Компоненты изгибной деформации срединной поверхности

Компоненты изгибной деформации срединной поверхности [c.51]

Величины xi, Xj, x назовем компонентами изгибной деформации срединной поверхности. Они связаны с приращениями, которые в процессе деформации получают коэффициенты второй квадратичной формы. [c.51]

В дальнейшем первую группу величин e , е , Suv будем называть компонентами тангенциальной деформации срединной поверхности оболочки, а вторую группу величин Ки, и , Huv—компонентами изгибной деформации. [c.162]

Уравнения (1.1), (1-2) сложны, они содержат много малых членов и могут быть упрощены путем отбрасывания этих членов. Во-первых, можно опустить все нелинейные члены, содержащие компоненты тангенциальной деформации и углы поворотов элементов в срединной поверхности, и считать смещения и и V значительно меньше смещения w. Во-вторых, можно опустить произведения поперечных сил на компоненты изгибной деформации. [c.68]

Из формул (4.23.3), (4.23.4), (4.24.3) следует, что если заданы шесть компонент деформации бц 62,(0, Xi, Иа,т и известны первая и вторая квадратичная форма недеформированной срединной поверхности, то можно алгебраическим путем,найти коэффициенты первой и второй квадратичных форм деформированной срединной поверхности. Вместе с тем первая и вторая квадратичная формы определяют поверхность с точностью до ее положения в пространстве (см. 1.3). Это значит, что компоненты тангенциальной деформации вместе с компонентами изгибной деформации полностью определяют деформацию срединной поверхности, т. е. шесть величин е , eg, w, Иа, т составляют полную систему компонент деформации. [c.52]

Предположение 5. Деформация срединной поверхности имеет в основном изгибный характер, и ее главными компонентами являются величины т, Ха они связаны между собой соотношениями [c.114]

Величины вц. ер, у обычно называют компонентами тангенциальной (иногда цепной, мембранной) деформации. При этом бд и бр являются относительными удлинениями волокон, совпадающих соответственно с координатными линиями а и Р — характеризуют сдвиг срединной поверхности, т. е уменьшение первоначально прямого угла между координатными линиями. Компоненты изгибной деформации Хц. яр описывают изгиб срединной поверхности, а т — ее скручивание в процессе деформации. [c.633]

Внутренние усилия и моменты, приведенные к срединной поверхности k-ro несущего слоя ( = 0), связаны с компонентами тангенциальной и изгибной деформации соотношениями [c.198]

Отсюда усматривается, что — компоненты тангенциальной, а Pij — изгибной деформации. Покажем, что они связаны с деформационным изменением метрики и кривизны срединной поверхности. Так согласно соотношениям (6.6) и (6.10) [c.285]

Первые три параметра г , ба и со называют компонентами тангенциальной деформации, они определяют собой растяжения (сжатия) и сдвиги срединной поверхности и, таким образом, расстояния между точками и углы между линиями в срединной поверхности. Параметры а и т называют параметрами изгибной деформации. [c.68]

Компоненты изгибной деформации срединной поверхности (изменения кривизн и кручение) связаны с перемещениями Ut и углами qP( поворота этой поверхности соотношениями 1 dipi. 1 dAi [c.196]

Равенства (4.24.3) имеют силу только для случая, когда срединная поверхность отнесена к линиям кривизны. Первое из них показывает, что компоненты изгибной деформации Xj, равно как и Ej, сз, Ej, совпадают с теми компонентами, которые использованы в основопологающей трактовке теории оболочек [84]. Однако для компоненты т здесь принято другое определение, предложенное, по-видимому, впервые в 136] и ставшее теперь общепринятым (для компонент изгибной деформации предлагались и другие определения, как, например, в [30]). Равенства (4.24.3) показывают, что компоненты изгибной деформации связаны с изменениями, которые испытывают в процессе деформации коэффициенты второй квадратичной формы. [c.51]

Возьмем пологую оболочку, отнесенную к ортогональным криволинейным координатам а, р. Перемещения точек срединной поверхности по нормали, характеризующие ее отклонение от правильной геометрической формы, обозначим через Wq. Будем счйтать, что амплитуда этих перемещений не превышает толщины оболочки и что возникшие неправильности формы в результате этих перемещений имеют вид пологих участков. В таком случае компоненты начальной изгибной деформации определятся зависимостями (1.5), в которых w следует заменить на Wq. Под действием нагрузки возникают перемещения и, [c.50]

Эти другие шесть функций также должны удовлетворять уравнениям Кодацци—Гаусса, которые лишь подвергнутся преоб )азова-нию в них вместо , Р, , Ы нужно подставить их выражения через новые шесть функций. В качестве таких шести функций, при помощи которых удобно описывать деформированную поверхность, принимаются е , 83, со, и т. Каждая из них зависит от двух аргументов и а . Функциям 8 , 8 ,. . . , т легко дать трактовку 8 и представляют собой относительные ликейные деформации элементов нормальнь х сечений, проведенных в рассматриваемой точке срединной поверхности оболочки вдоль направлений координатных линий и со — сдвиг между указанными элементами Хх и щ —изменения кривизн нормальных сечений, проведенных в направлениях координатных линий и а т — параметр, характеризующий кручение поверхности в окрестности рассматриваемой точки. Шесть функций е , г , со, х , Ха и т, характеризующие деформированную срединную поверхность оболочки, называются параметрами деформации оболочки, три из, них (81, 8з и со) называются параметрами тангенциальной деформации-. они по своей природе аналогичны компонентам деформации Ву и Уху в плоской задаче теории упругости. Три других параметра деформации (хх, х и т) в некотором смысле аналогичны параметрам, описывающим изгибную и крутильную деформации стержня. [c.83]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...