Кривизны поверхности главные

Концентрическим называется объектив, все сферические поверхности которого имеют единый центр кривизны. Такой объектив образует изображение на вогнутой сферической поверхности. Центром входного и выходного зрачков и, следовательно, апертурной диафрагмы, является центр кривизны поверхностей. Главный луч проходит без преломления и обладает свойствами луча, проходящего по оптической оси. Осевой и наклонный пучки также идентичны (рис. 215), поэтому аберрационная коррекция сводится к коррекции сферохроматической аберрации. Кома, астигматизм и дисторсия в концентрическом объективе отсутствуют. [c.268]

Радиус кривизны -поверхности, главный, 105, 219, 251, 273, 310, 312, 343, 384. [c.587]

Величину, равную полусумме главных кривизн, называют средней кривизной поверхности в рассматриваемой точке. [c.410]

Определить частоты малых колебаний тяжелой материальной точки, колеблющейся около положения равновесия на гладкой поверхности, обращенной вогнутой стороной кверху главные радиусы кривизны поверхности в точке, отвечающей положению равновесия, равны р1 и рг. [c.422]

Определить частоты малых колебаний тяжелой материальной точки около ее положения равновесия, совпадающего с наиболее низкой точкой поверхности, вращающейся с постоянной угловой скоростью (О вокруг вертикальной оси, проходящей через эту точку. Главные радиусы кривизны поверхности в ее нижней точке р и Р2. [c.422]

Заметим, что коэффициент концентрации напряжений для выточки (или надреза) при данной ее глубине н размерах детали зависит главным образом от кривизны поверхности по дну выточки. [c.236]

Главные радиусы кривизны поверхностей тел в точках С и их первоначального касания равны [c.658]

Производная от площади тела по его объему, взятая в данной точке поверхности, равняется, как известно, сумме обратных величин главных радиусов кривизны поверхности Г[ и Гг, т. е. [c.137]

Если через нормаль провести плоскость, то, пересекаясь с поверхностью, она дает кривую I. Пусть У —радиус кривизны этой кривой в точке М. Если поворачивать плоскость вокруг нормали и каждый раз определять кривизну X-—IIR кривой пересечения, то окажется, что существуют такие две взаимно перпендикулярные кривые 1 п 2, кривизны которых имеют экстремальные значения по отношению ко всем другим. Направления, характеризуемые единичными векторами pi и р2. называются главными в данной точке М, соответствующие кривизны — г л а в н ы м и кривизнами поверхности. Если на поверхности провести линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с главными направлениями, то получим так называемые линии главных кривизн. Эти линии образуют на поверхности ортогональную [c.217]

Гауссовой кривизной поверхности оболочки в данной точке М называют произведение главных кривизн [c.217]

Поскольку главные радиусы кривизны поверхности Ri, R2 определяются соотношениями [6, 63] [c.139]

Главные кривизны и главные радиусы кривизны выражают через коэффициенты квадратичных форм поверхности по формулам [c.230]

Гауссовой кривизной поверхности называется произведение главных кривизн [c.230]

Лежащие на поверхности кривые, вдоль которых кривизны принимают главные значения, называются линиями главных кривизн или просто линиями кривизн. [c.198]

Кривизна поверхности в точке может быть охарактеризована двумя другими параметрами — средней кривизной нормальных сечений кср и гауссовой кривизной к, которые связаны с главными кривизнами следующими равенствами [c.198]

В области II (рис. 21) задача о построении тензора (7 ) агр рас сматривается в криволинейной системе координат (а, р, г, х°) с базисом (е , ер, 6 , Схо) и началом в центре области нагружения поверхности тела. Координатные линии аир расположены на поверхности тела и являются линиями главных кривизн поверхности, координатная линия 2 направлена по нормали к нагруженной части поверхности. Координаты аир связаны с областью нагружения тела (рис. 22) и изменяются в следующих пределах а а аз, Рх р Рз, причем ау и Ру (у= 1, 2) — размеры области нагружения координаты 2 и х° изменяются в пределах 0 2 2з, 0 х Ха , где 2з — глубина области [c.59]

Соотношение (2.7) представляет собой известную формулу Лапласа (1806 г.). Здесь Н - 0,5 (1/Л + 1/ 2) — средняя кривизна поверхности в данной точке, которая (как это доказывается в дифференциальной геометрии) выражается через главные радиусы кривизны Л, и / 2 в этой точке (рис. 2.2). В простейшем случае сферы R = R2 = R, и формула Лапласа принимает вид [c.83]

Рис. 2.2. Главные радиусы кривизны поверхности в точке А

Здесь и / 2 — главные радиусы кривизны поверхности So в точке А (а , г). В случае [c.422]

Зная главные радиусы кривизны поверхностей тел в точке касания, упругие постоянные материалов тел и величину приложенной нагрузки, мож(ю установить [c.359]

Плоскости Ь п N являются ортогональными плоскостями, и соответственно главные направления в точке М ортогональны. На поверхности 5 (рис. 9.2) проведем сетку семейств кривых 1 и аг таких, что эти кривые в каждой точке имеют касательные, совпадающие с главными направлениями. Такие кривые называют линиями главной кривизны поверхности. Семейства кривых 1 и аг, являющиеся линиями главных кривизн, примем за координатные линии. Эти криволинейные координатные линии являются ортогональными. [c.232]

Здесь Ri и i 2 —главные радиусы кривизны поверхности раздела фаз в данной точке. Радиус кривизны считается положительным, если направлен вглубь первой фазы. У сферы Ri=R2—R и соответственно давление в газовом пузырьке больше давления в окружающей жидкости на величину [c.15]

Большой практический интерес при кручении круглых валов представляет концентрация напряжений у продольных пазов, предназначенных для помещения шпонок. Если шпоночный паз имеет прямоугольное сечение (рис. 150, а), то в выступающих углах т касательные напряжения равны нулю, а во входящих углах п напряжения теоретически бесконечно велики (практически же их величина ограничена пределом текучести ). Как показали исследования, коэффициент концентрации напряжений для паза при заданных глубине его и размерах вала зависит главным образом от кривизны поверхности по дну паза. Поэтому углы п необходимо скруглять, причем с увеличением радиуса скругления концентрация напряжений будет уменьшаться. Так, с увеличением р1адиуса от 0,1 до 0,5 глубины паза коэффициент к снижается более чем в. 2 раза. [c.218]

Отсюда и пз теоремы Лагранжа следует, что если неитр тяжести теля находится ниже обоих главных центром кривизны поверхности тела н точке его касания с опорной плоскостью, то поло гкение ряииоиесия устойчиво. Если же центр тяжести лежит выше хотя бы одною из гланш.а центров кривизны, то согласно теоремам 1 и 2 Ляпунова, имеет место неустойчивость. [c.350]

Коэффициенты А и В первой квадратичной формы (7.8) связаны с главными кривизнами поверхности ki и уравнениями Ко-дацци [c.231]

Итак, зная кривизны поверхностей соприкасающихся тел и угол гр между их главными нормальными сечениями, по формуле (10.69). можно вычислить os 9. Тогда, пользуясь таблицами полных эллиптических интегралов, из уравнения (10.100) можно определить k. Зная к, по формулам (10.103) и (10.105) найти коэффициенты man, затем по формулам (10.102) и (10.106) получить полуоси а к Ь контурного эллипса, а по формулам (10.107) и (10.111) —величины а и ро- Для облегчения перечисленных вычислений Г. Виттемор и С. Петренко составили (1921) таблицу (табл. 10.1), позволяющую сразу определить коэффициенты т а п в зависимости от 0. [c.355]

Смотреть страницы где упоминается термин Кривизны поверхности главные : [c.44] [c.286] [c.299] [c.672] [c.410] [c.125] [c.142] [c.187] [c.217] [c.252] [c.350] [c.230] [c.225] [c.152] [c.69] [c.109] [c.265] [c.227] [c.56] [c.232] [c.141] [c.426]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...