Прямая проецирующая

На плоскость Hi прямые проецируются в точки. [c.78]

Во вспомогательном проецировании при решении позиционных задач наибольшее значение имеет косоугольное проецирование. Здесь центр проецирования в заданном направлении удален в бесконечность. Направление проецирования выбирают в зависимости от преобразования чертежа в большинстве случаев, когда на дополнительную плоскость проекций прямые проецируются в точки, плоскости — в прямые линии, т. е. прямые линии и плоские фигуры представляются вырожденными проекциями. [c.96]

Прямая проецируется в прямую. Доказательство (см. рис. 3, б) прямая D и проецирующий луч СС определяют плоскость, а плоскости пересекаются только по прямой линии. [c.10]

Все прямые, проецирующие точки А, В, С,. .. данной прямой I (рис. 2), лежат в одной плоскости, проходящей через прямую I и параллельной направлению проецирования s. Эта плоскость, называемая проецирующей плоскостью, пересекает плоскость проекций П по прямой линии которая, согласно определению проекции фигуры как совокупности проекций всех ее точек, и является проекцией данной прямой. Это свойство будем называть свойством прямолинейности. [c.13]

Прямая / проецируется на плоскость П4 без искажения, а угол р, образованный проекцией /4 с базой Ф4, дает натуральный угол наклона прямой / к плоскости Пг. [c.90]

На рис. 1.5а показаны прямые 1,тип, перпендикулярные плоскостям проекций - горизонтальной П , фронтальной П и профильной Пд соответственно. Каждая прямая проецируется в точку на одну из плоскостей проекций и в натуральную величину - на другие плоскости Рис. 1.4 проекций (рис. 1.56). [c.22]

Свойство проекции прямого угла в частном случае (рис. 1.9а) прямой угол, одна из сторон которого параллельна плоскости проекций, проецируется на эту плоскость в натуральную величину. Действительно, заметим (рис. 1.96), что сторона ON прямого угла MON, параллельная плоскости IIj, перпендикулярна плоскости, образованной стороной ОМи прямыми, проецирующими ее на плоскость П,. Проекций 0 ,, параллельная ON, тоже перпендикулярна этой плоскости, следовательно, она перпендикулярна и проекции О другой стороны угла. [c.24]

Свойства параллельного проецирования. Параллельное проецирование можно считать проецированием с несобственным центром. Последний задается условием параллельное проецирующих прямых направлению проецирования s (см. рис. 1). В случае параллельного проецирования сохраняются данные выше определения проекции, конкурирующих точек, следа фигуры. Сохраняются некоторые свойства проекции, аналогичные для случая центрального проецирования проекцией прямой в общем случае является прямая, сохраняет силу и частный случай, когда прямая проецируется в одну точку если точка принадлежит прямой, то проекция этой точки принадлежит проекции этой прямой. [c.11]

Определение длины отрезка по его проекциям. Отрезки линий уровня — фронтали и горизонтали — проецируются в натуральную величину соответственно на фронтальную и горизонтальную плоскости проекций. Во всех остальных случаях отрезки прямых проецируются е искажением. [c.47]

Такая прямая проецируется на плоскость я, в точку ее фронтальная проекция перпендикулярна оси х (рис. 38,а и б) а — точка, а" — прямая 1 X. [c.37]

Эта прямая проецируется на плоскость n-j в точку, а ее горизонтальная проекция перпендикулярна оси х (рис. 39,а и 6) Ь" — точка, Ъ — прямая i X. Прямые а и Ь являются частными случаями соответственно фронтали и горизонтали. [c.37]

При параллельном проецировании на плоскость прямые проецируются в прямые (см. 6, 1а), следовательно, для построения аксонометрического изображения прямой а достаточно определить аксонометрические проекции двух принадлежащих ей точек, которые однозначно определяют прямую а ° — аксонометрическую проекцию прямой а. [c.215]

Прямая, параллельная горизонтальной плоскости проекций Пь называется горизонталью и обозначается на чертеже через h. Так как все точки горизонтали имеют одну и ту же высоту (рис. 38), то её фронтальная проекция Ьг располагается на комплексном чертеже параллельно оси X12, а на горизонтальную плоскость проекций данная прямая проецируется в натуральную величин . Также в натуральную величину на плоскость IIi проецируется угол а наклона горизонтали h к фронтальной плоскости проекций Ilj. A Di=AD (hi, Хп)=а. [c.40]

Итак, при заданных плоскости проекций и центре проекций (рис. 1) можно построить проекцию точки но имея проекцию (например, Ар), нельзя по ней определить положение самой точки А в пространстве, так как любая точка проецирующей прямой проецируется в одну и ту же точку для единственного решения, очевидно, необходимы дополнительные условия. [c.11]

Прямой уровня называется прямая, параллельная какой-либо одной плоскости проекций. Отрезок такой прямой проецируется в конгруэнтный отрезок на ту плоскость проекций, параллельно которой он располагается. На эту плоскость проецируются [c.87]

Фронтальной называется прямая, параллельная фронтальной плоскости проекций 1/. Отрезок D такой прямой проецируется на плоскость V в конгруэнтный отрезок d, т. е. d — D, а на плоскость Я — в отрезок d, параллельный оси ОХ. Профильная проекция [ "d"] параллельна оси 0Z. Углы и vp, образованные проекцией 1с d ] и осями ОХ и 0Z, конгруэнтны углам наклона прямой к плоскостям проекций Н я W. [c.88]

Профильной называется прямая, параллельная профильной плоскости проекций Отрезок такой прямой проецируется на плоскость в конгруэнтный отрезок е"/ . т. е. е"/ 1 = а на плоскости Н а V — в отрезки е/ и е /, перпендикулярные оси ОХ. Углы afJ и ау, образованные проекцией 1е"("] и осями ОУ и 02, конгруэнтны углам наклона прямой к плоскостям проекций Н тл V. [c.89]

Горизонтально-проецирующей называется прямая, перпендикулярная к горизонтальной плоскости проекций Н. Эта прямая параллельна плоскостям проекций У и ИГ и, следовательно, осй проекций 02. На плоскости V я отрезок А В такой прямой проецируется в конгруэнтные отрезки [а Ь ] [а"Ь"] ХАВ], а на плоскость Н — в точку а = Ь. [c.89]

Фронтально-проецирующей называется прямая, перпендикулярная к фронтальной плоскости проекций. Эта прямая параллельна плоскостям проекций Я и и, следовательно, осй проекций ОУ. На плоскости И м W отрезок СО такой прямой проецируется в конгруэнтные отрезки [ей] т[с"<1 ] [СО], а на плоскость V — в точку с = й. [c.89]

Профильно-проецирующей называется прямая, перпендикулярная к профильной плоскости проекций VI. прямая параллельна плоскостям проекций Я и У и, следовательно, осй проекций ОХ. На плоскости Я и У отрезок ЕР такой прямой проецируется в конгруэнтные отрезки 1с/]= 1еУ ] 1ЕР], а на плоскость W — в точку е" f". [c.90]

АВ общего положения в аксонометрии и на чертеже. Отрезок АВ такой прямой проецируется на каждую плоскость проекций с искажением, короче натуральной величины отрезка. Углы наклона прямой АВ к плоскостям проекций также проецируются с искажением. [c.90]

Профильная прямая проецируется на профильную плоскость проекции VI без искажения. Профильная проекция е"/ отрезка ЕР [c.92]

Когда прямая проецируется на плоскость проекций в натуральную величину [c.141]

О параллельности проецирующих прямых можно судить по одной проекции на плоскость, к которой прямая перпендикулярна. На эту плоскость проецирующая прямая проецируется в точку. [c.52]

Сущность этого способа заключается в замене прямоугольного направления проецирования косоугольным. При этом новая проекция оказывается сходной с проекцией, которая получается при проецирующем положении объекта. Направление проецирования выбирается таким образом, чтобы получить вырожденную проекцию объекта, когда прямая проецируется в точку, а плоскость-в линию. Полученные результаты обратным проецированием переносятся на заданные проекции. [c.35]

Любая точка, лежащая на проецирующей прямой, проецируется в точку ее пересечения с плоскостью проекций, т. е. в ее след. [c.8]

Отрезок прямой проецируется также в отрезок прямой (на рис. 4 отрезок АВ проецируется в отрезок А В ), если он не принадлежит проецирующей прямой. [c.12]

В самом деле, след поверхности, проецирующей линию, является совокупностью следов проецирующих прямых, проецирующих все точки этой линии. Следовательно, проецирующая прямая, проведенная через определенную точку данной линии, пересекается с плоскостью проекций в точке, лежащей на следе проецирующей поверхности. [c.15]

Пересекающиеся прямые проецируются на плоскость также в виде пересекающихся прямых, причем точка пересечения их проекций лежит на одной проецирующей прямой с точкой пересечения самих прямых. [c.15]

Пучок или связка прямых проецируется в пучок прямых, причем центр пучка или связки проецируется в центр пучка. [c.15]

Если две или несколько прямых проецируются в различные точки, это значит, что прямые — проецирующие, т. е. параллельные между собой. [c.22]

Когда прямые проецируются в точки, они взаимно параллельны. [c.22]

Эпюр прямой. Спроецировав прямую на две плоскости ортогональных проекций и совместив плоскости с одной из них, мы получим эпюр прямой линии. Проекции каждой точки прямой расположены в проекционной связи, следовательно, в проекционной связи расположены и проекции прямой линии. Эпюр прямой линии обратим, кроме случая, когда прямая проецируется на обе плоскости проекций одной (дважды проецирующей) плоскостью (см. /30/). Чтобы построить эпюр прямой, достаточно построить эпюр двух принадлежащих прямой точек, соединив одноименные проекции точек (т. е. фронтальную с фронтальной и горизонтальную с горизонтальной) прямыми линиями, получим эпюр прямой. [c.49]

На рис. 154 дана проецирующая плоскость 2, с которой в точке К пересекается прямая а. Проведем через прямую проецирующую плоскость Е (см. /69/) и определим прямую ККг пересечения двух проецирующих плоскостей эта прямая является проецирующей. Плоскость 2 пересекается с [c.95]

Свойство 5. При прямоугольном проецировании прямой угол между отрезками прямых проецируется без искажения прямым углом), если одна из его сторон парал-лелыш плоскости проекций, а другая не перпендикулярна к ней. [c.16]

Различают горизонтально, фронтально и профильно проецирующие плоскости (рис. 2.10). У проецирую щих плоскостей одна проекция вырождается в прямую. Поэтому соответствующая проекция фигуры, принадлежащей такой плоскости, вырождается н прямую. Проецирующая плоскость однозначно задается на чс ртеже своей вырожденной проекцией. При изображении профильно проецирующей плоскости на двухкартинном чертеже в системе плоскостей проекций П], необходимо помнить, что горизонтали [c.31]

Прямая, параллельная фронтальной плоскости проекций П2, называется I и обозначается на чертеже через f. Так как все точки фронтали имеют одну и ту же глубину (рис. 38), то её горизонтальная проекция f располагается на комплексном чертеже параллельно оси Хц, а на фронтальную плоскость проекций данная прямая проецируется в натуральную величину. Также в натуральную величину на плоскость П2 проецируется угол р наклона фронтали f к горизонтальной плоскости проекций Пь E2p2=EF (fi, Xu)=p. [c.41]

Прямая, параллельная профильной плоскости проекций Пз, называется профильной ПРЯМОЙ и обозначается на чертеже через р. Так как все точки профильной прямой имеют одну и ту же широту, то её горизонтальная pi и фронтальная р2 проекции располагаются на комплексном чертеже перпендикулярно оси Х 2 (рис. 38), а в натуральную величину данная прямая проецируется на профильную плоскость проекций П3. На эту же плоскость проекций спроеци-руются в натуральную величину углы наклона профильной прямой р соответственно к плоскостям проекций П и Пг. Следует заметить, что для определения профильной прямой необходимо задать на проекциях pi и рг прямой р проекции её двух точек, например, В и С. Обычно при решении различных вопросов с профильными прямыми прибегают к построению третьей проекции на профильную плоскость проекций П3. [c.41]

Решение ряда задач начертательной геометрии упрощ,ается при условии, что исследуемые геометрические элементы занимают частное положение относительно плоскостей проекций. Например, отрезок прямой проецируется без искажения, если он параллелен плоскости проекций. Проще найти точку пересечения прямой и плоскости, если плоскость проецирующая. [c.76]

Это определяется равенствомкоординатд всехточекпрямой(см. рис. 69). Отрезок профильной прямой проецируется на плоскость П3 в натуральную величину. Углы наклона профильной проекции прямой к осям у и 2 равны соответственно углам наклона самой прямой к плоскостям Hi иПг, а = аз и 5 = рз. [c.54]

Расстояние между двумя прямыми. При решении большинства метрических задач, относящихся к фигурам, занимающим общее положение, можно спроецировать их на новую плоскость так, чтобы фигуры заняли частное положение. Выше мы использовали такой прием, когда определяли угол наклона прямой общего положения к плоскости про -екций и длину отрезка, принадлежащего такой прямой. Расстояние между двумя параллельными прямыми становится известным, если прямые — проецирующие. Например, отрезок перпендикуляра АВ к горизонтально-про-ецирующим прямым а и Ь (рис. 89), заключенный между ними, равен расстоянию между точками Ох и >1, представляющими собой горизонтальные проекции прямых (почему ). [c.61]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...