Доказательство начала возможных перемещений Лагранжа

Изложенный прием доказательства начала возможных перемещений принадлежит Лагранжу ). Я считаю это доказательство наилучшим и наиболее убедительным из всех предложен- [c.24]

Лагранжа доказательство начала возможных перемещений 20 и д. [c.359]

Доказательство Лагранжа начала возможных перемещений. Положим, что все активные силы Р, Q, R,. . приложенные к системе в точках А, В, С,. .., имеют общую меру тт, которая содержится т раз в силе Р, п раз в силе Q и т. д. (при этом т, п и т. д. можно считать четными числами). Доказав нашу теорему для этого случая, мы без труда распространим ее и на случай, когда активные силы несоизмеримы между собою, т. е. не имеют общей меры это распространение делается с помощью обыкновенных математических приемов для перехода от величин соизмеримых к величинам несоизмеримым. [c.20]

Но я должен при этом упомянуть, что, высказывая такое мнение о лагранжевом доказательстве, я вхожу в противоречие с большинством современных писателей о механике. Обыкновенно упрекают это доказательство в недостатке строгости и даже иногда называют рассуждения Лагранжа не доказательством, а иллюстрацией начала возможных перемещений. Но даже и противники рассуждений Лагранжа признают гениальность его соображений, находят их очень полезными для выяснения начала. [c.25]

Время, в которое была опубликована приведенная формулировка, совпадало с завершающей фазой периода мануфактурной промышленности. Машина, механизм становились главным объектом изучения в механике. Промышленный переворот XVIII — начала XIX в. усилил интерес механиков к проблемам расчета равновесия и движения механиз-MOB и машин, того, что позже стали называть механической системой со связями. Анализируя доказательство Лагранжа принципа виртуальных скоростей, В. Л. Кирпичев писал [2, с. 21] Это доказательство интересно как указатель тесной связи нашего начала с машинами и механизмами разного рода. Само начало возможных перемещений выросло на почве изучения машин, и следы этого происхождения видны во многих доказательствах начала . [c.99]

Предоставим лицам, возражаюи1им против ного, считать рассуждения Лагранжа не доказательством, а постулатом. По крайней мере, нужно сознаться, что это — постулат естественный н легко приемлемый. Можно сказать, что если выбирать для начала механики наиболее приемлемый постулат и сравнивать, например, закон параллелограма сил и начало возможных перемещений, то, конечно, нужно отдать предпочтение второму, как более приемлемому умом. [c.25]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...