Изгибания поверхности и упругие деформации оболочек

ИЗГИБАНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ И УПРУГИЕ ДЕФОРМАЦИИ ОБОЛОЧЕК [c.5]

Предположим теперь, что кривая 71 на боковой грани аи с помощью которой описанной выше конструкцией получается поверхность Z, произвольным образом деформируется, но так, что длина кривой 7 сохраняется. При этом поверхность Z также деформируется. И так как радиус и высота цилиндра, изометричного Z, не изменяется, то эта деформация есть геометрическое изгибание. С помощью такого изгибания мы будем приближать упругую деформацию цилиндрической оболочки в закритической стадии. [c.52]

Рассматривая вопрос о закритических деформациях выпуклых оболочек мы пришли к выводу о возможности, а затем и целесообразности приближения этих деформаций изометрическими преобразованиями исходной формы оболочки. В результате вопрос об определении закритических упругих состояний выпуклых оболочек сведен к рассмотрению вариационной задачи для функционала W, который определен на изометрических преобразованиях срединной поверхности оболочки (вариационный принцип А). Общие соображения, которыми мы при этом пользовались, в известной степени применимы к исследованию начальной стадии закритической деформации непосредственно после потери устойчивости. Такое исследование мы проведем в настоящем параграфе. Его итогом будет вариационный принцип В, согласно которому исследование потери устойчивости, в частности определение критической нагрузки, сводится к вариационной задаче для некоторого функционала, который мы снова будем обозначать W, определенного на разрывных бесконечно малых изгибаниях исходной формы оболочки. [c.70]

В этой главе мы изучим воиросы существования нейтральных поверхностей в упругой оболочке. Под нейтральной поверхностью мы будем подразумевать поверхность, принадлежащую оболочке и при деформации последней не подвергающуюся растяжениям и сжатиям, иными словами, при деформации оболочки линейные элементы нейтральной поверхности остаются без изменения. Это означает, что нейтральные поверхности могут подвергаться лишь изгибаниям или, в частности, оставаться жесткими. Так как мы рассматриваем лишь бесконечно малые деформации, то в дальнейшем, говоря об изгибаниях поверхности, будем иметь в виду ее бесконечно малые изгибания. [c.235]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...