Система координат добавление

Рассмотрим теперь самый общий случай, т. е. не будем накладывать никаких ограничений на положение пары сил и центра моментов. Примем произвольно взятую точку О (рис. 85, б) за начало прямоугольной системы координат, проведем плоскость хОу параллельно плоскости пары, направим оси Ох и Оу произвольно в этой плоскости, а ось Oz — перпендикулярно ей. Тогда координаты точек приложения сил пары н проекции сил на оси выразятся равенствами, подобными только что написанным, лишь с добавлением третьей координаты [c.151]

Абсолютная же угловая скорость этой системы координат получится добавлением переносной угловой скорости вращения вокруг оси Ог вместе с телом [c.515]

Цепь наших рассуждений, приведшая к распространению свойств консервативных систем на произвольные реоном-ны системы, основывалась на добавлении к фазовому пространству двух новых измерений t и pt. Можно действовать и другим методом, оставляя время t независимой переменной и сохраняя обычное фазовое пространство. Можно рассмотреть каноническое преобразование qi, pi в Q/, Pi, не вводя время t в число активных переменных преобразования. Время t входит в -такое преобразование только как параметр, т. е. уравнения преобразования, связывающие старые и новые переменные, непрерывно меняются. При таком зависящем от времени каноническом преобразовании функция Гамильтона Н не является инвариантной. Как видно из уравнения (7.4.13), функция Гамильтона Н для новой системы координат равна [c.273]

Допускается неуравновешенность гироскопа в виде эксцентрично расположенных точечных масс. Влияние этих факторов на динамику упругой гироскопической системы учитывается добавлением к силовым факторам, действующим на симметричный гироскоп, сил тяжести и инерции точечных масс в их абсолютном движении относительно неподвижной системы координат. В дальнейшем учитывается только одна смещенная точечная масса щ, расположенная в одной плоскости с центром инерции Oj на расстоянии т от него." [c.190]

Преобразование к неподвижным координатам, добавление членов, учитывающих приведенное к центру диска внешнее трение с коэффициентом к , силы тяжести ротора и его неуравновешенности, приводит к системе [c.505]

Чтобы получить необходимые данные, предварительно строят эскиз обработки, наносят на него траекторию движения с расчетной системой координат, обозначают исходную точку элементам присваивают их порядковые номера с добавлением соответствующего символа. [c.199]

В качестве контактных в данной реализации использованы базовые четырехугольные конечные элементы с определенным образом назначенными анизотропными свойствами. Главные оси анизотропии связываются с местной системой координат t]o (рис. 2), где в дальнейшем рассматриваются условия взаимодействия. При несовпадении осей местной т]о и глобальной roz системы координат параметры упругости ортотропного материала слоя преобразуются к осям последней с добавлением членов общего случая двумерной анизотропии [118] [c.27]

Таким образом, составляющие напряжения в новой системе координат ( ,6) отличаются от составляющих напряжения в системе (г, в) умножением последних на множитель г-, с переменой знака касательного напряжения, и с добавлением растяжения [c.203]

Отметим, что выражение (7.4) записано в системе координат, в которой тела, помещенные в жидкости, покоятся, а иа бесконечности имеется стационарный поток жидкости, который и обтекает рассматриваемые тела. Переход нз этой системы отсчета в систему, где жидкость на бесконечности покоится, а движется данное тело, достигается путем добавления ко всем скоростям постоянной скорости U этого тела. Очевидно, уравнение (7.5) в отличие от (7.4) при этом не изменяет своего вида. [c.105]

В такой форме система (12), (13) с точностью до формальной замены ю на —ю совпадает с уравнениями Эйлера —Пуассона движения тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки в системе координат, жестко связанной с телом (см., например, [74] или [8, Добавление 5]). Напомним, что для механического волчка означает массу тела, —радиус-вектор центра инерции, V—единичный вектор в направлении силы тяжести. [c.32]

Второй отдел содержит в себе важное добавление, в котором указывается, в каких случаях общие формулы динамики, а следовательно, и уравнения, получающиеся отсюда для движения системы тел, не зависят от положения осей координат в пространстве отсюда получается возможность путем введения трех новых произвольных постоянных обобщить решение, в котором некоторые постоянные были положены равными нулю. [c.12]

Т. е. таким образом, чтобы <о,/2тс являлась основной частотой и ug/2it, Шз/2я,. .. составляли соответственно первую, вторую,. .. гармоники, то максимальное расстояние точек поверхности Е от центра определяется, как известно, основным периодом 2тс/в . Условившись в этом, допустим, согласно предположению а , что увеличивается число связей системы наложением р<С п новых голо-номных связей, которые, естественно, удовлетворяются в конфигурации равновесия С (лг,= 0, i=, 2,. .., л). В непосредственной близости от С и в принятом нами порядке приближения эти связи, выраженные в нормальных координатах, будут представлены р линейными независимыми уравнениями, обязательно однородными, так как эти уравнения должны удовлетворяться величинами х — О, В пространстве эти р уравнений определяют линейное пространство п — р измерений проходящее через О, так что, в то время как с самого начала возможные для системы конфигурации представлялись всеми точками (достаточно близкими к началу) пространства п измерений добавление новых р связей ограничивает изменение положения изображающей точки указанным выше пространством 5 р. [c.374]

Сопряжение генератора и приводного двигателя СЧ осуществляется таким образом, что дифференциальное уравнение этого каскада преобразования энергии без учета свойств первичного источника энергии и замыкающего звена цепи можно рассматривать как линейное. Это справедливо в пределах основного рабочего диапазона изменения координат и Qi( ) названных электрических машин. Поэтому в (7-9) оператор B iip) и коэффициент Ад1 характеризуют свойства не только ПД силовой части, но и электрического генератора как сети ограниченной мощности. Заметим, что все параметры рассматриваемого промежуточного каскада цепи преобразователей энергии характеризуют процессы, происходящие в системе генератор — приводной двигатель, без учета свойств двигателя внутреннего сгорания и силовой части СП. Так же, как и для силовой части СП, (7-9) отвечает неизменяемой части каскада, т. е. не учитывает изменения его динамических характеристик при добавлении обратных связей по напряжению и току генератора для коррекции режима его работы. [c.403]

При.чер 3. Пусть положение системы задается какими-либо координатами О, ср,. .. и ее инерция увеличена добавлением к живой силе выражения х (а6 [c.71]

Если имеем систему из трех точек, не лежащих на одной прямой, то можно написать три независимых уравнения, выражающие расстояния между точками через их координаты. Если эти расстояния постоянны, то из девяти декартовых координат трех точек только шесть будут независимы. Добавление четвертой точки к этой системе не увеличит число степеней свободы, потому что координаты ее должны удовлетворять трем независимым уравнениям связей, определяющим расстояния этой точки до первых трех. [c.44]

Характерным отличием совместного движения механизмов робота от их раздельного движения является наличие кориолисо-вой силы, вызывающей кориолисово ускорение, линия действия которого совпадает с направлением тангенциальной составляющей инерционного ускорения поворота руки. В результате характер движения механизмов при совместном движении резко отличается как от отдельного движения поворота, так и для случаев выдвижения и втягивания руки (рис. 6.9). Для робота с гидроприводом типа МАТБАК , работающего в цилиндрической системе координат, добавление к повороту горизонтального перемещения руки увеличивает время поворота в среднем на 3—16%, а соответствующие величины ускорений разгона и торможения уменьшаются в среднем от 2 до 20%. При выполнении движений по двум координатам изменяется также время выдвижения и втягивания руки и позиционирование происходит более плавно. При втягивании наблюдается медленная доводка руки до точки позиционирования после окончания горизонтального перемещения, что объясняется наличием центробежных сил. Это сильно увеличивает время движения Гд и снижает быстродействие робота. [c.94]

Система координат элемента. Такая же, как у элемента Membrane. В добавление к этому ось материала может быть использована для поворота оси X элемента. Угол поворота оси материала каждого слоя отсчитывается от кромки 1-2 элемента. [c.203]

Силы в сечении лопасти, создающие моменты взмаха, здесь те же, что и в разд. 9.2.1, с добавлением кориолисовой силы, обусловленной качанием. Кориолисово ускорение равно удвоенному векторному произведению вектора угловой скорости и вектора относительной скорости во вращающейся системе координат. Кориолисова инерционная сила в соответствии с принципом Даламбера направлена противоположно ускорению (радиально внутрь) и равна 2Q.xm = 2Q,ir im. Эта сила создает на плече Z — ripp момент относительно ГШ, равный [c.364]

Рассматривается простейшая система уравнений, описывающая термогравитациопную конвекцию. Коэффхщиенты переноса принимаются независящими от температуры, а изменение плотности за счет теплового расширения учитывается только через архимедову силу Г = Ар g, где g — ускорение силы тяжести. В сферичесиой системе координат (й, 0, ф) эта система состоит из уравнений (1.1.11) с добавлением в правую часть силы Ев, 0) и уравнения теплопроводности [c.162]

Рассмотрим сферу как сферу Римана, т. е. как комплексную плоскость С с добавленной единственной бесконечно удаленной точкой оо и системой координат вида w = /z в окрестности бесконечности, z С. Стандартная риманова метрика на 5 имеет вид ds = (dx + dy )/ x + где z = X -Ь iy. Докажите что каждое конформное отображение / 5 класса С без критических точек, т. е. такое, что дифференциал Df нигде не обращается в нуль, является дробно-линейным или аитидробио-линейным преобразованием [c.390]

Далее будут получены граничные условия в областях проскальзывания и сцепления, которые образуются при качении. В нашей системе координат будем считать, что качение происходит относительно оси у таким образом, что при отсутствии деформации и проскальзывания элементы поверхностей контактирующих тел протекают через область контакта параллельно оси X с общей скоростью V, называемой скоростью качения. Кроме того, тела могут иметь угловые скорости сог и согг из-за верчения. Добавление тангенциальных напряжений и появляющихся упругих деформаций приводит к появлению скоростей проскальзывания б 1 и бУг, каждая из которых имеет проекции на оси л и у и является малой по сравнению со скоростью качения V. Это — эйлерова точка зрения на сплошную среду, ири которой материал движется, в то время как поле деформаций неподвижно в пространстве. На скорость материального элемента также влияет распределение деформаций в рассматриваемой окрестности. Если обозначить компоненты упругого касательного перемещения точки поверхности (х, у) через йх х,у ) и йу(х,у,Ц, то к скорости в недеформированном состоянии добавятся компоненты [c.279]

Первоначально в трехмерном моделировании исходили в сущности из того же, что и в двумерном, но с координатой добавленной к каждой линии. Так, существует много трехмерных геометрических конструкций, которые можно изобразить, используя только двумерные прямые и дуги, и, разумеется, в системе надо было предусмотреть возможность построения таких конструкций. При этом и в трехмерном представлении объекта прямые остаются прямыми. Такое моделирование было названо каркасным. Дело обстояло так, как будто вы усаживались с катушкой медной проволоки, припоем и паяльником и строили из этого трехмерные структуры. У этих структур нет сторон и нет определенного объема только отрезки прямых в трехмерном пространстве. Впрочем, во многих случаях этот тип моделирования может оказаться весьма полезным он позволяет создавать настоящие трехмерные формы, которые можно без перечерчивания вращать и рассматривать под любым углом. Однако, к огорчению чертежников, многие трехмерные каркасные моделирующие системы не обеспечивали легко используемые средства преобразования трехмерного представления в готовую к производственному применению синьку с проставленными размерами. Было трудно удалять линии, которые не следует показывать поскольку проектируемые объекты не имеют сторон, показывались все линии в основании. Их приходилось исключать [c.77]

Задача сводилась к расчету траекторий пылевых частиц в пылеконцентраторе ТЭС Марица-Восток-2 до и после их взаимодействия с лопатками завихрителя и внутренней поверхностью корпуса. На модели с Dk= =0,3 м, геометрически подобной натурному пылеконцен-тратору, начиная от входа в завихритель с а=50° и до кромки сбросного отвода была исследована экспериментально гидродинамическая картина потока при 5 ,20 кг/кг. Расчет траекторий был проведен на ЭВМ Минск-22 по системе уравнений, аналогичных (2-7) — (2-9), с добавлением двух уравнений по аксиальной координате. [c.86]

ОБОБЩЁННАЯ ВОСПРИЙМЧИВОСТЬ — характеристика отклика системы на внеш. воздействие. Внеш, силы (механич., электрич., магн.), соответствующие этому воздействию, описываются добавлением к гамильтониану Но системы, на к-рую воздействуют, члена вида xF t), где в классик, случае х — обобщённая координата системы, в квантовом случае — соответствующий оператор, F t) — обобщённая сила, связанная с этой координатой (сопряжённая ей). Обобщённая сила опре-де.ляется только внеш. условиями, она не зависит от свойств системы и является заданной ф-цией времени как в классическом, так и в квантовом случае. [c.374]

На рис. 7 схематически показано, как действует сложная система трехмерной голографической памяти, изображенная на рис. 6. На рис. 7, а иллюстрируется процесс записи с целью регистрации страницы данных в некотором объеме среды с координатами xytf. При этом используется та же оптическая система, что и в двумерном случае, за исключением лишь дополнительного устройства отклонения, добавленного для того, чтобы менять угол падения опорного пучка на среду для записи голограммы. Оптическая система, так же как и в предыдущем случае, заставляет опорный и объектный пучки пересекаться в среде для хранения информации независимо от того, в какое место с координатами ху мы адресуем информацию (с помощью дефлекторов света). Таким образом, автоматическое слежение снова осуществляется с помощью оптического устройства. На рис. 7, б иллюстрируется процесс считывания в [c.428]

Так же, как и в классической механике, пространственно однородная система определяется требованием трансляционной инвариантности вигнеровских функций [см. формулу (3.5.1)]. Если, однако, использовать представление Фурье, то это свойство будет выражаться немного иначе. Из соотношения (3.6.15) видно, что добавление ко всем координатам q произвольного вектора а, вообще говоря, приводит к изменению функции fV (ч> P)i не изм1внявтся лишь вклад, обусловленный теми значениями к, сумма KOfopHX равна нулю. Следовательно, в вигнеров-хкую функцию, описывающую однородную систему, могут давать вклад только фзфье-компоненты с волновыми векторами, дающими в сз мме нуль [c.119]

Применение при изучении двухмерного потока очевидно, что x = r os0 и / = rsinO. При добавлении линейной координаты г получается полярно-цилиндрическая система г, 0, г), показанная на рисунке слева, очень удобная для анализа потока, осесимметричного относительно оси г. [c.33]

Рассмотрены принципы подбора растворов для ускоренных испытаний алюминиевых сплавов на склонность к коррозионному растрескиванию (СКР). Показано, что локализация коррозионных поражений, приводящая к повышению СКР, может быть достигнута посредством смещения потенциала пробоя до потенциала сплава, что осуществляется путем добавления к раствору, содержащему активатор, пассиватора. Предложены растворы для ускоренных испытаний на СКР сплавов системы А1 — Мд и дуралюмина. Установлено, что стойкость сплава АМгб в зависимости от продолжительности старения может быть выражена гиперболой, смещенной относительно осей координат. При данной стойкости сплава АМгб температура старения и логарифм продолжительности старения связаны обратной зависимостью. [c.217]

В исходной системе основными типами колебаний являются те, которые соответствуют изменению во времени только одной, координаты. Остановим наше внимание на каком-нибудь из них, предполагающем, скажем, изменение <р,, между тем кад все остальные координаты равны нулю. Всякое изменение в системе влечет за собой, вообще говоря, изменения в основных или нормальных типах колебаний однако при рассматриваемых нами условиях это изменение будет мало. Новый нормальный тип выражается в одновременном изменении других координат в добавление к изменению 9 , но отношение всякой из этих координат к ср малб. Если эти отношения известны, то нормальное колебание изме11енной системы можно определить. [c.136]

Значительно быстрее волновую аберрацию JV можио рассчитать с помощью ЭВМ одновременно с расчетом хода луча. Волновая аберрация JV может быть представлена как разность оптических путей между двумя сферами сравнения для ряда лучей. Пусть О (рис. IX.7) точка-объект О — центр изображения ЛЛ i — оптическая система ss, и s sj — две сферы с центрами в точках О и О соответственно. Пусть (ММ ) — оптический путь, т. е. сумма значений где I — длина отрезков, соединяющих точки пересечения луча с двумя последуюш,ими поверхностями, отсчитанная от точки М на одиой сфере до соответствующей точки М на второй сфере. Оптический путь (ММ ) есть функция от координат луча, исходящего из точки О. Если из оптических путей, соответствующих различным лучам, вычесть оптический путь для любого луча, например для главного луча, то получим волновую аберрацию этих лучей. Добавление одной и той же величины ко всем значениям оптических путей не влииет на результат. [c.552]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...