Ферма физический

Физическая сущность действительно понимаемого вопроса может быть объяснена без помощи сложных формул. Энрико Ферми Книга - книгой, а мозгами двигай [c.104]

Таким образом, результаты расчета физических свойств в приближении свободного электронного газа Ферми позволили достичь значительно большего совпадения рассчитанных и измеренных величин электронной теплоемкости металлов и построить улучшенную теорию связи в кристаллах с учетом принципа неразличимости. Однако многие характеристики металлов все еще не нашли надлежащего объяснения. [c.54]

Приведенные данные показывают, что электрические и оптические свойства аморфных полупроводников похожи на свойства кристаллических полупроводников, но не тождественны им. Это сходство, как показал специальный анализ, обусловлено тем, что энергетический спектр электронов и плотность состояний для ковалентных веществ, которым относятся полупроводники, определяются в значительной мере ближним порядком в расположении атомов, поскольку ковалентные связи короткодействующие. Поэтому кривые N (е) для кристаллических и аморфных веществ во многом схожи, хотя и не идентичны. Для обоих типов веществ обнаружены энергетические зоны валентная, запрещенная и проводимости. Близкими оказались и общие формы распределения состояний в валентных зонах и зонах проводимости. В то же время структура состояний в запрещенной зоне в некристаллических полупроводниках оказалась отличной от кристаллических. Вместо четко очерченной запрещенной зоны идеальных кристаллических полупроводников запрещенная зона аморфных полупроводников содержит обусловленные топологическим беспорядком локализованные состояния, формирующие хвосты плотности состояний выше и ниже обычных зон. Широко использующиеся модели кривых показаны на рис. 12.7 [68]. На рисунке 12.7, а показана кривая по модели (Мотта и Дэвиса, согласно которой хвосты локализованных состояний распространяются в запрещенную зону на несколько десятых эВ. Поэтому в этой модели кроме краев зон проводимости (бс) и валентной (ev) вводятся границы областей локализованных состояний (соответственно гл и ев). Помимо этого авторы модели предположили, что вблизи середины запрещенной зоны за счет дефектов в случайной сетке связей (вакансии, незанятые связи и т. п.) возникает дополнительная зона энергетических уровней. Расщепление этой зоны на донорную и акцепторную части (см. рис. 12.7, б) приводит к закреплению уровня Ферми (здесь донорная часть обусловлена лишними незанятыми связями, акцепторная — недостающими по аналогии с кристаллическими полупроводниками). Наконец, в последнее время было показано, что за счет некоторых дефектов могут существовать и отщепленные от зон локализованные состояния (см. рис. 12.7, в). Приведенный вид кривой Л (е) позволяет объяснить многие физические свойства. Так, например, в низкотемпературном пределе проводимость должна отсутствовать. При очень низких температурах проводимость может осуществляться туннелированием (с термической активацией) между состояниями на уровне Ферми, и проводимость будет описываться формулой (12.4). При более высоких температурах носители заряда будут возбуждаться в локализованные состояния в хвостах. При этом перенос заряда [c.285]

По своей физической природе сверхпроводимость является сверхтекучей жидкостью, состоящей из электронов. Однако электроны имеют полуцелый спин и подчиняются статистике Ферми-Дирака, для них Бозе-конденса-ция невозможна. Фермионы как бы отталкивают от своего состояния другие фермионы, а бозоны как бы стараются втянуть в свое состояние другие бозоны. Это проявляется во многих процессах, например в генерации индуцированного излучения фотонов, благодаря которому функционируют лазеры. Построить лазер на электронах в принципе нельзя, потому что даже два электрона нельзя поместить в одно и то же квантовое состояние. Поэтому для объяснения сверхпроводимости необходимо прежде всего понять, каким путем электроны могут подвергнуться Бозе-конденсации. [c.371]

И только при энергиях, заметно превышающих 400 МэВ, сечение становится анизотропным и существенно зависящим от энергии. Такое поведение сечения можно объяснить, предположив, что на расстояниях 0,3—0,4 ферми начинают действовать очень интенсивные силы отталкивания. Соответствующий такой физической картине потенциал имеет форму типа изображенной на рис. 5.4. В этом [c.184]

Чтобы получить уравнение совместности в физической форме, выражаем Д/, через N , сопоставляя для каждого стержня картины усилий и перемещений. Для стержней, у которых эти картины не совпадают (например, для стержня 2 — на картине усилий — растяжение, а на картине перемещений — сжатие), абсолютные удлинения, выраженные через усилия, будут отрицательны. Это означает, что для того, чтобы совместная деформация стержней фермы была возможна, либо усилие, либо удлинение должно переменить знак. Подчеркиваем, что пренебрежение этим правилом приведет к совершенно неверному решению задачи. По (II. 10) [c.62]

Вид этих выражений показывает, что статистика Ферми - Дирака перешла в статистику Максвелла - Больцмана. Физически это означает, что вьшолнястся условие (3.1), являющееся критерием невырожденности полупроводника. Итак, для невырожденных полупроводников можно пользоваться функциями f y fp, определяемыми из выражений (3.4), [c.53]

Исторически развитие экономики США складывается так, что в производстве сельскохозяйственной продукции участвует все меньше населения, а продукции производится все больше. Основу этого процесса составляют механизация экономия, обусловленная ростом масштаба производства генетическая селекция и выведение новых сортов и пород контроль за произрастанием зеленой массы. Механизация сельскохозяйственных работ явилась следствием широкого внедрения сельскохозяйственных машин с двигателями внутреннего сгорания в период, когда было дешевым моторное топливо. Внедрение механизации привело к тому, что 1 л бензина, использованный в двигателе мощностью 735 Вт, обеспечивает выполнение работы, эквивалентной физическому труду 7 чел. в течение 1 дня (в ценах 1979 г. при стоимости 1 чел-дня в 12 центов). Машины являются особенно эффективными и экономичными при их интенсивном ежедневном использовании. Это явилось одной из причин процветания крупных ферм в последние годы. [c.16]

Физическая статистика, изучающая свойства вырожденных коллективов, называется квантовой статистикой. Влияние специфики частиц на свойства вырожденного коллектива обусловливает существенное различие между вырожденными коллективами фермионов и бозонов. В связи с этим различают две квантовые статистики. Квантовую статистику фермионов связывают с именами Ферми и Дирака (отсюда, кстати говоря, и происходит термин фермион ) и называют статистикой Ферми — Дирака. Квантовую статистику бозонов связывают с именами Бозе и Эйнштейна (отсюда термин бозон ) и называют статистикой Бозе — Эйнштейна. [c.115]

Трудным физическим процессом является ручная дойка коров, на которую обычно расходуется много времени и труда рабочих. Организация механической дойки с электроприводом позволяет сократить трудовые затраты по данному виду работ на 50—60%, а по отношению к всем затратам труда в животноводстве— более чем на 6%. Советская промышленность освоила производство хороших и надежных электродоильных аппаратов и сепараторов по первичной обработке молока. Сейчас на животноводческих фермах СССР действует более 300 тыс. доильных установок, каждая из которых может обслужить 100—125 голов молочного скота, однако это является недостаточным, если иметь в виду, что поголовье коров в нашей стране достигло к 1976 г. 41,9 млн. голов и продолжает ежегодно увеличиваться быстрыми темпами. [c.27]

Эго уравнение представляет частный случай уравнения Гамильтона (21) 110. Эти уравнения имеют важное значение в гамильтоновом изложении геометрической оптики. Конечно, физический смысл функции U в волновой теории света другой, там она измеряет время распространения, а не. действие". В соответствии с этим основанием формулы служит тогда вместо принципа наименьшего действия" принцип. наименьшего времени", который сформулировал Ферма ( 111). [c.274]

Блок-схема, иллюстрирующая эти подсистемы, показана на рис. 1.3.5, б. Обратим внимание на то, что в парах параллельно соединенных элементов одни и те же стержни фермы (в разных комбинациях) появляются неоднократно. Нетрудно подсчитать, что число таких элементов равно 19, в то время как физическая система состоит только из 10 элементов. [c.30]

Зная физический смысл бозе- и ферми-операторов ак,а , мы убеждаемся, что в силу формул [c.358]

Вариационное исчисление имеет обширную область приложений в математической физике благодаря тому, что физическая система часто ведет себя таким образом, что некоторый функционал, зависящий от ее поведения, принимает стационарное значение. Иначе говоря, уравнения, описывающие физические явления, часто являются условиями стационарности некоторой вариационной задачи. Типичным примером является принцип Ферма в оптике. Он состоит в том, что луч света между двумя точками проходит по пути, который Требует наименьшего времени. Отсюда непосредственно следует вывод, что в любой однородной среде свет распространяется по прямой. [c.15]

Выясним теперь физический смысл критерия (21.11). Если он выполняется, то все числа а-С 1. как это следует из формулы (21.8). Отсюда видно, что полное число квантовых состояний, допустимых для каждой частицы, значительно больше числа частиц (п равно по порядку величины N, деленному на число одночастичных состояний). Большинство состояний оказывается незанятыми. Если в подавляющем большинстве состояний частиц нет или имеется только одна частица, то различие между идеальными Ферми-газом и Бозе-газом исчезает. [c.153]

Знак — здесь означает, что в стержнях фермы возникают сжимающие продольные силы. Это соответствует и физическим представлениям о характере работы фермы при нагревании ее [c.97]

Посмотрим сначала, каково решение уравнения (4Б.8) в отсутствие поля. С физической точки зрения это решение должно совпадать с равновесной функцией распределения. Мы видим, однако, что решение (4Б.8) при Е = О — произвольная функция энергии f sp). Иначе говоря, в отсутствие поля решение кинетического уравнения не является единственным. Впрочем, этому не стоит удивляться, так как в рассматриваемой модели учитывается только упругое рассеяние электронов на примесях. Ясно, что само по себе упругое рассеяние не может установить равновесное распределение электронов по энергиям. Мы знаем, однако, что равновесной функцией распределения для ферми-газа при температуре Т является распределение Ферми-Дирака [c.330]

Во второй главе излагаются физические основы теории металлического состояния, в частности квантовомеханические. ji представления о поведении валентных электронов здесь же рассматриваются топология и методы определения поверхности Ферми, влияние примесей и легирующих элементов на электронную структуру металлов, физическая сущность явлений ферромагнетизма и сверхпроводимости. Из этой главы читатель-металловед почерпнет довольно полное представление о современном состоянии электронной теории металлов. К числу недостатков этой главы следует отнести наличие в оригинале ряда ошибок в формулах и неточных формулировок, которые при переводе были исправлены. После прочтения этой главы желающим глубже ознакомиться с электронной теорией металлов можно рекомендовать книгу Дн<. Займана Принципы теории твердого тела [9]. [c.7]

В 1914 г. Л. В. Писаржевским было дано новое толкование электродных процессов, позволившее заменить формальную схему осмотической теории Нернста реальной физической картиной. Несколько позже (1926 г.) аналогичные идеи высказаны И. А. Изгарышевым и А. И. Бродским. По Л. В. Писаржевскому, причинами перехода ионов металла в раствор являются диссоциация атомов металла на ионы и электроны и стремление образовавшихся ионов сольватиро-ваться, т. е. вступать в соединение с растворителем. Необходимо, следовательно, учитывать два равновесия одно — между атомами металла и продуктами его распада (ионы и электроны) и другое — при сольватации (в водных растворах — гидратации). Таким образом, потенциал металла, погруженного в раствор, зависит от обоих процессов и состоит из двух слагаемых, одно из которых зависит от свойств металла, а второе — от свойств как металла, так и растворителя. Эти новые взгляды, основанные на электронных представлениях, качественно совпадают с современными представлениями, которые, таким образом, были предвосхищены Л. В. Писаржевским задолго до квантовой механики, статистики Ферми и других современных теоретических методов, [c.216]

Различие между этими разделами механики состоит, во-первых, в рассматриваемых объектах (так, например, в курсе сопротивления материалов рассматривается главным образом брус, в теории упругости помимо бруса изучаются нанряжеиное и деформированное состояния пластин, оболочек, массива, а в строительной механике объектами изучения являются системы, состоящие из стержней (фермы), балок (рамы), пластин и оболочек) во-вторых, в принимаемых допущениях (теории упругости, пластичности и ползучести отличаются друг от друга тем, что в них принимаются различные физические законы, устанавливающие связь между напряжениями и деформациями, но не вводится каких-либо деформационных гипотез, а в сопротивлении материалов физический закон тот же, что и в теории упругости (закон Гука), но, кроме того, принимается дополнительно ряд допущений — гипотеза плоских сечений, ненадавлпвания волокон и т. д.) в-третьих, в методах, используемых для решения задач (в теории упругости приходится решать существенно более слопшые уравнения, чем в сопротивлении материалов, и для их решения приходится прибегать к более сложным математическим методам). [c.7]

За столетие, прошедшее от Ферма и Декарта до Эйлера и Лагранжа, произошло необычайно бурное развитие методов высшей математики. Одним из наиболее важных изменений было обобщение первоначальной идеи Декарта о координатах. Ясно, что введение системы из трех взаимно перпендикулярных осей, с определением длины, ширины и высоты относительно них, является всего лишь одним из способов установления взаимооднозначного соответствия между точками пространства и числами. Другие способы могут также хорошо служить для этой цели. Например, вместо прямоугольных координата, у, z можно взять сферические координаты г, 0, ф. Одна из характерных особенностей аналитических методов механики заключается именно в том, что мы не накладываем никаких условий на природу координат, переводящих данное физическое явление в абстрактную математическую схему. [c.29]

Вариационный принцип для физической проблемы впервые был отчетливо сформулирован в геометрической оптике в XVII в. и применен к решению задач отражения и преломления света. Это был принцип кратчайшего времени или принцип Ферма. Естественно, возникает вопрос о том, почему экстремальный принцип возник первоначально в оптике, а не в механике, хотя и в последней уже в то время имелось достаточно отдельных высказываний о простоте законов движения или, в телеологическом варианте, о том, что природа достигает своих целей простейшими средствами. [c.780]

Это было установлено теоретически с привлечением различных физических моделей сначала для случаев движения частиц в металлах со скоростью, не превышающей скорость Ферми vp [12], а затем для более общих случаев [13, 14]. Однако в последнее время появились экспериментальные [15] и теоретические [16] результаты, свидетельствующие о том, что зависимость (2.96) нарушается по мере приближения скорости частиц к va, особенно для случаев движения сравнительно тяжелых ионов в средах с малыми атомными номерами. Есть все основания полагать [16, что в области скоростей, меньших, но близких к Va, зависимость dEldx) от v становится нелинейной, в частности, в выражении (2.96) должны проявиться члены, квадратичные по скорости. Однако теория этого явления пока не завершена и, кроме того, выражения типа (2.96) в своих современных модификациях в большинстве случаев обеспечивают достаточную (10—15%) точность учета неупругих потерь энергии, необходимую при изучении радиационных повреждений. Поэтому мы рассмотрим только выражения вида (2.96) и некоторые их полуэмпирические модификации. [c.43]

Рис. 5.15. Физические модели автоэмиссии а — граница раздела металл—вакуум. С левой стороны рисунка представлен эскиз распределения Ферми—Дирака электронов в металле б — нанотрубка на вершине металлического острия моделируется как полупроводники. Электронная эмиссия может происходить с вершины валентной зоны или с дна зоны проводимости в — между нанотрубкой и металлическим острием имеется изолирующая граница раздела

В И. с. d- и /-металлов с непереходными элементами (В, А1, Ga, Si, Ge и др.) межатомное взаимодействие также велико. Т. к. атомы переходных металлов iiMoroi ближайшими соседями атомы непереходных элементов, то часть d-, /-состояний остаётся не вовлечённой в межатомные связи и формирует узкие подзогил в высо-коэ11ергетич. части электронного спектра. Степень заполнения таких подзон электронами определяет плотность состояний на уровне Ферми и физические свойства И. с, [c.162]

Физический смысл (57.3) очевиден. При Г = О фермионы заполняют самые низкие энергетические уровни. Однако по принципу Паули каждое состояние может быть занято только одним фермионом, и поэтому уровни до некоторого максимального ещах при Г = О являются занятыми, причем для этих уровней числа заполнения на одну ячейку Nilgi равны единице, а для вышележащих уровней они равны нулю. Как видно из (57.3), максимальная энергия фермионов е щах при Г = О — она называется граничной энергией Ферми — совпадает с предельным значением химического потенциала /iq. [c.278]

Кристаллические структуры твердых тел обусловлены межатомными связями, возникающими в результате взаимодействия электронов с атомными остовами. Вывод металлических структур — ОЦК, ГЦК и ПГ — из электронного строения атомов представляет кардинальную проблему физики металлов [1, 21. В основе квантовой теории металлов лежит теория энергетических зон [3 —11]. Она рассматривает поведение электронов в периодическом поле решетки. Кристаллическая структура определяется дифракционными методами и вводится в зонную модель априори как экспериментальный факт, без объяснения ее происхождения. Разрывы непрерывности энергий электронов приводят к образованию зон Бриллюэна, ограниченных многогранниками, форма которых зависит от симметрии кристалла. Характер заполнения зон и вид поверхности Ферми различны для металлов, полупроводников и изоляторов. Расчеты позволяют получить з нергетическую модель, количественно описывающую энергетическое состояние электронов и физические свойства твердых тел. Однако из зонной модели нельзя вывести кристаллическую структуру, поскольку она вводится в основу построения зон как экспериментальный факт. Расчеты зонных структур и физических свойств металлов получили широкое развитие благодаря теории псевдопотенциала 112—19]. Они позволяют оценить стабильность структур металлов, но не вскрывают физическую природу конкретной геометрии решетки. [c.7]

Энергия кулоновского взаимодействия ( + ) и —) электрических зарядов при равномерном их чередовании в пространстве уменьшается тем в большей степени, чем больше первое координационное число (число ближайших соседей). В металле валентные электроны обобществляются крйсталлом в целом, представляющим собой решетку положительно заряженных атомных остовов, погруженных в электронную ферми-жидкость ( газ ). Из этой модели следует ряд физических свойств, характерных для металлов (наличие почти свободных электронов, электронная проводимость, металлический блеск и Др.). [c.29]

Нропорциональность температуры вырождения и температуры Дебая постоянной Нланка показывает, что теорема Нернста связана с квантовыми свойствами системы. Для доказательства теоремы Нернста в общем случае необходимо исследовать спектр энергии Ek вблизи основного уровня, т. е. исследовать статистический вес W E N V) вблизи Е = Eq. До настоящего времени это удается сделать только для модельных систем. Во всех исследованных моделях, представляющих физический интерес, спектр энергии вблизи основного уровня таков, что теорема Нернста выполняется. Можно утверждать, что теорема Нернста справедлива во всех случаях, когда нижнюю часть спектра системы удается представить в виде идеального газа квазичастиц (ферми- или бозе-типа). [c.67]

Этими двумя приближениями будут модель еаза свободных электронов и зонная модель почти свободных электронов. Первая модель позволит нам с помощью статистики Ферми вычислить основные величины, характеризующие электроны проводимости (например, теплоемкость или плотность состояний) на ее основе нам будет легко понять смысл тех модификаций, к которым приводит использование более реалистичных приближений. Из второй модели мы увидим, что спектр разрешенных состояний не является непрерывным, а существуют запрещенные энергетические зоны. Это приводит к понятию зонной структуры, весьма важной для детального понимания теории металлов. Кроме этих моделей, мы кратко опишем еще два приблингения (будут указаны лишь физические допущения, лежащие в их основе) метод ячеек и метод ортогонализованных плоских волн. Эти последние методы включены потому, что они позволяют точнее рассчитывать более тонкие свойства кристаллической решетки — соответственно сжимаемость и детали зонной структуры данного кристалла. [c.67]

Теория БКШ слишком сложна, чтобы ее мой но было изложить в этой главе, однако некоторых основных физических идей мы все же коснемся (в нестрогом изложении). Согласно представлениям теории многих тел, в системе могут образовываться квазичастицы путем перехода электрона (из-за взаимодействия с фононом) в состояние над поверхностью Ферми при этом энергия возбуждения будет порядка Такое состояние системы является возбужденным. Бардин, Купер и Шриффер показали, что энергия системы была бы ниже, если бы заполнение некоторых возбужденных состояний было заданным, а все другие возбужденные состояния образовали бы пары. Они обнаружили, что максимальное уменьшение энергии будет в том случав, если а) все пары к, (фиг. 56) имеют одну и ту же величину волнового вектора q (это вытекает из закона сохранения импульса) б) в основном состоянии q == О, т. е. пары имеют вид kg, к (фиг. 56) в) каждая пара состоит из квазичастиц с противоположро направленными спинами обменное взаимодействие между парами с одинаковым спином, как было показано, уменьшает суммарную энергию взаимодействия. [c.136]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...