Архимедова спираль

Форма винтовой поверхности зуба червяка зависит от установки инструмента, нарезающего профиль зуба. Так, если направление режущей грани (рис. 23.14) инструмента резца, установленного на винторезном станке проходит через ось червяка, то получается линейчатая винтовая поверхность, образующие Ьа которой пересекают ее ось. Сечение этой поверхности плоскостью, перпендикулярной к оси, дает архимедову спираль АС. Соответственно червяк носит название архимедова червяка. [c.489]

Ответ Контур кулака, соответствующий первой трети оборота, представляет архимедову спираль [c.115]

Для последней трети оборота контур кулака представляет собой также архимедову спираль [c.115]

I. Плоские кривые. Все точки плоской кривой линии находятся в одной плоскости, определяемой любыми тремя точками плоской кривой, не лежащими на одной прямой. Наиболее часто встречающимися на практике плоскими кривыми являются кривые второго порядка окружность, эллипс, парабола и гипербола, а также различные закономерные кривые, такие, как синусоида, циклоида, архимедова спираль и др. [c.118]

Рис. 4, б—3. Витые пружины бив — цилиндрические — сжатия и растяжения з — конические — сжатия с постоянным шагом, т. е. переменным углом подъема (проекция на плоскость, перпендикулярную к оси пружины — архимедова спираль) или с постоянным углом подъема, т. е. с переменным шагом (проекция — логарифмическая спираль). [c.116]

Например, в равномерном движении ползуна по вращающемуся с постоянной угловой скоростью прямолинейному пазу траекторией ползуна по отношению к неподвижной плоскости служит архимедова спираль. В то же время это движение может быть разложено на два простейших движения равномерное прямолинейное движение ползуна но пазу и равномерное вращение твердой линейки, в которой прорезан паз, вокруг неподвижной оси. Точно так же точки щатуна кривошипного [c.297]

Таково уравнение траектории абсолютного движения точки М. Эта траектория есть архимедова спираль. [c.113]

Американский способ расположения проекций 71 Антипризма 84 Апполония теорема 349 Архимедова спираль 187, 234, 237 Асимптоты гиперболы 169 Аффинное преобразование пространства 48, 267 [c.413]

Если <г = 0, —это винтовая линия на цилиндре радиуса r = ot шаг этой винтовой линии равняется —2к. Если = О, получается архимедова спираль если [c.50]

Если с = 0,— это архимедова спираль [c.50]

Из этой таблицы следует, что конические пружины с постоянным углом подъёма (фиг. 37 отличаются несколько большей жёсткостью, чем пружины тех же габаритов (Г1, Г2, Но), имеющие в плане архимедову спираль (фиг. 36 и 38), причём предполагается, что сравниваемые пружины навиты из одинаковых заготовок. [c.687]

Однако, исходя из удобства обработки кулачков, часто и для качающихся толкателей применяют архимедову спираль, допуская не- [c.103]

При создании многослойных конструкций типа Архимедова спираль , один конец ленты материала ЭПСА приклеивается по образу-юш ей к внутреннему слою оболочки, а конец ленты — к внешнему слою. Такой метод изготовления модели соответствует реальным конструкциям, а созданная методика получения ленты ЭПСА произвольной длины дает возможность создавать модели оболочки практически с любым количеством слоев. Созданную таким образом модель можно использовать для исследования напряженного состояния как при комнатной температуре, так и методом замораживания . [c.273]

Рис. 2. Трехслойная модель рулонированной оболочки типа Архимедова спираль .

Червяки. Различают по следующим признакам форме поверхности, па которой образуется резьба — цилиндрические (рис. 9.3, а) и гло-боидные (рис. 9.3, б) форме профиля резьбы — с прямолинейным (рис. 9.4, а) и криволинейным (рис. 9.4, б) профилем в осевом сечении. Наиболее распространены цилиндрические червяки. У червяков с прямолинейным профилем в осевом сечении в торцовом сечении витки очерчены архимедовой спиралью, отсюда название — архимедов червяк. Архимедов червяк подобен ходовому винту с трапецеидальной резьбой. Его можно нарезать на обычных токарных или резьбофрезерных станках. Поэтому первые червячные передачи выполняли с архимедовыми червяками, которые широко применяют и в настоящее время. [c.173]

Спирали (от лат. зр1га — изгиб, виток) — плоские кривые линии, бесчисленное множество раз обходящие некоторую точку, с каждым обходом приближаясь или удаляясь от нее. В технике широко используют архимедову спираль, образуемую точкой, равномерно движущейся по прямой, равномерно вращающейся вокруг неподвижной точки. Построение по заданному шагу а окружность и ее радиус, равный шагу, делят на одинаковое число равных частей и проводят лучи, как показано на рис. 3.27. На первом луче откладывают отрезок, равный а/п, на втором 2а/п и т. д. Для построения касательной и нормали [c.59]

В заданной точке проводят вспомогательную окружность, длина которой равна шагу а. Соединяют Лf с О, строят ОЫ 1 МО. Прямая МЫ — нормаль, — касательная. Архимедова спираль имеет две ветви. Вторая ветвь получится, если вращать прямую против движения часовой стрелки. [c.60]

Ответ Траектория — архимедова спираль г = — ср, где г — расстояние тележки от оси вращения, ф — угол поворота крана вокрув оси О1О2. [c.152]

Болютными ZN червяками, у которых торцовый профиль витка является соответственно архимедовой спиралью (а), эвольвентой окружности (б) и удлиненной эвольвентой (в). Независимо от профиля витка червяка цилиндрические червячные передачи при равной твердости и одинаковом качестве изготовления практически обладают одинаковыми нагрузочной способностью и к. п. д. Выбор профиля нарезки червяка определяется способом его изготовления (в основном возможностью шлифования витков). Наи- [c.379]

Здесь и далее речь идет об архимедовом червяке, обозначаемом по ГОСТ 18498—73 червяк ZA . У этого червяка теоретический торцовый профиль витка представляет собой архимедову спираль. В машиностроении применяют еще ряд типов цилиндрических червяков (кoнвoлютыыeJ эвольвентные и др.), которые здесь не рассматриваются. [c.395]

Червяки бывают с трапецеидальным (рис. 3.90, а) и эвольвент-ным (3.90, б) профилем резьбы в осевом сечении. До >1астоящего времени наиболее распространены цилиндрические червяки с трапецеидальным профилем (2а = 40°) в осевом сечении, а в торцевом сечении витки очерчены архимедовой спиралью, отсюда название архимедов червяк. [c.478]

Цилиндрические червяки бывают следующих видов (в скобках приводятся краткие стандартные термины) архимедов червяк (червяк ZA), теоретический торцовый профиль которого — архимедова спираль конволютный червяк (червяк ZN), теоретический торцовый профиль которого — конволюта (удлиненная или укороченная эвольвента) э в о л ь-вентпый червяк (червяк Z/) теоретический торцовый профиль которого — эвольвента. Боковые поверхности витков этих грех видов червяков представляют собой линейчатую поверхность [c.165]

Для червяков в практике в большинстве случаев применяются две линейчатые винтовые поверхности архимедова и эволь-вентная. Архимедова винтовая поверхность получается, если прямая, образующая эту поверхность, в любом положении пересекает и винтовую линию и ось цилиндра, причем с осью цилиндра образует постоянный угол (рис. 41). В таком случае при пересечении плоскости, перпендикулярной к оси цилиндра, с рассматриваемой винтовой поверхностью получается архимедова спираль, почему эта поверхность и называется архимедовой. [c.67]

По форме профиля витка цилиндрического червяка (рис. 11.3) передачи бывают с архимедовыми Z/1, эвольвентными ZJ и конволют-ными ZN червяками, у которых торцовый профиль витка является соответственно архимедовой спиралью (а), эвольвентой окружности (б) и удлиненной эвольвентой (в). Независимо от профиля витка червяка цилиндрические червячные передачи при равной твердости и одинаковом качестве изготовления практически обладают одинаковыми нагрузочной способностью и КПД. Выбор профиля нарезки червяка определяется способом его изготовления (в основном возможностью шлифования витков). Наибольшее распространение получили цилиндрические передачи без смешения с архимедовым червяком, которые и рассматриваются здесь. [c.241]

Архимедовавяшовая поверхность образована прямой, скользящей по винтовой линии и пересекающей ось цилиндра под постоянным углом (рис. 7.10, а). Сечение этой поверхности плоскостью, перпендикулярной оси, дает архимедову спираль, отчего возникло и наименование червяка архимедов. Эвольвентная винтовая поверхность образуется прямой, касательной к винтовой линии и перекатывающейся по ней без скольжения (рис. 7.10,6). Сечение этой поверхности плоскостью, перпендикулярной оси, получается в виде эвольвенты, поэтому червяк назвали эвольвентным. [c.264]

ГТо форме винтовой поверхности зуба червяки могут быть подразделены на червяки с линейчатой боковой поверхностью и с нелииейчатой. Наибольшее распространение имеют два вида червяка с линейчатой винтовой поверхностью архимедов червяк и эвольвентный червяк. Архимедова винтовая поверхность получается, если образующая этой поверхности пересекает и винтовую линию, и ось червяка, образуя с ней постоянный угол (рис. 167, е). Сечение этой поверхности плоскостью, перпендикулярной к оси червяка, дает архимедову спираль. Если образующая прямая в любом положении остается касательной к [c.458]

Если резец, имеющий в сечении форму трапеции, установить на станке так, чтобы верхняя плоскость резца А — А проходила через ось червяка (положение 1 на рис. 15.4), то при нарезании получится винтовая поверхность, которая в сечении, перпендикулярном оси червяка, даст кривую — архимедову спираль. Червяк с такой винтовой поверхностью называют архимедовым. Архимедов червяк в осевом сечении имеет прямолинейный профиль витка, аналогичный инструментальной рейке. Угол между боковыми сторонами профиля витка у стандартных червяков 2а = 40°. [c.210]

Фрезы с архимедовой спиралью и эвольвептноп образующей применяются для фрезерования червячных колес, а фрезы с прямолинейным профилем—для фрезерования цилиндрических зубчатых колес. [c.373]

Конечно, прежде всего определяют ассортимент деталей, подлежащих изготовлению на автомате. Здесь важны и формы и размеры, ибо от них зависят профили кулачков блока. Чтобы каждый кулачок обеспечивал нужные движения рабочих инструментов в определенный момент по требующемуся закону, профили кулачков точно рассчитывают. Иногда получаются своеобразные и причудливые формы. Одни напоминают сердце — это кардиодные кулачки, другие грушу, т ретьи Архимедову спираль и т. д. [c.43]

Основные параметры конических пружин — угол 0 наклона центровой линии сечений зитков к оси пружины (рис. 368) и закон изменения шага витков вдоль оси пружины. При постоянном niaie ( проекция осевой линии витков на плоскость, перпендикулярную оси пружины, представляет собой архимедову спираль, уравнение которой в полярных координатах имеет вид [c.186]

Если в процессе длительного нагружения пружина не проявит признаков слабости ( не сядет"), а у ленты не обнаружится каких-либо дефектов (надрывы, трещины, вмятины,изломы и т. д.), то пружина, принимающая в свободном (распущенном) состоянии форму, представленную на фиг. 71 и напоминающую архимедову спираль, считается пригодной к экс-плоатации. [c.714]

Витая часть оболочки представляла собой пятислой типа Архимедова спираль , причем суммарная толщина слоев равна толщине стен- модели [c.275]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...