Необходимое число испытаний

Точность расчета зависит от числа т статистических испытаний чтобы получить расчет с заданной ошибкой среднего е, необходимое число испытаний можно определить из следующего условия по аналогии с обычными правилами обработки статистических данных [5] [c.162]

НЕОБХОДИМОЕ ЧИСЛО ИСПЫТАНИЙ [c.35]

Приведенная форма позволяет также в принципе уменьшить необходимое число испытаний для экспериментального определения реакции . Действительно, рассмотрим предыстории с чистым растяжением без вращения (R =1). Если известно напряжение Т, соответствующее предыстории любого однородного чистого растяжения и , то мы имеем соотношение вида Т = = (и ). В силу (5) мы тогда знаем Т для любых предысторий деформации. Можно поступить и по-другому рассмотрим предыстории деформации с равным нулю спином W = 0. Если задана некоторая предыстория 11, то можно, интегрируя (II. 11-13)1 с У = О, определить R . Если известны напряжения, соответствующие любой предыстории с равным нулю спином, то, подставляя соответствующие значения Й в (5), мы вновь можем определить . Таким образом, простые материалы можно охарактеризовать любым из следующих двух более экономных способов материал прост тогда и только тогда, когда его реакция полностью определяется заданием реакций на предыстории чистого однородного растяжения или на предыстории однородной деформации с равным нулю спином. [c.163]

Необходимое число испытаний для подтверждения заданной вероятности стопорения [c.154]

Статистические характеристики при моделировании объектов будут тем ближе к истинным, чем больше проведено испытаний IV, что хорошо иллюстрируют результаты расчетного исследования на рис. 5.6. Уже при относительно небольших N приближенно определяются математические ожидания и границы диапазонов разброса у , но существенно искажается вероятностная картина распределения их значений. Минимальное число испытаний N p, необходимое для воспроизведения требуемых распределений с заданной точностью AF и вероятностью Рд ее обеспечения, приведено на рис. 5.7. В практических задачах речь идет обычно о выполнении (3- 5) 10 вариантов расчета. [c.132]

Рис. 5.7. Минимальное требуемое число испытаний Л р, необходимое для воспроизведения заданного вероятностного распределения с точностью Д/ и доверительной вероятностью Гд

Планирование объема испытаний, При планировании испытаний на надежность одним из основных вопросов является установление необходимого и достаточного объема испытаний. Для получения достоверных и достаточно точных результатов необходим, как показывают расчеты с применением методов математической статистики, достаточно большой объем и длительное время испытаний. Так, если известно, что отказы подчиняются нормальному и экспоненциальному законам распределения, то надо оценить необходимое число наблюдений (испытаний) для определения ма- -тематического ожидания Л1н (О и среднеквадратического отклонения а для нормального закона и математического ожидания [c.496]

Минимально необходимое число образцов следует определить с помощью функции мощности для двусторонних критериев Z и (Z—квантиль нормального распределения нормированной случайной величины —функция, зависящая от числа испытаний я). [c.71]

Для экспериментального построения поверхности прочности необходимо провести эксперименты на растяжение, сжатие, чистый сдвиг и комбинированное нагружение. Содержательный обзор и экспериментальное сравнение многочисленных методик, предложенных для испытания композитов, в том числе испытаний на растяжение, сжатие, изгиб и кручение стержней с анализом геометрии образца и конфигурации захватов, приведены в работе Лено [29]. [c.462]

На стадии утверждения технического проекта необходимо уточнять установленные в техническом задании показатели надежности в соответствии с представленными расчетами, теоретическими или экспериментальными данными устанавливать необходимость разработки чертежей и изготовления стендов для проверки заданных показателей надежности отдельных оригинальных сборочных единиц и деталей или изделия в целом (в том числе стендов для ускоренных испытаний) определять потребную для ускоренных испытаний аппаратуру, желательно саморегистрирующую для контроля машинного времени, средней и максимальной рабочей нагрузки и других показателей устанавливать методику заводских и промышленных типовых и ускоренных испытаний, в том числе испытаний на заданные показатели надежности. [c.106]

Таким образом, для определения числа испытаний необходимо знать величину дисперсии D x t), которая вычисляется, в свою очередь, только при выполнении большого числа испытаний. Задача, следовательно, является неопределенной, так как до начала анализа нелинейной динамической системы методом Монте-Карло нельзя получить оценку о числе испытаний. Некоторые из таких оценок получены в работе [67], они позволяют уменьшить объем необходимых вычислений и освободиться от статистической неопределенности полученных результатов. [c.146]

Второй период существования изделия предъявляет свои специфические требования к математическому аппарату. Прежде всего возникает задача выработки рациональных требований к надежности будущего изделия. Речь при этом идет не только о непосредственном подсчете, но и о выборе оптимальной в смысле надежности схемы. Когда схема уже выбрана и изготовлено небольшое число опытных экземпляров, необходимо провести испытания и на основе их сделать заключение о достигнутой надежности, об узких местах конструкции, о необходимых доработках. Одна из основных трудностей, с которыми мы при этом встречаемся, состоит в том, что опытных экземпляров мало, нередко только один или два. Во многих случаях, когда речь идет об изготовлении уникальных или очень дорогих изделий, нет возможности испытывать большое число образцов. К этому примешивается еще одно осложнение — результаты должны быть даны быстро, поскольку длительные испытания приводят к невозвратимому моральному старению конструкции. Теории испытаний опытных изделий до сих пор еще нет. [c.68]

В СССР и за рубежом испытания роботов проводятся по различным методикам, часто без достаточного статистического обоснования необходимого числа экспериментов. Конструкции роботов не приспособлены должным образом для проведения испытаний. [c.223]

В обоих случаях при планировании испытаний должен быть установлен объем наблюдений (число обслуживаний или ремонтов данного вида), необходимых для решения поставленной задачи, и решен вопрос на каком количестве машин (объектов испытаний) этот объем наблюдений должен быть получен. Такая задача возникает в связи с тем, что необходимое число технических обслуживаний, а также ремонтов могут быть получены как на нескольких, так и на одном экземпляре данного типа машины. [c.277]

При испытании определенного числа изделий оценку указанного параметра можно производить до момента отказа последнего образца. При этом необходимо различать испытания без замены и с заменой отказавших изделий. Если отказы п испытываемых изделий упорядочить по времени возникновения О /г. [c.170]

Для решения задачи по методу статистических испытаний подсчитывается величина целевой функции для случая существующей планировки оборудования и для некоторого числа случайно выбранных планировок (при этом используется ЭВМ, моделирующая получение псевдослучайных чисел). Затем исследуется характер распределения целевой функции и определяется необходимое число опытов, которое нужно выполнить, чтобы с вероятностью, близкой к достоверной, получить планировку, значение функции которой отличается от значения функции при существующей планировке на заданную величину. После выполнения необходимого числа опытов выбирается планировка, для которой целевая функция имеет минимальное значение. [c.572]

Во втором случае, который является обычно следствием спешки или недооценки поэлементных испытаний, машина оказывается совокупностью компонентов с неведомыми свойствами. Необходимое число образцов при этом увеличивается, коэффициент использования календарного времени испытаний ухудшается вследствие частых отказов непроверенных частей конструкции, стоимость испытаний растет, их эффективность уменьшается. Такая организация комплексных испытаний сложных объектов крупносерийного и массового производства является анахронизмом для некоторых специальных машин — объектов штучного или мелкосерийного производства, она может оказаться вынужденной. [c.139]

Обычными методами теории вероятностей и математической статистики определяется минимально необходимое число передач для испытания на каждом из уровней. Определив количество отказов при нагрузках jW, и Мч (согласно принятым критериям) для найденной выборки передач, нанесем их на график в виде точек с координатами I и Мжв (рис. 2). Положения двух горизонталей, соответствующих уровням форсирования Ml и М2, на которых располагаются точки отказов, найдем следующим методом. Согласно эквивалентной нагрузочно-скоростной диаграмме (см. рис. 1) найдем значение эквивалентного крутящего момента, соответствующего номинальному режиму нагружения [c.195]

ДЛЯ системы, содержащей, например, летательный аппарат, не представляется возможным создать вспомогательные средства для измерения надежности, которые будут функционировать в полностью контролируемых условиях. Летные испытания могут дать существенную информацию в отношении проблем взаимодействия отдельных элементов комплексной системы, а также послужить основанием для отрицательной оценки степени надежности. Ни в коем случае нельзя недооценивать их важность для демонстрации надежности. Однако порядок проведения и учета результатов летных испытаний, предназначенных для демонстрации надежности, должен быть значительно более строгим, чем в случае простого определения отношения количества успешных исходов выполнения задачи к общему числу испытаний. Во время летных испытаний необходимо учитывать и классифицировать любые отказы компонентов, а их причины должны тщательно исследоваться независимо от того, требовалось ли участие данного компонента в выполнении задания по испытаниям при этом необходимо проведение эффективных корректировочных действий. Для оценки результатов испытаний на надежность аппаратуры не совсем подходят так называемые коэффициенты важности , хотя их использование является полезным при прогнозировании оперативной надежности. [c.227]

Пример 2.17. Определить минимально необходимый объем испытаний с целью оценки квантили числа циклов до разрушения уровня Р = 0,001 образцов диаметром 8 мм из алюминиевого сплава АВ при консольном изгибе с вращением при напряжении МПа, [c.49]

При широкополосном возбуждении сложных механических конструкции с большим числом степеней свободы необходимо проводить испытания на широкополосную случайную вибрацию. Если в данной конструкции возможны сложные пространственные движения, то для наилучшего приближения условий эксперимента к натурным следует воспроизводить многомерные (векторные) вибрации. [c.474]

Пример 3.2.4. Определить необходимый объем испытаний при допустимом числе отказов с — 2, риске заказчика р = 0,1 и допустимой величине вероятности отказа за один цикл 1 = 0,04. [c.268]

Рассмотрим стратегию отработки, при которой на заключительном этапе каждый из элементов должен пройти серию из nj циклов безотказных испытаний. Если запас А,- известен, то необходимое число циклов таких испытаний определяется по формуле [c.287]

Разброс по партиям и изменение условий хранения является общей проблемой для связующих, препрегов и литьевых материалов. Для предотвращения этих затруднений часто бывает необходимо провести испытания с целью определения качества материалов и обоснования приемки партии. Определение качества (разбраковка) требуется в основном при проведении больших серий испытаний для надежного определения того или иного свойства. Приемка партий может включать малое число испытаний, что является как бы выборкой из серии испытаний для определения качества, но достаточное для надежного определения тех или иных характеристик. Проводятся также периодические испытания [c.431]

Настоящий обзор подтверждает, что композиционные материалы, состоящие из жаропрочного сплава и тугоплавкой проволоки, характеризуются достаточно высокими значениями прочности и сопротивлением удару, что обусловливает значительные потенциальные возмон иости их использования для усовершенствованных лопаток газовых турбин. Полученные данные также указывают на потенциальную возможность увеличения рабочих температур материалов лопаток турбин до 1200° С и выше. Однако до сих пор получено небольшое число данных по окислению, эрозии и сопротивлению термической и механической усталости композиционных материалов. Необходимы дополнительные испытания для определения служебных характеристик композиций жаропрочный сплав — тугоплавкая проволока при всех условиях воздействия среды и нагружения. Легко воспроизводимые хорошие механические свойства и высокие потенциальные возможности увеличения долговечности работы турбин обосновывают необходимость дальнейших работ по всесторонней оценке свойств этих материалов. Может быть сделан ряд выводов, [c.273]

Пример. Определить необходимое число испытаний д.чя подтверждения вероятности нсразрушопия Р = 0,99 с доверительной вероятностью Рд = 0,95. [c.600]

Необходимое число испытаний для подтверждения вероятности надежного стопорения Рстоп — 0.99 с доверительной вероятностью Р = 0,95 [c.154]

Метод случайного перебора (случайных испытаний или Монте-Карло) применяется на начальной стадии поиска. Число случайных испытаний и диапазон изменения переменных при этом считается фиксированым. С помощью метода Монте-Карло решаются две основные задачи отыскание начальной точки, принадлежащей допустимой области поиска или отыскание в начальном приближении глобального оптимального решения. Уточнение этого решения достигается сужением диапазона изменения переменных вокруг найденного решения. Эту процедуру можно повторить неоднократно. Если при заданном числе испытаний не удает-ся найти ни одной точки в допустимой области, то это число постепенно увеличивается. Невозможность отыскания допусти.мой точки за приемлемое число испытаний указывает на очень узкий (щелевидный) характер допустимой области, что практически встречается очень редко. В этом случае необходимо отказаться от использования метода Монте-Карло вообще и перейти к следующему методу — покоординатного поиска. [c.147]

Наиболее целесообразно в этих условиях применить метод статистических испытаний (метод Монте-Карло) [22], хорошо учитывающий вероятностную природу разброса случайных значений выходных характеристик. Математическое моделирование по этому методу полностью передает сущность и характер натурных экспериментов и в практической постановке сводится к многократному разыгрыванию (согласно установленным вероятностным распределениям) случайных значений х,- и определению для каждого случайного их набора соответствующих значений у . По завершении требуемого числа испытаний Л хр статистическая обработка последовательностей случайных значений у - дает необходимую информацию о распределении значений выходных показателей и параметрах этого распределения. В результате по каждому выходному показателю можно получить его номиналь- [c.131]

При двухосном (плоском) и трехосном (пространственном) напряженных состояниях возможны самые различные соотношения между главными напряжениями. Для того чтобы экспериментально установить значения этих напряжений, соответствующие допускаемым состояниям, необходимо провести очень большое число испытаний при различных соотношениях между главными напряжениями. Практически осуществить такие эксперименты невозможно не только из-за больщого их числа, но также в связи с трудностью их проведения. Поэтому приходится, используя результаты опытов на одноосное растяжение и сжатие материала, теоретически (с помощью так называемых теорий прочности) определять его прочность для любых случаев двухосного и трехосного напряженных состояний. [c.342]

В этом случае необходимо иметь суждение о надежности на основании ограниченного числа испытаний и при их огранизен- [c.496]

Действительно, для определения одной реализации для одного параметра Xt необходимо проводить испытание в течение времени /и1, которое находится в пределах возможного размаха сроков службы То1 < и1 < Гщ (рис. 163). Это значение / i, как правило, значительно больше ресурса изделия Ту, так как вероятность отказа F (t) при t < весьма мала. После получения одной реализации, т, е. данного значения машина требует восстановления работоспособности (ремонта), так как после возникновеция отказа она уже не удовлетворяет требованиям ТУ. Поэтому получение статистического ряда значений как при последовательно,м испытании одной или нескольких машин, так и при одновременном испытании йх большого числа, невозможно [c.514]

Контроль уровня надежности и производительности лпний и определение необходимой длительности испытаний при применении метода оценки нарастающим итогом производится в следующем порядке. Последовательно, по мере возрастания числа событий (исходных данных), например после каждой рабочей смены испытания линии, определяется среднее значение контролируемого показателя [c.255]

При вращении червячного колеса силового редуктора ходовой винт 2 перемещается вверх или вниз. Переме-щение винта в пределах 70 мм ограничивается конечным выключателем. Верхний захват 11 соединен с шаровой подвеской, являющейся конечным зве-ном трехрычажного нагружающего устройства, состоящего из силового 5, промежуточного 7 и весового 10 рычагов. Рычаги связаны между собой при помощи серег 6. На весовом рычаге 10 крепится держатель грузов 9, необходимый для работы рычажной системы при соотношении плеч 1 100. Весовой рычаг соединен с указателем горизонтального положения рычагов 4, который выведен на лицевую сторону машины. Общее передаточное число рычажной системы 100 1 (силовой рычаг 8 1, промежуточный 5 1, весовой 2,5 1). Каждый из рычагов сбалансирован своим контргрузом. Испытуемый образец помещают в электропечь 13, обеспечивающую необходимую температуру испытания. [c.80]

Выражение (3.3) используют только для оценки точности вычисления математического ожидания выходной координаты нелинейной динамической системы в результате выполнения N опытов. В математической статистике для более полного и точного определения необходимого числа опытов применяют формулы, в которых используют доверительные пределы и доверительные вероятности [66, 67]. В работе [66] для различных законов распределения вероятностей случайных величин приведены формулы, с помощью которых можно определить необходимый объем испытаний при заданных доверительных пределах или доверительных вероятностях. Разработаны также последовательные алгоритмы оценок, которые дают возможность определить число испытаний N непосредственно в ходе процесса моделирования. По мере выполнения опытов вычисляются оценки М Ixi (i)] и Dx. (t), а по формуле (3.3) — D [М [xi (f)]]. Решение о прекращении моделирования принимается только при выполнении условия D [М [xi ( )]] < Zx. (где — заданная погрешдость вычисления математического ожидания выходной координаты xi нелинейной системы). [c.146]

В некоторых случаях необходимо до испытания оградить образцы от воздействия атмосферы. Очень удобен для этой цели метод каисули-рования [1], заключающийся в том, что образцы или заготовки помещают в герметически закрытые тонкостенные металлические капсулы Воздух во внутреннем объеме капсул может быть замещен тем или иным газом или паром для создания любой требуемой атмосферы, в том числе нейтральной или восстановительной. В случае необходимости воздух из внутреннего объема капсулы может быть откачан до весьма низкого остаточного давления. [c.73]

При форсированных испытаниях так же, как и при обычных, точность экспериментальных результатов зависит от числа испытанных образцов. Поэтому необходимо не только иметь методы оценки соответствия результатов форсированных испытаний харак-терисгикам безотказности в обычных условиях работы элемента, но и оценивать точность получаемых результатов. [c.61]

Исходя из прочностных II усталостных характеристик материалов (при испытаниях на вибропрочность) н допустимых норм вибрацнопиого воздействия [8] (при испытаниях на виброустойчивость) выбирают необходимое число п полных циклов изменения частоты и общее время внброиспытаипй = пТ. [c.457]

Характерной особенностью результатов кспытаний на усталость является их разброс, что частично связано и с погрешностью эксперимента. Поэтому для точного построение кривых усталости необходимо провести большое число испытаний (не менее десяти). В большинстве случаев этот метод является достаточно точным, но можно использовать, например, метод наименьших квадратов, чтобы провести прямую или кривую выбранной формы. [c.290]

Номенклатуру показателей надежности изделия устанавливают на стадии технического задания. Для конзфетного изделия следует выбирать минимально необходимое число показателей, достаточно полно определяющих его надежность. При этом показатели надежности должны обеспечивать возможность их количественной оценки на этапе разработки и ее подтверждение по результатам испытаний и эксплуатахщи. При выборе номенклатуры показателей надежности следует руководствоваться государственными стандартами и отраслевыми нормативно-техническими документами. [c.219]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...