Задачи моделирования и подобие

Задачи моделирования и подобие [c.190]

Среди экспериментальных исследований, без которых невозможно развитие науки, особое место занимают опыты в лаборатории. Изучение физических явлений на модели может быть осуществлено проще, полнее и дешевле, чем в натуре. Но только если будут соблюдаться законы моделирования и подобия (гл. X), результаты опытов с моделью можно использовать для решения задач практики. [c.462]

Значительные исследования механического подобия твердых деформируемых тел проведены А. Г. Назаровым [32] и другими исследователями [4, 65]. Исследования процессов обработки металлов давлением с использованием методов теории подобия и моделирования выполнены Ю. М. Чижиковым [71] и другими исследователями [49]. Применительно к задачам прочности теория подобия привлекалась Г. С. Писаренко и его учениками изучена прочность и несущая способность элементов конструкций в экстремальных условиях, моделирующих реальные напряженные состояния, тепловые состояния и среды, оказывающие существенное влияние на характеристики механической прочности, создано огромное количество экспериментальных установок, воспроизводящих условия работы и разрушения новых материалов [40]. [c.12]

Приведенные выше рассуждения были сделаны применительно к задаче моделирования изгиба прямоугольных брусьев. Далее при рассмотрении теории подобия и размерностей будет показано, что полученные выводы о критериях подобия справедливы и в других случаях неоднородного напряженного состояния. [c.30]

Одну из частных задач этой проблемы рассматривает тепловая динамика трения, развиваемая А. В. Чичинадзе [15]. Для некоторых случаев уже составлены системы уравнений, позволяющие рассчитывать трение в этих сложных условиях. Применение моделирования и аппарата теории подобия может значительно продвинуть решение этой проблемы. [c.84]

Многолетний практический опыт показывает, что моделирование является одним из наиболее прогрессивных методов научного исследования, проверки основных принципов, закладываемых в проект сложного инженерного сооружения, улучшения запроектированной конструкции еще до ее реального осуществления. В советской литературе имеется ряд фундаментальных работ и монографий по теории подобия и моделированию различного рода процессов. В области, охватывающей задачи моделирования [c.3]

Основной смысл нормализации заключается в приведении физических уравнений к такой форме, в которой все безразмерные переменные и постоянные величины имеют вполне определенную контролируемую величину и допускают их приближенную оценку. Такой подход позволяет сравнивать отдельные члены нормализованных уравнений, отбрасывать второстепенные слагаемые и на этой основе упрощать постановку задач моделирования путем сокращения общего числа критериев подобия. Анализ возможных упрощений нормализованных уравнений и условия, при которых эти упрощения оказываются допустимыми, составляет предмет теории приближений [38]. [c.77]

В настоящей главе рассматриваются вопросы моделирования и обработки экспериментальных результатов в задачах устойчивости тонкостенных систем (оболочек, пластин и стержней) при геометрическом подобии и при аффинном соответствии между моделью и натурой. Аффинные модели существенно расширяют возможности приближенного моделирования устойчивости конструкций в сравнении о геометрически подобными моделями. Иногда их называют в литературе искаженными моделями [38], хотя этот термин нельзя признать удачным. [c.130]

В настоящей главе рассматривается круг вопросов, связанных с теорией и методами моделирования процессов циклического нагружения элементов машин. Обсуждаются возможности приложения методов подобия и моделирования к задачам ползучести и разрушения конструкций. Рассматривается масштабный эффект при моделировании процессов разрушения. [c.217]

Если, например, задача моделирования ставится с целью проверки правильности гипотез и предположений, на основе которых построен расчет, модель необходимо проектировать на основе анализа подобия, исходя из рассмотрения более общих зависимостей, свободных от проверяемых гипотез. Здесь, с одной стороны, казалось бы, лучше принимать наиболее общий вариант постановки задачи, с другой стороны, чем шире поставлена задача, тем меньше свободы у экспериментатора при выборе геометрических размеров, материалов, нагрузок и других параметров модели. Поэтому на данном этапе от экспериментатора требуется известная гибкость и осторожность в процессе принятия решения. [c.266]

Задачи второго типа значительно усложняются, если физические параметры, входящие в уравнения термоупругости, зависят от температуры. При анализе явлений теплового подобия в твердом теле в работе [128] эти зависимости представляют в виде X — /х( > 1 X )- Здесь под х подразумевается любая из переменных физических величин. Звездочками отмечены некоторое параметрическое значение температуры Т и соответствующие ей значения физических величин. При рассмотрении задачи моделирования теплопроводности при начальном условии То = = f xi,l, l",...,r,T ), г = 1, 2, 3 и граничных условиях [c.19]

Первая задача решается в основном на основе теорий размерностей и подобия и рассматривается в настоящей главе. Вторая и третья задачи помимо этих теорий предполагают использование прикладных математических методов планирования эксперимента, опирающихся, в свою очередь, на математическую статистику и теорию вероятностей [66—71]. Принцип использования системы моделирования и оптимизации для решения задач разработки составов и оптимизации технологии производства ПИНС на основе методов математического планирования эксперимента показаны на рис. 3, общая схема использования микро- и макросистем для разработки и оценки ПИНС представлена на рис. 2 и 3. [c.45]

Применение теории подобия к решению прикладных задач прочности и усталостного разрушения было предметом исследования многих авторов обзор исследований дан в работе [31]. Применение теории подобия к анализу разрушения в общем случае требует использования большого числа критериев подобия, что затрудняет их использование при моделировании процесса разрушения. Задача о разрушении тела с трещиной в условиях плоской деформации существенно упростилась после того, как удалось описать поля деформации и напряжений у вершины трещины с помощью единственного параметра К — коэффициента интенсивности напряжений. Это позволило рассматривать распространение трещины в условиях плоской деформации как автомодельный процесс [6, 32]. [c.44]

Связанные с этим трудности моделирования усугубляются сильным влиянием реальных свойств газа на структуру течения,, что иллюстрируют рис. 4.3 и 4.4. Тем не менее иногда удается уменьшить число критериев подобия и упростить задачу моделирования. [c.117]

Естественно, что одномерный способ описания не является всеобъемлющим. Более общим и строгим случаем является формулирование проблем нестационарного теплообмена в виде тре.х-мерных сопряженных задач. Однако широкое и плодотворное использование одномерного способа, понятия а и граничных условий 3-го рода в инженерной практике в стационарных задачах при различных законах изменения температуры стенки по длине канала заставляет внимательно проанализировать возможность их применения в нестационарных условиях (тем более для турбулентных течений). Необходимость анализа возможностей одномерного способа описания нестационарных задач диктуется и тем, что сопряженные задачи для теоретического анализа, несмотря на известный прогресс [3], еще очень сложны, а для экспериментального исследования малоперспективны при моделировании из-за необходимости обеспечить подобие по большому числу критериев. [c.18]

Возможность моделирования и экспериментального решения задач изгиба пластин теоретически обоснованы для большого круга задач в работах [3], [7], [10], [13], [18]. Выведены условия геометрического и силового подобия, влияния упругих констант коэффициента Пуассона (г и модуля упругости Е. [c.397]

В книге даны основы механики сплошной среды (МСС) физическая трактовка основных понятий и статистическое обоснование законов МСС аксиоматика МСС кинематика и теория внутренних напряжений в средах физические законы — сохранения массы, импульса, энергии и баланса энтропии методы получения замкнутых систем уравнений, основные типы граничных условий и постановки краевых задач МСС. Даны замкнутые системы уравнений для классических сред (газов, жидкостей, упругих тел) и для сред со сложными свойствами (вязко-упругих, нелинейно вязких, упруго- и вязко-пластических, плазмы и др.) при действии электромагнитного поля. Дана теория размерностей и подобия с ревизионным анализом уравнений МСС, критериями подобия и моделирования, с примерами автомодельных решений. [c.3]

Определение чисел подобия при моделировании изучаемых процессов требует глубокого знания механизма этих процессов и в общем случае является сложной задачей. При решении этой задачи следует все изучаемые процессы разделять на две существенно отличные группы. К первой надо отнести процессы и явления, которые можно описать уравнениями. Ко второй, представляющей наибольший интерес, относятся процессы и явления, еще не имеющие математического описания. [c.225]

С вопросами теорий размерности и моделирования мы сталкиваемся при самом первоначальном изучении физики в школе, а в исследовательской работе—в самой начальной стадии постановки новых задач. Доб.авим ещё к этому, что эти теории отличаются крайней простотой и элементарностью. Несмотря на это, соображения о подобии явлений получили широкое распространение и сознательное использование сравнительно недавно так, например, в гидромеханике—только в последние 30—40 лет. [c.5]

Соотношения масштабов (коэффициентов подобия) ряда величин при различных законах моделирования приводятся в табл. V-1. Исходными, через которые выражаются остальные коэффициенты, приняты масштабы линейных размеров плотностей и вязкостей k , так как они непосредственно определяются выбором размеров модели и применяемой в ней жидкости Данные табл. V-1, представляя сводку правил для пересчета характеристик подобных потоков, облегчают решение задач на гидравлическое моделирование. [c.112]

Экспериментальное исследование процесса конвективного теплообмена. Этот путь используется чаще других, в особенности для сложных процессов. Проведение эксперимента на реальных объектах связано с трудностями организационного и экономического порядка. Кроме того, в период проведения исследования реального объекта может не быть вообще, поскольку именно потребность спроектировать его и вызвала необходимость проведения исследования. Поэтому в большинстве случаев эксперимент проводится на лабораторных установках. В процессе эксперимента выявляется влияние отдельных величин на интенсивность теплоотдачи, при этом измеряются температура, скорость, массовый расход, давление и т. п. в экспериментах по теплообмену теплофизические свойства жидкости, как правило, не измеряют, а используют опубликованные справочные данные. Экспериментальный путь решения задач конвективного теплообмена связан, с одной стороны, со сложностью, обусловленной большим количеством влияющих на теплообмен факторов [см. зависимость (14.12)], а с другой, — с узко специальным характером получаемых результатов, справедливых только для данной лабораторной установки в пределах изменения параметров эксперимента. При этом следует иметь в виду, что создание лабораторной установки, выбор моделирующей среды, определение необходимых интервалов изменения параметров эксперимента должны осуществляться в соответствии с определенными правилами, обеспечивающими достижение главной цели, — получить расчетную зависимость для процесса на реальном объекте. Три указанных проблемы — упрощение функциональной зависимости для теплоотдачи, повышение ее универсальности, создание правил моделирования — помогает решить теория подобия. [c.328]

Дифференциальное уравнение теплопроводности (2.63) совместно с условиями однозначности дает полное математическое описание конкретной задачи теплопроводности. Решение этой задачи может быть выполнено аналитически, численно с применением ЭВМ или экспериментально с использованием методов подобия и моделирования. [c.130]

Задачи оптимизации предусматривают решение вопросов синтеза с использованием определенных качественных критериев. Аналитическое решение задач оптимизации основано на составлении математической модели механизма. Аналоговый метод проектирования базируется на изучении опыта проектирования, теории подобия и моделирования. [c.521]

В развитие теплопередачи наряду с зарубежными исследователями большой вклад внесли русские ученые. Их труды до сих пор сохранили свое значение. Изучение вопросов теплообмена в нашей стране с 20-х годов возглавил акад. М. В. Кирпичев, придавший ему новое инженерно-физическое направление. Были разработаны оригинальные пути исследования сущности рабочих процессов и работы тепловых устройств в целом, что позволяло научно обоснованно решать многие инженерные задачи. Одновременно с этим была разработана общая методология исследований, обработки и обобщения опытных данных. Все имевшиеся данные по теплообмену были пересмотрены, уточнены и приведены в определенную систему. Большое развитие в нашей стране получила теория подобия, являющаяся по существу теорией эксперимента. На ее основе была разработана теория теплового моделирования технических устройств. [c.4]

В монографии рассмотрены вопросы моделирования тепловых и напряженных состояний элементов конструкций. Изложены методы изучения этих состояний на моделях, в частности методы сеток, муара, фотоупругости и др. Приводятся основные принципы моделирования явлений, описываемых уравнениями Пуассона, Лапласа, Фурье. Даны основы теории подобия и теории размерностей в приложении к задачам прочности элементов конструкций, работающих в экстремальных условиях теплового и механического нагружения. В работе использованы материалы наиболее известных фундаментальных исследований, в том числе и результаты исследований автора. [c.2]

Под термином моделирование понимаются методы экспериментального исследования, основанные на замещении конкретного исследуемого объекта другим, ему подобным, называемым моделью. Моделирование применяется в тех случаях, когда целью исследований является изучение вполне конкретных закономерностей физического, химического, механического или какого-либо другого явления, развивающегося в системе с определенными геометрическими, физическими, химическими, механическими свойствами при конкретных режимных условиях. В простейшем случае модель воспроизводит изучаемое явление и сохраняет его физическую природу и геометрическое подобие, в более сложном — геометрическое подобие не обязательно, ко модель построена таким образом, что позволяет решить поставленную задачу. Примером могут служить электрические модели механических систем, где отсутствуют какие-либо видимые геометрические сходства, а моделирование осуществляется за счет тождественности уравнений, описывающих одинаковым образом явления, имеющие разную физическую природу. [c.5]

В 1943 г. Л. И. Седовым была опубликована монография Методы подобия и размерности в механике , выдержавшая восемь изданий [47]. В этой книге приводится большое количество задач о движении жидкости и газа, а также о движении кораблей, аэростатов, самолетов и других тел задач по моделированию процессов взрыва и т. д. [c.11]

Значительный вклад в развитие основ теории подобия, базирующейся в основном на анализе уравнений (а не размерностей), описывающих изучаемые явления, сделал М. В. Кирпичев [24]. Он совместно с А. А. Гухманом впервые доказал обратную теорему подобия, устанавливающую условия, необходимые и достаточные для обеспечения подобия явлений. Главная его заслуга состоит в обобщении всех ранее разрозненных работ по теории подобия, изложении этой теории в одном плане и применении ее для решения конкретных практических задач теплотехники. Эти работы во время их проведения были чрезвычайно важны в связи с задачами индустриализации нашей страны. В то время (30-е годы) создавались невиданные до этого по своей мощности новые парогенераторы, теплообменники, теплосиловые установки. Старые методы расчета не удовлетворяли запросов новой техники. М. В. Кирпичев, А. А. Гухман, М. А. Михеев, заложив основы новой эффективной теории, вооружили инженеров средствами прогнозирования работы новых аппаратов [16, 17]. В основу получения необходимых данных было положено моделирование. [c.11]

Рассмотрим задачу моделирования для однородного упругого тела. Вместо натурного тела (натуры) для изучения наиряжений, деформаций и неремещений воспользуемся моделью, геометрически подобной натуре, с ко эффвцИ0нтом геометрического подобия k — = LJL , La и — характерные размеры натуры и модели. Натурное тело нагружено поверхностными ра спределенными нагрузками Ри, объемными силами на части его поверхности заданы пере-меш.ония Uoi н. Модуль упругости и коэффициент Пуассона материала, натуры соответственно ц и Цн- Величины, характеризующие м,одель и натуру, связаны соотношениями [c.9]

Не углубляясь в теорию термодинамического подобия, рассмотрим здесь, имея в виду последующие приложения, два вопроса во-первых, при каких обстоятельствах признаки и закономерности подобия (в отношении термических свойств), установленные применительно к гомогенным телам, могут быть распространены на двухфазные среды и, во-вторых, каковы предпосылки подобного между собой протекания термодинамических процессов с влажными парами различных веществ. Выяснение этих вопросов связано с задачами моделирования двухфазных потоков и определением условий универсальности некоторых характеристик процесса течения влажных пароь сходственных веществ. [c.51]

Метод афинных физических моделей, как и метод подобных физических моделей, предусматривает необходимость математического описания процессов изучаемого объекта и последующего его анализа методами теории подобия. Но при этом круг решаемых задач, последовательность и содержание операций метода афинных моделей отличаются от традиционного метода физического (прямого) моделирования (рис. 1.16), [c.25]

Теоретической предпосылкой для теплового моделированин является наличие соответствующего математического описания исследуемого явления в виде системы уравнений и условий однозначности, Согласно третьей теореме подобия М. В. Кирпичева, явление в модели будет подобно исходному явлению, если оба они подчиняются одинаковым по физическому содержанию и форме дифференциальным уравнениям и одинаковым яо физическому содержанию и форме записи уравиениям, определяющим условия однозначности. Применительно к процессам конвективного теплообмена это означает, что рассматриваемые явления протекают в геометрически подобных системах, имеют подобное распределеняе скорости и температуры во входных сечениях геометрических системах, подобное распределение полей физических параметров в потоке жидкости. Кроме того, одноименные, определяющие критерии подобия для явления-модель и явления-образец должны быть численно одинаковыми. Перечисленные условия подобия являются необходимыми и достаточными. Практически точно удается осуществить не все перечисленные требования при моделировании явлений. Геометрическое подобие модели и образца и подобное распределение скоростей во входном сечении может быть выполнено относительно просто. Подобное распределение температуры в жидкости при входе в модель выполняется также достаточно легко, если задается постоянное распределение температуры м скорости при входе в модель. Наоборот, осуществление подобного распределения температуры в жидкости у поверхности нагрева в модели и образце является весьма трудной задачей, хотя и возможно путем применения различных способов обогрева поверхности. Для расчета средств обогрева поверхности нагрева необходимо выбрать перепад между температурами поверхности нагрева и омывающей ее жидкостью в модели. При развитом турбулентном движении указанный температурный перепад непосредственно в критерий подобия не входит. Поэтому опыты можно производить и при таком значении температурного напора, которое обеспечивает необходимую точность его измерения. [c.311]

А) ультрафиолетовой радиации и медленных Е 1—3 кэв) электронов, рентгеновские лучи и др. методы. Чрезвычайно толстые пограничные слои, к-рые могут целиком заполнить все рабочее сечепие сопла (при числах Re = 10—1000), низкая эффективность сверхзвуковых диффузоров и большие гидравлич. потери, сложность измерения параметров потока при низком давлении обусловливают специфич. тэуд-ности проектирования и эксплуатации гииерзвуковых аэродинамич. труб низкой плотности. Полное моделирование полета аппарата с большими скоростями в верхних слоях атмосферы в аэродинамич. трубах представляет собой чрезвычайно сложную задачу, т. к. для этого требуется не только соблюдение геометрич. подобия и подобия по числам М и Re, но и тождественное воспроизведение состава и темп-ры газа, физико-химич. свойств поверхности телг1, а также распределения ее темп-ры, к-рая определяется балансом тепла, поступающего к поверхности от исех внутренних и внешних источников. [c.328]

Физическое или предметное моделирование базируется на законах теории механического подобия и теории размерностей. Полное физическое моделирование встречается столь же редко, что и полное динамическое подобие. На практике обычно используется частичное или приближенное моделирование, когда исследуется модель лишь по основным признакам, соответствующим реальному явлению. В этом смысле при частичном моделировании используются свойства приближенного подобия по одному из определяющих безразмерных критериев при этом основной задачей является нахождение связи между неопределяющими и определяющими критериями, а также выявление масштабов для основных физических величин. [c.392]

Имея в виду задачу исследования термодинамических циклов энергетических установок, сравним натурные исследования и различные виды моделирования. Несмотря на качественное различие объектов исследования, существует подобие структурных схем исследования, изображенных на рис. 10.1. Здесь показаны структурные схемы натурного эксперимента, физического и математического моделирования. В случае натурного эксперимента (рис. 10.1, а) объектом исследования служит действующая энергетическая установка. При физическом моделировании (рис. 10.1, б) объект исследования — экснерименталБная установка, ре- ализующая те же физические процессы, что и в натурном эксперименте. При-математическом моделировании объект исследования заменяется ЭВМ. [c.239]

Моделирование по существу включает в себя две са1 10стоятельные задачи. Во-первых, в модели необходимо осуществить процесс, подобный процессу, происходящему в образце, и, во-вторьГх, выполнить на модели все требуемые измерения и наблюдения. Мы рассматриваем первую задачу. Техника измерений и наблюдений описывается в специальной литературе [Л. 70, 139, 143 и др.). Чтобы процессы в модели и образце были подобны, необходимо осуществить сформулированные ранее условия подобия. [c.165]

Ускорение темпов научно-технического прогресса, повышение производительности труда и качества продукции — основные задачи, ог1ределенные партией и правительством на десятую пятилетку. В решении задач повышения качества промышленной продукции, надежности и долговечности изделий большое значение придается разработке физических основ, методов и средств неразрушающего контроля, позволяющих контролировать физико-механические свойства материалов, продукцию в процессе изготовления и эксплуатации, улучшать технологию производства. В настоящее время разработка методов и средств контроля включает фундаментальные исследования в области физики магнитных явлений и физики металлов, теории прочности и разрушения, теории подобия и моделирования. [c.3]

При решении задач прочности систематически приходится встречаться с вопросами моделирования. Однако до настоящего времени имеется сравнительно немного работ, в которых обобщались бы исследования под углом зрения теории моделирования. В настоящей работе сделана попытка такого обобщения, в основном на основе работ, получивших широкое признание. Так, например, при изложении общих принципов моделирования использовались фундаментальные обобщения В. А. Веникова, Я. Б. Фридмана,Ti С. Писаренко при изложении методов исследования напряженного и деформированных состояний в основу были положены обобщения Дюрели и Паркса, И. И. Пригоровского, Я. Б. Фридмана, а при рассмотрении методов аналогового моделирования — работы П. Дж. Шнейдера, А. В. Лыкова, С. П. Тимошенко. Теория подобия излагалась в основном с учетом работ П. К. Конакова, А. А, Гухмана, М. В. Кирпичева. теория размерностей — с учетом работ Л. И. Седова. [c.3]

В области применения теории подобия для решения задачи электротехники известны работы К. М. Поливанова, С. М. Брагина. Такие важные вопросы, как решение нелинейных задач с помощью моделирования, решались В. М. Брейтманом, В. М. Геронимусом и др. Широко известны работы по злектромоделированию Л. И. Гу- [c.11]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...