Члены параметрические

Собственные частоты Члены параметрические 165 [c.352]

Подобным же образом можно оценивать путем сравнения с аналогами устанавливаемые в стандартах количественные значения требований к качеству, надежности, термостойкости, прочности, к числу членов параметрического ряда и др. показателям. [c.48]

Задача I. Фиксировано число членов параметрического ряда. Тогда TV-оптимальным параметрическим рядом будет ряд и , при котором достигается минимум затрат Sff = [c.439]

Задача II. Задача выбора оптимального параметрического ряда, при котором искомым является также число членов параметрического ряда N < Nq, при этом минимальные затраты в задаче выбора Щ - оптимального [c.439]

Главное значение при проектировании параметрических рядов имеет правильный выбор типа машин, числа членов ряда и интервалов между ними. [c.55]

На отраженном же слабом разрыве производные скорости вообще не испытывают скачка, но распределение скоростей имеет своеобразную логарифмическую особенность. Вычислив из функции (121,3) (сохранив в ней лишь первый член в скобках) координаты X и у в функции от Т1, 0, можно представить зависимость т) от при заданном у вблизи отраженного разрыва в следующем параметрическом виде [c.635]

Если частотные и энергетические соотношения, обусловливающие параметрическое вложение энергии в систему, не выполняются, то для р, достаточно отличающегося от Ыц, движение в рассматриваемой системе будет в основном зависеть от вынужденных процессов, описываемых вторым членом соотношения (3.6.2). [c.120]

Второй член в правой части (7.2.3) обеспечивает параметрическое вложение энергии, а третий — нелинейность системы, необходимую для ограничения амплитуды колебаний. Напряжение на нелинейной емкости равно [c.261]

При достаточно медленном изменении коэффициентов уравнения (3.1.1) во времени ряд (3.1.38) быстро сходится, и с достаточной степенью точности можно представить параметрическую передаточную функцию в виде суммы нескольких первых его членов. [c.91]

Приведенные примеры иллюстрируют тот факт, что при подобном преобразовании уравнений, описывающих исследуемое явление, перед членами этих уравнений появляются множители, которые представляют собой безразмерные комплексы из множителей преобразования (масштабов) либо из параметрических величин. [c.132]

В табл. 14 приведены зависимости, определяющие коэффициенты рядов Фурье функций G, Р, /С до четвертого члена включительно. Кроме того, здесь же даны коэффициенты Фурье некоторых функций, которые требуются в дальнейшем при учете влияния кинематических нелинейностей. Наиболее существенное влияние на уровень параметрического возмущения оказывает параметр а, [c.254]

Параметр а объединяет свойства кинематической и динамической характеристик. В частности, он стремится к нулю либо при бесконечном уменьшении хода ведомого звена (Пща — 0), либо при неограниченном росте соотношения между моментом инерции привода и массой (моментом инерции) ведомой части (р —> оо). Наиболее значительны в полученных рядах члены, отвечающие второй гармонике (/ = 2). Амплитуда параметрического [c.256]

Использование энергетических соотношений. Выявим сначала характер влияния параметрического возбуждения на уровень вынужденных колебаний. С этой целью проанализируем энергетические соотношения в зоне, основного параметрического резонанса на примере уравнения (6.2), дополненного членом, отвечающим гармонической возмущающей силе, [c.266]

Таким образом, специфика задач того и другого типа определяется тем, что в критерий оптимальности входит одна (заведомо неотрицательная) переменная (параметр нагрузки) с коэффициентом, равным единице. Если эту переменную включить в столбец свободных членов системы ограничений в качестве параметра, получим задачу параметрического программирования, в которой критерий оптимальности равен параметру. [c.64]

По объектам электронной промышленности предусматривается комплексная стандартизация в области новых перспективных видов и групп электронных изделий, в том числе изделий микроэлектроники (установление единых терминов, единых требований к конструкции, сопрягаемым размерам, основным параметрам, технико-эксплуатационным показателям и характеристикам, а также правил приемки и применения) с целью обеспечения дальнейшего прогресса радиоэлектронной аппаратуры, в том числе в микроминиатюрном исполнении. Намечено осуществить стандартизацию основных требований и методов испытаний электронных приборов для систем цветного телевидения с целью повышения качественных и эксплуатационных показателей этих систем. Стандартизация и унификация требований и методов оценки качества, долговечности и надежности массовых видов электронных изделий направлена на обеспечение высоких показателей качества выпускаемых электронных изделий и снижение затрат на проведение испытаний. Будет проведена также работа по унификации международных и государственных стандартов СССР на размерные и параметрические ряды, требования и методы испытаний по линии СЭВ, МЭК и ИСО с целью обеспечения основ для расширения экспортных поставок электронных изделий и развития кооперации между странами — членами СЭВ. Для того чтобы осуществить такой большой объем работ по комплексной стандартизации машин, механизмов, аппаратов, приборов и средств автоматизации, необходимо соответственно развить комплексную стандартизацию всех требуемых видов сырья, материалов, полуфабрикатов и комплектующих изделий (металлических и неметаллических). Так, по нефтеперерабатывающей и нефтехимической промышленности необходимо создать стандарты, устанавливающие повыщенные требования к эксплуатационным свойствам топлив, масел, консистентных смазок, новых присадок к ним, а также к синтетическим каучукам, пневматическим шинам и резино-техническим изделиям, с целью обеспечения требуемого уровня качества, надежности и долговечности продукции, удовлетворяющих требованиям народного хозяйства и населения. [c.101]

Некоторый интерес может представлять параметрический ряд штамповочных паровоздушных молотов, номинальные веса падающих частей которых построены на основе ряда RIO с отбором в его начальной части каждого второго члена (т. е. с пропусками значений 0,8 и 1,25). Параметрический ряд горизонтальноковочных мащин предусматривает номинальные усилия 100, 160, 250, 400, 630, 800, 1000, 1250, 1600, 2000, 2500 и 3150 т, что соответствует производному ряду RIO с отбором каждого второго члена в начальной части параметрического ряда. Ряд размеров, определяющих ход подвижной матрицы, характеризуется незакономерным рядом, приближающимся к RIO, но включающим в себя, кроме того, несколько членов, вообще не соответствующих предпочтительным числам. [c.168]

Основным критерием выбора границ ряда является достаточно крупная программа выпуска изделий (машин, оборудования и пр.), позволяющая обеспечить их эффективное централизованное производство. После установления границ ряда определяют количество типоразмеров данного изделия, т. е. число членов ряда. Исходными данными служит намеченная программа выпуска каждого типоразмера изделия. По этому методу за исходный выбирают параметрический ряд R20, RIO или R5 для последующего анализа и технико-экономического обоснования (в соответствии с данными, приведенными выще, за основу целесообразно принимать ряд RIO). Если отсутствуют абсолютные данные по программе выпуска, можно принимать относительную величину, выраженную в процентах. В случаях, когда исходные данные по главному параметру ряда имеются только по некоторым типоразмерам, определение этих же данных по остальным членам ряда производится методом интерполяции или графическим способом. [c.171]

Этот метод позволяет исследовать параметрический резонанс любого порядка в зависимости от учета членов разложения в ряд Фурье по малому параметру правых частей уравнений (5.5). В дальнейшем ограничимся, как уже отмечалось, первым приближением, что соответствует исследованию основного резонанса и позволит определить нижнюю границу динамической неустойчивости исследуемой системы. Так как при широкополосном спектре возмуш,ений избежать возникновения основного параметрического резонанса невозможно, то такой вывод является вполне оправданным, а резонансы более высокого порядка для системы со случайными возмуш,ениями в известной степени теряют смысл. Считаем, что время корреляции возмущений % и г[ значительно меньше времени релаксации Тр амплитуды или фазы системы. Если время наблюдения за системой значительно превосходит (но не превосходит величины /Ро), то возможно применение стохастических методов на основе замены реального процесса возмуш,ений % и if] эквивалентными S-коррелированными и использование аппарата процессов Маркова и уравнения ФПК [81 ]. Стохастические методы, связанные с использованием процессов Маркова, могут быть использованы при любом времени корреляции, если уменьшать интенсивность флюктуаций возмущений, оставляя скорость ее изменения постоянной. В этом случае время релаксации амплитуды и фазы будет увеличиваться и условие < Тр будет выполненным. [c.201]

Выделяя первые члены сумм в равенствах (5.17), получим уравнения для амплитуды и фазы параметрических колебаний [c.205]

Так как выше предполагали, что параметрическое воздействие не слишком интенсивно, то эти области можно рассматривать порознь, а затем суммировать спектральные плотности флюктуаций, обусловленные разными областями. Рассматривая лишь флюктуации Xi, 2(0 в полосе частот 2 — — Q3I 2. можно отбросить члены % (О X (О х (О е в уравнениях (5.78), (5.79). [c.217]

Влияние параметрических флюктуаций, описываемых членами [c.217]

Следует отметить, что этот метод позволяет исследовать параметрический резонанс любого порядка в зависимости от числа учитываемых членов разложения по малому параметру. Для упрощения выкладок в настоящей работе принято первое приближение (6.3), которое позволяет исследовать основной резонанс и определить нижнюю границу динамической неустойчивости исследуемой системы. Так как при широкополосном спектре возмущений избежать возникновения основного параметрического резонанса невозможно, то такой подход является оправданным, а резонансы более высокого порядка для системы со случайными возмущениями в известной степени теряют смысл. Считаем, что время корреляции возмущений Xf, t) и y t) значительно меньше времени релаксации Тр амплитуды или фазы системы. Если время наблюдения за системой значительно превышает (но не превышает величины l/Po)i то можно применить стохастические методы на основе замены реального процесса возмущений x t) и г/о (О [c.233]

Расхождение в результатах объясняется различием критериев устойчивости решений стохастических дифференциальных уравнений и выбором методики исследования. Отметим, что данная методика дает возможность исследовать приближенными методами движение систем в переходных режимах как при стационарных, так и нестационарных возмущениях, а в сочетании с методом статистической линеаризации перенести изложенные выше результаты на случай существенно нелинейных параметрических систем. В работе [54] исследование подобных систем приведено с использованием асимптотического метода и нестационарных уравнений ФПК. Из у.равнений (6.58), (6.59) следует, что наличие флюктуаций при линейных членах f н f приводит к увеличению дисперсии движения системы. Из рис. 70 видно, что наличие флюктуаций в нелинейных членах также приводит к изменению дисперсии системы по сравнению с системой с постоянными параметрами. Однако, как нетрудно показать из анализа выражения (6.54), увеличение дисперсии флюктуаций в нелинейных членах приводит к уменьшению дисперсии. В работе [27 ] рассмотрена проблема снижения резонансных амплитуд за счет введения флюктуаций при линейном члене /. При этом введение флюктуаций предполагалось кратковременным. Выражение (6.54) показывает новые возможности при решении подобных проблем в сочетании с принципом управления по возмущению (компенсация возмущений). [c.249]

Так как коэффициент при втором члене является известной функцией времени, то полученное уравнение относится к уравнениям параметрического типа. [c.285]

Общее решение уравнения (638) неизвестно, но на основании его и известных положений о квазигармонических колебаниях можем написать условия, при которых будет иметь место неуста-новившееся движение, связанное со значительными колебаниями и значительными динамическими нагрузками (параметрический резонанс). Параметрический резонанс будет иметь место при следующих отношениях средней частоты собственных колебаний ро к частоте изменения периодического члена в уравнении 2 [29] [c.275]

Ограничимся рассмотрением колебаний, близких к гармоническим, в области основного параметрического резонанса и предположим, что ф изменяется медленно. Члены уравнений, записанные в правых частях, а также слагаемое Ху sin ф предполагаются малыми, на что указывает малый параметр е. [c.86]

Дополнительное предположение, введенное автором, заключается в том, что поведение электронного потока вблизи твердой стенки или тела идентично поведению реальной жидкости, т. е. предполагаются появление и существование пограничного слоя. Это позволяет использовать метод Прандтля—Блазиуса для определения порядка величин отдельных членов уравнения двухмерного потока сжимаемой жидкости. При таких условиях получено семь упрощенных систем уравнений. Путем соответствующего подбора переменных представляется возможным привести некоторые из уравнений к классическому виду уравнения Блазиуса [3], другие — к системам параметрических обычных дифференциальных [c.91]

Учет влияния предварительного безмоментного состояния. Параметрические члены. Члены, входящие в уравнения колебаний и содержащие компоненты предварительного безмоментного состояния, называют параметрическими. Наиболее общие выражения для этих членов имеют вид [c.165]

Пример. Цилиндрическая оболочка радиуса R находится под внутренним давлением р и продольным растягивающим усилием No. Параметрические члены имеют вид [c.165]

Параметрические колебания упругого стержня как неустойчивость режима установившихся вынужденных продольных колебаний. Пусть и (х, t) — продольное перемещение точек оси стержня, EF — жесткость сечения при растяжении (сжатии). С учетом наиболее существенных нелинейных членов уравнения совместных продольных и поперечных колебаний имеют вид [c.247]

Иначе уравнения динамической устойчивости получают из уравнений свободных колебаний упругой системы при отсутствии внешних сил путем добавления параметрических членов, учитывающих параметрические силы, зависящие от времени. Эти члены могут быть взяты из уравнений нейтрального равновесия для соответствующей задачи статической устойчивости. [c.248]

В симметрии подобия считаются равными не только действительно равные фигуры, но и все подобные им, т. е. все фигуры одной и той же формы, например, члены параметрических рядов различных узлов, машин, механизмов, приборов, станков и т. д., отличающихся друг от друга не компоновкой и не формой, а только размерами. Операции симметрии подобия представляются своеобразными аналогиями трансляций, отражений в плоскостях, поворотов вокруг осей с той разницей, что здесь одновременно увеличивается или уменьшается масштаб подобных фигур и расстояний между ними. Примером трансляции симметрии подобия могут быть подшипники одного параметрического ряда, выстроенные в выставочную линию. Примером винтовой оси симметрии подобия в природе (Служит расположение постепенно уменьшающихся к вершине ветвей по винтовой оси вокруг конического ствола дерева. Простая трансляция симметрии и трансляция симметрии подобия практически характеризуют основные признаки одного из важней,-ших понятий теории архитектурной компози- [c.49]

Для применения полученных Вегнером результатов к описанию термодинамических свойств веществ в критической области необходимо найти конкретную связь между Ut я Uh и физическими переменными, а также определить форму масштабной функции. В [167] для систем с однокомпонентным параметром порядка методом е-разложения с точностью до членов порядка был получен в явном виде неасимптотический член параметрического уравнения состояния (3.33) — (3.35), которое с его учетом преобразуется к виду [168] [c.110]

Под градацией или построением параметрического ряда понимают закономерность изменения интервалов между соседними членами ряда. Принцип построения параметрического ряда относится к основным факторам, определяющим технико-экономическую зффективность стандартов. При малых интервалах между соседними значениями стандартизуемых параметров (диаметрами болтов, мощностями электродвигателей н пр.) облегчается подбор изделий по расчетным значениям, по при этом уменьшается серийность из лий одинаковых типов и размеров, а следовательно, усложняется технологическая подготовка производства, нов > шается сто Шость изготовления и эксплуатации конечной продукции. Увеличение интервалов укрупняет серийность, но может привести к тому, что придется применять изделия, имеющие завышенные параметры (электродвигатели с гораздо большей мощностью, чем требуется по расчету). Это вызовет повышение стоимости комплектующих изделий, эксплуатационных расходов, утяжеление [c.21]

Приведем Яример трехфазных электродвигателей переменного тока. График применяемости этих двигателей имеет вид, показанный на рис. 9. В нижней части графика схематически показаны градации мощности, получаемые при создании параметрического ряда по арифметической I и геометрической II прогрессиям. Очевидно, что ни тот ни другой ряд не соответствует кривой применяемости. Частота членов арифметического ряда одинакова как в области большой, так и малой применяемости, что явно нерационально, Частота членов геометрического ряда неоправданно велика в области малых-мощностей и недостаточна в области наибольшей применяемости. [c.55]

Что можно сказать относительно члена, содержащего os Зшо В пределах рассматриваемого приближения мы не можем учесть этот член. Разумеется, из этого рассмотрения нельзя судить о важности этого члена. Уравнение (157) можно точно решить с помощью табулированных функций, называемых функциями Матье, и получить результаты, согласующиеся с нашим приближенным рассмотрением. (Теория функций Матье не является элементарной.) Для того чтобы убедиться в. существовании параметрического усилени 4 [c.240]

В общем случае в разложении поляризации по степеням поля необходимо учитывать также низкочастотные поля. Большинство нелинейных эффектов связано с членами ряда, пропорциональными квадрату и кубу амплитуды электрического поля. Квадратичная поляризация обусловливает существование таких эффектов, как генерация второй гармоники, оптическое выпрямление, линейный электрооптический эффект (эффект Поккельса) и параметрическая генерация. К эффектам, обязанным своим существованием поляризации, кубичиой по полю, откосятся геиерация третьей гармоники, квадратичный электрооптический эффект (эффект Керра), двухфотонное поглощение, вынужденное комбинационное рассеяние, вынужденное рассеяние Мандельштама — Бриллюэ-ка и вынужденное ралеевское рассеяние. [c.860]

Во-вторых, в реальных колебательных системах с нелинейными реактивными элементами необходимо учитывать также нелинейную проводимость (сопротивление) последних, например сопротивление запертого полупроводникового диода или конденсатора с сегнето-электриком. Сопротивления нелинейных элементов увеличиваются с ростом амплитуды параметрических колебаний, в результате чего для областей параметрического возбуждения таких систем характерно сочетание специфических черт, присущих как системам с нелинейной реактивностью (наклон области возбуждения), так и системам с нелинейной днсснпацией (замкнутость кривой, ограничивающей область возбуждения), при решении задачи с учетом членов только первого порядка малости. [c.172]

В полученных укороченных уравнениях член рР соответствует члену т/2 для случая параметрических генераторов первого рода и харакл еризует отрицательное сопротивление или степень регенерации, вносимых в нелинейный колебательный контур генератором накачки. [c.176]

Параметрическая природа резонанса второго рода связана с тем, что при наличии положительной обратной связи внешнее воздействие вызывает периодическое изме)1ение параметров системы с частотой, вдвое большей собственной частоты систс.мы. Это происходит за счет квадратичного члена (Р - 0) аппроксимирующего полинома, ибо действующая крутизна меняется в системе с частотой воздействия. [c.222]

Вундхейлеру удается придать уравнениям движения, также и в случае неголономной системы, форму равенств, сви-зывающих сильные тензоры. Он, однако, ошибается, полагая, что нет возможности идентифицировать точки поверхности после деформации. Линейный элемент (7.3) определяет абсолютную ортогональность в и, следовательно, ортогональные траектории в V ,(t) имеют абсолютный смысл. Выберем их в качестве параметрических линий t. Тогда в Т исчезнут члены, содержащие а , и мы получим, не теряя общности, что [c.28]

В окрестности резонансной частоты систему можно представить в виде двух масс, соединенных пружинами и g, у одной из которых жесткость периодически изменяется. Параметрический резонанс в такой системе возможен только при условии, что относительное изменение жесткости /(Сох+С а) %2Ь1и. При 5=0,1- -0,2 это условие соответствует изменению амплитуды относительной жесткости более чем на 5—10%. При меньших изменениях жесткости членом Сц щ—sinmi можно пренебречь. В этом [c.159]

Если потенц. энергия О. содержит члены типа ах, Рх и т. д., то О. наз, ангар л оническим (нелинейным) и характер его движения радикально отличается от даваемого ф-лой (2). Если частота гар-монич. О. меняется со временем, то О. наз. параметрическим, для к-рого также характер колебаний отличен от (2), причём существуют новые явления, напр. параметрич. резонанс О. [c.482]

Приложения, прежде всего к гидроакустике (см., напр.. Параметрические излучатели и приёмники звука) и медицину, потребовали обобщить обычное X.— 3. у. с целью устранения особенностей и учёта дополнит, физ. факторов. Наиб, часто используется обобщение X.— 3. у,, содержащее вторую производную (L= -bd jdx ), к-рая описывает диссипацию (в частности, конечную ширину фронта слабых ударных волн), а также интегральный член с экспоненциальным ядром, ответственным за учёт молекулярной релаксации (см. Ремксация акустическая). Заметим, что [c.415]

При изучении преимущественно изгпбных форм колебаний с применением соответствующих гипотез параметрические члены следует взять в виде [c.165]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...