Площадка октаэдрическая

На площадках, равнонаклоненных к главным площадкам (октаэдрические площадки), имеются напряжения 1 [c.12]

Площадки октаэдрические 421. 422, 425, 434, 437, 452, 467 Поверхности изостатические 446 Поверхность деформаций 461 [c.826]

Нормальные и касательные напряжения на площадках, равно наклоненных к главным площадкам — октаэдрические напряжения [c.177]

Пластина с круговым вырезом под действием давления 249 и д. Пластичность атермическая 9 Плоскость девиаторная 19 Площадка октаэдрическая 20 Поверхность нагружения 45, 88 -- сингулярная 81 [c.418]

Известный интерес, особенно при изучении пластических деформаций, представляет касательное напряжение, действующее по площадке, равнонаклоненной ко всем главным направлениям. Такая площадка называется октаэдрической, поскольку она параллельна грани октаэдра, который может быть образован из куба. Нормаль к этой площадке образует равные углы с главными направлениями [c.174]

Напряжения на октаэдрических площадках [c.54]

Рассмотрим площадки, равнонаклоненные к главным осям тензора напряжений. Такие площадки называются октаэдрическими. Они образуют геометрическую фигуру октаэдр. Для первого октанта (рис. 2.10, а), образуемого положительными направлениями главных осей, направляющие косинусы внешней нормали V равны и= У2>. Поэтому на основании формул (2.9), (2.30) получаем [c.54]

Выясним геометрический смысл угла <р в формулах (2.55), Рассмотрим (рис. 2.10, б) девиаторную плоскость, т, е. октаэдрическую площадку. Главные оси проецируются на нее в направле-лениях 1, 2, 3 (рис. 2.10, б). Направляющие косинусы оси 1 [c.55]

При анализе напряженного состояния и при изучении свойств материалов за пределами упругости часто используется понятие октаэдрических площадок. Это — площадки равного наклона ко всем трем главным осям. Для этих площадок [c.32]

Т. е. равно среднему арифметическому из трех главных. Впрочем, не обязательно главных. Мы уже знаем, что сумма нормальных напряжений является инвариантом напряженного состояния. Поэтому, даже если главные напряжения нам неизвестны, но напряжения в трех взаимно перпендикулярных площадках заданы, мы можем найти нормальное октаэдрическое напряжение, взяв среднее арифметическое от заданных нормальных напряжений. [c.32]

Подобное мы уже видели. На предыдущей лекции мы определяли октаэдрические напряжения, т. е. напряжения в площадках равного наклона к главным. [c.50]

Октаэдрическими называются площадки равного наклона к главным осям напряженного состояния. Нормальное напряжение в октаэдрической площадке равно среднему арифметическому из трех главных, а касательное октаэдрическое [c.85]

Особый интерес представляют октаэдрические площадки, равнонаклоненные к направлениям трех главных напряжений, и действующие на них октаэдрические напряжения. Найдем эти напряжения. [c.17]

Совместим координатные оси с направлениями главных напряжений. Тогда направляющие косинусы для октаэдрической площадки относительно выбранных координат, очевидно, равны [c.17]

Полное напряжение, действующее > на октаэдрической площадке, определяется выражением [c.17]

Инвариант /j можно связать с осевой деформацией в направлении, перпендикулярном октаэдрическим площадкам, [c.23]

Продолжая аналогию, удлинения в направлении, нормаль-лом к октаэдрическим площадкам, выразим так [c.20]

Для механического толкования введенной величины рассмотрим октаэдрическую площадку (площадку, равнонаклоненную ко всем главным осям). Оказывается, что деформация сдвига в плоскости этой площадки пропорциональна интенсивности деформаций сдвига [c.212]

Разница между формулами (7.7.5) и (7.7.7) связана с тем, что компонентами тензоров являются касательные напряжения и половины сдвигов, значит величина То соответствует <,/2. Итак, нормальное и касательное напряжения на октаэдрической площадке представляют первый инвариант тензора напряжений и второй инвариант девиатора наиболее простым и естественным образом. [c.229]

Рассмотрим напряжение на площадке, равнонаклоненной к главным направлениям (октаэдрическая площадка). В главных осях для орта но1)мали к этой площадке получим/ = т = л = 1/ 3. так как 4- т -(- п = 1. [c.121]

Октаэдрический сдвиг, который наблюдается между октаэдрическими площадками в главных осях, [c.126]

Для дальнейшего нам потребуются выражения для напряжений в так называемых октаэдрических площадках, т.е. в площадках, равнонаклоненных к главным. Для таких площадок = Tvr = = 1/3, и тогда мы получим [c.314]

Простое и наглядное истолкование этой величины можно получить следующим образом. Вычислим напряжение на площадке, равнонаклонной ко всем трем главным осям. Будем называть эту площадку октаэдрической, а действующие на ней напряжения октаэдрическими напряжениями. Для октаэдрической площадки 1 = 2 = Из = 1/V3. По формуле (7.4.7) [c.228]

Площадка, равнонаклонная к главным осям, называется октаэдрической, а напряжения, действующие на данной площадке,— октаэдрическими. Для октаэдрической площадки направляющие косинусы равны между собой [c.28]

Для того чтобы был обеспечен запас прочности к против наступления явления текучести, надо, чтобы левая часть условия (38. после сокращения на была не больше = [о] тогда мы приходим к условию прочности по энергетической теории, полученному нами иным путём в 43. Таким образом, энергетическая теория — это тоже теория постоянства касательных напряжений, но не наибольших, а действующих по указанной площадке. В этой теории учтены и зическая природа пластических деформаций (сдвиг) и величина всех трёх главных напряжений. Равнонаклонённая к главным осям площадка (октаэдрическая) является площадкой, в которой нроисходит так называемый результирующий сдвиг. [c.782]

Следует отметить, что выражение (7.20) с точностью до постоянного множителя совпадает с выражением для касательного напряжения Токт на октаэдрической площадке, равнонаклоненной к трем главным направлениям (см. 44). Поэтому расчетные уравнения четвертой теории прочности можно получить исходя из критерия постоянства октаэдрических касательных напряжений [c.187]

Параллелепипед с размерами сторон ахьхс = 5х X 5 X 10 см подвергается гидростатическому сжатию в поперечном направлении и растяжению в продольном (см. рисунок). Определить нормальное напряжение Ov и суммарное касательное напряжение Tv на площадке, нормаль которой v совпадает с диагональю параллелепипеда ОМ. Вычислить октаэдрические напряжения [c.56]

Октаэдрические напряжения действуют на площадке, нормаль которой равнонаклонена к векторам Oj, и О3, и вычисляются по формулам [c.57]

Октаэдрические нормальные а , касательные и результирующие Ра напряжения, которые действуют на площадку, равнонак-лоненную к трем главным осям напряжений (рис 16), определяются по формулам [c.43]

Дадим одну наглядную трактовку величинам р, и (йд. Если провести в теле октаэдрическую площадку, равнонаклоненную к главным осям, то нормальная компонента вектора напряжения, действующего на площадку, будет равна р, а касательная — д/2/3 ТДрис. 14). Угол шо равен острому углу между направлением третьей главной оси и направлением, определяемым напряжениемд/2/8 Т . [c.205]

Заметим, что величина Еокт оказывается равной удлинению вдоль направления нормали к октаэдрической площадке. [c.212]

Приложим к телу гидростатическое напряжение с интенсивностью (—о), тогда на главиых площадках будут действовать напряжения Oi = Oi — о, Оа = Оа — о, Оз = Оз — о, а на октаэдрической площадке нормальное напряжение исчезнет, тогда как касательное сохраняет свою величину То. Обозначим через р еди- [c.229]

Обозначим напряжения на этой площадке Од — октаэдрическое нормальное напряжение, а Токт — октаэдрическое касательное [c.121]

Так как Та) и (Та) не зависят от выбора направления осей координат и являются инвариантными по отношению к преобразованиям осей характеристиками напряженного состояния, то значения Оо среднего гидростатического напряжения и Токт октаэдрического касательного напряжения тоже не зависят от выбора направления осей координат и являются инвариантами напряженного состояния по отношению к преобразованию координатных осей. Предыдущим анализом выявлены все особенности напряженного состояния в точке и теперь могут быть выявлены характерные площадки напряженного состояния. На рис. 6.6 индексом а обозначены главные площадки, индексом Ь — площадки наибольших касательных напряжений и индексом с — октаэдрическая площадка. [c.122]

Но энергия формоизменения, как мы уже знаем, пропорциональна квадрату октаэдрического касательного напряжения (см. 7.7). Поэтому то же самое выражение (8.2) для (Тэкв можно получить, если в качестве критерия пластичности принять не энергию формоизменения, а касательное напряжение в октаэдрических площадках. Действительно, [c.352]

Основы теории упругости и пластичности (1990) -- [ c.17 ]

Сопротивление материалов (1999) -- [ c.314 ]

Сопротивление материалов (1986) -- [ c.264 ]

Сопротивление материалов (1976) -- [ c.115 ]

Теория пластичности (1987) -- [ c.125 ]

Теория упругости (1970) -- [ c.32 ]

Механика сплошных сред (2000) -- [ c.93 ]

Сопротивление материалов (1959) -- [ c.36 ]

Краткий курс сопротивления материалов Издание 2 (1977) -- [ c.97 ]

Уравнения и краевые задачи теории пластичности и ползучести (1981) -- [ c.26 , c.37 ]

Теория упругости Изд4 (1959) -- [ c.36 ]

Сопротивление материалов Издание 13 (1962) -- [ c.780 ]

Сопротивление материалов (1962) -- [ c.79 ]

Нелинейная теория упругости (1980) -- [ c.5 ]

Основы теории пластичности Издание 2 (1968) -- [ c.20 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...