Обобщение понятия о функциях напряжений

Обобщение понятия о функциях напряжений [c.61]

Здесь индекс к может принимать значения р, с — соответственно пластическому деформированию или ползучести функция г г( ) представляет собой предельную деформацию в испытаниях на чистую ползучесть. Условие разрушения имеет вид ю = 1 При не изотермическом нагружении параметры с , / , а, и функции / , г[р параметрически зависят от температуры Обобщение модели на пропорциональное нагружение при произвольном виде напряженного состояния проводится в предположении начальной изотропии материала в девиаторном пространстве [с использованием понятия жесткости напряженного состояния (см. разд. АЗ 2)] [c.218]

Позже В. 3. Власов (1944) представил упрощенные уравнения общей линейной теории в форме, аналогичной классической форме уравнений пластинок теории Кармана,— здесь все искомые величины выражены через одну функцию напряжения (плоской задачи) и функцию прогиба срединной поверхности. В этой же работе Власов ввел также общеизвестное теперь понятие пологой оболочки расчет пологой оболочки проводится в предположении, что главные кривизны оболочки постоянны, а срединная поверхность может быть задана в евклидовой метрике (отметим, кстати, что этот вариант стал, после соответствующих обобщений, наиболее популярным также при постановке и решении геометрически нелинейных задач теории оболочек). [c.229]

В теории свободных колебаний упругого твердого тела приходится интегрировать. уравнения колебательного движения при заданных граничных условиях, относящихся к напряжениям и смещениям. Пуассон зб) дал решение проблемы свободных радиальных колебаний упругой сферы, а Клебш по образцу решения Пуассона, построил общую теорию. В эту теорию входит обобщение понятия нормальных координат на случай системы с бесконечно большим числом степеней свободы, введение соответствующих фундаментальных функций и доказательство тех свойств этих функций, с которыми приходится иметь дело при разложении любой заданной фуккции по этим функциям. Спор по вопросу о колебаниях струн, стержней, мембран и пластинок, который происходил как до Пуассона так и при нем, подготовил почву для обобщений Клебша. До появления трактата Клебша Ламе ) предложил другую теорию. Будучи знаком с исследованиями Пуассона о двух типах волн, ои пришел к заключению, что колебания всякого упругого тела должны распадаться на два соответствующих класса в согласии С,этим предположением он исследовал колебания различных тел. То обстоятельство, что его решения не удовлетворяли граничным условиям ля тел, поверхность которых свободна от напряжений, в достаточной мере компрометирует его теорию однако она была окончательно оставлена только после того, как все виды свободных колебаний однородной изотропной среди были изучены, и было доказано, что классы, на которые они распадаются, не соответствуют [c.30]

Из четырех понятий, представляемых каждой из формул (14.44), три первых известны читателю с самого начала изучения курса (см. 1.11) —это так называемые обобщенные внутренние усилия — продольная сила и изгибающие моменты (последние два действуют соответственно в плоскостях Охг и Оуг). Продольной силе N соответствует доля напряжений, распределенная по за= кону 1 (т. е. равномерно распределенные напряжения) изгибающим моментам Му и Мх отвечают доли напряжений, распределенные соответственно по закону координатных функций х и у. Последняя формула (14.44) выражает новое понятие — бимомент, являющееся одним из основных в теории тонкостенных стержней. Бимоменту соответствуют самоуравновешенные напряжения ( 1.16) в поперечном сечении, распределенные по этому сечению по закону секторной площади ш. Заметим, что если решать задачу о деформации тонкостенного стержня открытого профиля на основе строгого использования аппарата теории упругости, то самоуравновешенные напряжения, распределенные по закону , представят собой лишь часть полной системы само-уравновешенных напряжений. Остальная их часть технической теорией тонкостенных стержней, изложенной здесь, не может быть [c.404]

Выше уже обсуждалось понятие краевой эффект . Коснемся его вновь более подробно. Краевым эффектом называется напряженное состояние [к1ак правило, имеется в виду моментное (изгибное) напряженное состояние], быстро изменяющееся (затухающее на расстоянии нескольких толщин оболочки) по мере удаления от некоторой области в некотором направлении. При этом производные от затухающей функции с каждым новым дис ренцированием по координате в отмеченном выше направлении возрастают. Ширина полосы, охваченной краевым эффектом, равна по величине нескольким толщинам оболочки. Если линия искажения ни в одной точке не касается асимптотической линии срединной поверхности, то краевой эффект называется простым-, в противном случае имеем так называемый обобщенный краевой эффект — учет его значительно сложнее, чем в случае простого краевого эффекта. [c.140]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...