Доказательство теоремы Синая

Доказательство теоремы Синая [c.189]

Теория систем Аносова, сохраняющих меру Лиувилля, изложена в монографии [4], представляющей собой первое систематическое и фундаментальное исследование в гиперболической теории. Общие результаты теории систем Аносова имеются также в книге [8] и обзорной статье [6]. Теория гиперболических множеств (топологические свойства, различные примеры) и связанные с ией пробл1емы (Л-оисгемьг и др.) освещены в иниге [86] (см. также [21], где приведено полное доказательство теоремы о семействах е-траек-торий). Символическая динамика для систем Аносова (марковские разбиения, равновесные состояния, меры с максимальной энтропией) построена к-[41] (см. также [40], [43]) обобщение на случай гиперболических множества осуществлено в серии работ Боуэна (см. [13]) некоторые дальнейшие обобщения имеются в [3] (там же дан краткий обзор по топологическим марковским цепям). Основы теории РЧГ-систем развиты в [14]. НПГ-снстемы введены в [31], где исследованы их локальные свойства и эргодические свойствас по отношению к мере Лиувилля (ом. также [70]). Обобщение на меры Синая дано в [75]. [c.227]

Теорема 4.1 содер кится в [6] и (71 случай У-диффеоморфизмов см. в [14]. Результаты 4.5, 4.13, 4.14 и 4.15 заимствованы из [Э]. [10 и [14]. Раздел В дословно перенесен из [8], Теорема 4.12 доказана Рюэлем [12] (мы следовали доказательству из [8]). Рюэль [12J доказал также близкими методами, что /"ц -> ц +, если fi < /п имеет носитель в окрестности аттрактора для У-диффеоморфизмов этот результат доказал Синай [13]. [c.90]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...