Оболочки трансверсально изотропные

Применим указанные формулы к оболочкам из трансверсально-изотропного материала с модулем упругости Е = Е2 = Е — = 6,3 10 МПа и коэффициентом Пуассона = г/2 = — 0,1. В этом случае изгибные напряжения в заделке, как следует из [c.375]

Будем считать, что оболочка пологая и составлена из N трансверсально изотропных слоев. Для такой оболочки система криволинейных ортогональных координат исходной поверхности Q i, 2 может быть приближенно выбрана так, что параметры Ламе Л1 = Лг = 1. Будем также считать, что кривизны и кручение координатных линий Лу (/, /=1,2) при дифференцировании ведут себя как постоянные. [c.52]

Более совершенная модель радиальной шины описана в работе [11.4], где боковина моделируется трансверсально изотропной безмоментной оболочкой, а беговая часть — трехслойной оболочкой, состоящей из двух ортотропных мембранных слоев (брекер и каркас) и несжимаемой резиновой прослойки между ними, работающей на поперечный сдвиг. Решение задачи в такой постановке дало возможность приближенно оценить величину поперечного сдвига в резиновой прослойке. [c.235]

Отмеченное свойство представляет статико-геометрическую аналогию в теории трансверсально изотропных оболочек. Ее можно сформулировать как закон, согласно которому каждому статическому соотношению (статической величине) можно сопоставить с о о т в е т с т в у ю щ е е(ую) геометрическое (ую). [c.29]

Как известно, упругие свойства всяких тел характеризуются удельной энергией их деформации. Выведем ее выражение для оболочки, выполненной из трансверсально-изотропного материала, поверхность изотропии которой совпадает со срединной поверх- [c.29]

Воспользовавшись поэтому выражением для удельной энергии деформации трансверсально-изотропных оболочек (1.13), свободным от малых членов, по формулам (1.10) находим [c.33]

Тогда, согласно закону Гука (1.3), компоненты напряжения Oij в произвольной точке трансверсально-изотропной оболочки будут [c.34]

ПОСТАНОВКА КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ТЕОРИИ ТРАНСВЕРСАЛЬНО-ИЗОТРОПНЫХ ОБОЛОЧЕК [c.37]

На основании этого естественно получить все уравнения классической теории Кирхгофа—Лява из соответствующих соотношений теории трансверсально-изотропных оболочек как частный случай при [c.48]

Последовательно осуществляя во всех полученных соотношениях теории трансверсально-изотропных оболочек переход (6.1) и (6.3), приходим к соответствующим соотношениям классической теории Кирхгофа—Лява. [c.48]

Исходим из общей системы уравнений в комплексных усилиях-моментах (2.4). Преобразование этой системы произведем методом В. В. Новожилова, который он применил при решении задачи в рамках классической теории Кирхгофа—Лява. Исключим из системы (2.4) комплексные моменты. Для этого воспользуемся соотношениями упругости для трансверсально-изотропных оболочек, записанными в вещественной форме (3.2.2), и равенствами (2.1), (2.2) и (2.3). Учитывая (1.4.17), для деформаций изгиба находим [c.51]

Уравнения (4.5) и (4.8) в совокупности представляют собой систему уравнений теории трансверсально-изотропных оболочек в комплексных смещениях. [c.57]

Перейдем к комплексной формулировке граничных величин теории трансверсально-изотропных оболочек. Для этого нужна суперпозиция результатов гл. 1, 5 и гл. 5, 3. [c.58]

Вариационный вывод соотношений теории трансверсально-изотропных оболочек. [c.60]

Нахождение общих интегралов уравнений теории трансверсально-изотропных оболочек представляет довольно сложную задачу, и поэтому важную роль приобретают различные приближенные методы их интегрирования. [c.60]

В настоящей главе вариационные уравнения теории упругости распространяются на теорию трансверсально-изотропных оболочек. [c.60]

Сформулируем теперь на основе (1.1) —(1.3) обш.ую вариационную задачу теории трансверсально-изотропных оболочек. Для этого прежде всего запишем функционал (1.1) в криволинейных координатах oi, 02, 2, используя равенства (1.3.1). [c.63]

С точки зрения приведенной теоремы сформулированная выше экстремальная задача (1.6) соответствует наиболее общему вариационному принципу теории трансверсально-изотропных оболочек. Поэтому из последнего, как частные случаи, должны вытекать все прочие вариационные уравнения. В частности, на базе (1.5) — [c.67]

Неравенство (3.13) позволяет говорить о максимуме дополнительной энергии в положении равновесия и трактовать принцип Кастилиано в теории трансверсально-изотропных оболочек как принцип максимума для обобщенных усилий. [c.72]

Рассмотрим трансверсально-изотропную оболочку, срединная поверхность которой образуется вращением плоской кривой (образующей) вокруг прямой (оси оболочки), лежащей в плоскости этой кривой. Введем обычные для оболочек вращения координаты и ф (рис. 7.1) 0 — угол между нормалью в точке и осью вращения ф — угол между фиксированной меридианной плоскостью и меридианной плоскостью, проходящей через рассматриваемую точку. При этом коэффициенты первой квадратичной формы срединной поверхности будут [c.79]

ТРАНСВЕРСАЛЬНО-ИЗОТРОПНЫХ ОБОЛОЧЕК 1. Исходные положения м основные соотношения [c.97]

Как следует из гл. 5, структура исходных уравнений общей теории трансверсально-изотропных оболочек довольно сложна и поэтому решение на базе этих уравнений конкретных задач представляет значительные математические трудности. Естественно поэтому пойти по пути возможного упрощения основных уравнений и избрать такой вариант, который бы в достаточной мере отражал свойства важнейших задач, встречающихся на практике. [c.97]

Ниже излагается упрощенный вариант основных уравнений теории трансверсально-изотропных оболочек, основывающийся на допущениях о пологости оболочки. Построенную таким образом [c.97]

Итак, систему уравнений технической теории трансверсально-изотропных оболочек можно представить в форме [c.100]

На основании (2.16) и (4.3) имеем следующие уравнения для исследования устойчивости трансверсально-изотропных оболочек [c.107]

Как следует из проведенных исследований, задача расчета пологой трансверсально-изотропной оболочки сводится к отысканию решения системы дифференциальных уравнений десятого порядка [c.108]

Задача расчета пологой трансверсально-изотропной оболочки,. шарнирно-закрепленной по краям, сводится к [c.110]

С математической точки зрения это означает, что выделен класс граничных задач для дифференциальных уравнений технической теории трансверсально-изотропных оболочек, для которого справедлива следующая теорема. Решение системы дифференциальных уравнений с граничными условиями (5.4) эквивалентно решению более простой системы восьмого порядка (5.15) на базе граничных условий (5.16). [c.110]

Задача расчета пологой шарнирно-опертой по всему контуру трансверсально-изотропной оболочки сводится к отысканию решения уравнения [c.111]

В гл. 7 мы рассмотрели замкнутые круговые цилиндрические оболочки как частный случай оболочек вращения. Здесь выводим уравнения для трансверсально-изотропных цилиндрических оболочек общего вида, анализируем методы рещения некоторых классов задач. [c.114]

Рассмотрим круговую трансверсально-изотропную оболочку радиуса R, срединная поверхность которой отнесена к линиям [c.114]

Уравнения (1.3) — ( 1.6) представляют полную систему соотношений для исследования напряженно-деформированного состояния цилиндрической трансверсально-изотропной оболочки. [c.116]

Следует отметить, что для трансверсально-изотропной оболочки понятие длинная и короткая не являются чисто геометрическими, а определяются так- [c.122]

Это значительно упрощает задачу расчета цилиндрической трансверсально-изотропной оболочки, тогда приходится решать лишь одно уравнение восьмого порядка (6.21). [c.131]

Устойчивость трансверсально-изотропной цилиндрической оболочки при осевом сжатии [c.131]

Формула (7.14) является фундаментальной в теории устойчивости трансверсально-изотропных цилиндрических оболочек. [c.133]

Рассмотрим бесконечную трансверсально-изотропную цилиндрическую оболочку, на которую посажен абсолютно гладкий жесткий бандаж с известным натягом а (рис. 10.4). Поверхность соприкосновения бандажа с оболочкой определяется уравнением z=(of x), где f(x) — гладкая четкая функция со — постоянный параметр. Ширину площадки контакта примем равной 2а. [c.145]

В книге дано систематическое изложение основ теории оболочек с конечной сдвиговой жесткостью (теории трансверсально-изотропных оболочек). Приведены решения ряда практических задач. [c.2]

Нелинейные теории, описывающие большие прогибы трехслойных оболочек с изотропными несущими слоями, представлены в работах Вана [299], Фултона [97], Григолюка и Чулкова [102—104], Вемднера [303, 304]. Последняя теория учитывает эффект связанности плоской и иэгибной деформаций, вызванные несимметричностью пакета относительно срединной поверхности и может быть применена для анализа оболочек с различными несущими слоями. Она также учитывает трансверсальную нормальную деформацию. [c.247]

Артюхин 10. П. Одномерные контактные задачи для тонкостенных трансверсально изотропных элементов // Исслед. по теорни пластин и оболочек.— 1978.— Вып. 13.— С. 68—82. [c.120]

Данная монография посвящена последовательному изложению основ теории упругих оболочек иа базе сдвиговой модели Принимая модуль поперечного сдвщ га независимым от модуля Юига в срединной поверхности, автоматически учитываем трансверсальную изотропию материала оболочки. В этом смысле оправданным является употребляемый в книге термин теория трансверсально-изотропных оболочек. [c.3]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...