Приложение. Доказательство леммы

Приложение ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ЛЕММЫ 3, П. 2 [c.203]

Приложение 25 Доказательство лемм к теореме Аносова [c.200]

Теперь переходим к доказательству основной теоремы статики (теоремы Пуансо), которая гласит всякую пространственную систему сил в общем случае можно заменить эквивалентной системой, состоящей из одной силы, приложенной в какой-либо точке тела (центре приведения) и равной главному вектору данной системы сил, и одной пары сил, момент которой равен главному моменту исходной системы сил относительно выбранного центра приведения. Эту теорему докажем с использованием леммы о параллельном переносе силы. [c.30]

Доказательство этой леммы дано в приложении к данной главе, так как при доказательстве используются методы, изложенные в следующем пункте. [c.195]

Доказывается эта теорема элегантно и просто с помощью одной из аксиом статики, позволяющей преобразовывать системы сил в эквивалентные системы - аксиош о том, что к СС можно добавить любую уравновешенную СС. Для доказательств леммы в центре приведения - т.О к телу добавляется уравновешенная система из двух сил, равных по модулю переносимой силе. Получается система Рис. 1.11 из трех сил, две из которых образуют пару сил, а третья приложена в т.О и очень похожа на ту силу, которую мы хотели перенести параллельно самой себе и которая не по своей вине стала теперь лишь одной из сил пары. Вот и получается, что сила, приложенная в точке А зквивалентна системе из такой же силы, приложенной в центре приведения (словно мы ее перенесли параллельно самой себе) и полученной пары сил, которую в дальнейшем мы будем называть ПРИСОЕДИНЕННОЙ ПАРОЙ. [c.20]

Доказательство леммы А. Здесь мы для краткости отождествим кокасательные векторы евклидова пространства с касательными при помощи евклидовой структуры, так что-исходное фазовое пространство будем представлять себе как пространство векторов, приложенных в точках евклидова пространства (импульсы отождествляем со скоростями). Орты, приложенные-в точках рассматриваемой гиперповерхности и касаюпщеся ее, образуют в фазовом пространстве подмногообразие нечетной коразмерности (равной 3). Характеристики этого подмногообразия определяют геодезический поток на рассматриваемой гинерно верхности. [c.439]

СИЛУ НАЗЫВАЮТ ГЛАВНЫМ ВЕКТОРОМ СИСТЕМЫ СИЛ, А МОМЕНТ ПАРЫ СИЛ НАЗЫВАЮТ ГЛАВНЫМ МОМЕНТОМ СИСТЕМЫ СИЛ ОТНОСИТЕЛЬНО ЦЕНТРА ПРИВЕДЕНИЯ Доказательство теоремы производится секретарем-леммой для любого желающего и в любой момент времени. Все силы системы из точек их приложения секретарь аккуратно "перетаскивает" параллельно их начальному положению в любую указанную ей точку, не забывая при переносе добавить к кавдой силе присоединенную пару, а затем предъявляет результат своей работы - систему сходящихся в заданной точке ( центре приведения ) сил и систему присоединенных пар. Дальше Вам предлагается действовать самостоятельно. Упрощать ССС и систему пар все, обращающиеся к секретарю, должны были уже научиться. При упрощении ССС получается одна сила, приложенная в центре приведения и равная векторной сумме сил систеш. [c.20]

ПРАВИЛО (Стокса длина волны фотолюминесценции обычно больше, чем длина волны возбуждающего света фаз Гиббса в гетерогенной системе, находящейся в термодинамическом равновесии, число фаз не может превышать число компонентов больше чем на два ) ПРЕОБРАЗОВАНИЯ [Галилея — уравнения классической механики, связывающие координаты и время движущейся материальной точки в движущихся друг относительно друга инерциальных системах отсчета с малой скоростью калибровочные — зависящие от координат в пространстве — времени преобразования, переводящие одну суперпозицию волновых функций частиц в другую каноническое в уравнениях Гамильтона состоит в их инвариантности по отношению к выбору обобщенных координат Лоренца описывают переход от одной инерци-альной системы отсчета к другой при любых возможных скоростях их относительного движения] ПРЕЦЕССИЯ — движение оси собственного вращения твердого тела, вращающегося около неподвижной точки, при котором эта ось описывает круговую коническую поверхность ПРИВЕДЕНИЕ системы <к двум силам всякая система действующих на абсолютно твердое тело сил, для которой произведение главного вектора на главный момент не равно нулю, приводится к динаме к дниаме (винту) — совокупность силы и пары, лежащей в плоскости, перпендикулярной к силе скользящих векторов (лемма) всякий скользящий вектор, приложенный в точке А, можно, не изменяя его действия, перенести в любую точку В, прибавив при этом пару с моментом, равным моменту вектора, приложенного в точку А скользящего вектора относительно точки В ) ПРИНЦИП (есть утверждение, оправданное практикой и применяемое без доказательства Бабине при фраунгоферовой дифракции на каком-либо экране интенсивность диафрагмированного света в любом направлении должна быть такой, как и на дополнительном экране ) [c.263]

Доказательство. Пусть данное однородное тело имеет плоскость симметрии тогда мы можем разбить все тело на пары одинаковых элементарных частиц равного веса, симметрично расположенных относительно этой плоскости и А[, и 4.2 и т. д. (рис. 137). Отрезки А1А1, Л 2.4 2 и т. д. перпендикулярны к плоскости симметрии и в точках пересечения с ней делятся пополам, так что А М = = А М , А М = А М2 и т. д. Обозначим веса элементарных частиц через р , Р и Ра и т. д. Так как веса симметричных частиц равны, то Р1 — Ри Р2 — Ра и т. д. Сложив две равные параллельные силы Рх и р[, приложенные в точках А и А , получим равнодействующую 2р , приложенную в точке М . Поступив так же с весами каждой пары симметричных частиц, получим систему параллельных сил 2/>1, 2/>2 и т. д., точки приложения которых М2,... лежат в плоскости симметрии, а следовательно, на основании предыдущей леммы в этой же плоскости лежит и центр этой системы параллельных сил, т. е, центр тяжести данного тела, что и требовалось доказать. [c.206]

Лемма скобка Ли двух гамильтоновых векторных полей — I grad F, rf — = I grad G есть гамильтоново поле с функцией Гамильтона — (-F, G). Доказательство см. в приложении 32. [c.210]

Построение инвариантных торов осуществлено в разделах Е-Н этого приложения. При этом использованы леммы разделов В-В. Доказательство основано на методе последовательных приближений ньютоновского типа, разработанном специально для этой цели А. П. Колмого- [c.245]

Доказательства предшествующих лемм воспроизводят доказательства из приложения 32, используя лемму (П34Л5) для вычисления членов порядка О(в ). Подробности см. в работах Арнольда [4], [5]. [c.253]

Приложение 0. Одна лемма из анализа, полезная для доказательства факторизации S-матрицы в процессах миогократ-ного рассеяния. [c.5]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...