Апериодический предельный случай

При 0<1 не существует действительного решения и асимптоты-изоклины отсутствуют. В особом случае, когда 0 = 1 (апериодический предельный случай), уравнение (2.149) имеет кратный корень tg ф=—1. Здесь асимптотой-изоклиной будет прямая, проходящая через второй и четвертый квадранты под углом 45°. Соответствующее поле изоклин и одна из фазовых траекторий построены на рнс. 72. При 0 > существуют две асимптоты-изоклины с углами наклона ф1 и фа (рис. 73). Фазовые траектории, показанные на этом рисунке, соответствуют кривым, построенным в координатах X, X на рис. 70, и обозначены здесь теми же цифрами. Сравнивая оба рисунка, легко видеть взаимосвязь между (х, х)-диаграммами и фазовым портретом. [c.88]

Апериодические движения 81, 85—87 Апериодический предельный случай 81 Аппроксимация произвольной возмущающей функции импульсными функциями 190—191 [c.294]

Итак, в случае большого сопротивления п к) диск совершает затухающее апериодическое движение. ъ) п = к (предельный случай). [c.229]

При п = к имеется предельный случай апериодического движения. [c.36]

Таким образом, при невыполнении условия (11.4), выражаюш,его отсутствие динамического заклинивания в механизме с жесткими звеньями, выражение для момента Mk, k+ имеет апериодический характер. В механизмах с высокой жесткостью звеньев интенсивность нарастания моментов Мк, а+ь и во времени оказывается значительной, что позволяет рассматривать этот режим как режим заклинивания. В отличие от механизма с жесткими звеньями, для которых при невыполнении условия (11.4) заклинивание происходит мгновенно в момент окончания тягового режима, в механизме с упругими звеньями заклинивание происходит за весьма малый (но конечный) промежуток времени. Указанное является причиной аварий ряда производственных механизмов [13 18 29]. Отметим, что предельный случай, когда [c.291]

Прямо противоположный предельный случай, когда вязкость настолько велика, что движение становится апериодическим, можно исследовать методами 335, 336, если пренебречь влиянием инерции. Для случая очень вязкого шара, который под действием тяготения асимптотически стремится возвратиться к сферической форме, получается [c.806]

Разбирая ситуации, связанные с необходимостью обеспечения устойчивости систем с обратной связью, мы обнаружили, что быстродействие каждый раз вступало в противоречие с устойчивостью. В контуре обратной связи звено с самым низким быстродействием определяло возможность устойчивой работы и вместе с тем динамику, г. е. скорость поиска или стабилизации системы в целом. Это звено обладало двумя важными свойствами оно было минимально-фазовым и скорость уменьшения его коэффициента передачи с частотой была пропорциональна частоте. Иначе говоря, это звено было либо апериодическим, либо его предельным случаем — интегрирующим. У обоих этих звеньев сдвиг по фазе не превышает я/2 радиан, т. е. четверть периода. Суммарное действие всех остальных звеньев не должно было при этом вносить фазовый сдвиг больше тг/г — на самом деле даже значительно меньший нужен, как говорят, запас по фазе . [c.45]

Если при этом Ха > О, то tm> О, а также Хщ > 0. Соответствующее движение (первый случай предельного апериодического движения первого рода) изображено на рис. 258, а. Другой случай предельного апериодического движения первого рода (рис. 258,6) имеем при хо < О, но Xfi > пхо и, следовательно, tm > О, Хт < 0. Наконец, при [c.86]

Случай предельного апериодического движения а = п, /ij = 2 = 0. Тогда [c.94]

Предельный случай (когда /г = о)о) мы не будем рассматривать подробно, а ограничимся лишь краткими указаниями, ибо этот случай (как, впрочем, и всякий случай, когда соотношение между параметрами системы точно фиксировано) не может быть точно реализован в физической системе и имеет значение только как граница между двумя различными типами затухающих процессов — осцилля-торным и апериодическим. В случае г = щ, как известно, решение исходного дифференциального уравнения (1.16) нужно искать в виде [c.67]

Затуханием называется постепенное уменьшение амплитуды в процессе колебаний. Затухание вызывается силой, которая пропорциональна скорости и направлена противоположно ей. Коэффициент пропорциональности называют коэффициентом вязкого трения. Коэффициент вязкого трения, поделенный на удвоенную массу, равен коэффициенту затухания. Если угловая частота незатухаюш их колебаний равна коэффициенту затухания, то колебательная система после однократного возмуш ения асимптотически возвраш ается в состояние покоя за короткий промежуток времени. Говорят, что имеет место предельный случай апериодического движения. В технике часто бывает необходимо предотвратить появление колебаний системы. Для этого следует предусмотреть такое демпфирование, чтобы имел место предельный случай апериодического движения. [c.34]

Формула (20) позволяет сделать следующий вывод при данных Т (или Тн), а и б время апериодического переходного процесса пер уменьшается с ростом скорости изменения измерительного зазора. В предельных случаях при г = О и у = оо формула (20) дает неопределенность. Раскрывая неопределенность по правилу Лопиталя, находим, что при у—>0 inep = Т hi Ь, а при у—>-оо пер 0. Если принять б —0,05, то в первом случае получим пер ЗГ, что согласуется с опытом для случая малых скоростей V [5). [c.125]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...