Доказательство закона средних чисел

Таким образом, доказательство закона средних чисел сводится к тому, чтобы показать, что можно взять число N статистических величин такое, чтобы имело место неравенство [c.140]

НИТЬ интерференцию взаимодействием различных фотонов (см. 5). В рассматриваемом случае это доказывается уменьшением интенсивности потока фотонов от источника S в интерферометр до столь малых значений, при которых в пределах интерферометра не может находиться в среднем более одного фотона. При этом наблюдаемая интерференционная картина при соответствующем увеличении времени экспозиции не изменяется, являясь доказательством утверждения, что фотон интерферирует сам с собой . При той же малой интенсивности можно убедиться с помощью двух детекторов, включенных в схему совпадений и установленных в соответствующих точках на путях AB D и AB D, что всегда фотон детектируется либо на пути AB D, либо на пути AB D, и никогда на обоих путях одновременно. Общее число фотонов, падающих на пластину А, равно сумме чисел фотонов, детектируемых на пути А В 2D и А В 2D (закон сохранения энергии). Это еще более надежно подтверждает положение, что фотон интерферирует сам с собой . [c.411]

Мы можем предвидеть до всяких вычислений, что гауссовский тип предельного закона, обнаруженный нами в 22 гл. V при исследовании энергии большой компоненты (представляющей собой одну из простейших сумматорных функций), будет здесь фигурировать в качестве общего правила. В самом деле, всякая сумматорная функция представляет собой с точки зрения теории вероятностей сумму безгранично возрастающего числа случайных величин взаимная зависимость этих величин целиком сводится к требованию, чтобы сумма энергий всех молекул была равна данному значению Е полной энергии системы. При большом числе молекул зависимость между динамическими координатами каких-либо двух из них должна поэтому становиться весьма слабой так, мы видели, что коэффициенты корреляции, связывающей молекулы попарно, при та оо стремятся к нулю. Отсюда в силу известных общих теорем теории вероятностей можно предвидеть, что законы распределения сумматорных функций при большом числе молекул, как правило, будут иметь тип, близкий к гауссовскому. Мы кратко наметим расчеты, приводящие к доказательству этого предположения заметим еще только, что так как средние значения и дисперсии сумматорных функций в их предельном поведении нами [c.105]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...