Оси координат неподвижные

Если оси координат неподвижны и тело движется относительно этих осей, то моменты инерции тела относительно этих осей меняются во время движения. Между тем моменты инерции являются важными характеристиками движения и войдут далее в его уравнения. Естественно поэтому, что при исследовании движения твердого тела оказывается более удобным ввести в рассмотрение оси, жестко связанные с телом и движущиеся вместе с ним. Тогда моменты инерции тела по отношению к таким осям уже не меняются. [c.184]

Ознакомимся сначала с дифференцированием по параметру ф1 орта вт- Выразим орт через орты 1 и / осей координат неподвижной системы. Пользуясь рис. 103, пишем так [c.145]

Отметим, что нами были приняты следующие ограничения а) система является консервативной, б) преобразование координат не зависит от времени, т. е. оси координат неподвижны в пространстве. Эти условия являются достаточными, но не необходимыми для равенства величин Н и Е. Другим случаем, когда это также справедливо, является движение заряженной частицы (мате- [c.64]

Углы, составленные кривошипом с осями координат неподвижной системы, могут быть определены по (6, 63), коэффициенты которого % — Xj , ys — Уа> % — 2 4 пропорциональны косинусам углов наклона кривошипа к осям Ох, Оу, О г. Углы, образованные кривошипом и звеном АВ, представляют собой разности углов, составленных этими звеньями с осями неподвижной системы координат. Так могут быть вычислены углы, образованные и другими звеньями механизмов. [c.110]

Совокупность двух векторных уравнений (23) и (25) дает возможность построить шесть скалярных уравнений проекций линейных скоростей точек и угловых скоростей звеньев на оси координат неподвижной системы и решить систему шести уравнений относительно шести неизвестных параметров движения пространственного механизма. Аналогично решается задача определения ускорений, определяемых векторными уравнениями (24) и (26). [c.185]

Частицу будем представлять как твердое (жесткое) тело. Тогда ее движение определяется шестью скалярными величинами, например, смещением точки X (которое определяется тремя координатами вектора смещения относительно неподвижной системы) и вращением частицы вокруг центра тяжести (которое также определяется тремя скалярными величинами — углами поворота подвижной системы относительно осей координат неподвижной системы, например, углами Эйлера). [c.16]

Обращение движения 294, 309 Объект материальный однородный 94 Окружность, кривизны 383 Определитель 48 Оси координат неподвижные 214 [c.386]

Векторные уравнения можно спроецировать на оси координат неподвижной декартовой системы и решить их на ЭВМ. [c.114]

Предположим, что абсолютно твердое тело движется без трения в однородном поле тяжести таким образом, что одна из его точек неподвижна относительно инерциальной системы отсчета. С неподвижной точкой совмещаем начала двух систем декартовых осей координат неподвижной системы ух, y< , Уз и системы главных осей инерции тела х, у, г. Ось Оуз направляем вертикально вверх. Положение тела будем определять углами Эйлера, полагая, что ось Z есть ось собственного вращения, а ось уз — ось прецессии. Далее предположим, что главные моменты инерции удовлетворяют неравенству Л > В > С. Центр тяжести тела отметим буквой Ц ), а координаты его относительно главных осей инерции буквами X, У, Z. [c.402]

Связывая оси координат с неподвижным башмаком и располагая начало координат на уровне нижней движущейся плоскости, выделим в зазоре бесконечно малый элемент жидкости и составим уравнение его движения. Пренебрегая силами инерции по сравнению с силами давления и трения, получаем [c.199]

Найти уравнения неподвижной и подвижной центроид стержня АВ, который, опираясь на окружность радиуса а, концом А скользит вдоль прямой Ох, проходящей через центр этой окружности оси координат указаны на рисунке. [c.130]

Если 0,x,y,z, -неподвижная система осей координат, а O.vjr — подвижная (рис. 88), то, как известно, абсолютным движением точки называют ее движение относительно неподвижной системы осей координат, а относительным — ее движение относительно подвижной. Переносным движением точки называю ее движение в рассматриваемый момент времени вместе с подвижной системой осей относительно неподвижных. Относительные скорость и ускорение обозначают ( , и переносные и а , а абсолютные -v и а. [c.197]

Если -неподвижная система осей координат, [c.314]

Проекции у[ ловой скорости тела со как па подвижные, так и неподвижные оси координат можно определить также через углы Эйлера как функции времени, характеризующие положение тела относительно неподвижной системы координат. [c.328]

Знак изгибающего момента устанавливается по знаку кривизны изогнутого бруса (рис. 123) и зависит от выбранного направления осей внешней неподвижной системы координат гу. Если ось у (рис. 123) направить в обратную сторону, то знак кривизны, а следовательно, и мо.мента изменится на обратный. Этим правилом знаков пользуются при определении перемещений бруса и при определении формы изогнутой оси. [c.120]

I. Твердое тело с одной закрепленной точкой. Допустим, что па твердое тело с неподвижно закрепленной точкой А действует система задаваемых сил Р , Р , , Рп (pi . 163). Заменим действие связи в точ ке А (сферического шарнира) реакцией Ra, направление которой неизвестно. Проведем оси координат j , /у, [c.122]

Уравнения (94.3) являются уравнениями неподвижной центроиды в параметрической форме в неподвижной системе осей координат. [c.245]

Что называют мгновенной осью вращения твердого тела с одной неподвижной точкой и каковы уравнения мгновенной оси в неподвижной и подвижной системах осей декартовых координат [c.285]

Определим проекции углового ускорения на неподвижные оси координат. Разлагая векторы угловой скорости со и углового ускорения Е но ортам неподвижных осей, имеем [c.330]

При решении астрономических задач пользуются гелиоцентрической системой осей координат с началом в центре Солнца и осями, направленными к трем выбранным неподвижным звездам. Эту систему с большей степенью точности можно принять за инерци-альную систему. [c.10]

Эти выражения показывают, что проекции скорости точки па горизонтальные оси координат постоянны, т. е. движение проекции точки на горизонтальную плоскость происходит равномерно и прямолинейно, или при i = 0 и j< = О проекция точки на горизонтальную плоскость неподвижна, т, е. точка движется но вертикали. Под действием силы тяжести изменяется только вертикальная составляющая скорости точки. [c.345]

Реакция неподвижного цилиндрического шарнира приложена в точке Л, а модуль и направление этой реакции неизвестны. Поэтому выберем оси координат Ах и Ау, направленные, как указано на рис. 36, и разложим реакцию RJ на две составляющие Ха и Уд, направленные по этим осям. Следовательно, балка АВ находится в равновесии под действием плоской системы непараллельных сил Р, Т, Уд, [c.54]

Шарнирная связь тела с неподвижным основанием показана на рис. 2.20, а, где ХоУо — неподвижная система координат, Xit/i — по,движная система координат с координатами контактной точки (гп, Фп). В неподвижной системе координат (гщ, фоО —координаты контактной точки, (хю, ую) — координаты центра масс, фю — угол поворота подвижной системы координат относительно неподвижной. Независимо от вида воздействия на тело шарнир ограничивает его перемещения вращательным движением вокруг контактной точки, иначе это условие с привязкой к осям координат неподвижной системы можно записать в виде [c.93]

Для оиределеиия положения тела в каждый момепт времени воспользуемся двумя системами осей координат неподвижной системой Oxijz с началом в неподвижной точке О и подвижной системой неизменно связанной с твердьлм телом, с нача гом в той же неподвижной точке О. [c.274]

Рассмотрим в качестве примера гиростат, представляющий собой твердое тело 5i, имеющее закрепленную точку О, которую примем за начало двух прямоугольных систем осей координат неподвижной О т] , ось которой направлена вертикально вверх, и подвижной Oxyz, оси которой совпадают с направлениями главных осей инерции гиростата для точки О. [c.440]

Введем в рассмотрение следующие системы осей координат неподвижную систему отсчета АХЧ1 с осями АХ и Л У, расположенными в горизонтальной плоскости Я, по которой катится диск поступательно двй- [c.11]

Теорема. Полное ускорение точка свободного твердого тела слагается геометрически из двух векторов, из которых один представляет полное ускорение какой-либо точка тела, принятой за начало координат, а второй представляет полное ускорение рассматриваемой точки, определяемое по теореме Ривальса, в том предположении, что начало подвижных осей координат неподвижно. Это очевидно из сличения полученных формул с формулами 4. [c.140]

Предполагая, что точка наглухо скреплена с осями координат Oxyz мы должны считать координаты дг, у z точки постоянными тогда из формул (23.17) мы получим проекции переносного ускорения. Предполагая, что оси координат неподвижны, мы должны положить в формулах (23.17) со = 0 тогда из этих формул мы получим проекции относительного ускорения. Оставшиеся части в формулах (23.17), содержащие множителем число 2, будут проекциями ускорения Кориолиса. [c.374]

Пример простейитей статически неопределимой задачи приведен па рис. 44, I де представлепа балка заданной длины, закрепленная па концах с помотцью двух неподвижных цилиндрических шарниров Ап В. На балку действуют активные силы F и F. Известны также и точки приложения этих сил. Так как для цилиндрического шарнира имеются две неизвестные, например составляющие силы реакции по осям координат, го число неизвестных будет четыре, а независимых условий равновесия можно составить только три. [c.54]

Э 1 о формула для производной от вектора постоянного модуля, доказанная ранее для радиуса-вектора при вращении вокруг неподвижной оси. Она справедлива для любого вектора при произвольном движении подвижной системы осей координат. В рассматриваемом случае м не только угловая скорость вращения подвижной системы координат, но и угловая скоросгь вращения вектора h, так как вектор h можно при тгом счига ь скрепленным с подвижной системой координат. [c.197]

В этой формуле первые три слагаемых составляют ускорение точки свободного твердого тела в общем случае его движения вместе с подвижной сис1емой осей координат относительно неподвижной. Первое слагаемое ускорение точки О, ехг и ю X (ю X / ) - соо тветс твенно вращательное и осестремительное ускорения точки М, если бы она двигалась только вместе с подвижрюй системой осей координат, не имея в рассматриваемый МОМС1ГГ времени относительного движения. После этого (8) примет вид [c.312]

При выводе формул (23) и (24) для проекций главного вектора и главного момента сил инерции на оси координат не делалось никаких предположений относительно этих осей. Они могут быть как неподвижными осями, относшельно которых рассматривается врагцение чела, так и подвижными осями, скрепленными с вращающимся телом. Поэтому тти формулы можно применять как для неподвижных осей координат, гак и для осей координат, вращающихся вместе с тeJюм. [c.372]

Тело, имеющее неподвижную ючку О, движется относигель-но осей координат Ox y z [c.497]

Определим проекции вектора угловой скорости (о на подвижные оси координат Oxyz, скрепленные с rejmM. Движение тела при этом рассматривается относительно неподвижной системы отсчета При проецировании на оси координат [c.497]

На рис. 93 изображена двухшарнирная арочная ферма, нагруженная силами Р и Q. Пяты арки и1ариирно прикреплены к неподвижным опорам А и В. Реакции этих оиор определяются по двум составляю Ц11М, наиравленным вдоль осей координат. Задача содержит Ч тыре неизвестных, а число уравнений, в которые входят неизвестные, равно трем, т. е. она статически неопределенна. [c.68]

Пользуясь проекциями угловой скорости и углового ускорения тела на оси координат, можно определять проекции ускорения точки тела при сферическом движении на неподвижные и подпижиые оси декартовых координат. Вектор ускорения точки при сферическом движении (106.2) [c.331]

Если необходимо учитывать суточное вращение Земли, за инер-циал1)иукз систему отсчета принимают геоцентрическую систему осей координат с началом в центре Земли и осями, направленными к трем выбранным неподвижным звездам. [c.10]

Если за оси координат приняты главныз оси инерции в неподвижной точке О, то центробежные моменты инерции тела относительно зтих осей равны нулю, т. е. [c.242]

Выберем следующую систему осей координат ось г направим по оси вращения тела в сторону угловой скорости 0J, плоскость yOz проведем через ось вращения и центр масс тела С (хс = 0 ус с1фО 2с 0), а ось л покажем так, чтобы получить правую координатную систему Oxyz. Эту систему осей, связанную с вращающимся телом, будем считать неподвижной, так как перемещения тела за время удара не происходит. [c.272]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...