Ферми граничная энергия

Ферми граничная энергия 322, 338, 339, [c.933]

ФЕРМИ ГРАНИЧНАЯ ЭНЕРГИЯ — см. Фер.ми [c.297]

Соответственно граничная энергия Ер (энергия Ферми) связана с плотностью электронного газа соотношением [c.610]

С увеличением плотности и, следовательно, граничной энергии Ферми электронного газа будут появляться, ядра со все большей верхней границей р-спектра. В конце концов атомные ядра окажутся настолько перегруженными нейтронами, что захват электронов будет сопровождаться испусканием свободных нейтронов [c.612]

В рассматриваемом случае вещества, состоящего вначале из изотопа железа это наступит при граничной энергии Ферми [c.612]

В основном состоянии (абсолютная температура равна нулю) электроны занимают N одноэлектронных состояний %, обладающих энергиями все состояния с энергией Ех>Ер неза-полнены. Граничная энергия Ер называется энергией Ферми. Перенумеруем состояния с энергиями Е га Ер в порядке возрастания энергии индексами Я . Тогда основному состоянию будет соответствовать энергия [c.141]

Отсюда следует выражение для максимальной кинетической энергии электронов 8о = р 2те — так называемой граничной энергии Ферми [c.190]

При абсолютном нуле температуры электронный газ полностью вырожден в соответствии с принципом Паули электроны занимают наиболее низкие энергетические состояния и обладают кинетической энергией, не превышающей граничной энергии Ферми (3.88) [c.546]

При повышении температуры электроны частично переходят в более высокие энергетические состояния, превышающие граничную энергию Ферми, и энергия электронного газа повышается. [c.547]

С помош,ью плотности состояний и распределения Ферми (6.10) мы можем определить распределение электронов в твердом теле п Е)(1Е. При Г = 0 все состояния, лежащие ниже граничной энергии /7, будут заняты, все вышележащие состояния будут свободны. При Т фО граница между занятыми и свободными состояниями будет размыта. [c.100]

Сразу обратим внимание, что граничная энергия Ферми (система при в = 0) оказалась по порядку величины равной температуре вырождения квантового газа [c.153]

Решение, При в = О и /ЗЯ Ф О сфера Ферми раздваивается электроны со спином вдоль поля Я имеют граничную энергию = ц + ЗН, против поля — граничную энергию ц- = ц - /ЗЯ (рис. 92). Обозначая традиционно граничную энергию Ферми в случае Н — О как ер = й (3я- п) 7(2т), где п = и вводя максимальное значение намагничения [c.225]

Оценка граничной энергии Ферми дает [c.53]

Используя граничную энергию Ферми ер не только как меру плотности идеального ферми-газа, но и как масштабную единицу энергии, исключая величину С, учитывая симметрию подынтегральной функции в оставшемся интеграле, позволяющую заменить его на удвоенный интеграл по области О у<оо,а затем, взяв его по частям, свести к стандартному виду, получим, подставив выписанное ранее значение для /(2), [c.527]

Решение. При 0=0 и рЯ =0 сфера Ферми раздваивается электроны со спином вдоль поля Я имеют граничную энергию л,+= = 1+рЯ, против поля — граничную энергию р = — рЯ (рис. 203). Обозначая традиционно граничную энергию Ферми в случае Я=0 tx [c.539]

Граничный импульс и граничная энергия Ферми — 456 [c.796]

Для неограниченной среды состояние свободного электрона определяется его импульсом р и проекцией спина на ось г. Низшим состоянием по энергии является, конечно, состояние с импульсом р = 0. Но в это состояние согласно квантово-механическому принципу Паули (гл. П, 8) нельзя поместить больше двух электронов. Поэтому все остальные электроны должны последовательно заполнять состояния с отличными от нуля импульсами р. Можно показать, что величина граничного импульса рр (импульса Ферми), до которого все состояния в электронном газе заполнены при нулевой температуре, следующим образом связана с плотностью электронного газа [c.610]

Предположим, что имеется разомкнутая цепь с двумя спаями разнородных металлов / и 2 (рис. 2.27, б). Если температуры обоих спаев различны, а температуры обоих концов цепи (точки and) одинаковы, то между этими концами существует разность потенциалов, называемая термоэлектродвижущей силой Ет- Возникновение e.j связано с граничными условиями в месте контакта двух разнородных металлов. Так как энергия Ферми этих металлов различна, то при установлении контакта электроны переходят из одного металла в другой. В результате на границе возникает электрический двойной слой, толщина которого соответствует межатомным расстояниям. Напряженность электрического поля в этом слое имеет такую величину, что изменение (скачок) электрического потенциала Аф равно разности энергий Ферми обоих металлов. [c.173]

Ряд составлен так, что каждый его член удовлетворяет граничному условию и содержит неизвестный множитель а . Далее составим соответствующее выражение для V, и наконец, определим а,, из условия минимума потенциальной энергии V. Последовательность действий нашего метода близка к последовательности действий в процессе применения второй теоремы Кастилиано к статически неопределимым фермам (гл. III). [c.474]

Если е < Ро. то при Т О -> 1. Если же е > ро. то при Т-> О Па 0. Это означает, что при нулевой температуре все состояния с энергиями 8а < Но заняты, во всех же состояниях с е > ро частиц нет. Граничный уровень энергии е = ро получил название уровня энергии Ферми. Оценим для газа, состоящего из частиц со спином 1/2, например электронов. [c.159]

Т. е. средняя потенциальная энергия F(r) есть постоянная величина. Для решения задачи нужно выбрать граничные условия. Будем рассматривать границы кристалла как бесконечно высокие, тонкие, непроницаемые потенциальные стенки. Тогда мы придем к задаче о движении в ящике частиц, подчиняющихся квантовой механике и статистике Ферми. В самом деле, если бы электроны не подчинялись статистике Ферми, а вели себя как газ из классических частиц, то они должны были бы обладать теплоемкостью которой у них, как известно, в действительности нет [c.68]

Физический смысл (57.3) очевиден. При Г = О фермионы заполняют самые низкие энергетические уровни. Однако по принципу Паули каждое состояние может быть занято только одним фермионом, и поэтому уровни до некоторого максимального ещах при Г = О являются занятыми, причем для этих уровней числа заполнения на одну ячейку Nilgi равны единице, а для вышележащих уровней они равны нулю. Как видно из (57.3), максимальная энергия фермионов е щах при Г = О — она называется граничной энергией Ферми — совпадает с предельным значением химического потенциала /iq. [c.278]

ФЕРМИ ЭНЕРГИЯ (граничная фермп-евская энергия, уровень Ферми) — макс. энергия фермиевских частиц или кеазичастиц (частиц, подчиняющихся Ферми—Дирака статистике) ири абс. нуле темп-ры. Напр., электроны проводимости, ответственные за перенос заряда в проводниках (см. Твердое тело, Метал.гы), подчиняются статистике Ферми, т. е. в каждом энергетич. состоянии может находиться пе более одного электрона. При абс. нуле теми-ры электроны будут последовательно заполнять самые пизкпе возможные уровни эпергии g, вплоть до нек-рой макс. энергии go. зависящей от плотности электронов п. [c.298]

Энергия Ферми (5.1) тесно связана с принципом запрета Паули для электронов согласно этому принципу, в каждом квантово-механическом состоянии не может быть больше одного электрона. По этой причине, например, все электроны ие могут иметь энергию, соответствующую наинизшему уровню. При последовательном заполнении энергетических уровней начиная с нанниз-шего электроны в пространстве импульсов заполняют так называемую ферми-сферу, граничный импульс которой и соответствует граничной энергии (5.1). Таким образом, иа величину [c.83]

Из принципа запрета Паули также следует, что в любом взаимодействии принимают участие только электроны с энергиями, близкими к граничной энергии Ферми. Эти электроны после взаимодействия могут легко перейти в свободные состояния вне ферми-сферы. Для глубоколежащих электронов внутри фермн-сферы это значительно труднее, так как соседние состояния заняты другими электронами, а для перехода в свободные состояния требуется преодолеть большой энергетический барьер. При температуре Т можно считать, что во взаимодействиях участвуют электроны, энергии которых отличаются от граничной энергии Ферми иа величину порядка Т. [c.83]

До сих пор мы пренебрегали возможностью столкновений электронов проводимости металла друг с другом. Вследствие принципа запрета Паули могут сталкиваться электроны, нмею-шие энергию только в окрестности граничной энергии Ферми [c.91]

Гелий-3 и гелий-4, растворы квантовых жидкостей 173 Шббса канонические распределения 31, 44, 47, 57, 70, 94, 96, 102, 297 Гиперцепного приближения уравнение 390 Граничный импульс и граничная энергия Ферми 152 [c.428]

Величина Q определяется только параметрами электронного спектра металла в грубой оценке она совпадает поэтому с параметром ер/%—граничной энергией Ферми. Поскольку излагаемая теория ограничена условием fioa ep, то и Q o. [c.448]

Энергии Ферми S р соответствует предельный, или граничный, ферми-импульс р , r f=Pf/2m, а также вырождения температура TQ = Spjk, ниже к-рой у. Ф.-г. начинают существенно проявляться квантовые свойства. [c.282]

X. п. является термодинамич. параметром в большом каноническом распределении 1иб6са для систем с перюм, числом частиц. В качестве нормировочной постоянной X. п. входит в распределения Больцмана, Бозе — Эйнштейна и Ферми—Дирака для частиц идеальных газов (см. Статистическая физика). В системах, к к-рым применима статистика Больцмана или Бозе—Эйнштейна, X. п. всегда отрицателен. Для ферми-газа X. п. при нулевой темп-ре положителен и определяет граничную ферми-энергию (см. Ферми-поверхность) и вырождения температуру. Если [c.412]

При абс. нуле темп-ры частицы заполняют все состояния вплоть до состояния с импульсом рд (граничный импульс Ферми), энергия к-рого равна [c.296]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...