Изгиб общий случай

Это значит, что изменение кривизны стержня происходит в плоскости момента в том случае, если последняя проходит через одну из главных осей сечения. Такой изгиб называется прямым. В отличие от прямого изгиба общий случай изгиба, при котором плоскость изгибающего момента с главной осью сечения не совпадает, называется косым изгибом. [c.171]

Действительно, внешние силы лежат в плоскости гОу и при этом перпендикулярны оси Ог, следовательно, их проекции на оси Ох и Ог так же, как и моменты относительно осей Оу и Ог, равны нулю (см. также 1.4). Конечно, в частном случае может оказаться, что внешние силы, приложенные по одну сторону от рассматриваемого сечения, приводятся к паре сил, т. е. поперечная сила (Оу) равна нулю, и в поперечном сечении возникает только изгибающий момент (Мд.). Как указано выше, такой изгиб называют чистым в рассмат-рив аемом случае — чистым прямым изгибом. Общий случай пря- [c.222]

Изучение деформации изгиба начнем со случая чистого простого изгиба в дальнейшем рассмотрим более общий случай изгиба — поперечный изгиб. Косой изгиб относится к сложному сопротивлению стержней и будет рассмотрен в гл. IX. [c.133]

Поэтому формула (VI.22) пригодна и для чистого, и для общего случая изгиба. [c.163]

Рассмотренный способ, как показывает опыт, пригоден в качестве первого приближения и для общего случая изгиба, когда в поперечных сечениях возникают и изгибающий момент, и поперечная сила. [c.331]

Заметим, что в общем случае плоскость изгибающего момента в сечении с плоскостью (рис. 134) не совпадает. Иными словами, изменение кривизны бруса происходит не обязательно в плоскости изгибающего момента. Этот общий случай изгиба мы рассмотри.м несколько позже, а пока ограничимся более простым частным случаем, при котором имеет место совпадение плоскостей момента и кривизны. [c.127]

Выше определялись перемещения прямого бруса при растяжении, кручении и изгибе. Рассмотрим теперь общий случай нагружении бруса, когда в поперечных сечениях могут возникать нормальные и поперечные силы, изгибающие и крутящие моменты одновременно. Кроме того, расширим круг рассматриваемых вопросов, полагая, что брус может быть не только прямым, но может иметь малую кривизну или состоять из прямых участков, образующих плоскую или пространственную систему. [c.168]

Определим теперь центр изгиба для общего случая несимметричного тонкостенного профиля (рис. 392), [c.338]

Общий случай прямого изгиба, при котором в поперечных сечениях балки возникают и изгибающие моменты и поперечные силы, называют прямым поперечным изгибом. [c.276]

При косом изгибе нейтральная линия, построенная для общего случая (рис. [c.32]

В обязательную часть программы входит рассмотрение расчетов только бруса круглого сплошного или кольцевого поперечного сечения. Предусмотрено рассмотрение расчетов на изгиб с кручением, на кручение с растяжением (сжатием) и общего случая действия сил. Другие случаи применения гипотез прочности (расчет бруса прямоугольного поперечного сечения, расчет тонкостенных сосудов) относятся к дополнительным вопросам программы. [c.166]

К сочетанию чистого косого изгиба с центральным растяжением сводится общий случай внецентренного растяжения бруса, представленный на рис.8-18, б. Значения внутренних силовых факторов указаны на чертежах там же даны эпюры нормальных напряжений, соответствующих каждому из внутренних силовых факторов. [c.197]

Заметим, что постановка задач изгиба кусочно-однородных стержней существенно упрощается, когда коэффициенты Пуассона совпадают. Построение теории основывается на представлении смещений в виде (3.22) или (3.30) с последующим восстановлением выражений для напряжений. При рассмотрении же общего случая оказывается необходимым дополнительно рассматривать плоскую задачу (см. 4). [c.273]

Общий случай изгиба прямоугольных пластинок [c.508]

Рассматриваемая модель соответствует телу с начальной изотропией, соотношения (16.5.2) не зависят от того, в какой плоскости производится изгиб или как была выбрана ось х . Теперь нам легко вернуться к общему случаю, когда изгиб происходит около произвольной оси и на трубу действуют пропорционально возрастающие моменты Mi и М . Соответствующие кривизны будут Ki и у.% при пропорциональном нагружении, очевидно, V.I Хз = Ml М2. Переходя к соответствующим безразмерным величинам, мы можем написать [c.547]

Рассмотрим теперь более общий случай изгиба консоли постоянного поперечного сечения произвольной формы под действием силы Я, приложенной на конце и параллельной одной из главных осей поперечного сечения ) (рис. 190). Возьмем начало координат в центре тяжести заделанного конца консоли. Пусть ось 2 совпадает со средней линией бруса, а оси х и у совпадают с главными осями поперечного сечения. Для решения задачи применим полуобратный метод Сен-Венана и с самого начала сделаем некоторые предположения относительно распределения напряжений. Допустим, что нормальные напряжения в некотором сечении на расстоянии 2 от заделанного конца распределяются таким же [c.358]

Полученное уравнение позволяет определять критические нагрузки (сосредоточенные и распределенные) для наиболее общего случая, когда изгибная жесткость стержня переменна по его длине. При изгибе прямолинейного стержня в плоскости (см. систему уравнений (13.15)) при малых отклонениях точек осевой линии стержня всегда имеются четыре граничных условия (по два на каждом конце стержня). Поэтому решение уравнения равновесия стержня должно содержать четыре произвольные постоянные. [c.525]

Плоский косой изгиб — частный случай косого изгиба, при котором равнодействующие внешних сил в каждом сечении балки лежат в одной плоскости, называемой силовой, а пары — в плоскостях, ей параллельных. В общем случае плоского косого изгиба упругая линия — плоская кривая, плоскость которой не параллельная силовой плоскости. Линия пересечения силовой плоскости с поперечным сечением называется силовой линией. [c.128]

При изгибе балки в одной из главных плоскостей (такой изгиб, как известно, называют прямым -или простым изгибом) в ее поперечных сечениях возникают два внутренних силовых фактора изгибающий момент и поперечная сила. Это общий случай прямого изгиба, называемый поперечным прямым изгибом. В частных случаях, когда поперечные силы равны нулю, изгиб называют чистым. [c.213]

До сих пор при рассмотрении изгиба балок предполагалось, что внешние силы, действующие на балку, перпендикулярны к ее оси. Рассмотрим теперь более общий случай, когда изгибающая сила действует на балку наклонно к ее оси. Пусть, например, на балку, защемленную одним концом (рис. 177, а), действует сила Р в плоскости продольной симметрии балки под углом а к оси балки. [c.303]

Сила Р, действующая в точке О, направленная вниз, вызовет в брусе напряжения сжатия —PjF, где f—площадь поперечного сечения. Таким образом, общий случай внецентренного сжатия (растяжения) сводится к совместному действию косого изгиба и простого сжатия (растяжения). Пусть координаты точки Л будут т и п. Найдем напряжение в какой-либо точке В с координатами у и 2. Разложим момент Р-АО, действующий в плоскости АОх, на два момента, действующих в главных плоскостях гОх и уОх. Тогда получим момент Рп в плоскости [c.307]

В конструкциях различных машин часто встречаются детали, работающие на совместное действие изгиба и кручения. Характерным примером таких деталей являются валы самых разнообразных устройств. Силы, которые передаются на вал машины, в общем случай приводят к возникновению в поперечных сечениях крутящего момента изгибающих моментов Му и М , а также поперечных сил Qy и Q . Однако влиянием поперечных сил, как правило, пренебрегают, поскольку соответствующие им касательные напряжения в опасных точках бруса невелики по сравнению с касательными напряжениями от кручения и нормальными напряжениями от изгиба. [c.178]

Соединения типа вал—втулка воспринимают знакопеременные нагрузки от плоского или кругового изгиба, растяжения-сжатия или кручения. В общем случав при такой схеме испытаний реализовать постоянные условия в контакте не всегда возможно, а результаты испытаний могут различаться на 20—30% в зависимости от того, является ли втулка несущей (воспринимающей нагрузку) или нет (рис. 141). [c.256]

При распространении этой теории на случай растяжения-сжатия [22] исходное выражение, определяющее условие нераспространения усталостной трещины, можно представить, как и при изгибе, общим уравнением (38). Отличие состоит только в том, что поправочные коэффициенты ар и ас при растяжении-сжатии равны единице (ор = ас = 1). [c.63]

Изгиб поверхности. Закручивание поверхности. Прежде чем перейти к рассмотрению аксоидов для общего случая движения твёрдого тела, остановимся на некоторых теоремах, относящихся к теории поверхностей. Возьмём на данной поверхности F (л , г ) = О произвольную точку М (фиг. 62) и координаты её обозначим л, у, z. Касательную плоскость к поверхности в этой точке назовём Р, а единичный вектор положительной нормали поверхности обозначим п (за положительное [c.102]

Начало исследования изгиба, как и других видов деформации, состоит в построении эпюр усилий и моментов в рассматриваемых балках, подвергнутых тем или иным внешним воздействиям. Эта часть исследования для самого общего случая деформации и для частных случаев, включая сюда и изгиб в различных его разновидностях, была выполнена в 1.13 и 1.15. [c.99]

Все виды встречающихся задач с точки зрения размерности можно разделить на следующие расчет ферм расчет рам расчет плоского напряженного состояния расчет плоского деформированного состояния осесимметричные задачи расчет изгиба плит расчет тонких и толстых оболочек расчет общего случая трехмерного напряженного состояния. Естественно, для каждого вида задач применима общая постановка. [c.38]

Это значит, что изменение кривизны бруса происходит в плоскости момента в том случае, если последняя проходит черей одну из главных осей сечения. Такой изгиб называется прямым. В отличие от прямого изгиба общий случай изгиба, при котором плоскость из- [c.128]

Во всех этих случаях в поперечных сечениях стержня под действием нагрузки возникло только одно внутреннее усилие (продольная или поперечная сила, крутящий или изгибающий момент). Исключением явился лищь общий случай плоского изгиба (поперечный изгиб), при котором в поперечных сечениях стержня возникают одновременно два внутренних усилия изгибающий момент и поперечная сила. Но и в этом случае при расчетах на прочность и жесткость, как правило, учитывалось лишь одно внутреннее усилие — обычно изгибающий момент. [c.236]

В машиностроительных техникумах необходимо уделить достаточное внимание общему случаю действия сил на брус круглого поперечного сечения, начав опять-таки с определения опасной точки поперечного сечения. Построив эпюры нормальных напряжений от изгиба (соответствующую результирующему изгибающему моменту) и от растяжения или сжатия и эпюру касательных напряжений от кручения (рис. 14.4), нетрудно установить, какая точка опасна. Конечно, надо рассмотреть случаи действи я как растягивающей, так и сжимающей нагрузок при расчете бруса из хрупкого материала. Основные положения теории следует проиллюстрировать на задаче типа 7.40 [c.169]

Для рассмотрения общего случая предположим, что балка имеет поперечное сечение в виде правильной трапеции (рис. 11.1.1,а). Рассматриваемый участок балки нагружен двумя равными противоположно направленными внешними моментами, действующими в продольной плоскости симметрии балки. Если на участке балки действуют равные, но противоположно направленные моменты, то он находится в состоянии чистого изгиба. Следовательно, кривизна балки на этом участке должна быть постоянной, т. е. К = 1/р = = onst. [c.171]

ОНО имеет в точках, определяемых координатами T = th = Когда эллипс очень узок, эти значения весьма велики и точки, в которых они действуют, близки к концам большой оси. Имеются решения для эллиптического отверстия в пластинке, находящейся под действием чистого изгиба в своей плоскостии параболического распределения касательных усилий, которое возникает в тонкой балке прямоугольного сечения ), для эллиптического отверстия с равными и противоположными по знаку сосредоточенными силами, приложенными по концам малой оси ), а также для жесткого и упругого включений, заполняющих отверстие в растянутой пластинке ). Рассматривались и более общие виды решений в форме рядов для действительной функции напряжений ф в эллиптических координатах ). Эквивалентные им комплексные потенциалы можно построить из функций, использованных или упомянутых здесь вместе с аналогом простых функций, приведенных в задачах на стр. 197, если необходимо учесть влияние дислокаций, а также сосредоточенных сил и моментов. Решение для общего случая нагружения эллиптического отверстия дается позже в 67—72. [c.204]

Общий случай двухосного напряженного состояния, в котором О1/сТз<0 и компоненты напряженного состояния переменны, показан на рис. Х1.18,а. Такое напряженное состояние существует в точке бруса, испытывающего совместные растяжение-сжатие, изгиб и кручение (см. VIII. 5). [c.346]

Предварительные замечания. Рассматривается случай, когда можно использовать принцип независимости действия сил. Условнов этом случае стержень будем называть жестким.. При комбинации деформаций, указанной в заголовке параграфа, в поперечных сечениях стержня, вообще говоря, возникают отличные от нуля следующие усилия и моменты Qx, Qy, М, и Му. Отличие от случая, обсужденного в предыдущем параграфе, состоит в наличии продольной силы Л/, возникшей вследствие того, что у внешних сосредоточенных сил (включая реактивные) и интенсивности распределенной нагрузки q, кроме составляющих по осям л и I/, имеется и составляющая по оси 2. От общего случая деформации стержня рассматриваемый отличается лишь отсутствием кручения (М = 0). Обсудим два вопроса — вид нейтральной поверхности в брусе и распределение нормальных напряжений в поперечном сечении бруса. Распределение касательных напряжений в поперечных сечениях получается таким же, как и в случае пространственного изгиба. [c.298]

Качение изогнутой и продольно дефор.иируемой разомкнутой нити. Это наиболее общий случай качения (рис. 2.11, в, г), внешне напоминающий качение нерастяжимой разомкнутой инти (рис. 2.11, а). Здесь также участки контакта нити с опорой иеиодвижиы, а пить на подвижных участках I), пе контактирующих с опорой, кроме изгиба, мон ет быть подвергнута деформации растяжения (рис. 2.11, в) либо сжатия (рис. 2.11, г). [c.41]

Пользуясь описанными приемами разложения сложного движеиия нити на относительное и перепоспое, нетрудно найти выражепня для скоростей точек ппти для более общего случая, когда нить нодиержепа одновременно изгибу и растяжению — сжатию (рис. 4.1, ). Одпако чтобы не затемнять физическую сторону излагаемых явлений, мы не будем рассматривать этот случай сложного движения, являющегося суммой рассмотренных нами простых. [c.64]

Более общий случай растяжения и изгиба рассмотрен Е. Соосом [226] и С. Г. Лехницким [79]. В этих работах изучалось распределение напряжений в цилиндрическом ортотропном стержне, коэффициенты деформации которого являются функциями г и 0 (задача решается в цилиндрических координатах). [c.88]

В работе Н. Л. Клячкина [18] рассмотрен общий случай нагружения резьбовых соединений с неплоской абсолютно жесткой диафрагмой с учетом податливостей втулок при изгибе и кручении. Расчет сил, действующих на болты групповых соединений при нагрузке в плоскости стыка, дан в монографии [3]. [c.56]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...