Энтропии статистическая интерпретация

Феноменологическая энтропия была введена Клаузиусом для сплошной среды. Больцман дал статистическую интерпретацию энтропии, предполагая среду дискретной. В формулировке Больцмана второй закон термодинамики гласит природа стремится перейти из менее вероятного состояния в более вероятное и термодинамическое равновесие соответствует состоянию с максимумом энтропии. [c.8]

Больцман первым ввел статистическую интерпретацию второго начала термодинамики, установив связь между энтропией и термодинамической вероятностью W состояния системы [c.37]

Наконец, нужно отметить следующее обстоятельство. Согласно третьему закону, разность энтропий исчезает при абсолютном нуле тогда при приближении Т к нулю все системы должны тем или иным образом приходить в упорядоченное состояние. Это явно следует из статистической интерпретации энтропии, предложенной Больцманом. При рассмотрении хода упорядочения в системе часто возникают очень интересные проблемы. Так, существуют две квантовые жидкости Не" и Не , у которых жидкая фаза сохраняется вплоть до абсолютного нуля. Энтропия такой жидкости не [c.28]

Д.3.1. Статистическая интерпретация энтропии [c.101]

Основываясь на таком рассуждении, были введены элементарные понятия квантовой и статистической механики для интерпретации эмпирической стороны классической термодинамики. Квантовое представление об энергетических уровнях использовано для интерпретации внутренней энергии. Статистические теории приведены для того, чтобы показать, что термодинамические энергии и энтропия являются средними или статистическими свойствами системы в целом. Это позволяет понять основные положения второго закона, обоснование третьего закона и шкалу абсолютных энтропий. Также представлены методы вычисления теплоемкости и абсолютной энтропии идеальных газов. Численные значения абсолютной энтропии особенно важны для анализа систем с химическими реакциями. После рассмотрения этих основных положений технические применения даны в виде обычных термодинамических соотношений. [c.27]

Разработанная нами концепция, основанная на описании структуры металла при помощи статистической энтропии, дает простую интерпретацию таких процессов, как ускоренная тепловая обработка, термоциклирование, а также температуры перехода металла в хрупкое состояние. [c.147]

С другой стороны, эти формулы представляют собой равновесные термодинамические уравнения состояния. С их помощью внутренняя энергия U = (Н) и среднее число частиц могут быть выражены через естественные термодинамические переменные Т, fi и V. С физической точки зрения интерпретация термодинамических величин как множителей Лагранжа может показаться несколько формальной. Мы увидим, однако, что это очень удобно в неравновесной статистической механике, поскольку подход, основанный на экстремальности информационной энтропии, дает возможность распространить термодинамические соотношения на неравновесные состояния. [c.61]

Произвольность, связанная с тг, а поэтому и с энтропией, в классической интерпретации может быть устранена при использовании принципов квантовой теории, потому что квантовая теория вполне естественно вводит прерывность в определение динамического состояния системы (дискретные квантовые состояния) без применения произвольного деления пространства на ячейки. Можно показать, что для статистических целей эта прерывность эквивалентна делению фазового пространства на ячейки, имеющие объем, равный где к — постоянная Планка (й, = 6,55 X [c.123]

Более деликатным является вопрос о справедливости второго закона термодинамики. Энтропия есть мера беспорядка. Именно такую атомистическую интерпретацию второго закона дает статистическая механика. Возрастание энтропии, вообще говоря, выражает непреодолимую тенденцию природы к переходу в менее упорядоченное состояние — тенденцию, которой можно противостоять, лишь затратив некоторое усилие, т. е. некоторую работу. [c.256]

Не меньшее внимание за эти годы уделялось и методам расчета равновесий, обработке экспериментальных данных, расчетам термодинамических функций газообразных веществ по спектроскопическим и оценочным данным с применением современной вычислительной техники. Была решена проблема интерпретации эффузионных данных в случае сложного состава пара. Расчеты энтальпии и энтропии реакций в большинстве случаев стали производить как по И, так и по И1 законам термодинамики. Это в свою очередь позволило проводить более строгий термодинамический анализ исследуемых равновесий. Применение статистических критериев при обработке экспериментальных данных сделало стандартной процедуру оценки погрешности термодинамических величин, что позволяет теперь делать более обоснованные качественные выводы на основании термодинамических данных. [c.17]

Второй закон термодинамики. В статистической механике этому закону дается вероятностная интерпретация. Если удалить некоторую перегородку, препятствующую взаимному контакту двух систем, и привести их в контакт, то энтропия всей системы почти с достоверностью возрастет [см. (1.56 )]. [c.32]

Вопреки обычному пониманию термина динамика , классическая термодинамика имеет дело только с превращениями энергии и их влиянием на измеряемые макросвойства системы без учета детального механизма, имеющего место при самих превращениях. Интерпретация механизмов таких превращений может быть дана только на основе приемлемой модели или теории природы вещества и энергии. Так как рассмотрение таких механизмов дает более глубокое понимание других эмпирических соотношений, то основные принципы квантовой и статистической механики могут быть использованы для объяснения изменений в макросвойствах системы с помощью величин ее микро- или молекулярных свойств. Использование этих теорий при развитии и объяснении термодинамических соотношений приводит к появлению отдель-ной дисциплины, именуемой статистической термодинамикой , которая особенно необходима для объяснения термодинамических функций внутренней энергии и энтропии и для установления критерия состояния равновесия. [c.29]

Полученное соотношение (7.61) позволило Больцману пойти дальше и трактовать функцию —кН как энтропию 5 не только равновесного, но и неравновесного газа, а Я-теорему Больцма на — как статистическое обоснование второго начала термодинамики для неравновесных процессов. Такая интерпретация Я-тео-ремы вызвала возражения И. Лошмидта (1876) и ученика М. Планка Э. Цермело (1896). [c.122]

Для оценки однородности смеси предположено несколько десятков критериев [6, 20], отличающихся входящими в них параметрами. Однако в большинстве из них присутствует в той или иной интерпретации статистический результат пробоотбора смеси размах значений концентраций компонентов, дисперсия значений концентраций ключевого компонента, вероятность отклонения значений концентрации от среднего значения, информационная энтропия, фрактальная размерность и т.д. [c.130]

Тот факт, что энтропия изолированной системы никогда не может удюньшиться во время процесса, имеет очень ясную интерпретацию со статистической точки зрения. Больцман доказал, что энтропия данного состояния термодинамической системы связана простым соотношением с вероятностью состояния. [c.55]

В разд. 10 будет показано, что равенство (9.11) выполняется для равновесных состояний, если в качестве ц взять обычное выражение для идеального газа для неравновесных состояний соотношение (9.11) можно рассматривать как определение энтропии ц для больцмановского газа. При такой интерпретации Я ясно, что Я-теорема представляет собой не что иное, как доказательство второго начала термодинамики (для больцмановского газа). В этой связи второе начало не является строгим следствием законов механики (в силу парадоксов Лошмидта и Цермело это было бы несостоятельно), но зависит от статистических аргументов, асимптотических оценок (для Л ->оо, а-> О, Мо конечно, см. разд. 2 и 3 гл. П) и определения будущего как направления времени, для которого существует статистическая тенденция переходить от маловероятных состояний к более вероятным. [c.164]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...