Трубка тока жидкости

Если в потоке движущейся жидкости (рис. 22.3) выделить элементарную площадку ограниченную контуром К, и через все его точки провести линии тока, отвечающие определенному моменту времени, то образуется трубчатая поверхность, называемая трубкой тока. Жидкость, движущаяся внутри трубки тока, называется элементарной струйкой, т. е. она является частью потока бесконечно малого поперечного сечения. Сечение, расположенное нормально к линиям тока, называют живым сечением элементарной струйки. [c.274]

Для вывода первого уравнения рассмотрим движение жидкости в трубке тока (рис. V.1). Как известно, через боковую поверхность трубки тока жидкость не перетекает, и поэтому масса жидкости, а при постоянной плотности и объемный расход по длине трубки остаются постоянными [c.96]

Если в движущейся жидкости выделить эле.ментарную площадку с площадью поперечного сечения йа и через ее контур провести совокупность линий тока, то боковая поверхность образует трубку тока. Жидкость, протекающая внутри трубки тока, называют элементарной струйкой, которая обладает следующими свойствами [c.30]

Совокупность линий тока, проходящих через замкнутый контур L, образует трубчатую поверхность — трубку тока. Жидкость, находящаяся внутри трубки тока образует струйку. Если контур L мал, то трубка тока и струйка называются элементарными. [c.52]

Совокупность линий тока, проходящих через контур элементарной площадки, составляет трубку тока. Жидкость, заполняющая трубку тока, называется элементарной струйкой. Скорости и площади живых сечений (перпендикулярных скоростям движения жидкости) элементарной струйки могут меняться. Скорости же в пределах одного живого сечения элементарной струйки вследствие его малости одинаковы. Для элементарной струйки соблюдается равенство [c.20]

Проведем в потоке в определенный момент времени произвольную линию тока. Наметим на ней некоторую точку 1. Вокруг этой точки в плоскости, нормальной линии тока, проведем элементарный контур, ограничивающий площадку бЫ] настолько малую, что в ее пределах скорость можно считать постоянной. Если теперь через все точки этого контура в рассматриваемый момент времени провести линии тока, то они образуют трубчатую поверхность тока — трубку тока. Жидкость, двигающаяся в трубке тока, называется элементарной струйкой. Течение в трубке тока является одномерным, так как вследствие ее малых поперечных размеров скорость меняется только вдоль трубки тока. Поскольку поверхность трубки тока образована линиями тока, жидкость через эту поверхность перетекать не может. Следовательно, масса жидкости, проходящая за единицу времени через любое поперечное сечение элементарной струйки (массовый расход), остается постоянной. Поэтому можно записать уравнение постоянства расхода вдоль элементарной струйки [c.42]

Совокупность линий тока, проходящих через контур элементарной площадки, составляет трубку тока. Жидкость, заполняющая [c.19]

Трубка тока. Если через все точки бесконечно малого замкнутого контура (рис. И.7) провести линии тока, то последние образуют как бы трубчатую непроницаемую поверхность, которую называют трубкой тока. Трубка тока характерна тем, что жидкость не может ни вытекать из нее, ни поступать в нее. Следовательно, в трубке тока жидкость протекает как в обычной трубе только с бесконечно малой площадью сечения. [c.59]

Интересно отметить, что трубки тока жидкости расположены преимущественно ближе к стенке сосуда с отверстием, в то время как у противоположной (левой на рис. 3.8) стенки жидкость практически малоподвижна. Это означает, что на левую стенку действуют силы давления, которые легко [c.49]

Выделим в движущейся жидкости область, ограниченную линиями тока, называемую трубкой тока (рис. 291, а в случае движения в трубе это область, ограниченная стенками трубы). При установившемся течении через любое поперечное сечение трубки с площадью 5 за 1 с будет протекать одно и то же количество массы жидкости [c.285]

Равенство (23) выражает теорему об изменении количества движения для установившегося движения жидкости (или газа) в трубке тока (или в трубе). Величину G v называют секундным количеством движения жидкости. Тогда теорему можно сформулировать так разность секундных количеств движения жидкости, протекающей через два поперечных сечения трубки тока (трубы), равна сумме внешних сил, действующих на объем жидкости, ограниченный этими сечениями и поверхностью трубки тока (стенками трубы). Теорема позволяет при решении задач исключить из рассмотрения все внутренние силы (силы взаимных давлений частиц жидкости в объеме 1-2). [c.285]

Рассмотрим опять (см. 113), установившееся течение жидкости (газа) в трубке тока (или в трубе). Выделим в трубке объем жидкости 1—2, ограниченный сечениями 1 н 2, который за промежуток времени dt переходит а положение 3—4 (рис. 30J). Найдем, как за время dt изменится мо.мент количеств движения Ко этого объема жидкости относительно некоторого центра О. Рассуждая так же, как в ИЗ, придем к выводу, что это изменение определится равенством, аналогичным полученному при выводе формулы (23), т. е. что [c.298]

Допустим, что поток жидкости можно разделить на части, которые имеют форму криволинейных трубок, причем через боковые поверхности этих трубок жидкость не втекает и не вытекает, т. е. обмен жидкостью между соседними трубками не происходит. Эти трубки называются трубками тока (см. рис. 5). [c.52]

Объем жидкости, протекающей через поперечное сечение трубки, отнесенный к единице времени, называется расходом. Расход вдоль трубки тока будет постоянным, если пренебречь сжимаемостью жидкости. Назовем далее отнесенное к единице времени количество движения жидкости, протекающее через поперечное сечение трубки тока, потоком количества движения. [c.52]

Из выражения (а) следует, что поток количества движения совпадает по направлению со скоростью движения, если жидкость втекает в трубку, и направлен в сторону, противоположную V при вытекании жидкости из трубки тока. [c.53]

При установившемся движении жидкости векторная сумма потока количества движения через трубку тока, главного вектора объемных сил и главного вектора поверхностных сил равна нулю. [c.53]

Ввиду стационарности движения количества движения жидкости в общей части этих объемов равны между собой. Поэтому приращение количества движения жидкости в трубке тока за промежуток времени М равно разности количеств движения жидкости в объемах ЬЬ и аа [c.53]

Теорема Эйлера находит широкое применение в гидравлике. На основании этой теоремы можно, например, найти давление воды на водопроводную трубу. Для этого нужно рассматривать воду в части трубы как часть трубки тока. Главный вектор поверхностных сил в этом случае складывается из реакций стенок трубы и гидродинамических давлений, приложенных в поперечных сечениях трубы к поверхности жидкости. Если определить гидродинамические давления непосредственным измерением, то теорема Эйлера дает возможность найти главный вектор реакций стенок трубы, а следовательно, и главный вектор давления воды на поверхность трубы. Это давление называется реактивным. [c.54]

Работа сил давления, приложенных к боковой поверхности трубки тока, очевидно, равна нулю, так как перемещения жидкости вдоль боковой поверхности трубки тока перпендикулярны к силам давления. [c.246]

Выделим в стационарном потоке участок трубки тока, ограниченный сечениями / и 2 (рис. 299). Обозначим для этих сечений через Si и площади, и Uj — скорости, и р. — давления жидкости и, наконец, через и — высоты, на которых находятся центры сечений. К элементу жидкости, заключенному между сечениями, мы могли бы применить второй закон Ньютона. Но, поскольку силы трения отсутствуют, вместо законов Ньютона можно сразу применить закон сохранения энергии. Изменение энергии рассматриваемого элемента жидкости должно быть равно работе внешних сил. Внешними силами для рассматриваемого элемента являются, во-первых, сила тяжести и, во-вторых, силы давления, действующие на объем через [c.523]

Выделим в стационарном потоке идеальной несжимаемой жидкости участок трубки тока, ограничив ег(т поперечными сечениями 1 и 2 (рис. 106). Обозначим через рь р-, с , Со соответственно давления и скорости жидкости в сечениях 1 и 2, а через А51 и А52—площади сечений. [c.136]

Поверхность, образуемая линиями тока, проходящими через точки этого контура, называется трубкой тока она представляет как бы канал, по которому в продолжение бесконечно малого промежутка времени (мгновение) будет течь наполняющая его жидкость. [c.47]

Жидкость, наполняющая трубку тока, называется струйкой. [c.47]

При изучении вихревых движений вводим понятия о вихревой трубке, вихревом шнуре и напряжении вихря, аналогичные понятиям о трубке тока, элементарной струйке и расходе жидкости элементарной струйки. [c.126]

Трубка тока — поверхность, образованная линиями тока, проведенными в данный момент времени через все точки бесконечно малого замкнутого контура, нормального к линиям тока и находящегося в области, занятой жидкостью (рис. 3.2, б). [c.38]

Элементарная струйка — часть движущейся жидкости, ограниченная трубкой тока (рис. 3.2, б). [c.38]

ЛИНИИ И ТРУБКИ ТОКА. РАСХОД ЖИДКОСТИ [c.30]

Введем еще одно важное понятие. Выберем в жидкости замкнутый контур I (рис. 2.3) и проведем через каждую его точку линию тока. Получим трубчатую поверхность, которую называют трубкой тока. Если контур I мал, то трубку тока называют элементарной. В пределах поперечного сечения элементарной трубки тока распределение скоростей жидких частиц принимают равномерным, а сечение считают плоским. Очевидно, жидкость не может протекать через боковую поверхность трубки тока, так как на ней = 0. [c.32]

Совокупность частиц, ограниченных поверхностью элементарной трубки тока, обычно называют элементарной струйкой, а поток конечных размеров рассматривают как совокупность элементарных струек. Таким образом мы приходим к струйной модели потока жидкости. [c.32]

Линией тока называется воображаемая линия в жидкости, в каждой точки которой в данный момент времени вектор скорости касатеяен к ней, Совокупность линий тока, проходящих через все точки некоторого контура, образует трубку тока. Жидкость, заключенная внутри трубки тока, образует струйку. Очевидно, уравнение линии тока будет [c.24]

Понятие о функции тока. Понятие о функции тока связано с понятиями линий и трубок тока. Линии тока представляют собой линии, касательными к которым служат векторы скоростей. Линии тока, проходящие через некоторый замкнутый контур, образуют в пространстве трубку, называемую трубкой тока. Через трубку тока жидкости 1и газы протекают, как через трубку с непроницаемыми стенками. Функция тока сохраняет постоянное значение на каждой трубке тока и физически может быть истолкована, как расход жидкости или газа по трубке тока. Отметим, что поле линий тока представляет собой мгновенное распределение линий тока в пространстве. В этом отношении линии тока отличаются от траекторий частиц. В неуста,повившихся потоках траектории являются следом какой-либо одной движущейся частицы, а линия тока является следом мгновенных одновременных положений различных частиц, касающихся в своих движениях указанной линии тока. В установившихся течениях траектории и линии тока совладают. [c.114]

Выделим в жидкости элементарнуж) площадку Де и через все точки на ее контуре проведем линии тока (рис. 31), совокупность которых образует некоторую поверхность, называемую трубкой тока. Жидкость, заполняющую трубку тока, называют элементарной струйкой. При установившемся движении жидкости форма всей элементарной струйки остается неизменной во времени. Это объясняется тем, что линии тока, из которых состоит трубка, с течением времени не меняют свою форму. Кроме того, линии тока при таком движении являются также траекториями частиц жидкости. Перетекание ее через боковую поверхность из одной трубки тока в другую [c.54]

До сих пор рассматривалось растекание жидкости с малой регулярной и с полной неравномерностями потока. При большой регулярной неравномерности нет резкой границы между трубками тока с различными скоростями и нет узкой одиночной струи (рис. 3.9, а), поэтому растекание жидкости по решетке имеет промежуточный характер. Выравнивание потока за решеткой будет, очевидно, достигаться при критическом коэффициенте сопротивления р = опт. имеющем большее значение, чем при малой регулярной неравномерности, но меньшее, чем при полной неравномерности. При коэффициенте сопротивления решетки р >> профиль скорости на конечном расстоянии будет перевернутым (рис. 3.9, в), и максимальная скорость за пешеткой окажется в той части сечения, в которой перед решеткой она была минимальной (рис. 3.9, 6), и наоборот. [c.87]

Пусть несжимаемая н невесомая жидкость движется по каналу с произвольным профилем скорости в сечении О—О (рис. 4.1). Для изменения этого профиля поперек сечения р—р канала установлена плоская тонкостенная решетка с любым распределением коэффициента сопротивления по сечению. Рассмотрим, как изменяется распределение скоростей в сечении 2—2, расположенном на конечном расстоянии ( далеко ) за решеткой (сечения О—О и 2—2 выбирают на таком расстоянии от решетки, на котором нет влияния вносимого ею возмущения, а обычное изменение профиля скорости, свойственное вязкой жидкости при движении на прямом участке, еще незначительно). Опыты [130 I показывают, что это расстояние может быть )авно примерно 2Ь . Для этого разобьем весь поток па п трубок тока. В общем случае распределение скоростей в каждой из трубок может быть любым. Поэтому вместо обычного уравнения Бернулли напишем для г-й трубки тока на участке 0—0 - 2—2 (рнс. 4.2) уравнение полных энергий [c.92]

Впервые обратил внимание на эту силу из-за расширения трубки тока фазы X. А. Рахматулин (см. ссылку [21] гл. 1). В общем случае из-за мелкомасштабных пульсаций давления Ajaj в силе имеются дополнительные составляющие, зависящие от структуры смеси, такие как сила присоединенных масс при ускоренном движении второй фазы относительно первой, сила Магнуса при вращении частиц в жидкости и др., сул1му которых обозначим через Ai 2 i Эту величину следует выражать через средние кинематические параметры (через средние скорости, ускорения фаз и их производные) [c.79]

Если величину G rrio (о) назвать секундным моментом количеств движения жидкости относительно центра О, то теорему, выражея-ную равенством (39), можно сформулировать так (сравн. с ИЗ) разность секундных моментов количеств движения относительно центра О жидкости, протекающей через два поперечных сеченая трубки тока (трубы), равна сумме моментов относительно того же центра всех внешних (массовых и поверхностных) сил, действующих на объем жидкости, ограниченный этими сечениями и поверхностью трубки тока (стенками трубы). При решении задач теорема позволяет исключить из рассмотрения все внутренние силы, т. е. силы взаимных давлений частиц жидкости в объеме 1—2. [c.299]

Доказательство. Прп анализе движения жидкости, находившейся в отрезке аЬ трубки тока (рис. 5), применим теорему об изменении количества движения. Рассмотрим движение жидкости за достаточно малый промежуток времени ДА За этот промежуток времени жидкость, которая в начальный момент времени занимала объем аЬ, перетечет в объем а Ъ. Приращение количества движения системы за время Д/ равно разности количеств движений жндкости в объемах а Ь и аЬ. [c.53]

Проведем в установившемся потоке (т. е. таком, что поле скоростей в нем не зависит от времени — стационарно) одтю-родной идеальной несжимаемой жидкости бесконечно тонкую трубку тока (рис. 326). Если жидкость однородна и кесжп-маема, то плотность ее одинакова во всем потоке. Идеальная л<идкость представляется такой моделью сплошной среды, в которой при ее движении полностью отсутствуют касательные на-пря /кения (внутреннее трение). Выделим в трубке в данный момент времени t объем, заключенный между двумя ортогональными к боковой поверхности трубки сечениями Oi и В смежный момент t + dt выделенный объем жидкости сместится вдоль труб- >-ки тока и займет положение, ограни- ченное сечениями а и а. [c.245]

Если в таком потоке выделить часть лсидкости, ограниченной линиями тока, то ее поверхность представляет собой как бы непроницаемую трубку. Частицы жидкости, находящиеся внутри такой трубки, не могут выйти за ее пределы и ни одна из частиц, находящихся вне трубки, не попадет в нее. Когда поперечное сечение трубки достаточно мало, то скорость жидкости во всех точках сечения можно считать одинаковой. Такие достаточно тонкие трубки называют трубками тока, а часть потока жидкости, находящейся внутри трубки тока, — струей. [c.135]

В левой части стоит дифференциал по направлению s величины которую называют плотностью кинетической энергии. По существу, uV2 является кинетической энергией жидкой частицы, отнесенной к единице ее массы. Величина —d O есть дифференциал потенциала массовой силы, который, как известно из общей механики, является элементарной работой этой силы. Чтобы истолковать величину dapf(pg), рассмотрим живое сечение dS элементарной трубки тока, для которого скорость жидкости равна и, а давление равно р (рис. 5.3). [c.88]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...