Дискретная модель учета структуры среды

ДИСКРЕТНАЯ МОДЕЛЬ УЧЕТА СТРУКТУРЫ СРЕДЫ [c.192]

ГЛ. Л". ДИСКРЕТНАЯ МОДЕЛЬ УЧЕТА СТРУКТУРЫ СРЕДЫ [c.206]

До сих пор, рассматривая распространение волн в кристаллах, мы не принимали во внимание дискретную структуру кристаллической решетки. Так можно поступать до тех пор, пока длина акустической волны X остается много большей, чем постоянная решетки а, или до частот 100 ГГц. Выше этого предела дисперсионные кривые, получаемые из уравнений классической теории упругости, уже плохо согласуются с микроскопическими расчетами, базирующимися на уравнениях динамики решетки. Поэтому, если оставаться в рамках феноменологических моделей механики сплошных сред, то уравнения состояния кристалла необходимо модернизировать для учета дискретности среды, макроскопически проявляющейся в нелокальности ее реакции на приложение переменного в пространстве внешнего воздействия. Это можно сделать с помощью так называемой нелокальной теории упругости [19], представляющей собой феноменологическое обобщение классической механики сплошной среды. Одно уравнение состояния элемента сплошной среды, описывающее как пространственную, так и временную нелокальность, уже приводилось нами при рассмотрении релаксационных процессов. Если не учитывать временную нелокальность (которая, в частности, ответственна за диссипацию энергии в среде), то для твердого тела нетрудно получить следующее уравнение состояния (нелокальный закон Гука) [c.231]

Несостоятельность теории изображений для типичных межатомных расстояний можно объяснить двумя причинами. Во-первых, твердое тело имеет дискретную структуру. Это означает, что аппроксимация гомогенно поляризуемой средой не может применяться в точках, близких к иону. Во-вторых, суш ествует поляризуемость, зависящая от поля. Это означает, что при очень большой напряженности поля индуцированный дипольный момент может не быть пропорциональным полю, т. е. следует рассматривать гиперполяризуемость [47]. Для учета этих явлений удобнее всего обратиться к модели диэлектрика. [c.179]

Рассмотрены двумерные статические задачи теории трещин. В частности, изложена теория Гриффитса, проанализировано напряженное состояние в окрестности вершины трещины в линейной и нелинейной постановках, рассмотрены формы математической интерпретации реальных трещин и особенности, вносимые различными формами представления в описание процесса хрупкого разрушения, проведен учет структуры среды, как с помощью моментиой теории упругости, так и посредством рассмотрения дискретных моделей. [c.504]

Среди таких моделей наиболее полно разработана модель прямой линии (модель С.П. Тимошенко), составившая основу многих теоретических и прикладных исследований в области механики слоистых оболочек и широко используемая в расчетной практике. Однако область пригодности ее уравнений ограничена (см. параграф 3.10), поэтому корректный расчет многих практически важных классов многослойных оболочек (с сушественным различием жесткостных характеристик слоев, сильной анизотропией деформативных свойств и т.д.) требует отказа от нее и обрашения к моделям более высоких порядков, имеющих более широкие области применимости. Важно подчеркнуть, что при отказе от классической модели или модели С.П. Тимошенко и переходе к той или иной корректной математической модели высокого порядка одновременно приходится отказываться и от традиционных процедур численного интегрирования краевых задач классической теории оболочек. Дело в том, что такой переход сопровождается не только формальным повышением порядка разрешающей системы дифференциальных уравнений, но и качественным изменением структуры ее решений, появлением новых быстропеременных решений, описывающих краевые эффекты напряженного состояния, связанные с учетом поперечных сдвиговых деформаций и обжатия нормали (подробнее этот вопрос рассматривается в параграфе 3.7). На этом классе задач оказывается практически непригодным для использования, например, метод дискретной ортогонализации С.К. Годунова [97], известный [118, 162 и др.] своей эффективностью на классе краевых задач классической теории и теории типа [c.11]

Приведенные в предыдущем параграфе дискретно-структуриая модель и явная схема расчета предполагают возможность использования пшрокого класса реологических соотношений с учетом упругих, вязких, пластических, а также анизотропных свойств элементов слоев, микрослоев и их компонент. Главным в зтих соотношениях является то, что закон среды должен быть разрешим относительно скоростей изменения напряжений или самих напряжений. [c.150]

В нефт5Ш0й геофизике модель дискретной (несплошной) геологической среды лежит в основе характеристики резервуаров - этапа глубокой обработки и интерпретации, на котором определяют обш ие, эффективные и нефте(газо) насыщенные мощности коллекторов, их литологию, характер насыщения, пористость, проницаемость, пластовое давление, качество покрышки. Коллектора выступают как элементы структуры, которая к началу этапа характеристики резервуара уже в основном определена на этапе кинематической обработки и интерпретации, однако продолжает уточняться и детализироваться на этапе характеристики резервуара. Для определения и уточнения структуры используется модель сплошной среды. Поэтому на этапе характеристики резервуара, по крайней мере на первых его стадиях (амплитудная инверсия, AVO-анализ и AVO инверсия) применяются обе модели. Для учета влияния структуры -определения углов подхода волн, преобразования данных из области времен в область глубин и обратно (например, перевод данных ГИС в область времен) применяются модели сплошных сред, для оценки параметров резервуара - модель дискретных сред. Что касается подсчета запасов, планирования эксплуатации месторождений с использованием данных сейсморазведки, сейсмического мониторинга разработки (4D сейсморавед-ка), подготовки данных для геомеханического моделирования, то выходить за рамки модели дискретной фли-донасышеимой среды уже не приходится. [c.122]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...