Доказательство

Рис. 15.3. К доказательству теорему Н. Е, Жуковского а) схема звена с показанной на ней силой б) повернутый план скоростей

V(A-a) = a-v-A + А где А — произвольное симметричное тензорное поле и а — произвольное векторное поле. Указание доказательство вести в компонентной форме, поскольку в исходное тождество входит градиент тензора А. Выяснить, где именно требуются условия симметрии. [c.54]

Важно подчеркнуть, что уравнение (2-3.4) не может выполняться в случае, когда обе функции фх и фа постоянны, если фа Ф О, при этом получается ньютоновское реологическое соотношение [7]. Доказательство, которое мы сейчас приведем, является термодинамическим и заслуживает подробного рассмотрения с тем, чтобы показать ошибки, возможные при развитии чисто механической теории без должного учета термодинамики. [c.64]

То, что такая предыстория может существовать, может быть доказано в общем виде [6] здесь это доказательство опущено, и лишь на рис. 4-2 приведен интуитивный пример двух предысторий, удовлетворяющих условиям (i), (ii), (iii). Условию (iii) можно удовлетворить лишь тогда, когда всплеск при малых значениях s достаточно мал. Таким образом, можно заключить, [c.157]

Мы не будем вдаваться в математические подробности метода и сообщим здесь без доказательства, что дифференцирование уравнения (4-4.36) приводит к соотношению [c.161]

Дальнейшие термодинамические результаты получаются при помощи стандартных вычислений, включающих лишь доказательство обыкновенной цепочки правил дифференциального исчисления, применимых также к вычислению мгновенных производных и дифференциалов Фреше, фигурирующих в теории. В частности, можно по желанию сделать другой выбор независимых и зависимых переменных, но в каждом случае принцип детерминизма требует, чтобы предыстория деформирования обязательно рассматривалась в качестве независимой переменной. [c.163]

Если бы имелись экспериментальные данные, подтверждающие справедливость уравнения (6-3.46), следовало бы, конечно, развить соответствующую общую теорию, отличающуюся от теории простой жидкости. Но в действительности дело обстоит не так, и экспериментальные данные доказывают, что уравнение (6-3.46) не описывает истинного поведения полимерных материалов. Обсудим теперь эти экспериментальные доказательства. [c.229]

Критическим пунктом, подлежащим экспериментальной проверке, является вопрос о том, будет ли поведение, предсказываемое линейной теорией вязкоупругости, иметь место для реальных материалов в предельном случае бесконечно малых деформаций или же в предельном случае бесконечно малых скоростей деформаций (или, возможно, в случае, когда достаточно малы и те и другие). Следовательно, требуемые доказательства можно получить только при рассмотрении экспериментов с периодическим течением, проводимых при условиях, когда наблюдаются отклонения от линейного вязкоупругого поведения. [c.229]

Это представляется убедительным доказательством того, что уравнения состояния тина уравнения (6-3.46) (или аналогичные [c.230]

Рис. 1.10. Схема для доказательства закона Архимеда

Если влияние абсолютного давления общепризнано и не требует доказательства, то влияние нагрева газа в реакторе на затраты энергии обычно не рассматривается. На самом Деле, повышение температуры газа на выходе из активной зоны хотя и увеличивает средний уровень абсолютной температуры, но оказывается весьма благоприятным. Так-, при одинаковой температуре газа на входе в реактор на уровне 550 К повышение средней температуры газа на выходе из активной зоны с 1000 до 1200 К увеличивает значение третьего комплекса в 1,82 раза (при сохранении одинакового значения давления)-. Влияние на критерий энергетической оценки четвертого сомножителя не требует особых пояснений, так как очевидно, что уплощение активной зоны приводит к увеличению значения Е, а увеличение объемной плотности теплового потока активной зоны к существенному ухудшению критерия Е. [c.93]

В связи со сл1 Жностью измерения лучистых потоков во многих работах проводится оценка значимости радиации в общем потоке тепла, передаваемом дисперсной среде. Так, в работах [130, 131] в качестве доказательства существенности вклада теплообмена излучением в высокотемпературном псевдоожиженном слое приводятся значительный перепад температур между [c.134]

Доказательство этой теоремы простое. [c.265]

Изучение курса инженерной графики также развивает пространственное представление и логическое мышление. Доказательство многих теоретических положений курса осуществляется посредством логических рассуждений. [c.6]

Точка проецируется в точку. Доказательство проецирующий луч — прямая, а прямая пересекает плоскость только в точке (см. рис. 3, б). [c.10]

Прямая проецируется в прямую. Доказательство (см. рис. 3, б) прямая D и проецирующий луч СС определяют плоскость, а плоскости пересекаются только по прямой линии. [c.10]

Б. Если удаление концов отрезка, например точек М и N на рис. 2, в, от плоскости проекций равно удалению центра проецирования 5 от этой же плоскости, то проекцией отрезка будет бесконечно удаленная прямая, называемая несобственной прямой. j 2.3. Если точка принадлежит прямой, то и проекция точки принадлежит проекции прямой. Доказательство (см. рис. 2, а) прямая D и центр проецирования 5 образуют плоскость. Точка К принадлежит прямой D, следовательно, и плоскости S D. Проецирующий луч SK и проекция D также принадлежат этой плоскости, значит они пересекутся в точке К, принадлежащей проекции D прямой D. [c.10]

Если прямые параллельны, то и их проекции параллельны между собой. Доказательство (рис. 4, а) плоскость АВВ А параллельна плоскости DD , так как АВ D и проецирующие лучи АА ВВ СС DD параллельны между собой. Плоскость проекций П пересекает параллельные плоскости по параллельным прямым, т. е. А В Ц D. [c.10]

Отношение отрезков прямой равно отношению проекций этих отрезков (см. рис. 4, а). Доказательство треугольники [c.10]

Отношение отрезков параллельных прямых равно отношению проекций этих отрезков (см. рис. 4, а). Доказательство треугольники AM А и N подобны, так как их стороны параллельны. Учитывая свойство п. 2.5, имеем = . [c.11]

Проекция отрезка не может быть больше самого отрезка (на рис. 3, б отрезок D). Доказательство в прямоугольном треугольнике D отрезок D является гипотенузой, а его проекция D — катетом. Известно, что катет не может быть больше гипотенузы. [c.11]

Доказательство (рис. 5). По условию АВ ВС и АВ 11 П. На основании прямоугольного проецирования АВ J ЕВ, следовательно, АВ L Г (ВС П ВВ ), так как АВ J ВС и АВ J ВВ. [c.12]

Доказательство. Точка 1 пересечения образующих заданных поверхностей принадлежит одновременно образующим той и другой поверхности вращения. При образовании поверхностей эта точки описывает одну и ту же окружность. Следовательно, эта окружность будет одновременно принадлежать той и другой поверхности, а такой линией может быть только линия их пересечения. [c.72]

Как уже отмечалось, использование Уд-подхода основывается на инвариантности /л-кривых к виду нагружения. Все имеющиеся доказательства инвариантности либо отсутствия таковой базируются на различных экспериментальных работах. [c.259]

Это основная теорема аксонометрии. Ее открыл, в 1853 г профессор Академии изобразительных искусств и Строительной академии в Берлине Карл Польке (1810 - 1876), а первое обобщение и элементарное доказательство сделал немецкий геометр Г. А. Шварц в 1864 г. [c.56]

Примем эту теорему без доказательства, но покажем её на примере вращения окружности g(g2) вокруг оси ( г) (рис.141 - показана только фронтальная проекция). [c.140]

Поверхности второго порядка широко используются в различных изделиях. При построении линии их пересечения можно использовать рассмотренные нами способы. Но в частных случаях эти линии можно построить быстрей и точней, если использовать известные теоремы, которые мы примем без доказательств. [c.192]

С доказательством этого предложения можно познакомиться в работе Н. А. Глаголева [3]. [c.10]

Опуская доказательства, приведем некоторые теоремы и примеры, иллюстрирующие их применение, [c.125]

Профили зубьев круглых колес, построенные по эвольвентам, всегда обеспечивают передачу движения с постоянным передаточным отношением. Для доказательства покажем, что нормаль к сопряженным профилям, построенным по эвольвентам, всегда проходит через мп 01 енный центр вращения Р в относительном движении, занимающий постоянное положение на прямой OjOj (рис 22.9). [c.434]

Мы будем главным образом применять абстрактные тензорные обозначения, используемые в работах [4—6], и лишь иногда, во второстепенных случаях,— индексные обозначения. Это различие представляется более принципиальным, чем просто вопрос об удобстве обозначений, так что даже для читателей, уже знакомых с рабочим аппаратом тензорного анализа, чтение указанных разделов может оказаться полезным. Многие доказательства опущены, поскольку предполагается, что гидроыеханик может использовать математику просто как инструмент для изучения физических проблем. [c.15]

Доказательство достаточности получается немедленно при помощи подстановки. Действительно, уравнение (3-5.21) есть уравнение (3-5.17) при t = 0 уравнение (3-5.17) можно получить из (3-5.21). Доказательство необходимости условия (3-5.21) весьма сложно читатель отсылается за ним к работе Нолла [5]. [c.120]

Обсудим теперь несколько примеров течений, применяемых в реометрии. Для каждого течения даем описание кинематики, действительных условий, при которых реализуется это течение, и реометрических данных, которые можно получить экспериментально (т. е. вискозиметрических функций, которые можно определить). Необходимые уравнения приводятся без доказательств со ссылкой на книгу Колемапа и др. 11]. Мы надеемся, что читатель может выполнить большую часть необходимых вычислений самостоятельно. [c.182]

Исследования течений в пограничном слое неньютоновских жидкостей довольно обширно представлены в научной литературе. Однако все они явно или неявно относятся к вязкому пограничному слою. Сривастава и Маити [19] исследовали течение в пограничном слое жидкости второго порядка. Выбор такого уравнения состояния был, по-видимому, нодсказан приближением для низких чисел Вейссенберга, т. е. приближением вязкого пограничного слоя. Главный результат их работы состоит в доказательстве того, что точка отрыва смещается в направлении передней критической точки при росте числа We. [c.279]

Рис. 1.0. Схема для доказательства сиойства гидростатического даиления

Теплопроводность изотропного графита при облучении при T Mnepaitype выше 600° С на 30—40% ниже, чем теплопроводность без облучения, коэффициент линейного расширения в результате облучения интегральным потоком нейтронов 4-1021 нейтр./см2 при температуре выше 1000°С сначала увеличивается примерно на 20%, а потом уменьшается на 30—75% начального значения. Физико-механические характеристики прессованных сортов графита под влиянием облучения меняются больше, чем изотропных сортов. Изменения происходят в направлениях вдоль и поперек оси прессования или выдавливания, причем эти изменения по осям довольно различи , что практически исключает возможность использования анизотропных сортов графита в виде крупноразмерных блоков в качестве конструкционного материала активной зоны реактора В ГР с призматическими твэлами [6]. Этот факт является весьма важным доказательством преимущества варианта реактора ВГР с шаровыми твэлами, поскольку твэлы при достижении интегрального потока (5—7)-10 нейтр./см и глубине выгорания топлива 10—15 /о выводятся из активной зоны, графитовые же блоки отражателя находятся в зоне существенно меньших температур и потоков нейтронов. [c.29]

В то время не было экспериментальных доказательств, чтобы подтвердить это предположение. Однако несколько лет спустя гипотеза де Бройля была подтверждена опытами по дифракции электронов Девисоном, Джермером, Томпсоном и др. [c.75]

Однако закон Бугера Бера, определяющий перенос лучистой энергии, приложим лишь к таким поглоп ающим средам, в которых переизлучение незначительно, а распределение температуры но объему газа равномерно. Тогда очевидна неправомерность использования такого метода применительно к потокам газовзвеси (кроме слабо запыле шых), к флюидным потокам, а также к падающему, псевдоожиженному и плотному слою, где невозможно игнорировать переизлучение, рассеивание и неравномерность поля температур частиц. Можно полагать, что использование методики, основанной на выражениях (8-24), (8-26), приводит в подобных случаях к завышению ал, так как, помимо игнорирования нереизлучения и рассеивания энергии, молчаливо предполагается, что все частицы одинаково (или примерно так же, ка в котельных газах, характерных весьма незначительной запыленностью) видят стенки канала, обладая одинаковой по сечению трубы температурой. Характерно, что доказательство неправильности таких позиций содержится в самой работе [Л. 230]. Здесь при проверке показаний термопар выявлено, что для незапыленного воздуха различие, вызванное излучением стенок в показаниях термопар диаметром 0,1 0,3 и 0,5 мм, составляло 100— 150° С, а в потоке газовзвеси — всего лишь +5° С. Таким образом, имела место практически полная тепловая экранировка спая термопар частицами. [c.268]

То. что сказано в отношении кристаллизации графита из жидкости, применимо и для кристаллизации графита из аусте-нита. Нет ясных экспериментальных доказательств того, что из гомогенного аустенита непосредственно выделяется графит, хотя, согласно приведенным выше термодинамическим положениям (см, с. 205), это возможно в уз ком диашазоне температур (в интервале между линиями стабильной и метастабильной систем). Однако если в процессе нагрева произошла частичная графитизация вследствие распада цементита, то возможно отложение углерода на уже имеющихся графитных включениях (при охлаждении ниже линии P S E ), что наблюдалось экспериментально. [c.207]

Доказательством того, что прочность является функцпе температуры плавления, является сопоставление прочности раз- [c.526]

Итогом этой теоремы является основное уравнение аксонометрии, которое мы используем без доказательства (более подробно можно ознакомиться в [4и15]Л24],[25]идр.) [c.56]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...