Движение первого рода

Формулы (12), (13) описывают движение первого рода, когда не нарушается ориентация фигуры В случае движения второго рода с изменением ориентации фигуры знаки при у и при г меняются на противоположные. [c.57]

Уравнения движения первого рода является то, что и них [c.76]

Случаи а) и б) соответствуют апериодическому движению первого рода, случай в)—апериодическому движению второго рода. [c.85]

Если при этом Ха > О, то tm> О, а также Хщ > 0. Соответствующее движение (первый случай предельного апериодического движения первого рода) изображено на рис. 258, а. Другой случай предельного апериодического движения первого рода (рис. 258,6) имеем при хо < О, но Xfi > пхо и, следовательно, tm > О, Хт < 0. Наконец, при [c.86]

В агрегатах прерывного движения первого рода в интервалах останова все его составные части неподвижны кинематическая энергия агрегата периодически принимает нулевое значение. В агрегатах прерывного движения второго рода в тех же интервалах подвижный элемент двигателя продолжает двигаться, агрегат всегда имеет некоторый запас кинетической энергии. [c.276]

Автомодельные движения первого рода были впервые детально исследованы Л. И. Седовым ), который, исходя из соображений размерности, построил общую теорию таких движений и решил много конкретных практически важных задач. Типичным примером движений первого рода является задача о сильном взрыве, в которой имеется два размерных параметра энергия взрыва Е г-см сек и плотность газа ро г см , тан что А = Е1р у1ь сМ Сек , = г1 Е роУ/Н / , а = 2/5. [c.239]

В дальнейшем изучении условий динамической возможности нормального движения сжимаемой жидкости нужно различать два случая в зависимости от того, равен нулю или нет второй вектор. Назовем движения первого рода ( = 0)обш,ими нормальными движе- [c.193]

Примерами агрегатов непрерывного движения первого рода являются управляемые электроприводы постоянного тока для планшайб крупных металлорежущих станков, обеспечивающие их вращение с переменной скоростью (группа I 1) и дроссельный электропривод чулочных автоматов (группа I 2). [c.65]

Движения ориентирования инструмента можно классифицировать следующим образом (рис. 2.6). Существует единственное ориентирующее движение первого рода д . [c.128]

Нетрудно видеть, что предложенная Плавком формулировка эквивалентна формулировке, суть которой выражена соотношением (2.2.1). Обратите внимание, что формулировка выдержана в чисто макроскопических терминах в ней нет ни малейшего упоминания о микроскопической структуре вещества. Описанный выше процесс известен как вечное движение первого рода. [c.51]

Предоставляем читателю проследить, как изменяются 0.1 направления движения точки и вращения касательной в точке заострения (точке возврата первого рода, рнс. 3.4, а) и в вершине клюва (точке возврата второго рода, рис. 3.4,6). [c.50]

О. Рейнольдс в 1884 г. в своих опытах установил, что при движении жидкости встречаются два вида потока, подчиняющихся различным законам. В потоке первого вида все частицы движутся только по параллельным между собой траекториям и движение их длительно совпадает с направлением всего потока. Жидкость движется спокойно, без пульсаций, образуя струи, следующие очертаниям канала. Движение такого рода называется ламинарным, или струйчатым. [c.402]

Дифференциальные уравнения Лагранжа первого рода движения точки [Ю кривой линии имеют вид [c.257]

Трением называется сопротивление относительному перемещению соприкасающихся тел, возникающее в месте их соприкосновения. По кинематическим признакам различают тр> ние скольжения (трение первого рода), возникающее при сколь кении одного тела по поверхности другого (движение поршня в цилиндре), и трение качения (трение второго рода), возникающее при качении одного тела по поверхности другого (качение колеса по рельсу). [c.67]

В ряде случаев рассмотрение динамической системы сводится к исследованию системы дифференциальных уравнений (4.1), правые части которых терпят разрывы непрерывности первого рода на некоторых гладких поверхностях Si, S2,. .., 5ft, разбивающих фазовое пространство на некоторые области D , D , ., Dm- В каждой из областей Dj а = 1, 2,. ... т) движение системы определяется дифференциальными уравнениями [c.81]

Решение. Поместим начало координат в точку А. Ось Ау направим вертикально вниз. Горизонтальную ось Ах выберем так, чтобы плоскость Аху содержала точку В. Пусть точка В имеет координаты 1 1,У1. Время Т движения по кривой 7 можно выразить с помощью криволинейного интеграла первого рода [c.602]

Последний интеграл в соотношении (125.72)—эллиптический интеграл первого рода. Его обращение относительно верхнего предела является уравиением движения маятника [c.187]

Составить уравнения движения точки и определить множитель Лагранжа. Уравнения Лагранжа первого рода в этом случае [c.321]

Эти дифференциальные уравнения называют дифференциальными уравнениями Лагранжа первого рода для движения несвободной материальной точки. Из этих трех дифференциальных уравнений и одного конечного уравнения — уравнения поверхности / х, у, г) = О можно найти четыре неизвестных — координаты точки х, у, ги неопределенный множитель Лагранжа о как функции времени и произвольных постоянных интегрирования. Произвольные постоянные определяются из начальных условий. [c.226]

Динамические уравнения движения несвободной материальной системы, ограниченной двусторонними идеальными (голономными или неголономными) связями, называются уравнениями Лагранжа первого рода. 2. Уравнения голономных связей не содержат никаких производных от координат. [c.20]

Движение тела ( точки, фигуры, отрезка, сравнения, жидкости, первого рода, второго рода...). Движение на плоскости ( в пространстве...). [c.44]

В зависимости от взаимных движений трение между твердыми телами бывает трех видов. В тех случаях, когда относительная скорость точек касания поверхностей тел, находящихся между собой в контакте, не равна нулю, возникает трение скольжения, или трение первого рода. Если относительная скорость точек касания поверхностей тел равна нулю и имеет место качение без скольжения, возникает трение качения, или трение второго рода 1). Наконец, рассматривают трение третьего рода, или трение верчения. В этом параграфе рассматривается лишь трение скольжения. [c.244]

Уравнения (IV.219) называются уравнениями Лагранжа первого рода для движения точки по заданной кривой. [c.430]

Дифференциальные уравнения движения системы материальных точек в декартовой системе координат (уравнения Лагранжа первого рода) [c.29]

Действительно, число независимых постоянных интегрирования равно числу независимых первых интегралов или удвоенному числу независимых вторых интегралов уравнений движения. Но кинематические уравнения движения должны удовлетворять уравнениям геометрических и кинематических связей, не зависящим от постоянных интегрирования. Уравнения геометрических связей можно рассматривать как вторые интегралы уравнений Лагранжа первого рода с исключенными множителями kj и рз, а уравнения кинематических связей, соответственно, как их первые интегралы. Итак, среди интегралов рассматриваемой системы уравнений есть к вторых интегралов и I первых, независимых от постоянных интегрирования. Следовательно, число независимых постоянных интегрирования равно 6/г — 2/г — I. [c.34]

Поэтому обычно выбирают иной способ определения движения несвободной материальной системы с интегрируемыми связями, а именно предварительно определяют закон движения точек системы, применяя систему уравнений Лагранжа второго рода (эти уравнения рассматриваются ниже). Из уравнений Лагранжа первого рода определяют реакции связей. [c.36]

В случае наличия неголономных связей применяются особые системы уравнений, позволяющие найти закон движения системы, не определяя вместе с тем реакции неголономных связей. Далее определяются реакции всех связей из уравнений Лагранжа первого рода. При применении уравнений Лагранжа второго рода в случае наличия неголономных связей приходится вместе с законом движения определять реакции неголономных связей. При этом реакции голономных связей находят из уравнений Лагранжа первого рода. [c.36]

В предыдущей главе мы обращали внимание на трудности, возникающие при непосредственном при.менении к решению задач динамики системы уравнений Лагранжа первого рода. Основные теоремы динамики системы позволяют в ряде случаев непосредственно, исходя из условий задачи механики, находить первые интегралы дифференциальных уравнений движения. Иногда эти интегралы движения позволяют найти полное решение задачи. [c.40]

После нахождения закона движения определяются реакции связей. Для этого следует составить систему дифференциальных уравнений Лагранжа первого рода и определить множители связей так, как это было указано в 6. Можно также воспользоваться принципом Даламбера. [c.136]

Общая методика исследования движения системы в этом случае, по существу, не отличается от методики, рассмотренной в 7 при изучении применения уравнений Лагранжа первого рода к нахождению закона движения несвободной системы. Рассмотрим этот вопрос подробнее. [c.136]

С точки зрения динамики удар характеризуется тем, что количества движения точек материальной системы приобретают конечные приращения за очень малый промежуток времени, равный продолжительности удара. Если предположить, что этот промежуток времени бесконечно мал, то количества движения точек системы при ударе будут разрывными функциями времени, поскольку имеют разрывы первого рода. Наличие указанных изменений количеств движения можно объяснить действием сил большой интенсивности и. малой продолжительности во времени. Если предположить, что продолжительность удара бесконечно мала, то силы, действующие на точки системы при ударе, следует считать бесконечно большими по интенсивности, а продолжительность их действия, равная продолжительности удара, будет бесконечно малой. Поэтому силы, вызывающие внезапное изменение количеств движения точек системы при ударе, называются мгновенными (ударными). [c.458]

Примером первого рода задач может служить задача о движении поезда под действием заданной силы тяги, при заданном весе поезда, силах сопротивления движению и других данных. Если заданы элементы, характеризующие движение поезда,— путь, скорость или ускорение, а также вес поезда, и требуется определить величину сил, вызвавших это движение, то это будет задача второго рода. [c.143]

Уравнения Лагранжа первого рода могут быть применены для изучения движения точки по поверхности или кривой. Если поверхность, в общем случае как угодно движущаяся и деформирующаяся, задана уравнением [c.387]

Уравнения Лагранжа второго рода представляют собой дифференциальные уравнения движения несвободной системы, составленные в обобщенных координатах. Наибольшее распространение получили уравнения в независимых обобщенных координатах, — их обычно называют уравнениями Лагранжа второго рода, а иногда просто уравнениями Лагранжа, так как уравнениями Лагранжа первого рода пользуются сравнительно редко. [c.394]

Рассмотрим задачу колебаний приведенной массы М = Pig, подвешенной на невесомой нити, и массы M = Pjg, которая создает натяжение нити. Для решения задачи удобно воспользоваться дифференциальным уравнением движения материальной точки в направлении оси у (уравнением Лагранжа первого рода) в форме [c.50]

Иногда кинематические пары подразделяют на пять родов по числу степеней свободы в относительном движении звеньев. В этом случае пара первого рода имеет 1Г=1, а С/= 5, пара второго рода — й = 2, а )=4 и т. д. [c.20]

Другая работа того же автора К определению турбулентности (Журнал Русского физ.-хим. об-ва, часть физич. Т. LXI. Вып. 3, 1929) посвягцена классификации турбулентных движений с точки зрения характера тех добавочных ограничений, которые приходится накладывать на скорости основного турбулентного движения при осреднении. Например, движение, в котором выполняются условия й = й, uv = О, А. Изаксон называет турбулентным движением первого рода, или рейнольдсовым если, кроме того, выполняются некоторые другие условия (в том числе u v w = 0), то получается турбулентное движение второго рода или движение в смысле Фридмана-Келлера и т.д. Этой классификации предгаествует весьма подробное и довольно сложное исследование, носвягценное [c.157]

В случае, когда некоторая характеристика, имеющая участок с крутым наклоном касательной, заменяется двумя горизонтальными прямыми с разрывом первого рода (т. е. идеализируется при помощи так называемой 2-характеристики), уравнения скользящего движения можно получить следующим предельным переходом участок кривой с крутым наклоном заменяется сначала наклонной прямой, далее составляются уравнения движения системы в этой переходной области и затем совершается переход к пределу, при котором угол наклона прямой устремляется к значению л/2. В рассмотренном случае разрывность правых частей дифференциальных уравнений движения является идеализацией очень быстрого изменения правых частей в окрестности поверхностей S. В других случаях эта разрывность может быть следствием пренебрежения некоторыми быстро меняющимися в окрестности 5 дополнительными переменными от которых зависят правые части системы уравнений (4.1), а сами уравнения (4.1) являются упрощением некоторой более общей системы дифференциальных уравнений вида [c.86]

Эти дифференциальные уравнения называют дифференциальными уравнениями Лагранжа первого рода для движения неввободной материальной точки. Из этих трех дифференциальных уравнений и одного [c.245]

Если в некоторый момент времени / = 1 некоторые множители связей обращаются в нуль, а затем становятся отрицательными, или левые части уравнений каких-либо связей становятся положительными, то это означает, что в этот момент времени система оставляет упомянутые связи. Тогда найденные ранее интегралы уравнений Лагранжа первого рода пригодны лишь на интервале времени от начального момента / = ДО момента i = ,. В момент времени I = оканчивается первый этап движения системы с односторон-ними связями. После момента t — = следует полагать в уравнениях Лагранжа первого рода множители связей, оставленных системой, равными пулю и интегрировать укороченную сТгстему. Начальные условия для этого этапа определяются из найденных ранее интегралов движения. [c.35]

Уравнения (7) называются дифференциальными уравнениями криво--шнвйного движения несвободной материальной точки в проекциях на оси декартовой системы координат, или уравнениями Лагранжа первого рода. Эти уравнения и уравнение связи (4) представляют собой систему четырех уравнений, из которых могут быть определены четыре неизвестных функций времени х, у, г, а. В результате найдем закон движения точки, а по формуле [c.481]

Выявление условий возникновения кризиса кипения является практически наиболее важной задачей, стоящей перед исследователями теплообмена при кипении. Действительно, значение во многих случаях определяет границу безаварийной эксплуатации оборудования по тепловой нагрузке. Несмотря на огромное количество экспериментальных и теоретических работ, посвященных кризису кипения в каналах, сегодня не только отсутствует законченная теория процесса, но (по некоторым аспектам) даже единство в качественных представлениях о механизме процесса. Пожалуй, сегодня можно лишь констатировать намечающееся согласие различных исследователей в том, что невозможно создать некую универсальную модель кризиса кипения в каналах, способную описывать развитие процесса при любом сочетании параметров [12, 51, 78]. При этом в упоминаемых работах речь шла о кризисах кипения недогретой жидкости, т.е. о режимах, при которых относительная энтальпия потока в месте кризиса < 0. Достаточно взглянуть на общий вид зависимости широком диапазоне j [11], чтобы понять очевидную невозможность построения общей теории кризиса кипения в каналах. Представленная на рис. 8.7 зависимость содержит, как минимум, три различные по доминирующему процессу области. Участок ylS соответствует кризису пузырькового кипения (кризис первого рода), имеющему общие черты с кризисом кипения в условиях свободного движения (большой объем). Участок ВС согласно [11] отвечает постоянно- [c.361]

В связи с тем что механизм электропроводности в металлах как в твердом, так и в жидком состоянии обусловлен направленным движением свободных электронов под воздействием электрического поля, их принято называть проводниками с электронной проводимостью или проводниками первого рода. В проводниках второго рода или электролитах, к которым относятся растворы, в том числе и водные, кислот, щелочей и солей, прохождение тока связано с переносом вместе с электрическими зарядами ионов вещества в соответствии с законами Фарадея. При этом состав электролита постепенно изменяется и на электродах выделяются продукты элек- Ион тролиза. Следует отметить, что ионные кристаллы в расплавлен-ном состоянии также являются проводниками второго рода. [c.113]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...