Трещина конечной длины

Реальный смысл полученного результата заключается в следующем. Представим себе упругое тело конечных размеров в плоскости а ,, Х2, содержащее трещину конечной длины (рис. 9.3.3). Тело подвержено действию произвольной системы внешних сил. Нужно, конечно, помнить, что мы рассматриваем антиплоское напряженное состояние, значит тело представляет собой бесконечно длинный цилиндр. Трещина или щель имеет бесконечную длину в направлении оси и на рис. 9.3.3 изображено любое поперечное сечение этого цилиндра. Внешние силы, приложенные к боковой поверхности цилиндра, а возможно и к поверхности трещины, параллельны оси Хз и поэтому не изображены на рисунке. [c.284]

ТРЕЩИНА КОНЕЧНОЙ ДЛИНЫ 285 [c.285]

Трещина конечной длины [c.285]

Установившиеся колебания. Неограниченное тело с трещиной конечной длины [c.426]

Трещина конечной длины в плоскости под действием ударной нагрузки. ........................................................ 971 [c.466]

Трещина конечной длины вблизи края полуплоскости [c.466]

Трещина конечной длины в слоистом композите под действием динамической нагрузки. ................................ 974 [c.466]

Трещина конечной длины под действием гармонической волны напряжений. .............................................. 976 [c.466]

Распространение трещины конечной длины в плоскости. ......................................................................... 993 [c.467]

Распространение трещины конечной длины в теле конечных размеров. ........................................................ 995 [c.467]

ТРЕЩИНА КОНЕЧНОЙ ДЛИНЫ В ПЛОСКОСТИ ПОД ДЕЙСТВИЕМ УДАРНОЙ НАГРУЗКИ [c.971]

ТРЕЩИНА КОНЕЧНОЙ ДЛИНЫ ВБЛИЗИ [c.972]

ТРЕЩИНА КОНЕЧНОЙ ДЛИНЫ В СЛОИСТОМ [c.974]

ТРЕЩИНА КОНЕЧНОЙ ДЛИНЫ ПОД ДЕЙСТВИЕМ [c.976]

РАСПРОСТРАНЕНИЕ ТРЕЩИНЫ КОНЕЧНОЙ ДЛИНЫ В ТЕЛЕ КОНЕЧНЫХ РАЗМЕРОВ [126 91, 124-134] [c.995]

Общим для различных моделей развития трещин в твердых телах является то, что в начальный момент считается заданным некоторое распределение трещин конечной длины. Это хорошо согласуется с экспериментальными данными. Любой материал, какой бы предварительной технологической обработке он ни подвергался, всегда обладает какими-лпбо несовершенствами ). Что же все-таки легло в основу моделирования явления разрушения Трещина Ее развитие чаще всего не сопровождается большими деформациями в объеме всего тела и является главной формой проявления разрушения. [c.71]

Задача о дифракции упругих волн на полубесконечной трещине была решена [210] методом Винера — Хопфа [257]. Аналогичная задача для трещины конечной длины была рассмотрена авторами работы [162], которые использовали метод дуальных интегральных уравнений. [c.109]

Гармонические колебания неограниченной плоскости, состоящей из двух полуплоскостей и содержащей на линии спая трещину конечной длины, исследованы в работе [207]. Задача сведена к паре совместных интегральных уравнений Фредгольма второго рода, которые решены численно. Подобная задача исследована в работе [199], но динамический коэффициент интенсивности напряжений находится из численного решения сингулярных интегральных уравнений. [c.110]

Параллельные трещины конечной длины при симметричной нагрузке [190]. Положив в соотношениях (П1.40) и (П1.41) а = = я/2, придем к интегральному уравнению для периодической системы параллельных трещин [c.91]

Параллельные трещины конечной длины при антисимметричной нагрузке [191]. Найдем замкнутое приближенное решение интегрального уравнения [c.93]

В идеализированных случаях одиночной трещины или же одной большой трещины с берегами, равномерно покрытыми боковыми трещинами, конечная длина основной трещины будет прямо пропорциональна исходной массе расплава (однако коэффициент пропорциональности будет различным в этих двух случаях). Если боковые трещины расположены неравномерно (обычно они сгущаются к концу магистральной трещины), то зависимость получится более сложная. [c.397]

Рассмотрим задачу о дифракции плоской гармонической волны на трещине конечной длины (см. рис. 6.4) в постановке плоской Деформации [132]. В этом случае падающая гармоническая волна, взаимодействуя с берегами трещины, порождает отраженные волны расширения и сдвига. Потенциалы отраженных волн удовлетворяют уравнениям (1.12). Связь потенциалов с векторами перемещений осуществляется посредством формулы [c.135]

Рассмотрим теперь некоторые задачи для трещин конечной длины. Наиболее важным является решение задачи о падении наклонной вол- [c.42]

Одними из первых исследований, в которых были поставлены и решены задачи определения коэффициентов интенсивности напряжений для движущихся трещин в пластинах, были [53, 56]. В первой работе рассмотрена задача о появлении (в начальный момент г = 0) и распространении в обе стороны (начиная с нулевой длины) трещины с постоянной скоростью под действием равномерного растягивающего напряжения. Во второй — решена задача о полу бесконечном разрезе, внезапно появляющемся при t = О в поле растягивающего напряжения и распространяющемся с постоянной скоростью. Естественно, что решения обеих задач являются тарировочными при оценке пригодности численных методов исследования распространяющихся трещин. При этом сравнение аналитических и численных результатов в основном проводится для начальных моментов времени (до прихода в вершину трещины волн, отраженных от границы или от противоположной вершины), поскольку аналитические результаты получены для бесконечных тел. Заметим, что оба решения являются частными случаями общего решения задачи о распространении трещины с произвольной скоростью под действием произвольных нагрузок [16]. Однако в случае распространяющихся трещин конечной длины решение весьма громоздко, что затрудняет его использование в практических целях (для такого класса задач представляют интерес методы, может быть, менее универсальные, но дающие более обозримые результаты). [c.45]

В случае трещины конечной длины, распространяющейся в плоскости в двух противоположных направлениях с постоянной скоростью [c.48]

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ГАРМОНИЧЕСКОЙ ВОЛНЫ С ТРЕЩИНОЙ КОНЕЧНОЙ ДЛИНЫ В ПЛОСКОСТИ [c.42]

Рассмотрим распространение упругих волн в плоскости = ж Хз — 0 , содержащей сквозную трещину конечной длины, поверхность которой описывается координатами Q — ж jij = О, XiJ / (рис. 2.3). В плоскости распространяются волны растяжения — сжатия (Р-волны) и волны сдвига (5-волны), возбуждаемые действием гармонически изменяющихся во времени сжимающих и сдвиговых сил. Падающая Р-волна направлена под углом Vi к оси и описывается потенциальной функцией [c.42]

Основные идеи так называемой линейной механики разрушения уже были сформулированы ранее в главах, относящихся к теории упругости. Так, в 9.4 была рассмотрена трещина конечной длины в поле сдвига, было выяснено, что вблиз тре- [c.659]

В работе [206] изучено рассеяние антиплоских сдвиговых волн на трещине конечной длины. При этом оказалось, что для некоторых значений частоты таких волн наблюдается заметное увеличение (на 20—30%) коэффициента интенсивности напряжений по сравнению с соответствующим статическим значением. Теми же авторами [243] рассмотрена задача о крутильных гармонических колебаниях неограниченной упругой среды, содержащей дисковидную трещину. Численные расчеты показали, что и в этом случае наблюдается увеличение коэффициента интенсивности напряжений. [c.109]

Термоизолированная трещина конечной длины в упругой плоскости. Пусть в упругой изотропной плоскости, находящейся под действием стационарного температурного поля Т х, у), имеется термоизолированная трещина л j У = Оу берега которой [c.230]

Пусть теперь в плоскости имеется трещина конечной длины (рис. 2.1), лежащая вдоль у = Q, - Кх <1. йссмотрим установившийся волновой процесс, считая, что зависимость от времени всех величин [c.37]

Следовательно, решение задачи об установившихся колебаниях плоскости с трещиной конечной длины позволяет сделать вьшод о повышении опасности хрупкого разрушения при динамическом нагружении. В диапазоне частот, при которых работают многие коиструкида и сооружения, а также некоторые их детали и элементы оборудования, амплитуда коэффициента интенсивности напряжений монотонно возрастает с ростом частоты нагрузки. В случае нормального отрьшапревы-шеше динамического коэффициента над статическим может достичь 30 %. Полученные кривые зависимости коэффихдаентов интенсивности от волнового числа являются характерными и для других задач об установившихся колебаниях тел с трещинами (например, рис. 2.6, на котором приведены соответствующие результаты для дисковидной трещины, изображенной на рис. 2.5). [c.38]

Аналс ичные задачи были поставлены и решены для случая продольного сдвига. Для полубесконечной стационарной трещины решение является частным случаем решения [15] о распространении трещины с произвольной скоростью. Коэффициенты интенсивности напряжений в случае трещины конечной длины, нагруженной ударным импульсом продольного сдвига, определены в [102]. Там же исследовано развитие плоской круговой в плане трещины в пространстве под действием ударных растягивающих и крутящих нагрузок, а также ряд задач для трещины в полосе. [c.40]

Контактные задачи волны, вызванные внезапными трещинами ). В волновых процессах этого рода существенным образом участвует дифракция, поэтому их можно было бы, вообще говоря, объединить и с предыдущим разделом. Задачи о волнах,, вызванных мгновенным нарушением сплошности, подсказаны сейсмологией. Современные представления о механизме очага землетрясения требуют решения следующей задачи в предварительно напряженной среде мгновенно образуется трещина (разрез), и напряжения с берегов разреза снимаются надо определить вызванное при этом волновое поле. Для трещины конечной длины такая задача в плоской постановке была впервые решена Л. М. Флитманом (1963). Впоследствии эта постановка была обобщена на случай трещины,, возникающей на границе раздела двух различных упругих сред, и на осесимметричные трещины. В этих постановках размер образовавшейся трещины или закон ее распространения считается заранее заданным это значит, что условия разрушения и процесс разрушения не рассматриваются. Этот второй аспект — рассмотрение трещины как результата разрушения — требует выхода за пределы собственно теории упругости и здесь не затрагивается ). [c.300]

При действии гармонической нагрузки обычно рассматривают установившийся режим, когда зависимость всех величин, определяющих напряженио-деформи-рованное состояние тела с трещинами, от времени является гармонической. В такой постановке, например, решена задача о взаимодействии плоской гармонической волны растяжения — сжатия с трещиной конечной длины [103, 108, 293, 295, 471, 515, 551 и др.].. В этих и других работах отмечается, что такой подход к решению задачи некорректен, так как не учитывается, что при действии волны сжатия всегда происходит контактное взаимодействие берегов трещины. Предположе. [c.5]

Впервые строгая математическая постановка задачи о динамическом нагружении упругого тела с трещиной, учитывающая возможность контактного взаимодействия берегов с образованием областей плотного контакта, сцепления и скольжения, дана в работе [128]. Алгоритм решения этой задачи разработан в работах [107, 129, 138], где доказана го сходимость. Случай гармонического действия нагрузки рассмотрен в работе [130], где, в частности, показано, что при учете контактного взаимодействия берегов трещины гармоническая нагрузка приводит к установившимся периодическим, но не гармоническим процессам. Исследование контактного взаимодействия берегов трещины конечной длины в плоскости при гармоническом нагружении проведено в работах [107, 132, 133]. Влияние контакта берегов на коэффициент интенсивности напряжений для одной трещины исследовано в работах [105, 134], а для двух колинеариых трещии —в [106, 136, 139]. Разработанная в работах [107, 128—131, 138] методика может быть применена к решению односторонних контактных задач динамической теории упругости [104] и задачи о контакте берегов трещины в изгибаемой пластине [135]. Настоящая монография посвящена постановке и решению динамических задач для упругих теп с трещинами с учетом возможности контактного взаимодействия их берегов. Она осно. вана на материале цитированных выше работ авторов. [c.6]

В седьмой главе разработанные методы решения динамических контактных аадач теории упругости с одчостороннимн ограничениями для тел с трещинами использованы при решении задачи о взаимодействии плоской волны растяжения-сжатия с трещиной конечной длины в плоскости. Приведены уравнения, необходимые для математической постановки задачи. Эти уравнения являются следствием общих уравнений, полученных в предьщущих главах. Исследована зависимость точности решения от аппроксимации по пространственным координатам и по времени, а также от количества членов ряда Фурье разложения компонент напряжен-но-деформированиого состояния. Приведены также численные результаты и исследованы количественные и качественные эффекты, вызванные контактным взаимодействием берегов трещины. [c.7]

Б восьмой главе рассмотрена задача о взаимодействии плоской волны растяжения — сжатия с двумя колинеарными трещинами конечной длины в плоскости. ПриведЬны уравнения, необходимые для математической формулировки задачи. Эти уравнения являются следствием общих уравнений, полученных в пред лдущнх главах. Использованы также некоторые формулы и результаты седьмой главы. Приведены численные результаты и исследованы количественные и качественные эффекты, вызванные контактным взаимодействием берегов трещин. [c.7]

Наиболее просто решается задача о взаимодействии упругих волн с полубесконечной трещиной в плоскости. Решение этвй задачи для гармонических волн в случае антиплоской деформации рассмотрено в 146], а в случае плоской деформации — в [516]. Однако в этих работах исследованы характеристики поля вдали от вершины трещины. Причем, как показано в [397], решение, полученное в [516], некорректно, так как имеет особенность в перемещениях при г О. Корректное сингулярное решение и коэффициенты интенсивности напряжений, соответствущие этим задачам, получены в [398] для гармонического и произвольного динамического нагружения. Особенность этих решений в том, что в этом случае невозможно провести сравнение со статическим решением, так как решение при нулевой частоте отсутствует, а в случае ударных нагрузок в первоначальный момент времени (до прихода в вершину волн, отраженных от противоположной вершины) совпадает с результатами, полученными для трещин конечной длины. [c.36]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...