Доказательство соотношения

Доказательство соотношения (3.28) может быть проведено читателем самостоятельно. [c.55]

Другие способы доказательства соотношений (1.66) и (1.67) можно найти в книге Н. Е. К о ч и и. Векторное исчисление и начала тензорного исчисления, Изд-во АН СССР. 1951. стр. 374—376. [c.54]

Обращаем внимание читателей на то, что доказательство соотношений (1. И) основано на формальной замене в соотношениях (1. 10) осуществимых перемещений возможными при фиксированном времени (Д = б = 0). Чтобы до известной степени устранить формализм доказательства соотношений (1.11), рассмотрим иной способ их получения, основанный на определении возможных перемещений, которое по форме отличается от приведенного выше, но совпадает с ним по внутреннему содержанию. [c.21]

При доказательстве соотношения (11.36а) предполагалось, что функция Е не зависит явно от времени. Это, конечно, бывает в случае стационарных связей и стационарного силового поля. Но обратное заключение, вообще говоря, неверно. [c.134]

Для доказательства соотношений (6.56) воспользуемся уравнениями (6.39), (6.40). Полагая в этих уравнениях dx2 =0, после преобразований получаем [c.141]

Для доказательства соотношений (6.61), (6.62) воспользуемся уравнениями (6.39), (6.40), приняв в них (см. (6.53)) Х2=х = =ДС2, аз. После преобразований получим [c.142]

Принцип Онзагера является основополагающим в термодинамике неравновесных процессов (гл. 8). Доказательство соотношений Онзагера (7.207) основано на отмеченном выше предположении о том, что макроскопическим уравнениям вида (7.199), [c.191]

Для доказательства соотношения (2.2.77) воспользуемся представлением (2.2.43) для выходной функции v(t) с помощью весовой функции. Для стационарного объекта G(t, %) = g(t — т). Кроме того, u t)= О при t < О, поэтому получим [c.70]

Для доказательства соотношения (5.19) запишем с учетом (5.2), (1.1) выражение [c.65]

Эти соотношения можно легко проверить, если заменить функции У их выражениями в виде определенных интегралов. Возьмем, например, первое. Действие сведется к доказательству соотношения [c.369]

Доказательство соотношения (б) получается легко в самом деле, очевидно, что тождество справедливо, если есть постоянный вектор, а отсюда вследствие инвариантности этого тождества вытекает его справедливость вообще. [c.592]

Доказательство этого соотношения аналогично доказательству соотношения (4.2), лежащего в основе распределения (u J ошибки при независимой настройке (см. п. 4.2). В обоих случаях использована известная схема пристрелки (см. [6, с. 304]), основой которой является теорема Байеса. [c.111]

Доказательство соотношения (VI.6) выполняется таким же способом, как и доказательство (IV. 13). [c.228]

Докажем теперь важное свойство коэффициентов Lik, называемое соотношениями взаимности Онсагера. Оно заключается в том, что матрица коэффициентов Lik симметрична, Lik = Lki (с некоторыми оговорками, которые будут сформулированы ниже). Для доказательства соотношений Онсагера уже недостаточно соображений феноменологической термодинамики и следует прибегнуть к микроскопической теории. Основная гипотеза, на которой базируется теория Онсагера, заключается в том, что макроскопическое слабо неравновесное состояние системы можно рассматривать с помощью методов статистической физики, рассматривая его как крупную флуктуацию. Иначе говоря, по гипотезе Онсагера градиенты температуры, плотности, проекций скорости и т. д., созданные в неравновесной макроскопической системе внешними воздействиями, подчиняются тем же статистическим законам, что и градиенты, возникающие благодаря флуктуации. [c.573]

Это и есть требуемое для доказательства соотношение. [c.83]

Мы закончим этот раздел доказательством соотношения (7.21), что также может послужить в качестве упражнения на применение аналитического сигнала. Аналогичные соображения можно применить и для доказательства соотношения (7.22). Обозначим через V t ) аналитический сигнал в точке Р, показанной на рис. 7.3, в момент времени t. Поскольку он обусловлен суперпозицией сигналов, пришедших из каждого отверстия (см. рис. 7.3), его можно записать в виде [c.453]

Чтобы избежать, громоздких обозначений, приведем доказательстве соотношения (1 65) в частном случае изотропной функции У= f(T), где Т и Y —тензоры второго ранга. По свойству [c.37]

Далее мы рассмотрели, как можно было бы мысленно осуществить полностью обратимую химическую реакцию с помощью некоторого гипотетического устройства, известного под названием равновесного лирика Вант-Гоффа. Это устройство вместе с идеальными турбинами и компрессорами позволило рассмотреть полностью обратимый процесс в режиме стационарного потока с участием химической реакции, причем все реагенты и продукты соответственно поступают и отводятся раздельно друг от друга, но при одних и тех же значениях температуры и давления. Такой процесс был использован для альтернативного доказательства соотношения между ЛСг и Кр. Это доказательство позволило обратить внимание на то, что Кр относится к равновесной смеси всех компонентов, участвующих в реакции, а величина AGr — к суммарной реакции, в которой реагенты и продукты существуют раздельно. Изучение этого идеализированного полностью обратимого процесса естественно привело к обобщению выполненного в гл. 13 анализа термодинамической доступности энергии. [c.438]

Перейдём к доказательству соотношения (3.9), ). Выпишем для этого уравнения (3.2) при / = 0 для двух значений [c.27]

Доказательство соотношения (2.2.18) является также весьма простым, и мы оставляем его читателю в качестве упражнения. [c.58]

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО СООТНОШЕНИЯ (<) = п (<) Заметим сначала, что достаточно доказать равенство [c.181]

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО СООТНОШЕНИЯ П =П. Это довольно сложное доказательство производится в несколько этапов ). [c.183]

Доказательство этого факта основано на некоторых свойствах симметрии кинетических коэффициентов — так называемых соотношениях взаимности Онсагера. Строгое доказательство соотношений Онсагера методами статистической механики будет дано в главе 5. Здесь мы лишь отметим, что эти соотношения отражают симметрию микроскопической динамики относительно обращения времени. [c.113]

Переходим к доказательству соотношения (4). Рассмотрим два случая. [c.336]

Не приводя строгого доказательства соотношения (75), мы докажем, предполагая суш ествование функциональной зависимости между S ж тс [c.56]

Доказательство соотношения (2.8). Рассмотрим три цикла Карно С12, Сгз и Сц, изображенных на фиг. 22. Каждый из этих циклов действует между двумя из трех резервуаров / 1, Т 2 и Ез- На фиг. 22 введены обозначения количеств тепла, получаемых из каждого теплового резервуара, и работы, совершаемой над термостатом. [c.79]

Приведенное утверждение очевидно, если абсолютная температура определяется с помощью неравенства Клаузиуса (2.9) (равенство имеет место только в случае квазистатического процесса). Если абсолютная температура не определена, то следует воспользоваться доказательством соотношения (2.8) в 5. [c.110]

Для доказательства соотношения (10.40) (правила Верещагина) представляем ординату Ж в функции от х, вводя tga — тангенс угла наклона прямой и принимая начало координат [c.218]

В работе [66] приводится доказательство соотношения обобщенной ортогональности однородных решений для сферического слоя в осесимметричном случае, которое было использовано при решении второй задачи. [c.175]

Приведенный метод доказательства соотношения (15,6) при- [c.91]

Подставляя в (18) правую часть равенства (17), получаем доказательство соотношения (14). [c.35]

Доказательство. Соотношение, определяющее гамильтоново поле Хд с гамильтонианом Я на многообразии М с формой ш [c.345]

Это сотношение совпадает с равенством (1.20). Физический смысл составляющих в правой части равенства (б) тоже, очевидно, подтверждает формулы (I. 18а) и (I. 18Ь). Как уже было сказано выше, доказательство соотношения (б) основано на предположении о том, что точки системы не покидают односторонние связи. [c.29]

Для простоты проведем доказательство соотношения (2.2.1) при п = 2. Пусть Vi(t)—решение уравнения (2.2.10) с начальным условием (2.2.11) при u(t)=ui(t), 1)г(0 — решенпе этой же задачи при u t) =u2(t), т. е. v i) удовлетворяет соотношению [c.51]

Другая точка зрения такова, что соотношение (2.18) можно вывести из законов Ньютона, используя некоторую форму предельного процесса. В частных случаях это верно, но при отсутствии общего доказательства соотношение (2.18) лучше рассматривать как некоторый мезависимцО постулат. [c.25]

Вигнер [120]. Приводится доказательство соотношения ортогоиальностн (4.38) и доказательство того, что любое матричное представление может быть преобразовано в унитарное матричное представление. Приводится доказательства выражения (4.45) обсуждается равенство числа классов в группе числу неприводимых представлений группы. [c.65]

Ознакомиться с доказательством соотношений взаимности Онсагера (35.7). Рассмотрим вкратце те идеи, с помощью которых обосновывается принцип симметрии кинетических коэффициенюв. Используем теорию флуктуаций.. Пусть параметры 2,. .ч йп описывают состояние системы. Вероятность обнаружить ее в состоянии с определенным набором значений 2 > по формуле (25.8) равна [c.241]

Доказательство. Из лемм 22.1 и 22.2 вытекает, что для доказательства соотношения (22.21) достаточно ДОКМагь лишь неравенство [c.357]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...