Распределенные силы. Центр тяжести

Распределенные силы. Центр тяжести [c.150]

РАСПРЕДЕЛЕННЫЕ СИЛЫ, ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ 151 [c.151]

Если считать, что механическая система расположена в поле земного притяжения, то положение центра масс совпадает с положением центра тяжести системы. Вместе с тем понятия центр масс и центр тяжести не следует отождествлять. Центр масс как характеристика распределения масс внутри системы не зависит от того, находится ли данная система под действием каких-либо сил или нет. Иначе говоря, если механическую систему вынести из поля притяжения Земли, то понятие центр тяжести потеряет смысл, а центр масс сохранит и свое положение, и смысл. [c.144]

Для решения задач статики распределенную нагрузку, как систему параллельных или сходящихся сил, обычно заменяют сосредоточенной силой — равнодействующей, которая и будет входить в уравнения статики. Если это относится к силе тяжести, то ее прикладывают к центру тяжести тела. [c.54]

Как бы ни поворачивали тело и ни изменяли его положение по отношению к Земле, силы тяжести его отдельных частиц останутся вертикальными и параллельными между собой. Относительно тела они будут поворачиваться вокруг своих точек приложения, сохраняя параллельность между собой. При этом линия действия равнодействующей параллельных сил будет проходить через одну и ту же точку — центр тяжести. Отсюда следует, что центр тяжести твердого тела не изменяет своего положения относительно этого тела при изменении положения самого тела. Положение центра тяжести в теле зависит только от формы тела и от распределения в нем материальных частиц. Отыскивать центр тяжести какого-либо тела методом последовательного сложения векторов сил тяжести его частиц нецелесообразно из-за громоздкости вычислений. Мы выведем общие формулы ( 26), позволяющие сравнительно легко [c.226]

Если распределенные по арке силы параллельны, то величина их равнодействующей силы рав[га произведению интенсивности д на длину дуги, а линия действия равнодействующей силы параллельна заданным силам и проходит через центр тяжести того участка арки, по которому распределены силы. [c.58]

Положение центра тяжести тела зависит только от формы тела и распределения в теле его частиц. 2. Положение центра тяжести площади плоской фигуры можно определить графически, как точку пересечения линий действия равнодействующих параллельных сил тяжести элементарных фигур, на которые расчленена рассматриваемая плоская фигура в данном положении и в повёрнутом на некоторый угол. [c.100]

Центр тяжести неизменяемой механической системы есть точка, через которую проходит линия действия равнодействующей сил тяжести материальных точек этой системы. Понятие центра тяжести применимо поэтому только к неизменяемым механическим системам (в частности, к твердым телам), которые находятся под действием силы тяжести. Понятие же о центре масс как о характеристике распределения масс в механической системе сохраняет свой смысл для любой механической системы, причем независимо от того, какие силы действуют на нее. [c.549]

Уравнения равновесия (6.91) —(6.102) получены в осях, связанных с линией центров жесткости. В предыдущих задачах считалось, что центр жесткости и центр тяжести сечения совпадают, или считалось, что линии действия распределенных сил и моментов q и р, сосредоточенных сил Р< ) и моментов пересекают линию центров жесткости. Аэродинамическая нагрузка приводится к центру тяжести сечения, поэтому при приведении ее к центру жесткости сечения появляется дополнительный распределенный момент n q Xa (а = —аез), поэтому полный распределенный момент, входящий в уравнение (6.94), [c.257]

Начальным напряженным состоянием, зависящим от силы тяжести сосредоточенной массы и распределенных сил тяжести стержня, пренебрегаем, т. е. Ад = Ам=0. В этом случае элементы матрицы В (4.14) есть постоянные числа. В отличие от примера (см. рис. 4.3) в данном случае расстоянием от центра сосредоточенной [c.83]

Аэродинамический момент. При обтекании потоком стержня некруглого сечения на него кроме распределенных сил Яь я и Ят действует распределенный аэродинамический момент ца относительно линии, соединяющей центры тяжести сечений (см. рис. 6.17, 6.18 ч. 1), [c.250]

Среди заданных сил в задачах могут быть сосредоточенные нагрузки, изображенные на чертежах к задачам в виде векторов сил веса элементов конструкций распределенные нагрузки с заданной интенсивностью. Если в задачах на тело или систему тел действуют заданные пары сил, то они обычно задаются величиной момента и направлением вращения. Точки приложения сосредоточенных нагрузок всегда указываются в условии к задаче. Точки приложения сил тяжести, как правило, не указываются. Считается, что каждый решающий задачу, приложит эту силу в центре тяжести рассматриваемого тела. На распределенных нагрузках необходимо остановиться более подробно. [c.44]

Решение. Рассмотрим систему уравновешивающихся сил, приложенных к балке АВ. Отбрасываем связи шарнирно-неподвижную опору А, стержень D и нить. Дей ствие связей на балку заменяем их реакциями (рис. 13). Так как направление реакции шарнирно-неподвижной опоры А неизвестно, то определяем ее составляюш,ие Ха и Yа- Покажем также реакцию Sqd стержня D и реакцию S нити, модуль которой равен Р. Равномерно-распределенную нагрузку интенсивностью q заменяем сосредоточенной силой Q, равной Q = 2-g = 2 0,5 = I кН и приложенной в центре тяжести эпюры этой нагрузки. Для плоской системы сил, приложенных к балке, составляем три уравнения равновесия [c.16]

Растяжение призматического бруса. Рассмотрим призматический брус (рис. 4.2), длина I которого значительно больше наибольшего линейного размера поперечного сечения произвольной формы. Начало координат О совместим с центром тяжести левого торца бруса, направив ось Хз по оси бруса. Боковая поверхность бруса свободна от поверхностных сил, а к торцам приложены распределенные равномерно поверхностные силы /3 = а ( i = 2 = 0). которые растягивают брус равнодействующими Р = aF, где F — площадь поперечного сечения. Полагаем, что массовые силы /г равны нулю. [c.83]

Из (9.183) следует, что при принятой функции Эри (9.181) в сечении 0 = я/2 имеют место только касательные напряжения а,е, которые приводятся к поперечной силе ard e = it/2dr = Р, а на свободном торце распределенные силы o/gf в=о приводятся к силе Р, приложенной к центру тяжести сечения и еще к моменту М = Рр (рис. 9.26, а, б). Прикладывая момент М = Рр = Р (г + г )/2 в обратном направлении, т. е. учитывая (9.163), получим решение рассматриваемой задачи [c.273]

Если распределенная нагрузка оканчивается не доходя до рассматриваемого сечения (рис. 50), то ее можно заменить сосредоточенной силой, численно равной площади эпюры этой нагрузки приложенной в сечении, проходящем через центр тяжести площади эпюры распределенной нагрузки. [c.94]

При действии на балку распределенной нагрузки ее разбивают на части линиями, перпендикулярными геометрической оси балки. Площадь каждой части представляют вектором, приложенным в ее центре тяжести, С помощью этих векторов, как векторов сосредоточенных сил, строят и план сил, и веревочный многоугольник. Полученную полигональную эпюру УИ уточняют путем проведения кривой, вписанной в полигон, а ступенчатую эпюру Q — путем проведения кривой или прямой (в зависимости от порядка распределенной нагрузки), проходящей через точки горизонтальных отрезков ступенчатой эпюры, находящиеся против начала и конца каждой части площади распределенной нагрузки. [c.107]

Если сечение балки имеет только одну ось симметрии в плоскости нагрузки (рис. 518), то в предельном состоянии нейтральная ось не пройдет через центр тяжести поперечного сечения. Положение нейтральной оси определяется из равенства нулю суммы проекций на ось балки всех сил a-tdF, распределенных по ее сечению [c.557]

Принятая эпюра распределения напряжений в предельном состоянии согласно рис. 110 вызывает нарушение непрерывности напряжений в центре тяжести сечения. Однако в действительности вблизи центра тяжести сечения всегда остается небольшая упругая зона. При этом смысл предельного крутящего момента остается в силе, так как даже при радиусе упругого ядра, равном половине радиуса сечения ( Рт = У) формулы (12.8) получаем величину крутящего момента = 0,969 М [c.279]

Рассмотрим теперь более общий случай изгиба консоли постоянного поперечного сечения произвольной формы под действием силы Я, приложенной на конце и параллельной одной из главных осей поперечного сечения ) (рис. 190). Возьмем начало координат в центре тяжести заделанного конца консоли. Пусть ось 2 совпадает со средней линией бруса, а оси х и у совпадают с главными осями поперечного сечения. Для решения задачи применим полуобратный метод Сен-Венана и с самого начала сделаем некоторые предположения относительно распределения напряжений. Допустим, что нормальные напряжения в некотором сечении на расстоянии 2 от заделанного конца распределяются таким же [c.358]

Замечая, что напряжения, распределенные по концевому поперечному сечению балки, статически эквивалентны действующей силе Р, заключаем, что расстояние d силы Р от центра тяжести поперечного сечения определяется формулой [c.374]

Сумма моментов от распределенных и сосредоточенных сил и моментов, например, относительно точки О (см. рис. В13) - центра тяжести левого сечения - должна быть равна нулю, т.е. [c.22]

Число уравнений статики равно числу неизвестных сил, поэтому система статически определима. Нормальное усилие в стержне можно найти, рассмотрев только первое из этих уравнений. Заменив распределенную нагрузку ее равнодействующей Р, равной грузовой площади и проходящей через центр тяжести этой площади, получим [c.61]

Продольная сила N, приложенная в центре тяжести поперечного сечения бруса (рнс. 11.6), вызывает равномерно распределенные по сечению нормальные напряжения, растягивающие или сжимающие, которые определяются по той же формуле, что и для прямого бруса. [c.313]

Силы инерции — силы, распределенные по всему звену. При определении динамических реакций в кинематических парах для удобства оперирования силы инерции звена приводят к одной равнодействующей при поступательном движении звена (неравномерном) — к равнодействующей, приложенной к центру тяжести звена при неравномерном вращении звена относительно неподвижной оси О с угловой скоростью со и с угловым ускоре- [c.132]

Решения задачи об уравновешивании давлений машины на фундамент заключается в таком рациональном подборе распределенных масс механизмов, который обеспечил бы полное или частичное погашение динамических давлений машины на фундамент. Для уравновешивания сил инерции механизма необходимо и достаточно так подобрать массы его звеньев, чтобы общий центр тяжести двигающейся системы оставался неподвижным. Для уравновешивания инерционных моментов необходимо так подобрать массы механизма, чтобы общий центробежный момент инерции масс всех звеньев механизма относительно осей хг, уг и ху был постоянным. [c.199]

Покажем теперь, что линия действия силы Архимеда А проходит через центр тяжести массы вытесненной жидкости. Действительно, система поверхностных сил, приложенных на поверхности 2, уравновешивается системой сил веса частиц среды внутри объема V. Поэтому совокупность системы сил, действующих на поверхности тела 2, можно свести к одной силе, равной общему весу и приложенной в центре тяжести мысленно введенной внутрь поверхности 2 массы жидкости с распределениями плотности и давления, удовлетворяющими уравнениям равновесия. [c.13]

Все перечисленные силы распределены (как правило, неравномерно) по объему или по поверхности звена. Так как перемещение всякого элемента звена механизма вследствие упругой деформации этого звена на много порядков меньше его перемещения, обусловленного кинематикой механизма, то при исследовании динамики механизма можно считать его звенья абсолютно твердыми телами. Поэтому движение не изменится, если заменить распределенные массовые и поверхностные силы их равнодействующими. После такой замены сила тяжести звена будет приложена в центре его масс, а сила поверхностного давления — в центре давления, лежащем внутри контура, ограничивающего поверхность, подверженную давлению. Так как в отличие от поля тяготения поле сил инерции неоднородно, то положение точки приложения равнодействующей распределенных по массе тела элементарных сил инерции все время изменяется в процессе движения. Поэтому распределенные силы инерции удобнее представить главным вектором сил инерции, приложенным в центре масс, и главным моментом сил инерции. [c.37]

Со стороны отброшенной части на часть А действует система сил, распределенных по всему сечению. Эту систему в общем случае можно привести к одной силе В (главному вектору) и к одной паре сил М (главному моменту) (рис. 86, б). Выбрав систему координатных осей X, у, г с началом в центре тяжести сечения, разложим главный вектор и главный момент на составляющие по указанным осям. Эти составляющие имеют следующие обозначения и названия = N — продольная сила Ry = Qy и = Qг — поперечные силы соответственно в плоскостях ух и хг М. = М р — крутящий момент Му и М. — изгибающие моменты соответственно в плоскостях хг и ху. [c.124]

Силы, распределенные вдоль отрезка прямой по произвольному закону (рис. 69, в). Равнодействующая Q таких сил, по аналогии с силой тяжести, по модулю равна площади фигуры ABQE, измеренной в соответствующем масштабе, и проходит через центр тяжести этой площади (вопрос об определении центров тяжести площадей будет рассмотрен в 33). [c.59]

Решение. Пользуясь принципо> Даламбера, присоединяем к действующим на стержень внешним силам f, Т, Х , силы инерции. Для каждого элемента стержня с массой Ат центробежная сила инерции равна Атагах, где х — расстояние элемента от оси вращения Оу. Равнодействующая этих-распределенных по линейному закону параллельных сил (см. 21) проходит через центр тяжести треугольника АВЕ, т. е. на расстоянии h=(2l/3) os а от оси Ах. Так как эта равнодействующая равна главному вектору сил инерции , то по формуле (89) [c.352]

На этом этапе решения для быстрого составления расчетной схемы к задаче необходимо отлично знать условные обозначения типов связей и реакции этих связей (то есть плакат 4-с), уметь заменять любые распределенные нагрузки сосредоточеннык силами, уметь определять положение центра тяжести любого тела. [c.43]

На элементы конструкции действуют внешние нагрузки активные и реактивные (реакции связей), — под действием которых возникают внутренние силы силы взашлсдейстЕ ия между частицами твердого тела, препятствующие ею деформации. Как всякую системук сил, внутренние силы, распределенные в сечении нагружен)яого бруса, можно привести центру тяжести сеяния, в результате получим главный вектор R и главный момент М (R) внутренних сил в сечении. Метод сечений позволяет определить внутренние силы, возникающие в поперечных сечениях бруса, через внеииние нагрузки. [c.4]

Таким образом, сила давления покоящейся жидкости на погруженное в нее тело направлена вертикально вверх и равна весу жидкости в объеме тела. Этот результат составляет содержание закона Архимеда сила А называется архимедовой или гидростатической подъемной силой. Если О — вес тела, то его плавучесть определяется соотношением сил А и 0. При О > А тело тонет, при О < А — всплывает, при О = А — плавает в состоянии безразличного равновесия. Следует иметь в виду, что линии действия сил С и Л могут не совпадать, так как линия действия веса С проходит через центр тяжести тела, а линия действия архимедовой силы А — через центр его объема. При неравномерном распределении плотности тела может появиться момент, способствующий опрокидыванию тела. [c.84]

В центрально нагруженных продольными силами стержнях, как установлено patiee, по всей площади поперечного сечения напряжение распределено равномерно и а, == F/A. Если продольная сила приложена не в центре тяжести поперечного сечения, то распределение напряжений уже не является равномерным вследствие образования внешних изгибающих моментов (рис. 14.7) [c.320]

Рассечем брус плоскостью m — т, нормальной к его оси, и рассмотрим правую часть бруса (рис. 11.2, б). Все внешние силы, приложенные к рассматриваемой части бруса, лежат в одной плоскости и уравновешиваются внутренними силами, распределенными по сечению т — т и заменяющими действие отброшенной части бруса на оставленную. Эти внутренние силы могут быть заменены одной силой R, нриложениой в центре тяжести сечения (рис. 11.2,6), и одной парой сил, момент которой М называется изгибающим моментом. [c.309]

Так как закон распределения внутренних сил по сечению не иввестен, то следует воспользоваться пра1Билами статики и привести систему внутренних сил к центру тяжести сечения. В результате получим главный вектор R и главный момент М внутренних сил, возникающих в рас-сматрлваемом сечении (рис. 1, в). Выберем далее систе- [c.12]

Следовательно, при проектировании машины для уравновешивания действия сил инерции ее звеньев, необходимо так подобрать распределение масс подвижных звеньев машины, чтобы обилий центр тяжести их был неподвижен, при этом сумма проекций всех сил инерции на координатные оси будет равна нулю, а сумма проекций количеств движений будет постоянной. При уравновешивании действия моментов от сил инерции, осуществляемом при Jxz— = onst и onst, ставится дополнительное требование подбора [c.411]

При вращении звена действие центробежных сил инерции Ри или их моментов М вызывает появление динамических давлений на его кинематические пары. В некоторых случаях ассимметрия в распределении масс звена зависит от его конструкции, в других случаях, даже при геометрической симметрии в конструкции звена, неоднородная плотность материала, невозможность выдерживания жестких допусков в поковках и отливках, не подвергающихся в дальнейшем механической обработке, и т. п. являются причинами появления Р" и М . Замеряя или регистрируя динамические давления на опоры вращающегося звена, можно судить о степени тг, где т — масса звена, г — эксцентриситет центра тяжести. [c.420]

Гипотеза плоских сечений. Исследуем сначала случай, когда прямолинейный брус постоянного поперечного сечения площадью F растягивается равномерно распределенными нагрузками интенсивности q, приложенными на его торцах параллельно геометрической оси (рис. 2.3, а). Равнодействующие распределенных усилий Р — qF будут направлены параллельно геометрической оси и приложены в центрах тяжести торцовых сечений. Для такой деформации брусьев практикой подтверждается гипотеза плоских сечений — гипотеза Бернулли , в соответствии с которой сечения, бывшие плоскими до деформации, останутся плоскими и после деформации. Стедовательно, если к брусу приложить силы, как указано на рис. 2.3, а, то поперечные сечения а—а, Ь—Ь,. ... т—т после де- [c.127]

Решение. Рассмотрим равновесие балки. Связями являются неподвижный опорный шарнир А и опора В на катки (шарнирно подвижная опора). Мысленно отбросим связи и заменим их действия силами - реакциями связей. Реакция Rg перпендикулярна опорной плоскости катков, другие силы тоже вертикальны, так как силы пары в твердом теле можно повернуть и ориеш-ировать рертикально (см. гл. 3 2), поэтому и реакция будет параллельна остальным силам. Равнодействующая Q = 2q распределенной нагрузки (д - интенсивность нагрузки) приложена в центре тяжести грузовой площади (о распределенных нагрузках см. гл. 2, 3). На рис. 33 овальной стрелкой условно изображен заданный момент т (см. гл. 1, 5). Возьмем систему уравнений равновесия [c.48]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...