Тонкая пологая оболочка

Исходное состояние. Используя результаты [25.5], выпишем основные соотношения для тонких пологих оболочек, считая напряженное состояние осесимметричным, а материал несжимаемым [c.303]

Эти уравнения составляют нелинейную теорию тонких пологих оболочек. Заметим, что полная потенциальная энергия в данной задаче описывается выражением [c.246]

Выше рассматривалась нелинейная теория тонких пологих оболочек. В связи с этим заметим, что уравнения линейной теории можно получить с помощью линеаризации соотношений деформации—перемещения (8.130), что дает [c.247]

Разрешающее уравнение задачи термоупругости. Рассмотрим тонкую пологую оболочку, ослабленную криволинейными трещинами. Будем считать материал изотропным в смысле термомеханических свойств. Предположим, что оболочка находится в стационарном температурном поле и не испытывает внешней силовой нагрузки. Отнесем срединную поверхность оболочки к декартовой системе координат (х, у) ось 2, определяющую расстояние точки от срединной поверхности, направим нормально к ней (см. рис. 68). Разделим общее температурное поле ti (л , у, г) на основное (х, у, 2), возникающее в сплошной оболочке, и возмущенное t (л , у, z), вызванное наличием трещин [c.288]

Второе допущение ограничивает класс рассматриваемых оболочек. Исследуются тонкие пологие оболочки, для которых справедливы равенства (1.69). [c.23]

Веку а И. Н. Об одном варианте теории тонких пологих оболочек Изд-во Новосибирского уи-та, 1964. [c.185]

Второе допущение накладывает ограничение на класс рассматриваемых оболочек. Будем рассматривать так называемые тонкие пологие оболочки, для которых можно принять [c.272]

Здесь предполагается 0 (1). Подставляя асимптотические разложения (33.8) и (33.9) в уравнения (33.5) и (33.7) сохраняя члены при различных степенях у] 1 и интегрируя по р, приходим к различным асимптотическим приближениям. Из соотношений (33.6) и (33.9) легко получить порядок характерной длины й и выделить три основных случая й = О (Л), Ь = 0 (ка) и Ь = 0(а). В каждом из указанных случаев низшие приближения соответствуют известным теориям 6 = 0(Л) —плоской деформации, 6 = 0[(Ла) 2] —теории тонких пологих оболочек, 6 = 0 (а) —мембранной теории оболочек. Более высокие приближения позволяют учесть толщинные поправки, связанные с эффектами поперечного сдвига, нормальных напряжений, инерции вращения. Общие асимптотические приближения построены наложением указанных трех приближений. Полученные аппроксимации удовлетворяют условию предельности при Л/6, стремящемся к нулю, имеем К2(1 + >) и при Л/6, стремящемся к бесконечности, имеем с- сц. [c.192]

Раздел III (главы 9—10) посвящен основам расчета тонких упругих пластин и оболочек, решению ряда прикладных задач и изложению теории пологих оболочек. [c.4]

В учебнике излагаются теория напряжений в деформаций, основные соотношения, принципы и теоремы теории упругости, постановка и методы решения задач теории упругости, плоская задача теории упругости в декартовых и полярных координатах, теория изгиба и устойчивости тонких пластин (прямоугольных и круглых в плане), приближенные методы решения задач теории упругости (вариационные методы, метод сеток, метод конечных элементов), основы теории тонких упругих (безмоментных и пологих) оболочек, основы теории пластичности. Большое внимание уделено приложениям, ра-вобрано большое количество задач. В конце каждой главы приведены вопросы для самопроверки в задачи для тренировки, к части из которых даны решения. [c.2]

Критические точки бифуркации первого типа характерны для задач устойчивости упругих стержней и пластин, критические точки бифуркации второго типа — для задач устойчивости тонких упругих оболочек. Критические предельные точки характерны для задач устойчивости пологих оболочек и тонких упругих оболочек с начальными геометрическими несовершенствами. [c.18]

Тонкие оболочки, в том числе пологие оболочки вращения, широко применяются в качестве конструктивных элементов в авиации, приборостроении, турбостроении, химическом машиностроении, атомной энергетике и других областях техники. Объясняется это тем, что они удачно сочетают в себе легкость с высокой прочностью и жесткостью. [c.3]

Техническая теория гибких упругопластических оболочек развита в работах [24, 26] техническая теория ползучести тонких оболочек при малых прогибах с использованием деформационной теории и гипотезы старения — в работах [8, 9]. Дифференциальные уравнения ползучести гибких пологих оболочек с физическими соотношениями, линеаризованными относительно основного безмоментного состояния, приведены в работе [18]. [c.16]

В книге излагается метод граничных элементов для решения линейных и не линейных задач изгиба тонких пластин и пологих оболочек произвольного очер тания. Получены системы сингулярных интегральных уравнений и сделан анали их ядер, пригодный для численной реализации. Предложен метод решения кон тактных задач теории пластин и мембран, включающий поиск неизвестной облас ти контакта. [c.2]

Рассмотрение общих методов решения задач теории оболочек [3, 4, 15] позволяет сделать вывод о том, что для данных видов тонких или пологих оболочек (класса TS) разрешающее уравнение можно свести к уравнению (3.30) или его эквиваленту. Эти уравнения инвариантны относительно конформного отображения координат. Последнее обстоятельство во многом усиливает теоретическую обоснованность использования преобразования координат при рещении задач ТТО. [c.33]

Полученные результаты свидетельствуют о достаточной надежности предложенной методики численной оценки напряженно-дефор-мнрованного состояния и устойчивости тонких пологих оболочек вращения, работающих в условиях ползучести. [c.4]

Векуа И.Н. Теория тонких пологих оболочек переменной толш,ины. -Тбилиси Мецниереба, 1965. - 10] с. [c.550]

Вариационные принципы в теории тонких пологих оболочек Маргуэра [c.412]

В этом параграфе сформулируем некоторые вариационные принципы в теории тонких пологих оболочек Маргуэра, которая рассматривалась в 8.9, Перед выводом основных соотношений [c.412]

Для построения уточненных уравнений теории нетонких оболочек переменной толщины используем проекционный метод редукции уравнений теории упругости. Поскольку устойчивость приближенного решения и его сходимость к точному определяются видом базисных функций, то целесообразно в качестве координатных функций использовать полиномы Лежандра, примененные И. Н. Векуа для построения теории тонких пологих оболочек. [c.5]

Теория тонких пологих оболочек переменной толщины. Изд-во Мецниереба , Тбилиси, 1965. [c.641]

Муштари X. М. К вопросу обоснования теории тонких пологих оболочек Ц Прикладная механика,— 1969,—Т, 5, вып, 1,—С, 109—113, [c.353]

Об одном варианте теории тонких пологих оболочек. — Новосибирск Изд-во Новосиб. гос. ун-та, 1964. [c.284]

Теория тонких пологих оболочек нере.менноЛ толщины. Труды Тбилисского математического института им. А. М. Размадзе, 30 (1965), 3—103. [c.471]

Седьмая глава посвящена расчету тонких оболочек на основе гипотез Кирхгофа — Лява. В ней рассмотрены моментная, полумоментная и безмоментная теории расчета на прочность, устойчивость и колебания. Приведены расчеты пологих оболочек на действие нагрузки и температуры. Особое внимание уделено цилиндрическим оболочкам и оболочкам вращения. [c.7]

Р ж а н и ц ы н А. Р. Расчет тонких безмоментных об.олочек вращения малой кривизны. Труды лаборатории строительной механики ЦНИПС, 1949 Без-моментная теория пологих оболочек. Расчет пространственных конструкций, вып. 3, Госстройиздат, 1955. [c.380]

В первых пяти главах учебника рассматриваются общие вопросы теории упругости (теория напряжений и деформаций, основные соотношения и теоремы, постановка и лгетоды решения задач теории упругости, плоская задача в декартовых координатах, плоская задача в полярных координатах). В шестой и седьмой главах излагаются основные уравнения теории тонких пластин (гибких и жестких) и некоторые задачи изгиба и устойчивости пластин. Восьмая глава учебника посвящена рассмотрению приближенных методов решения задач прикладной теории упругости (вариационных, конечных разностей, конечных элементов). В девятой главе рассматриваются основы расчета тонких упругих оболочек, причем основное внимание уделено вопросам расчета безмоментных и пологих оболочек. В десятой главе изучаются основы теории пластичности. Здесь рассмотрена и теория расчета конструкций по предельнол1у состоянию. [c.6]

Теории первого приближения. В этих теориях, которые часто называют классическими линейными теориями тонких оболочек, величины порядка z]R[ отбрасывают в выражениях для деформаций срединной поверхности и сохраняют в соотношениях, определяющих изменение кривизны. Как было показано Ланг-хааром [162], такая непоследовательная, на первый взгляд, система гипотез позволяет построить теорию оболочек, соответствующую теории кривых брусьев Винклера — Баха и Имеющую большую точность, чем теория пологих оболочек, в которой члены порядка zIRi последовательно не учитываются во всех соотношениях. Наиболее распространенная теория первого приближения известна как теория Лява [176]. Наиболее рациональная схема ее построения была предложена Рейсснером и подробно описана в книге Крауса [159] (гл. 2). К расчету оболочек из композиционных материалов она была применена в работе Берта и др. [39]. Теория Лява обладает одним недостатком — она предсказывает существование ненулевых деформаций при повороте произвольной оболочки как твердого тела относительно оси, нормальной к срединной поверхности. Теория первого приближения без этого недостатка была предложена Сандером [247]. Другой вариант теории такого рода рассмотрен в работе Новожилова [206]. [c.215]

В настоящей монографии приведены результаты численного и экспериментального исследования термоползучести гибких пологих замкнутых, открытых и подкрепленных в вершине оболочек вращения переменной толщины, выполненных из изотропных и анизотропных материалов, обладающих неограниченной ползучестью. В главе I дан краткий анализ подходов к решению задач изгиба и устойчивости тонких оболочек в условиях ползучести. Глава II посвящена построению вариационных уравнений технической теории термоползучести и устойчивости гибких оболочек и соответствующих вариационной задаче систем дифференциальных уравнений, главных и естественных краевых условий, разработке методики решения поставленной задачи. Вариационные уравнения упрощены для случая замкнутых, открытых и подкрепленных в вершине осесимметрично нагруженных пологих оболочек вращения, показаны некоторые особенности алгоритма численного решения. Результаты решений осесимметричных задач неустаповившейся ползучести и устойчивости замкнутых, открытых и подкрепленных в вершине сферических и конических оболочек постоянной и переменной толщины приведены в главе III. Рассмотрено также влияние на напряженно-деформированное состояние и устойчивость оболочек при ползучести высоты над плоскостью, условий закрепления краев (при постоянном уровне нагрузки), уровня и вида нагрузки, дополнительного малого нагрева, подкрепления внутреннего контура кольцевым элементом. Глава IV посвящена численному исследованию возможности неосесимметричной потери устойчивости замкнутых в вершине изотропных и анизотропных сферических оболочек в условиях ползучести. Проведено сопоставление теоретических и экспериментальных дан-лых. [c.4]

Настоящая монография посвящена изложению особенностей применения МКЭ к расчету тонких оболочек. Описываются все известные в настоящее время подходы к построению конечных элементов тонких пологих и непологих оболочек на основе различных вариа -ционных формулировок (функционалы Лагранжа, Кастильяно, Рейссне-ра, Ху-Ваиицу, смешанные и гибридные постановки) и разрешающих уравнений либо теории оболочек (с учетом гипотез Кирхгофа-Лява или с учетом деформаций поперечных сдвигов), либо теории упру -гости. Основное внимание уделяется проблеме удовлетворения требований, гарантирующих быструю сходимость. Приводятся различные способы улучшения свойств элементов с анализом возможности распространения этих приемов с одних типов элементов на другие. Имеется обширная библиография. [c.2]

Первоначально элементы тонких оболочек с подобной аппроксимацией предназначалась лишь для пологих оболочек l53, 160, 254J, но известны попытки построения подобных элементов и для непологих оболочек (в чвв гности цилиндрических [25 ). Исследования показали, что данный элемент обладает рядом существенных недостатков, которые сильно суживают его область применимости. [c.39]

В настоящем параграфе опишем несколько наиболее известных треугольных элементов тонких оболочек простой геометрии, преимущественно пологих. Простейший искривленный элемент пологой оболочки описан в и включает в себя линейные аппронсимации для тангенциальных перемещений и кубичные - для прогиба [c.51]

B. В. Новожилов и К. Ф. Черных [37], Г. Н. Чернышев [48] (1963 г.) выделили характер особенностей решения при действии сосредоточенных нагрузок на произвольную изотропную тонкую оболочку и получили асимптотические формулы для неопраниченио возрастающих в окрестности точек нагружения величии. Таким образом, были обобщены резу п.таты В. М. Даревского на произвольную о лочку. В последующих работах Г. Н. Чернышева [49, 50, 51, 52, 53, 54J развивается асимптотический метод построения решений для пологих оболочек произвольного очертания. При этом существенно используется метод плоских волн, позволяющий двухмерную задачу свести к одномерной и последующему выполнению квадратур. Решение получается в виде рядов по полиномам от полярного радиуса. Появляющиеся в решении особенности, не соответствующие физической сущности решения, устраняются при сложении безмоментного решения и быстро меняющегося моментиого. [c.254]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...