Компоненты тангенциальной деформации срединной поверхности оболочки

Компоненты тангенциальной деформации срединной поверхности оболочки [c.50]

El, (0, Ea будут в дальнейшем называться компонентами тангенциальной деформации срединной Поверхности оболочки. [c.50]

В дальнейшем первую группу величин e , е , Suv будем называть компонентами тангенциальной деформации срединной поверхности оболочки, а вторую группу величин Ки, и , Huv—компонентами изгибной деформации. [c.162]

Равенства (7.5.1) образуют систему из трех уравнений с тремя неизвестными Ui, и2, W и имеют простой геометрический смысл. В однородном случае, т. е. при 6i = ю = 82 = О, уравнениями (7.5.1) определяются такие перемещения срединной поверхности оболочки, при которых компоненты тангенциальной деформации обращаются в нуль. При этом, как следует из формул [c.107]

Положим, что в некоторой части оболочки по тем или иным причинам возникли моменты и перерезывающие усилия (это произойдет, например, если к краю оболочки будут приложены внешние моменты и нормальные к срединной поверхности силы). Так как срединная поверхность оболочки искривлена (первый фактор, вызывающий краевой эффект), то равновесие будет в общем случае возможно только при одновременном наличии и тангенциальных сил. Но если обратиться теперь к выражению потенциальной энергии оболочки (5.31.9), то заменив в нем компоненты деформации через усилия и моменты по формулам [c.363]

Коэффициенты разложения 81 = 81 (а, р), 62=63 (а, Р), а)=а) (а, р), которые называются компонентами тангенциальной деформации, представляют собой относительные деформации удлинений и сдвига срединной поверхности. Коэффициенты разложения Х1 = Х1 (а, Р), Х2 = Х2 (а, р), т=-с(а, р) называются компонентами деформации изгиба и кручения срединной поверхности оболочки. [c.27]

Здесь три неизвестные функции — перемещения срединной поверхности и, V, ю, которые определяются из уравнений равновесия элемента оболочки. Углы поворота 1, и тангенциальные компоненты деформации 61, Сг вычисляются по этим перемещениям известным способом (1.6). Слагаемые с >2 и 1, 2 в формуле (7.2) имеют порядок е = Н/Н по сравнению с перемещениями и, V, т, отнесенными к Л. Но отбросить их нельзя, иначе придем к противоречиям при вычислении деформаций и Напряжений. [c.110]

К первой группе относятся гипотезы, приводящие к двумерной теории оболочек, система уравнений которых в известном смысле эквивалентна одному уравнению восьмого порядка, т. е. должна интегрироваться с учетом четырех граничных условий. Такие теории мы назовем теориями типа Лява. В них уравнения состояния представляют собой недифференциальные равенства, связывающие тангенциальные усилия и моменты, с одной стороны, и компоненты деформации срединной поверхности, с другой стороны. Примерами теории типа Лява служат теория, предложенная самим Лявом (под ней в дальнейшем будет подразумеваться вариант, изученный в работах [155, 1561), и изложенная здесь итерационная теория первого приближения. [c.414]

Эти другие шесть функций также должны удовлетворять уравнениям Кодацци—Гаусса, которые лишь подвергнутся преоб )азова-нию в них вместо , Р, , Ы нужно подставить их выражения через новые шесть функций. В качестве таких шести функций, при помощи которых удобно описывать деформированную поверхность, принимаются е , 83, со, и т. Каждая из них зависит от двух аргументов и а . Функциям 8 , 8 ,. . . , т легко дать трактовку 8 и представляют собой относительные ликейные деформации элементов нормальнь х сечений, проведенных в рассматриваемой точке срединной поверхности оболочки вдоль направлений координатных линий и со — сдвиг между указанными элементами Хх и щ —изменения кривизн нормальных сечений, проведенных в направлениях координатных линий и а т — параметр, характеризующий кручение поверхности в окрестности рассматриваемой точки. Шесть функций е , г , со, х , Ха и т, характеризующие деформированную срединную поверхность оболочки, называются параметрами деформации оболочки, три из, них (81, 8з и со) называются параметрами тангенциальной деформации-. они по своей природе аналогичны компонентам деформации Ву и Уху в плоской задаче теории упругости. Три других параметра деформации (хх, х и т) в некотором смысле аналогичны параметрам, описывающим изгибную и крутильную деформации стержня. [c.83]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...