабатывающая псевдослучайные числа, равномерно распределенные в интервале от О до 1. По формулам типа (12) разд. 2, гл. 4 последовательно вычислялись случайные значения прочности волокон а /,, прочности матрицы сдвиговой прочности связи т/г, и коэффициентов перегрузки к/ и заносились в соответствующие двухмерные массивы [c.202]

ЗАГОЛОВОК ФУНКЦИИ БЕЙСИКА.. ВЫЗЫВАЮЩЕЙ ПСЕВДОСЛУЧАЙНОЕ ЧИСЛО. [c.203]

Преобразователь в псевдослучайные числа нормального распреде-пения [c.70]

Псевдослучайные числа для моделирования марковских цепей. [c.394]

Вариант 1. Формируется имитационный массив отрезков с равновероятным законом распределения и идеальным укомплектованием смен. Соответствующий алгоритм А показан на рис. 1. При его реализации каждое ут очередное псевдослучайное число в диапазоне 0,1 — принимается за отрезок 1т в случае, если где L — величина от- [c.81]

Генераторы случайных чисел могут быть выполнены как аппаратно, так и программно. Большинство этих генераторов на самом деле не являются случайными, но создают видимость случайности и поэтому называются псевдослучайными. На практике псевдослучайные числа [c.374]

При моделировании функционирования ГФ на ЭВМ в памяти записываются таблицы статистических распределений случайных величин и 6 , таблица равномерно распределенных случайных чисел Я1, масса подачи, производительность ПТМ, время работы ГФ и другая информация. Заметим, что ЭВМ может сама вырабатывать псевдослучайные числа. Блок-схема выбора оптимального технического оснащения ГФ склада приведена на рис. 1.7. Опи- [c.34]

Отклонение от среднего значения tц методом Монте-Карло определяется следующем образом два псевдослучайных числа и Сз, равномерно распределенные в интервале О— 1, последовательно генерируются вычислительной машиной при заданном начальном значении Со. Эти числа используются для формирования соответствующих значений независимой, нормально распределенной случайной переменной кц, которая необходима для формирования отклонения от среднего значения При этом величина tl определяется как функция параметров и а , которые [c.100]

В качестве исходных случайных элементов для этой цели удобно использовать случайные числа с равномерным распределением в интервале (О, 1), так как совокупность таких чисел может быть получена с наименьшими затратами машинного времени и, кроме того, обеспечивает простоту и удобство дальнейших преобразований. Возможны два способа получения случайных чисел (1) генерирование случайных чисел специальной электронной приставкой к машине — генератором случайных чисел (2) алгоритмическое получение так называемых псевдослучайных чисел. [c.35]

Вначале задаемся числом и значениями уровней (й= 1, 2,..., /), соответствующих некоторым дискретным значениям функции Ф. Посредством специальной подпрограммы в допустимой области получаем псевдослучайные точки, подчиненные равномерному распределению, и вычисляем значение целевой функции (5.51) в этих точках. На основе указанных вычислений определяем величину [c.204]

Для воспроизведения и ввода входных возмущений наряду с использованием реальных записей их реализаций применяют физическое или математическое моделирование случайных функций или параметров. С этой целью создано большое число разнообразных физических датчиков случайных функций и случайных величин, а также программ для получения на ЭВМ так называемых псевдослучайных чисел, на основе которых синтезируются реализации случайных функций. Один из примеров был приведен в гл. И. [c.145]

Процесс вычисления сводится к многократным расчетам искомой величины Р по заданной аналитической зависимости. Для каждого такого расчета (называемого статистическим испытанием) численные значения величин, входящих в уравнение (2), выбираются с помощью системы случайных чисел. Например, для выбора величины V, заданной табл. 1 (два первых столбца), прежде всего надо выполнить вспомогательную операцию каждому значению Vi подставлять соответствующие суммы вероятностей, как показано в третьем (дополнительном) столбце табл. 1. Далее, из таблицы случайных чисел, распределенных равномерно в участке (0—1) (или от источника псевдослучайных чисел на ЭЦВМ), брать случайное число у и сопоставлять его с цифрами дополнительного столбца. Тогда число у попадает в один из интервалов третьего столбца. Величина v, соответствующая этому интервалу, и принимается для расчета. Например, используя подряд числа первого столбца таблицы случайных чисел [4], для первых двух статистических испытаний получаем yi = 0,8651, уг = 0,6918 — эти числа соответствуют четвертому и третьему интервалам табл. 1, следовательно, в расчет вводим Vi = 8,0 км/ч и из = 6,0 км/ч. Аналогично поступают для выбора других случайных величин Щй M21 Спр Ji ). После чего вычисляют значение Р по уравнению (2). [c.161]

Для решения задачи по методу статистических испытаний подсчитывается величина целевой функции для случая существующей планировки оборудования и для некоторого числа случайно выбранных планировок (при этом используется ЭВМ, моделирующая получение псевдослучайных чисел). Затем исследуется характер распределения целевой функции и определяется необходимое число опытов, которое нужно выполнить, чтобы с вероятностью, близкой к достоверной, получить планировку, значение функции которой отличается от значения функции при существующей планировке на заданную величину. После выполнения необходимого числа опытов выбирается планировка, для которой целевая функция имеет минимальное значение. [c.572]

Суть одного из них, метода статистических испытаний (метод Монте-Карло) [156], состоит в том, что рассматриваются не все возможные сочетания случайных величин, а лишь ограниченное число сочетаний, получаемых при статистических испытаниях. Законы распределения исходных случайных величин моделируются в границах вероятных отклонений. Комбинации сочетаний случайных величин вырабатываются ЭЦВМ с помощью последовательностей случайных (псевдослучайных) чисел. При полученных комбинациях случайных величин определяют величины расчетных затрат. В результате получается совокупность значений случайной величины расчетных затрат, которые, будучи взвешенными ио вероятностям, дают закон распределения и математическое ожидание величины расчетных затрат. Если задача содержит случайные величины в выражениях ограничений, то одновременно получаются данные о частоте соблюдения ограничений (8.13) и (8.14). Точность решения задачи методом статистических испытаний зависит от числа рассмотренных сочетаний случайных величин. В сложных задачах для получения достаточно точного решения потребуется значительное число испытаний и применение метода Монте-Карло может оказаться также весьма трудоемким. [c.181]

Простейшим примером применения статистических испытаний для получения детерминированной величины может служить задача определения площади S некоторой плоской фигуры (рис. 42). Заключим эту фигуру в единичный квадрат и призовем на помощь датчик случайных чисел. В качестве такого датчика может быть выбрана таблица случайных чисел, генератор псевдослучайных чисел, имеющийся на ЭВМ, и т.п. Возьмем два случайных числа, лежащих в диапазоне [c.300]

М — число символов в псевдослучайной последовательности [c.149]

Подпрограмма NORMA АХ, S, АМ, V) вычисляет нормально распределенные [7], псевдослучайные числа (F) со средним и стандартным отклонениями, равными S, АМ [c.122]

Ha рисунке приведена блок-схедш моделирующего алгоритма. Оператор Ф1 формирует псевдослучайные числа, имеющие равномерное распределение на отрезке [О, 1] в соответствии с выбранным алгоритмом их получения. Содержание оператора Р составляет переменная команда I, передающая управление операторам Ф3, Фб, Ф1Б, Ф22 и Ф26, которые моделируют следующие случайные величины действительный наибольший размер изделия, погрешности измерения наибольшего и наименьшего размеров, погрешность формы. [c.126]

Методы статистического моделирования [190] позволяют получипгь случайные значения прочностных констант, описываемые законом (7.3). В частности, применение программ системы "Дубна [83] позволяет генерировать псевдослучайные числа , равномерно распределенные в интервале [0,1] с периодом 2 . В этом случае прочностные константы, соответствующие заданному распределению, определяются по формуле [c.129]

Следует отметить, что описанный способ всегда целесообразно применять для получения псевдослучайных чисел с гарантированным стандартным распределением. В данном случае это гауссовское распределение, высокое качество которого обеспечивается при достаточно произвольном распределенип исходных чисел. Имея псевдослучайные числа с гауссовским распределением, М0ЖНО с помощью нелинейных преобразований получать из них числа, имеющие другие законы распределения. Так, суммируя квадраты пар чисел и извлекая квадратный корень, можно получить числа, распределенные по закону Рэлея, и т. д. [c.192]

Известно, что в современных вычислительных устройствах не предусматривается применение физических источников (например, соответствуюш его генератора шума) более или менее истинных случайных чисел [т. е. статистически независимых чисел, однородно распределенных па интервале (О, 1)]. Вместо этого используются различные алгоритмы, дающие псевдослучайные числа с помощью чисто детерминированного метода, при котором п-е число последовательности (х1, Хч,. . . ) определяется одним или несколькими предыдущими числами с помощью функциональной зависимости. Зависимость выбирается достаточно сложной, чтобы обеспечить в той или иной мере кажущуюся случайность чисел. Указанному вопросу посвящено большое количество литературы. Обширная библиография содержится в статьях Халла и Добелла [48] и Алларда и др. [8]. По нашему мнению, в различных отношениях представляют интерес работы [33,34, 85, 55, 112, 115, 118, 119]. В настоящем обзоре неуместно заниматься детальным исследованием этого вопроса. Достаточно сказать, что в своей собственной работе мы решили использовать несколько программ для эмпирической проверки генераторов псевдослучайных чисел, а для реализации цепи Маркова применяли различные порождающие алгоритмы и проводили перекрестную проверку, надеясь таким путем обнаружить наиболее неудачные из них. [c.310]

Пусть мы имеем возможность обратиться к некоторой стандартной программе, генерируюш,ей псевдослучайные числа, распределенные по нормальному закону с единичной дисперсией и нулевым математическим ожиданием. Такие программы имеются в математическом обеспечении большинства ЭВМ. Выберем п таких чисел (посредством я-кратного обраи ения к стандартной программе) [c.266]

При наличии нескольких управляющих функций на каждом ин тервале At ищется п параметров оптимизации. Для метода Монте-Карло это означает, что при единичном испытании вырабатывается последовательность псевдослучайных чисел, преобразуемых в случайные наборы yp i, 1= 1,..., п. При покоординатном поиске можно поступать двояко. В одном случае процедура поиска сохраняется неизменной. Тогда вариация параметров оптимизации, например, в сторону возрастания производится в последовательности У , У]п, У2, yin,..., /ml,..., Утп- В другОМ СЛуЧЗе ПОИСК Уp ,.. , Урп на любом интервале At осуществляется методами многомерного поиска, например градиентным. Во всех случаях увеличение числа управляющих функций приводит к увеличению времени поиска. [c.217]

Прикладное программное обеспечение данной подсистемы, как и других ранее рассмотренных, организовано по схеме программной системы со сложной структурой. Основу программы верюятностного анализа составляют модули, позволяющие моделировать независимые последовательности псевдослучайных чисел с различными распределениями вероятности, в том числе и с произвольным распределением, задаваемым гистограммой, одновременно по нескольким десяткам входных параметров, а также модули, обрабатывающие выходную статистическую информацию с построением гистограмм по ряду рабочих показателей объекта. [c.265]

Здесь п — число элементов псевдослучайной бинарной последовательности (ПСБП), формирующей инжекцию пробы [4]. [c.106]

На основе критерия Романовского [7] экспериментально [81 показано, что числа /(, вьгчисляемые по формуле (2), являются псевдослучайными. В результате рандомизации процесса дискретного обзора пространства параметров аля каждого исследуемого параметра может быть составлена таблица. На пересечении строки и столбца в ней стоит значение (а) (/i = 1,. . . , rf) для таких вариантов, у которых во всех сериях экснериментов значение величины рассматриваемого уровня -го параметра остается одно и то же. Для каждого параметра aj рассмотренная таблица будет содержать одно и то же количество строк и столбцов (Mj = onst шТ = oast), при этом общее число всех проведенных на ЭВМ экспериментов равно N — М]Т. [c.4]

Оператор формирования постоянной геометрической информации производит засылку кодированных сведений о контурах Lo, Li, Lj, Ln- Сведения можно представлять в форме ТКС-2. В блоках оператора указываются способы вычисления номеров элементов и контуров, координат особых окружностей и их радиусов, а также записывается обращение к стандартной подпрограмме, вычисляющей точки сопряжения элементов контура. Оператор вычисления параметров вычислительного процесса производит вычисление относительной точности а и максимального числа попыток Пщах- Оператор формирования координат случайного вектора генерирует и запоминает необходимое количество псевдослучайных чисел. Оператор преобразования забрасывает случайные величины в области поиска в соответствии с заданным в условии законом распределения. Оператор максимума подсчитывает значения оценочной функции для данного испытания и проверяет условие и а, й)> юах- Оператор формирования переменной геометрической информации в соответствии с заданным законом образования контура bs и значениями Qs, bs, as подсчитывает и засылает кодированные сведения об этом контуре. Оператор инцидентности проверяет принадлежность (инцидентность) точки (as, bs) плоской области, ограниченной замкнутым контуром. [c.290]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...