Конус асимптотический

При полном обороте производящей линии, si 2nR, а величина fi равна углу сектора, получающегося от развертки асимптотического конуса. [c.176]

Возьмем на асимптотическом конусе вращения его параллель радиусом г. Длина об- [c.176]

Лежащие в меридиональной плоскости образующие асимптотического конуса являются асимптотами для гиперболы меридионального сечения. [c.176]

Углы 5i и bi асимптотических конусов гиперболоидов, а следовательно, и углы между асимптотами гипербол фронтальных меридиональных сечений определяем при взятом расположении осей путем построения фронтальной проекции производящей линии ик, и к соприкасания гиперболоидов. [c.283]

На рис. 140, помимо гиперболоида, показан его асимптотический конус вращения, образованный вращением асимптот гиперболы, являющейся образующей гиперболоида. Во внешней части этого конуса и расположен однополостный гиперболоид. [c.135]

Плоскость Лобачевского отобразится на внутренность окружности (отображение асимптотического кругового конуса). [c.329]

Рассмотрим мировую линию (рис. 187). Если эта линия изображает течение физического явления, то скорость движения точки будет не более световой и, значит, касательная к мировой линии будет всегда круче образующих асимптотического конуса. [c.341]

На площадках, нормаль к которым совпадает. с образующей асимптотического конуса (г == оо и о 0), действует только касательное напряжение. [c.42]

Представляется естественным к точкам, в которых нарушается регулярность решения, относить и те точки, в которых происходит изменение характера краевых условий (даже, если сама граница гладкая). Указанные особенности нельзя выявить заранее, однако весьма важные сведения могут быть все же получены. В работе [122], относящейся к поведению решения общих эллиптических краевых задач (и, следовательно, задач теории упругости) в окрестности нерегулярных точек границы, установлены следующие результаты. Показано, что решение в окрестности этих точек представляется в виде асимптотического ряда и бесконечного дифференцируемой функции. Слагаемые этого ряда содержат специальные решения однородных краевых задач для модельных областей (для конуса, если на поверхности коническая точка, для клина, если угловая линия). Эти решения зависят только от локальных характеристик (величины телесного или плоского угла и типа краевых условий). В ряде случаев (они далее будут подробно рассмотрены) построение этих решений сводится к трансцендентным уравнениям. Величины же коэффициентов при них зависят от задачи в целом. [c.306]

На практике, как правило, не встречаются простейшие виды течений, описанные выше. В силу конструктивных особенностей и из-за необходимости теплозащиты затупляют острые кромки и возникает задача расчета обтекания затупленного тела, например клина или конуса (рис. 2.9, д). При сверхзвуковых скоростях обтекания возникает сильная ударная волна AG, в которой поток первоначально тормозится до дозвуковых скоростей в окрестности затупления, а затем ускоряется вдоль тела с переходом через скорость звука (линия D). На достаточно больших расстояниях от затупления угол наклона ударной волны асимптотически приближается к углу наклона ударной волны возникающей при обтекании клина (конуса) с тем же углом м. На поверхности тела на достаточном удалении от затупления значение давления также приближается к давлению на соответствующем клине (конусе). [c.63]

Центр О окружности k является центром гиперболоида вращения и вершиной его асимптотического конуса (см. табл. 1). [c.212]

И обозначим через К отверстие его асимптотического конуса тогда, на основании выражения (31) семнадцатой лекции, получим [c.284]

Поверхность (15) по своему виду напоминает перевернутый конус. Она суживается кверху, асимптотически приближаясь к оси I, внизу она расширяется и асимптотически приближается к плоскости UV. В сечении с плоскостями и = О и v = О получаются кривые гиперболического вида. Интегральная линия — винтообразная линия, асимптотически приближающаяся с одной стороны к плоскости UV, с другой — к оси Плоскость UV и ось I суть характеристическая плоскость и прямая (рис. 16). [c.20]

Выше было указано, что два скрещивающихся вектора представляют собой две системы производящих гиперболоид. Так как звенья пространственных механизмов сопрягаются с помощью кинематических пар со скрещивающимися осями, то естественным методом исследования их перемещения в пространстве является построение сопряженных гиперболоидов. Известно, что любой производящей асимптотического конуса с раствором tg 0 — соответствует параллельная ей производящая гиперболоида, удаленная на расстояние а. Эти величины, как указал В. Егоров [13], и служат параметрами звеньев, по которым строятся соответствующие конусы и производящие гиперболоидов. Из построения, данного на фиг. 125 видно, что производящие по отношению к оси гиперболоида могут быть правыми и левыми. [c.258]

При этом производящая (ось кинематической пары диады), должна быть параллельна производящей асимптотических конусов. [c.260]

Траектория частиц топлива, вылетающего из вращающегося сопла, представляет собой гиперболоид вращения. Угол образующей асимптотического конуса этого гиперболоида может быть определен из отношения суммы радиальной и тангенциальной составляющих скорости к осевой составляющей. Поэтому тангенс половины угла факела подсчитывается по уравнению [c.171]

Следовательно, цилиндр и конус векторными уравнениями (11.28.1) и (11.28.3) задаются в линиях кривизны, так как в оих случаях система криволинейных координат ортогональна ( os = 0) и сопряжена (Lia = 0). Кроме того, так как = О, то можно утверждать, что а -линии, т. е. образующие цилиндра и конуса, являются асимптотическими линиями. [c.157]

ОСТЬ уравнение асимптотического конуса этих гиперболоидов, то действительная ось его будет Oz. Сечения этого конуса плоскостями Ozx и Ozy будут четыре прямые линии, образующие с осью Oz углы, тангенсы которых даются формулами [c.28]

Таким образом, выясняется механическое значение иоверхности (31) и множителя X. Если эта поверхность есть гиперболоид, то по направлению асимптотического конуса X = О, и поступательное движение в этом направлении получается только от действия импульсивной силы. [c.450]

Приходится ограничиваться приближенными решениями этой задачи и ее качественным исследованием. Общая качественная картина решения будет примерно такой же, как в плоском случае после соударения струи образуют так называемую пелену, которая асимптотически приближается к некоторому круговому конусу с осью X (на рис. 86 изображено сечение любой плоскостью, проходящей через ось вращения). В отличие от плоского случая, где ширина струи после соударения асимптотически приближалась к Гц -f- Г[, толщина пелены б стремится к нулю по мере удаления от оси вращения. [c.249]

Наиболее важными элементами расчета являются угол а образующей асимптотического конуса с осью х и закон убывания толщины пелены 6. Эти величины можно подсчитать из физических соображений. Так как жидкость несжимаема и в струях нет источников и стоков, то сумма потоков вектора скорости через поперечные сечения струй (которая стремится к если сечения удаляются в °о по оси х) должна быть равна потоку этого вектора через поперечное сечение пелены (который для больших г равен примерно 2л гб о)-Отсюда мы получаем с точностью до малых высших порядков, что [c.249]

Для нахождения угла а, как и в плоском случае, можно воспользоваться законом сохранения количества движения проекции количества движения на ось х до соударения и после него должны быть одинаковыми. Рассмотрим два элемента струй, которые представляют собой цилиндрики высотой 1 вблизи точки л — оо их суммарное количество движения равно ( пг — nr jVg, если плотность равна 1, что мы и предполагаем. После соударения, когда эти элементы будут уже находиться вблизи асимптотического конуса, проекция их суммарного количества движения на ось х будет примерно равна (2л гб) Fg os а 2я -j-/-2). Отсюда [c.250]

При неограниченном удалении от оси вращения линии Го и П асимптотически приближаются к некоторой прямой, так что существует асимптотический конус, к которому приближаются свободные поверхности струйных потоков, ограничивающие так называемую пелену (рис. 97). [c.264]

Между радиусами струйных потоков Го и Гх, их плотностями ро и р1 и углом а асимптотического конуса имеет место соотношение [c.264]

По Армстронгу [4] асимптотическое соотношение для лобового сопротивления тонких конусов при малых К имеет вид [c.241]

Обе поверхности — гиперболоиды с равными углами при вершинах их асимптотических конусов. [c.293]

На рис. 407 определены асимптотические конусы этих гиперболоидов и фокусы гипербол меридиональных сечений соприкасающихся гиперболоидов, когда заданы вертикальная и наклонная оси передачи и радиусы п и Г2 окружностей щеек гиперболоидов. Здесь угол между осями 5. [c.283]

При вращении асимптот этой гиперболы получаем асимптотический конус вращения, во внутренней области которого и расположен двухполостный гиперболоид. < 1 [c.135]

Если же главные деформации е имеют различные знаки, то поверхность деформации представляет совокупность однополостного и двуполостного гиперболоидов с разделяюш им их асимптотическим конусом. [c.20]

Таким образом, концы этих отрезков оказываются расположенными на поверхности второго порядка. Знак в правой части выбирается таким образом, чтобы поверхность была вещественной. Поверхность деформаций может быть эллипсоидом, если все элементы сжаты или растянуты. В другом случае, когда вдоль одних направлений элементы сжаты, а вдоль других растянуты, поверхность представляет собой однополостный и дву-полостный гиперболоиды. Асимптотический конус, являющийся поверхностью раздела, соответствует направлениям, вдоль которых удлинение равно нулю. [c.210]

Знаки плюс или минус в уравнении (г) и соответственно в уравнении (ПО) используются в зависимости от того, растягивающим или сжимающим является нормальное напряжение а . Если все три главных напряжения являются напряжениями одного знака, нужен только один из двух знаков, и поверхность (ПО) является эллипсоидом. Если же не все главные напряжения имеют одинаковый знак, то в формуле (ПО) нужно сохранить оба знака. При этом поверхность, представляемая теперь двумя уравнениями (ПО), состоит из сочетания двухполостного гиперболоида с однополостным 1иперОо-лоидом, которые обладают общим асимптотическим конусом. [c.231]

В квантовой теории поля А. а. при больших передачах импульса связывается с локальными свойствами взаимодействия частиц на малых расстояниях. Строгое обоснование непротиворечивости А. а, и их взаимнооднозначная связь с характером сингулярности произведений двух локальных токов /ц (а )/р1 (ж ) (х, х — пространственно-временные точки, i=0, 1, 2, 3) на световом конусе (т. е. при (г—л ) =0] на основе общих принципов квантовой теории поля, таких как локальность, причинность, спектральность и др. (см. Аксиоматическая квантовая теория поля), даны в работах [4). Однако в теории с асимптотической сво бодой (напр., в квантовой хромодинамике, в моделях [c.18]

Велик вклад Г. Г. Черного в становление газовой динамики течений с детонационными волнами. Им рассмотрен широкий круг автомодельных задач, начиная с задачи обтекания конуса сверхзвуковым потоком детонируюгцего газа, установлены асимптотические законы поведения детонационных волн. Под его руководством и при активном участии, в рамках простейшей модели задержки воспламенения. [c.10]

Отсюда видно, что вблизи вершины конуса может быть сколь угодно малым и поэтому теория оболочек здесь неприменима. Кроме этого, при ос приближающемся к п/2, радиус становится сколь угодно большим, что делает невозможным применение асимптотического метода (см. (4.76) —(4.83) . Поэтому ниже ограничимся рассмотрением усеченных конусов для которых S не слиш-ком мало (т. е. такое, что У Л/s sin а < [c.235]

Это уравнение соответствует поверхности гиперболоида, асимптотический конус которого проходит через оси координат оно дает поверхность удлинения для внутреннего движения, при котором 61 = = 83 = 0. Докажем, что при Д = О функцию F можно представить в виде ф, т. е. что внутреннее движение всякой несжимаемой частицы может быть получено тремя скольжениями без вращения око.го трех прямоугольных осей. Так как в расслтатриваемом случае 4- 3 = о, то поверхностт. уд. птония будет [c.27]

Это показывает, что асимптотический конус имеет бесконечное множество взаимно ортогональных образующих. Взян две ортогональные образующие за оси Оу и Oz и проведя перпендикулярную к ним линию Ох, выражаем функцию 2 F помощью координат х, у, z [c.28]

В этой системе асимптотический конус Ао жется по нормали к своей поверхности со скоростью i/ = V iga, а скорость кумулятивной струи оказывается равной [c.267]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...