Метод последовательного сложения

Метод последовательного сложения сил можно применять в двух вариантах. [c.123]

Для приобретения навыков в решении задач на равновесие тел методом последовательного сложения сил рекомендуется решить графически следующие задачи из Сборника задач по теоретической [c.126]

Метод последовательного сложения сил. [c.31]

Этим методом последовательного сложения можно найти равнодействующую любого количества сходящихся сил, в частности пространственной системы сходящихся сил, поскольку всякие две силы пространственного пучка обязательно лежат в какой-либо плоскости (две пересекающиеся прямые всегда лежат в одной плоскости), а равнодействующая двух этих сил лежит в какой-либо плоскости со всякой другой силой пучка. Символически это записывают так [c.32]

Для получения равнодействующей применим метод последовательного сложения. Сначала сложим две силы F и F по известному правилу сложения двух параллельных сил. Равнодействующую этих [c.105]

Отыскивать центр тяжести какого-либо тела методом последовательного сложения векторов сил тяжести его частиц не представляется целесообразным из-за громоздкости вычислений. Мы выведем общие формулы, позволяющие сравнительно легко определять координаты центра параллельных сил (или центра тяжести тела). [c.107]

Маятника приведенная длина 335 Метод последовательного сложения сил 31 [c.454]

Как бы ни поворачивали тело и ни изменяли его положение по отношению к Земле, силы тяжести его отдельных частиц останутся вертикальными и параллельными между собой. Относительно тела они будут поворачиваться вокруг своих точек приложения, сохраняя параллельность между собой. При этом линия действия равнодействующей параллельных сил будет проходить через одну и ту же точку — центр тяжести. Отсюда следует, что центр тяжести твердого тела не изменяет своего положения относительно этого тела при изменении положения самого тела. Положение центра тяжести в теле зависит только от формы тела и от распределения в нем материальных частиц. Отыскивать центр тяжести какого-либо тела методом последовательного сложения векторов сил тяжести его частиц нецелесообразно из-за громоздкости вычислений. Мы выведем общие формулы ( 26), позволяющие сравнительно легко [c.226]

Рис. 24. Интерферограмма, полученная методом последовательного сложения голографических интенсивностей на одной голограмме [15].

Метод последовательного сложения сил сравнительно сложен — требуются большие графические построения. Значительно проще найти равнодействующую системы [c.22]

Разнообразные направляющие лИнии можно также получить методом последовательного сложения движений. [c.116]

Векторная модель атома. Полный механический и магнитный моменты атома слагаются из механических и магнитных моментов и спинов и спиновых магнитных моментов электронов, образующих электронную оболочку атома. Однако поведение вектора полного механического (и магнитного) момента атома зависит от способа и последовательности сложения отдельных слагаемых. Прежде всего рассмотрим общий метод сложения моментов импульса с учетом пространственного квантования. [c.216]

Интерферометрия и оптический синтез изображения (сложение комплексных амплитуд) методом последовательного наложения голографических картин на одну голограмму [5] [c.111]

Метод последовательной регистрации на голограмме волновых полей, рассеянных объектов в двух состояниях может быть распространен на случай многих экспозиций. Таким образом, реализуется многоэкспозиционная голографическая интерферометрия. Основываясь на принципе когерентного сложения восстановленных волновых полей, получим результирующее поле за апертурой голограммы [c.401]

Величину, направление и линию действия равнодействующей Я можно определить одним из известных способов, например, методом веревочного многоугольника или последовательным сложением сил и т. п. Аналогично предыдущему определяем точку О пересечения равнодействующей с направлениями опорных реакций. Разложив силу Я на полученные направления, определим реакции в опорах Л и В. Разложив усилие в опоре В на горизонтальное и вертикальное направления, получим соответствующие составляющие Нв и Ув (рис. 231, б). При этом горизонтальная составляющая Нв не равна горизонтальному усилию На в опоре Л. [c.436]

Наиболее прост и в то же время достаточно точен способ расчета конвекционных потоков стекломассы в конечных разностях. Этим способом учитываются любые кривые распределения температур по глубине стекломассы, как бы сложны они ни оказались. Основным математическим действием, применяемым при этом методе расчета, является простое последовательное сложение чисел, ири котором погрешности могут быть меньше, чем при других способах расчета. [c.613]

Применяемый метод в точности противоположен численному дифференцированию, при котором разности функции используются для вычисления производных и даются соответствующие формулы. В настоящей задаче сначала вычисляются производные от функции, а их разности образуются для контроля. Получающаяся при этом таблица затем расширяется палево при помощи суммирования, т. е. путем последовательного сложения следующих друг за другом значений производной с некоторым начальным значением. Окончательные значения интегралов вычисляются по суммам при помощи формулы. Формулы для этой цели можно вывести, интегрируя интерполяционную формулу, в которой п рассматривается как независимая переменная. Эти необходимые формулы даны ниже в них первая сумма обозначена через f, а вторая сумма —через [c.134]

Как видно из вышеизложенного, приведение одной линейна подстановкой кинетической и потенциальной энергии к сумма квадратов полностью решает задачу об определении колебаний сис темы. Однако этот способ решения, несмотря на кажущуюся про стоту, на самом деле столь же сложен, как и обычный, т. е. спосо( непосредственного интегрирования уравнений колебаний. В технических расчетах он нашел некоторое применение в методе последовательной диагонализации, разработанном К. Якоби [105] и используемом в некоторых задачах квантовой механики [98]. [c.122]

Центр параллельных сил. Если на твердое тело действует несколько параллельных сил, то, применяя последовательно тот же метод (сложение сил по две), можно заменить систему параллельных сил другой системой, ей эквивалентной. [c.224]

Аналогия при исследованиях поляризационно-оптическим методом. Рассмотрим многосвязное тело с потоком тепла, распространяющимся от отверстия, как это показано на фиг. 11.20. Если сделать разрез и предположить, что верхний край разреза закреплен, то перемещения точек на нижнем крае разреза определяются путем сложения эффектов поворотов и линейных перемещений, определяемых уравнениями (11.36) и (11.39), последовательных элементов As на замкнутой кривой С. Здесь As — отрезки на кривой С, отсекаемые соседними линиями теплового потока. В общем случае температура вдоль кривой С может меняться, однако удобнее выбирать кривую С но возможности совпадающей с линией постоянной температуры, как это здесь предполагается. [c.352]

Графическое сложение и вычитание кривых— широко применяемый простой метод. Они легко производятся, если кривые нанесены в одинаковых горизонтальных и вертикальных масштабах. На фиг. 15-6 показан пример графического вычитания. Из ординат эксплоа-тационной характеристики ГЭС (зависимость используемой мощности N от подведенной (Nfj) вычитаются последовательно ординаты прямой, выражающей зависимость N от при постоянном наибольшем значении к. п. д. Полученная зависимость — N = f(N) [c.191]

Согласно теореме сдвига, установленной в анализе Фурье, центры фурье-образов объекта в каждом изображении ансамбля лежат на оптической оси системы, в то время как фурье-образ шума распределяется случайным образом. Последовательная запись интенсивностей в плоскости Фурье системы приводит к сложению спектров мощности сигнала от каждого изображения ансамбля и одновременному усреднению шумов. Такое сложение (усреднение по ансамблю) увеличивает отношение сигнал/шум, сохраняя в зарегистрированном виде всю информацию от каждого изображения ансамбля. Поскольку в данном методе регистрируется интенсивность фурье-образа, фаза объекта теряется, и этим методом можно успешно исследовать лишь объекты с центральной симметрией. [c.94]

Для получения сопряжённых профилей в кулачковых механизмах применяются те же методы, что и в зубчатых. Обычно задаются простейшим профилем на одном звене, большей частью — ведомом, в виде круга и прямой линии и строят второй профиль по методу огибающих звено с этим профилем и называется в узком смысле кулачком. Рассмотрим сначала случай, когда ведомое звено выполнено по круговому профилю, в виде ролика тогда профиль на ведущем звене (кулаке) получится в виде эквидистанты относительной траектории центра ролика. Закон передачи движения обычно задаётся диаграммой зависимости угла поворота ведомого звена ф от угла поворота ведущего о (фиг. 362). По этой диаграмме строим ряд последовательных положений ведомого звена ВА , ВА ,. . ВА,1 и поворачиваем их вокруг центра вращения кулачка О на соответственные углы поворота кулачка, но в сторону, обратную вращению последнего. Вследствие этой операции получаем относительные положения В Ад, В А ,. . В Лп- Тогда линия А аА ,. . . А5 будет относительной траекторией центра ролика, а её эквидистанта на расстоянии радиуса ролика — истинным профилем кулачка. Конструктивно чаще всего кулачок выполняется как зуб, т. е. с профилем, представляющим его внешнее очертание, что и показано на чертеже, и тогда необходимо силовое замыкание пружиной но встречается конструкция кулачка в виде шайбы с траекторным пазом (фиг. 363). На этом чертеже показан механизм, ведомое звено которого с1 (камень, ходящий в двух кулисах) описывает букву К, обе кулисы ведутся одним кулачком с двумя траекторными пазами. Показаны также диаграммы обоих движений, сложение которых даёт букву К по этим диаграммам и построены пазы. Приведённое построение показывает, что точки В, В",. . . являются излишними, так как для получения точек А , Л2,. достаточно повернуть на соответственные углы векторы ОА, СЛг, это сокращает площадь чертежа. [c.273]

Если профиль детали имеет большую протяженность или слишком сложен, возможно последовательное шлифование кругами, заправленными в соответствии с профилями отдельных участков. Иногда шлифование профиля может быть комбинированным, т. е. отдельные элементы могут быть обработаны с применением разных методов (например, один путем плоского шлифования, а другие — фасонным кругом). Метод копирования профиля режущего инструмента, например трапецеидальных и фасонных резцов, наиболее производителен, но имеет недостатки, которые необходимо учитывать при его использовании. [c.318]

Однако подобная математически неправомерная перестановка действий сложения и умножения вызывает дополнительную погрешность расчета показателя. Значение этой погрешности зависит при заданной структуре расчета от диапазона изменения измеряемых величин. Для стационарного режима работы объектов контроля, когда диапазон изменения измеряемых величин всего порядка нескольких процентов, дополнительная погрешность может лежать в допустимых пределах (1—3%). Ввиду этого в ряде конкретных случаев при значительной загрузке УВМ или ее недостаточном быстродействии целесообразно проанализировать указанный приближенный способ расчета показателей. Конкретный метод расчета дополнительной погрешности, возникающей при замене в алгоритме заданной последовательности арифметических действий, изложен в работе [53]. [c.135]

Для определения логарифма константы равновесия любой реакции по описываемому методу поступим следующим образом. Выпишем символы всех участников реакции в отдельную табличку, расположив их один под другим по, вертикали. Значения молярных коэффициентов при каждом реагенте выписываются вместе с символами. Затем, пользуясь вспомогательной таблицей, выпишем из нее все функции, относящиеся к каждому из реагентов, в той же последовательности, в какой они помещены в расчетной таблице. После этого произведем алгебраическое сложение найденных функций в каждом столбце по вертикали. Результат, условно обозначенный через А/, представляет собой для первого столбца — изменение функции от ДЯ рассматриваемой Системы, т. е. Д/ (ДЯ), для второго столбца— изменение функции от А5 рассматриваемой системы, т. е. А/ (Д5) и т. д. [c.89]

В это векторное уравнение входят только два неизвестных скаляра — величины составляющих Ri,2 и реакций / i,2 и / 4,з, направленных по осям ЛС и ВС звеньев 2 и 5. Поэтому задачу можно решить графически методом построения плана сил. Для этого из любой точки а плоскости (рис. 72, б) откладываем в произвольном масштабе составляющую R, 2 реакции Pi,2 в виде вектора аЬ. К вектору аЬ геометрически прибавляем вектор Ьс, изображающий в том же масштабе силу Р . Продолжая далее геометрическое сложение в поряд , указанном в уравнении (8.17), получаем последовательно вектор d, изображающий силу Рд, вектор de, изображающий составляющую реакции / 4,з. [c.148]

Рассчитывают и строят гидравлические характеристики сложного трубопровода графо-аналитическим методом. При этом сложный трубопровод разбивается на ряд простых элементов, методы расчета которых рассмотрены выше. Производится построение гидравлических характеристик этих элементов. Затем выполняется сложение полученных кривых по правилам параллельно соединенных участков или разветвленного трубопровода. Далее производится сложение полученной кривой с кривыми, полученными для последовательно соединенных участков. Окончательная суммарная кривая является гидравлической характеристикой сложного трубопровода. [c.309]

Равновесие произвольной плоской системы сил. Метод последовательного сложения. Если твердое тело находится в равновесии под действием произвольной плоской системы сил, то путем последовательного графического сложения таких сил можно определить з 1ачение неизвестных из условий равновесия. При этом число неизвестных не должно превышать трех для системы сил, приложенных к одному твердому телу, иначе задача будет статически неопределенной. Этот графический метод решения задач целесообразно применять, если общее число сил, действующих на твердое тело, невелико. По сравнению с аналитическим методом решения задач на равновесие плоской системы сил указанный графический способ более нагляден, но его применение при большом числе сил очень громоздко. [c.123]

Изложение методов расчета увлажнения ограждающих конструкций логичнее было бы начинать с изложения метода последовательного увлажнения, однако этот метод, основанный на нестационарной влагопередаче, более сложен по сравнению с методом стационарного режима и более доступен для усвоения после знакомства с этим последним методом. [c.269]

За исключением явлений анодной пассивности и некоторых специальных случаев, большинство поляризационных кривых имеет сравнительно несложную форму и, следовательно, может быть построено с помощью более простого гальваностатичеоко-го способа. Не представляет больших сложностей и потенциоста-тический способ измерений, если не прибегать к специальным электронным потенциостатам — приборам, автоматически регулирующим заданные значения потенциала и позволяющим измерять соответствующие этим значениям силы поляризующего тока. Схема таких приборов сложна и в настоящее время не отработана окончательно, а получаемые результаты незначительно отличаются от тех, которые устанавливаются с помощью классического потенциостата [268]. Гальваностатический и по-тенциостатический методы снятия поляризационных кривых будут более подробно рассмотрены ниже, а сейчас обсудим те общие практически неизбежные трудности, которые снижают достоинство метода поляризационных кривых при исследовании коррозионных процессов или делают его полностью неприменимым. С этой целью рассмотрим отклонение реальных поляризационных кривых от идеальных для одного из наиболее часто встречающегося случая коррозии металлов в присутствии кислорода в нейтральных и слабокислых растворах [1, 52, 261]. В этих случаях идеальная кривая катодной поляризации имеет три характерных участка Л, В и С (рис. 99). Участок А показывает, что процесс катодной деполяризации при соответствующих силах коррозионного тока и значениях потенциала осуществляется за счет восстановления кислорода на локальных микрокатодах. Форма среднего участка кривой В определяется затруднением диффузии кислорода к микрокатодам. Верхний участок кривой С соответствует таким значениям силы коррозионного тока и потенциала, при которых катодный процесс начинает протекать за счет выделения водорода. Сложную форму идеальной кривой катодной поляризации можно рассматривать как последовательное сложение трех элементарных кривых I, II и III. Первая кривая может быть практически получена тогда, когда концентрация кислорода в растворе очень высока. В тех же случаях, когда достаточно велика концентрация ио- [c.164]

Вместо умножения можно производить также последовательное сложение и из графы суммы получить сумму квадратов. Способ Digiting достаточно прост и понятен из числового примера, приведенного в табл. 134-5. Этот метод целесообразно применять в том случае, когда при большом количестве чисел имеется машина, производящая только сложение, а не все четыре действия. При пользовании машиной, не имеющей клавишей, в которой результат подсчета можно прочесть сразу, не записывая промежуточных значений, машину останавливают и записывают только то значение, которое обозначено звездочкой. Накопление происходит таким образом, что каждый раз значение, появляющееся в смотровом окне слева, сразу же поступает в машину для дальнейших подсчетов. [c.106]

В работе использовался иРв, очищенный от примесей легких газов воздух, фтористый водород) методом многократной вакуумной дистилляции при температуре примерно—60° С, вследствие чего содержание примеси не превышало 10 %. Величина молекулярного веса была принята равной 352,04. Количество иРв в пьезометре определялось при последовательном сложении отдельных загрузок, соответствующих изменению плотности на 0,1 г/сж взвешиванием никелевой ампулы до и после заполнения. Величина полных потерь 11Рв, включая и коррозионные, не превышала [c.143]

Изложенная теория идеальной оптической системы носит совершенно общий характер, т. е. применима к аксиально симметричным системам произвольной конструкции. Система оказывается полностью заданной, если известно взаимное расположение четырех кардинальных точек. Положение этих точек в каждой конкретной системе, разумеется, зависит от ее конструкции (от кривизны преломляющих и отражающих поверхностей, их расположения, показателя преломления и т. п.). Существует несколько методов нахождения кардинальных точек. Один из них состоит в последовательном расчете хода лучей, падающих на систему слева и справа параллельно оси. При этом к каждой преломляющей поверхности применяется (формула (71.2) или (71.3). Сущность другого, более употребительного метода, ясна из следующего. Пусть даны две оптические системы и для них известны фокусные расстояния и положения главных точек, причем обе системы расположены на общей оси на некотором известном расстоянии друг от друга тогда можно вычислить (фокусные расстояния и положения кардинальных точек сложной системы, состоящей из этих систем. Таким образом, если сложная система состоит из двух или больщего числа подсистем с известными кардинальными точками, то производя описанный процесс сложения несколько раз, можно определить параметры системы в целом. [c.300]

Важнейший прогресс в методах оптической фильтрации, а также в интерферометрии был достигнут в 1965 г. Габором, Строуком и др. [5] (разд. 9 настоящей главы), которые доказали, что сложение комплексных амплитуд можно осуществить в самом изображении. Изображение в этом случае формируется путем последовательного наложения на одну и ту же голограмму интенсивностей нескольких голограмм. Каждая из этих голограмм содержит дифракционную картину изображения, комплексная амплитуда которого участвует в операции амплитудного сложения. В противоположность корреляционной фильтрации схему Габора — Строука можно назвать методом синтеза оптических изображений (разд. 9). [c.94]

Набор пластинок фиксированной толщины прочно и с заданным интервалом удерживается в единой сборке за счет кольцевых перемычек, располагаемых на некотором расстоянии друг от друга. Вся сборка изготовляется из единой трубки на специальной оправке, имеющей кольцевые проточки для формирования кольцевых перемычек. Последовательность операций при изготовлении- такой капиллярной структуры наглядно иллюстрируется рис. 42. Снаружи трубка прокатывается валиком в местах, соответствующих кольцевым проточкам. Затем она обтачивается снаружи до получения гладкой внешней поверхности под прессовую посадку, которая производится внутрь корпуса тепловой трубы. После этого поверхность обрабатывается фрезой для получения продольных борозд. Борозды фрезеруются на глубину вплоть до поверхности оправки. Толщина фрезы и шаг ее смещения выбираются в соответствии с расчетной геометрией капиллярной структуры. Окончательная операция заключается в химическом растворении материала оправки. Хотя этот способ изготовления капиллярных структур и несколько более сложен, чем описанный выше метод изготовления их из плоской металлической пластины, зато он позволяет получить весьма длинные капиллярные каналы точно заданной формы даже при небольших диаметрах тепловых труб. В частности, указанным способом в условиях промышленного предприятия была изготовлена тепловая труба длиной 500 мм с наружным диаметром 10 мм. Труба предназначалась для работы в области температур около 1 500° С и поэтому для изготовле- [c.68]

При методе стекающей пленки жидкости образец в форме пластинки 130 X 50 мм снабжается двумя полосковыми электродами из нержавеющей стали но концам расстояние между электродами составляет 50 мм. Пластинку закрепляют в наклонном положении под углом 45° к горизонтали, а под верхний электрод подкладывают сложенную в несколько слоев фильтровальную бумагу. На нее по каплям подается электролит, содержащий 0,1% по массе КН С и 0,02% по массе вещества, способствующего смачиванию объем капли установлен 25 мм . Через некоторое время на наклонной поверхности образца образуется пленка жидкости,. медленно стекающей в установленну.ю под образцом ванночку. Последовательно с электродами включено токоограничивающее сопротивление к. [c.556]

Наиболее распространенные прямые методы основаны на приведении системы уравнений к треугольному виду. При этом одно из уравнений содержит только одну неизвестную, а в каждом следующем добавляется еще по одной неизвестной. При счете вручную приведение к треугольному виду достигается сложением и вычитанием уравнений после умножения их на соответствующие постоянные множители. Выполняя эту процедуру вручную, нетрудно ошибиться, однако она позволяет построить удобный алгоритм численного решения на ЭВМ. Одним из используемых для этого методов является метод Гаусса. Применяя его, сначала нор.мируют первое уравнение, деля его коэффициенты на Оц. Затем первое уравнение умножают на первые коэффициенты а,, 1 всех других уравнений и последовательно вычитают из остальных уравнений. В результате первая переменная будет исключена из всех уравнений, кроме первого. На следующем этапе решения такая же процедура применяется костальным п— 1 уравнениям. В результате из оставшихся п — 2 уравнений исключается вторая неизвестная. Всю процедуру повторяют до тех пор, пока после п шагов вся система не будет приведена к треугольному виду. Математически эту процедуру. можно оиисать следующим образом. [c.33]

Метод сложения расходных характеристик последовательно соединенных элементов пневмоцепи состоит из трех этапов. [c.148]

Описанный выше процесс сложен тем, что при каждом последовательном приближении необходимо находить элементы обратной матрицы или во всяком случае решать уравнения (194). В связи с этим более удобным оказывается использование модификации метода Ньютона, предложенной Л. В. Канторовичем [22]. [c.113]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...