Поверхности вращения общего вида

Пусть кольцо (тор) пересекают конус вращения и поверхность вращения общего вида (рис. 335). Все три поверхности имеют одну общую плоскость симметрии. Оси пересекающихся поверхностей между собой не пересекаются. [c.228]

Поверхности вращения общего вида [c.137]

Полученное уравнение поверхности вращения общего вида может быть использовано для вывода уравнений поверхностей вращения вто- [c.91]

Для построения линии пересечения некоторых поверхностей нерационально использовать плоскости в качестве вспомогательных секущих поверхностей (посредников). Например, если пересекаются две поверхности вращения общего вида с пересекающимися осями и общей плоскостью симметрии, то никакие плоскости не могут рассекать одновременно эти поверхности по линиям, которые проецировались бы в графически простые линии. [c.125]

А. Поверхности вращения общего вида (рис. 157). [c.111]

Поверхностью вращения общего вида называют поверхность, которая образуется произвольной кривой (плоской или пространственной) при ее вращении вокруг неподвижной оси. [c.111]

Проекцию поверхности вращения второго порядка строят так же, как и проекцию поверхности вращения общего вида, только в качестве образующей задают не произвольную кривую, а кривую второго порядка —меридиан поверхности (см. табл. 1). [c.211]

Рассмотрим однополостный гиперболоид вращения — линейчатую поверхность вращения общего вида. [c.132]

Однополостный гиперболоид вращения можно рассматривать как линейчатую поверхность вращения общего вида, вырождающуюся в частных случаях в коническую и цилиндрическую поверхности. [c.134]

При больших размерах чертежа найденных точек бывает недостаточно для точного построения проекций сечений. Промежуточные точки могут быть определены при помощи дополнительных параллелей сферы так, как было показано на примере поверхности вращения общего вида (см. рис. 262, точки / и 11). [c.173]

Пример 3. Построить собственную и падающую тень не-линейчатой поверхности вращения общего вида (рис. 484). [c.341]

Поверхности вращения общего вида. Возьмем плоскую кривую а и будем вращать ее вокруг неподвижной оси г, лежащей в плоскости кривой (рис. 245). Каждая точка кривой опишет окружность, поэтому поверхность вращения будет иметь семейство окружностей различных (некоторые из них могут быть равны между собой) диаметров. Эти окружности называются параллелями поверхности. Выше говорилось, что кривая, по которой поверхность вращения пересекается с плоскостью, проходящей через ось вращения, называется меридианом. Такая плоскость носит название меридиональной. При данном на рис. 245 расположении поверхности вращения кривые а и представляют собой очерк поверхности относительно плоскости Па. Такие кривые называются главными меридианами. Параллели диаметра, большего, чем ближайшие соседние параллели, называются экваторами (параллель Ь), а диаметра, меньшего, чем диаметр [c.155]

Принимая во внимание большую практическую ценность поверхностей Д и допускающих движение самих по себе , целесообразно выявить абсолютно все возможные их виды - это позволит расширить круг технологически удобных поверхностей Д и Если поверхности рассматриваемого типа исчерпываются известными, а именно винтовыми поверхностями постоянного шага, цилиндрами (призмами) общего вида, поверхностями вращения общего вида и их частными случаями - однозначно доказать это, прекратить заведомо бесперспективные поиски поверхностей Д И рассматриваемого типа, а внимание сосредоточить на совершенствовании методов использования известных их типов. [c.131]

Доказано (Радзевич С.П., 1988), что к поверхностям Д и допускающим движение самих по себе , относятся только винтовые поверхности постоянного шага с недеформируемой (фиксированной формы) образующей, а также их частные типы цилиндры (призмы) общего вида и поверхности вращения общего вида. Первые можно рассматривать как винтовые поверхности с шагом винта, равным бесконечности, а вторые - как винтовые поверхности с шагом винта, равным нулю. Более частными случаями поверхностей Д и ), допускающих движение самих по себе , являются круглые цилиндры, торы, сферы, плоскость (рис. 2.8). Полученные результаты являются строгими и однозначными. Они позволили, в частности, ввести еще одно определение понятия поверхность Д и допускающая движение самой по себе -. [c.131]

Например, для торцового участка И2 пальцевой фрезы (см. рис. 6.4) уравнение режущей кромки можно определить не только как для поверхности вращения общего вида, вырожденной в плоскость, но и другим способом. В этом случае удобнее воспользоваться дифференциальным уравнением для изогональных траекторий. Семейство кривых, пересекающих все кривые исходного однопараметрического семейства Ф (х, у, 0 ) = О под заданным постоянным углом q, определяется дифференциальным уравнением [c.329]

Рассмотрим кратко алгоритм расчета. Для описания геометрии многослойной оболочки вращения общего вида удобно профиль меридиана задавать по точкам и воспользоваться приемом, подробно разобранном в примере 5, помещенном в 4,1 (см. рис. 4.9). Такой способ описания, примененный к отдельному конечному элементу, удобен еще и тем, что позволяет отслеживать геометрию координатной поверхности оболочки в процессе деформирования. Для описания физико-механических свойств отдельных слоев можно воспользоваться моделью деформирования КМ с хрупкой ( 2.3) матрицей. [c.186]

В настоящей работе получен новый класс точных аналитических решений нелинейной системы уравнений длинных волн. Он описывает осесимметричные колебания идеальной однородной жидкости во вращающемся бассейне, имеющем форму параболоида вращения. Общий вид решений предложен в работе [11], посвященной нелинейным инерционным колебаниям круговых вихрей. Радиальная скорость движения жидкости является линейной функцией, азимутальная скорость и смещения свободной поверхности - многочленами различных степеней по радиальной координате с зависящими от времени коэффициентами. Благодаря более общей зависимости азимутальной скорости и смещений свободной поверхности от радиальной координаты, найденное решение является обобщением точного аналитического решения, найденного в работах [4, 5]. Решение линейной задачи о свободных колебаниях жидкости в параболическом вращающемся бассейне дано в [1]. [c.158]

Пересечение плоскостями и прямыми линиями торсовых поверхностей, поверхностей вращения, винтовых поверхностей, поверхностей второго порядка общего вида. [c.7]

К теме 8. Пересечение поверхностей плоскостью и прямой линией. I. Укажите общую схему определения точек линии пересечения поверхности плоскостью. 2. Какие точки линии пересечения поверхности плоскостью называют главными (опорными) 3. Укажите последовательность графических построений при определении точек пересечения прямой с поверхностью. 4. Укажите условия, при которых в сечении конуса вращения плоскостью получается окружность, эллипс, гипербола, парабола, пересекающиеся прямые. 5. Укажите последовательность графических построений при определении линий пересечения плоскостями поверхностей второго порядка общего вида. [c.29]

В 4 этой главы говорилось о том, что однополостный гиперболоид вращения является линейчатой поверхностью. Можно показать, что на поверхностях однополостного гиперболоида общего вида и гиперболического параболоида также расположены две серии прямолинейных образующих, причем образующие одной серии не пересекаются между собой и, наоборот, каждая образующая одной серии пересекается со всеми образующими другой серии. [c.219]

Какие существуют поверхности вращения второго порядка и как они образуются Как задаются на чертеже поверхности второго порядка общего вида [c.244]

Кинематические пары, образующие цепь, могут иметь некоторое число одинаковых связей. Например, вСе геометрические оси пар вращения могут быть соответственно параллельными между собой. Если в механизмах нет других пар, то в указанном случае все звенья будут двигаться только в параллельных плоскостях, перпендикулярных осям вращения. Эти механизмы называют плоскими (в отличие от пространственных, являющихся наиболее общим видом механизмов). Другим примером этого рода является механизм, имеющий такие пары вращения, оси которых пересекаются в одной точке. Звенья этого механизма движутся по поверхностям концентрических сфер. Такой механизм называют сферическим. При определении числа степеней свободы плоских и сферических механизмов можно сразу уменьшить на три как число свободных координат, так и число связей, налагаемых каждой кинематической парой. При таком подходе окажется, что в плоских механизмах низшие пары налагают по две связи, а высшие — по одной. [c.13]

В общем виде ртутные опоры представляют собой две детали, между которыми в углублениях помещена капля ртути (рис. 82). Эта капля благодаря большому поверхностному натяжению ртути и ее капиллярно - депрессивным свойствам является опорной поверхностью и поддерживает одну из этих деталей. При вращении одной детали по отношению к другой наблюдается только трение между слоями ртути и между ртутью и поверхностью движущихся деталей. [c.161]

В храповых стопорных механизмах двустороннего действия (храповых тормозах, рис. 98, а), характер крутильных колебаний будет отличаться от колебаний механизмов одностороннего действия, так как при колебаниях ведомой системы храповой останов двустороннего действия обладает одинаковой упругой податливостью как при вращении в одну сторону, так и в другую. Поэтому в кинематической цепи с храповым устройством двустороннего действия возможны крутильные колебания с переходом через нуль и при условиях близких к резонансу, нагрузки могут достигать довольно значительной величины, определяемой по формуле (402). Поэтому для устранения чрезмерно больших динамических нагрузок и повышения выносливости рабочих поверхностей и в этом случае необходимо подобрать жесткость так, чтобы обеспечивалось условие р ф ы или в общем виде (р ф ка,). Если учесть, что под действием демпфирования собственные колебания быстро затухают и остается только установившийся процесс вынужденных колебаний, постоянно поддерживаемый действием возмущающего момента, то второй член уравнения (401), будет равен нулю. Тогда уравнение примет вид [c.181]

Вспомогательпые секущие концентрические сферические посредники. Этот способ применяют для построения линии пересечения двух поверхностей вращения общего вида с пересекающимися осями (с общей плоскостью симметрии). Каждая из этих поверхностей имеет семейство окружностей, по которым она пересекается концентрическими сферами. [c.227]

При больших размерах чертежа найдеипых точек бывает недостаточно для точною построения проекций сечения. Промежуточные точки могут быть определены при помощи Aonojnni-зсльных параллелей сферы так, как было показано на примере поверхности вращения общею вида (точки У и 2 на черт. 258). [c.121]

Методы решения задачи об обтекании удлиненных тел произвольного поперечного сечения сходны с методами, используемыми для тел вращения. Ф. И. Франкль и И. И. Этерман (1944) предложили метод расчета для тел, близких к удлиненным эллипсоидам вращения. На эллипсоиде вращения решается краевая задача с помощью обобщенных функций Лежандра (шаровых функций). Для поверхности более общего вида с резкими изменениями формы как продольных, так и поперечных сечений можно использовать распределение по поверхности особенностей. Краевая задача сводится к интегральному уравнению Фредгольма второго рода. Для его решения в настоящее время с успехом используются быстродействующие вычислительные машины. В посвяще нной этому вопросу работе Л. А. Маслова (1966) интегральное уравнение решается методом последовательных приближений и удается с хорошей точностью рассчитать тела сложной формы, такие как фюзеляжи самолетов и вертолетов с различными надстройками и т. п. [c.91]

Выбрав вместо сферы другую поверхность второго порядка (вращения или общего вида), попробуйте по аналогии с вышеизложенным получить ее модель путем ()вух стереографических проецирований. Для этого предварительно изучите материал раздела 6.3 монографии [3]. Заметим, что, моделируя поверхности высших порядков путем двух стереографических проецирований, можно получить центральные нелинейные npeoбpa ioвa-ния плоскости и изучить их свойства. Другой подход к их заданию освещается в следующем разделе. [c.209]

На чертежах ось изображают щтрихпунк-тирной линией. Образующая линия может в общем случае иметь как криволинейные, так и прямолинейные участки. Поверхность вращения на чертеже можно задать образующей и положением оси. На рисунке 8.12 изображена поверхность вращения, которая образована вращением образующей АВСО (ее фронтальная проекция а Ь с й ) вокруг оси ОО1 (фронтальная проекция о о ), перпендикулярной плоскости Н. При вращении каждая точка образующей описывает окружность, плоскость которой перпендикулярна оси. Соответственно линия пересечения поверхности вращения любой плоскостью, перпендикулярной оси, является окружностью. Такие окружности называют параллелями. На виде сверху (рис. 8.12) показаны проекции окружностей, описываемых точками А, В, Си О, проходящие через проекции а, Ь, с, д. Наибольщую параллель из двух соседних с нею параллелей по обе стороны от нее называют экватором, аналогично наименьщую — горлом. [c.101]

Общие положения. Известно, что если ось поверхности вращения проходит через центр сферы и сфера пересекает эту поверхность, то линия пересечения сферы и поверхности вращения — окружность, плоскость которой перпендикулярна оси поверхности вращения. При этом, если ось поверхности вращения параллельна плоскости проекций, то линия пересечения на эту плоскость проецируется в отрезок прямой линии. На рисунке 10.3 показана фронтальная проекция пересечения сферой радиуса Я поверхностей вращения — конуса, тора, цилиндра, сферы, оси которых проходят через центр сферы радиуса К и параллельны плоскости V. Окружности, по которым пересекаются указанные поверхности вращения с поверхностью сферы, проецируются на плоскость V в виде отрезков прямых. Это свойство используют для построения линии взаимного пересечения двух поверхностей вращения с помощью вспомогательных сфер. При этом могут быть использованы концентрические и неконцентрические сферы. В данном параграфе рассмотрим применение вспомогательньгх концентрических сфер—сфер с постоянным центром. [c.131]

Для проведения испытаний на абразивное изнашивание предложено несколько типов оборудования, реализуюш его различные схемы воздействия абразива на образцы [165, 1921. Общий вид установки для испытаний на изнашивание при трении о нежестко закрепленные частицы абразива изготовленной в Лаборатории ИГД СО АН СССР, представлен на фото 8. Принцип действия ее заключается в том, что к испытуемому образцу прижимается резиновый ролик, который при вращении захватывает частицы абразива, поступающего из бункера, и протягивает их по поверхности образца, С целью равномерного поступления абразива в зону контакта используется дозирующее устройство, состоящее из бункера типа воронки, нижняя часть которой находится на определенном расстоянии от медленно вращающегося диска. Изменяя величину зазора между воронкой и диском, регулируют расход абразива. Отсекатель, находящийся на некотором расстоянии от бункера, направляет абразив в лоток, ншп-няя часть которого находится у зоны контакта ролика с образцом. [c.113]

Согласно числу неизвестных в (8.47) параметров для определения их в теории Ю. И. Ягна необходимы три опыта (например растяжение, сжатие и чистый сдвиг (кручение)), в теории П. П. Баландина—два опыта, в теории И. Н. Миролюбова — тоже два опыта. Так все три обсуждаемые теории вытекают как частные случаи из условия (8.45). Для этого условия в общем виде было показано, что предельная поверхность, ему соответствующая, представляет собой поверхность вращения с осью, равнонаклоненной к направлениям (Т , Оз и Од. [c.572]

Особое прикладное значение в Г. о. имеет теория центрир. оптич. системы — совокупности преломляющих и отражающих поверхностей вращения, имеющих общую ось, наз. оптич. осью, и симметричное относительно этой оси распределение показателей преломления (если система содержит неоднородные среды). Большинство используемых на практике онтич. систем фотообъективов, зрительных труб, микроскопов и т. п.) является центрированными, В таких системах для области пространства, бесконечно близкой к оптич. оси и наз. параксиальной областью, действуют простые законы, связывающие положение луча, вышедшего из системы, с вошедшим в неё лучом. Для центрир. оптич. систем область Гаусса совпадает с параксиальной областью. Исходные положения параксиальной оптики — т. и. законы солинойного сродства, по к-рым каждой прямой пространства предметов соответствует одпа сопряжённая с ней прямая в пространстве изображений, каждой точке — сопряжённая с ней точка и, как следствие, каждой плоскости — сопряжённая с ней плоскость. С помощью условного распространения действия законов параксиальной оптики на всё пространство вводится понятие идеальной оптич. системы, изображающей любую точку пространства предметов в виде точки в пространстве изображений. Любая геом. фигура, расположенная в пространстве предметов на плоскости, перпендикулярной оптич. оси, изображается идеальной системой в виде геометрически подобной фигуры в пространство изображений также на плоскости, перпендикулярной [c.439]

Все струйки воздуха, входящие в колесо ступени на произвольном радиусе г , движутся далее по некоторой поверхности тока, которую (пренебрегая влиянием отдельных лопаток) можно рассматривать как поверхность вращения с криволинейной образующей аЬ (см. рис. 2.1), причем в общем случае г фг2фг1. Однако во многих случаях эта поверхность близка к цилиндрической. Если рассечь мысленно лопатки ступени цилиндрической поверхностью и развернуть затем ее на плоскость, то сечения лопаток рабочего колеса представятся в виде ряда одинаковых и одинаково расположенных профилей, образующих решетку профилей рабочего колеса А (рис. 2.2). [c.39]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...